1.3.1 两条直线的平行课件-2025-2026学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

解 析 几 何 1.3.1 两条直线的平行 直 线 方 程 目 标 Mu Biao 1.理解并掌握两条直线平行的条件. 2.会运用条件判定两直线是否平行. 3.运用两直线平行时的斜率关系求直线方程， 解决相应的几何问题. 01 复习回顾 方程 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0) 任何直线 不垂直于轴的直线 不垂直于轴的直线 不垂直于坐标轴的直线 不垂直于坐标轴 且不经过原点的直线 02 新知探究 问题1：平面内两条直线的位置关系有哪些？ 位置关系 重合 公共点个数 1个 0个 无数个 相交 平行 问题2：若l1∥l2，α1与α2之间有什么关系？ k1与k2之间有什么关系？ 斜率存在, 斜率不存在,均不存在 02 新知探究 思考1：已知两条不重合的直线l1,l2， 则“l1∥l2”是“两条直线斜率相等”的_____________条件 必要不充分 练习巩固 课本P23 练习1：分别根据下列各点的坐标，判断各组中直线与是否平行; （1） （2） （3） （4） 练习巩固 课本P22 例1：证明依次连接 四点所得的图形是梯形（图1-3-2） 图1-3-2 练习巩固 课本P24 练习2.已知点 求证四边形是梯形. 02 新知探究 问题3：对于斜率都存在的两条直线， 请你判断此时斜率、截距之间的关系 l1：y＝ k1 x＋b1，l2：y＝ k2 x+b2； （1）l1与 l2 （2）l1与 l2 （3）l1与 l2 平行 重合 相交 k1＝k2 且b1 ≠ b2 k1＝k2 且b1＝b2 k1≠ k2 问题4：对于斜率都不存在的两条直线，具有何种关系？ （1）l1与 l2 （2）l1与 l2 平行 重合 x1≠x2 x1=x2 02 新知探究 问题4 对于一条直线斜率存在，另一条直线斜率不存在的两条直线， 两条直线具有什么关系？ y x O l1 l2 y x O l1 l2 l1与 l2必相交 小结 两条不重合直线的平行关系判定： 从倾斜角看 从斜率看 从（斜截式）方程看 倾斜角相等 斜率相等或斜率都不存在 k1＝k2且b1 ≠ b2或斜率都不存在 练习巩固 练习巩固 课本P24 练习3：判断下列各组中直线是否平行，并说明理由; （1） （2） （3） （4） 练习巩固 课本P23 例3：求过点且与直线平行的直线的方程； 小结 （2）与直线 平行的直线可设为： （1）与直线平行的直线可设为： 平行直线系方程 练习巩固 课本P24 练习4：分别求过点，且平行于下列直线的直线的方程； (1) 2 (2) (3) (4) THANK YOU 课本P23 例2：判断下列各组直线是否平行，并说明理由： (1) l1：y＝2x＋1，l2：y＝2x－1； (2) l1：2x－y－7＝0，l2：x＋2y－1＝0. 解析：已知直线的斜率是－2， 因为所求直线与已知直线平行，所以所求直线的斜率也是－2. 根据直线的点斜式方程，得所求直线的方程为 y＋3＝－2(x－2)，即2x＋y－1＝0. $$