第14章 全等三角形易错小练习-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 第十四章易错小练习 >易错点1 对“对应”理解不准确导致错误 1.如图①,在△ABC中，∠A=30°,∠B=70°,AC=17 cm;如图②,在△DEF 中，∠D=70°,∠E=80°,DE=17 cm,那么△ABC与△DEF全等吗?为 什么? E C 80 A2 △30°70°B ① F= 70°% ② D 1题图 >易错点2 错将“HL”当成“SAS”导致错误 2.如图，已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF,连接AD 交EF于点0.求证：0是AD的中点. B- A F D4 E C 2题图 >易错点3 错将“SSA”当成“SAS”导致错误 3.如图，D是△ABC中边BC的中点，E是AD上一点，EB=EC,∠ABE= ∠ACE.求证：∠BAE=∠CAE. A E B D C 3题图 33O 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 易错点4 图形多种情况分析不到位导致错误 4.已知：如图，点A,E,F,C在同一直线上，AE=CF,∠B=∠D,AD//BC.求 证：AD=BC. A D E F B C 4题图 >易错点5 对角的平分线的判定掌握不牢导致错误 5.如图，已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于点D,且BD=CD.求证：点 D在∠BAC的平分线上. B E D A F C 5题图 8034 见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。 随堂小练△0分钟 八年级数学·人教版·上册 5.解：∠A=∠B.理由如下： 由已知CE⊥AB,DF⊥AB,得 △ADF与△BCE是直角三角形. 在Rt△ADF和Rt△BCE中， 由AE=BF,知AE+EF=BF+FE, 即AF=BE. 又∵AD=BC, ∴Rt△ADF≌Rt△BCE,∴∠A=∠B. 第十四章易错小练习 1.解：△ABC与△DEF不全等. 理由：因为相等的两边不是相等的两角 的对边，不符合全等三角形的判定条件. 2.证明：∵AE⊥BC,DF⊥BC, ∴∠AEB=∠DFC=90°. ∵BE=BF+EF,CF=CE+EF, CE=BF, ∴BE=CF. 又∵AB=CD, ∴△AEB≌△DFC, ∴∠B=∠C. ∵∠AOB=∠DOC, ∴△AOB≌△DOC, ∴A0=DO,∴0是AD的中点. 3.证明：在△EBD和Z △ECD中 ∴△EBD≌△ECD(SSS), ∴∠EBC=∠ECB, ∠EDB=∠EDC=90°. 又∵∠ABE=∠ACE, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠BAD=180°-∠ADB-∠ABC =90°-∠ABC, ∠CAD=180°-∠ADC-∠ACB =90°-∠ACB, ∴∠BAD=∠CAD, 即∠BAE=∠CAE. 4.证明：∵AD//BC,∴∠A=∠C. ∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+EF, 即AF=CE. 在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE(AAS), ∴AD=BC. 5.证明：在△BDE和△CDF中， ∠BED=∠CFD, ∠BDE=∠CDF, BD=CD, ∴△BDE≌△CDF(AAS), ∴DE=DF. ∵CE⊥AB,BF⊥AC, ∴点D在∠BAC的平分线上. 第十五章 轴对称 15.1 图形的轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 [1分钟知识速记] 1.互相重合 对称轴 对称点 2.关于这条直线成轴对称 对称轴 对应点 对称点 [9分钟目标检测] 1.C 2.①②③ 3.C 4.65° 5.解：(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN 对称， DE=5,CF=1, ∴BC=DE=5, ∴BF=BC-CF=5-1=4. (2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称， ∠BAC=75°,∠EAC=60°, ∴∠DAE=∠BAC=75°, ∴∠CAD=∠DAE-∠EAC=75°-60° =15°. 15.1.2 线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定 [1分钟知识速记] 1.点 距离 2.距离相等 3.互逆命题 4.互逆定理 [9分钟目标检测] 1.B 2.8cm 80106CS见此图标二微信扫码 轻松做题，稳拿高分。