5.1 比、比例及其性质 （ 比例尺）课件 2024-2025学年 沪教版（五四制）数学六年级下册

÷ 义务教育人教版六年级下册 5.1比、比例及其性质 ——比 例 尺 脑筋急转弯 北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？ 在地图上爬 上海 北京 1200千米 实际距离 4厘米 比例尺1:30000000 0 5米 篮球场平面图 客厅 卫生间 厨房 客卧 主卧 比例尺1：100 住宅平面图 0 100千米 长沙到郴州的实际距离是 千米。 0 100千米 100×3=300 (千米) (300) 图上距离1厘米相当于实际距离100千米. 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例放大或缩小，再画在纸上。 一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺 认识比例尺 数值比例尺是1：100000000，也可以写成 ，表示图 上1厘米相当于实际距离100000000厘米。 线段比例尺是 ，表示地图上1厘米相当于实际距50千米。 0 50km 你能把上面的数值比例尺换成线段比例尺吗？ 比例尺的类型 图上距离：实际距离 =1cm:100000000cm =1cm：1000km 先思考数值比例尺的意义，再转换，注意单位要相同。 1:100000000 0 1000km 所以线段比例尺是 你能把线段比例尺转换成数值比例尺吗？ 相互转换 0 50km 图上距离：实际距离 =1cm:50km =1cm：5000000cm =1:5000000 先思考线段比例尺的意义，再转换，注意单位要相同。 比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的多少倍？ 相互转换 谜 底 从上海坐高铁去北京大约需要5小时。可是这只蜗牛从上海爬到北京只用了两分钟。 想一想，为什么？ 在地图上爬行 趣味导入 怎样才能把教室画在纸上？ 6cm 8cm 1.5cm 4cm 哪个是正确的？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 或 探究新知 在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 提醒：比例尺的本质是一个比。如果比例尺一定，这 两个量成正比例关系。 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离 实际距离 =比例尺 探究新知 120km=12000000m 24：12000000=1：5000000 例1： 或： 地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。 图上距离∶实际距离 探究新知 0 50千米 =1 cm∶50 km =1 cm∶5000000 cm =1∶5000000 数值比例尺和线段比例尺的转换 （3）图上的1cm相当于实际的（ ）cm或（ ）m。 （1）图上距离是实际距离的（ ）。 （2）实际距离是图上距离的（ ）。 6000000 60000 6000000倍 6000000 1 比例尺1∶6000000表示什么意思？ 探究新知 有时还会写成： 6000000cm 图上距离 实际距离 6000000cm＝60000m＝60km 探究新知 0 60km 有什么含义呢？ 这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，60km是实际距离，也就是说地图上距离1cm代表着实际距离是60km。 0 1000km 2000km 3000km 如何把数值比例尺改写成线段比例尺？ 1∶100000000 100000000cm=1000km 0 1000km 先统一单位，比例尺不带单位名称。为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 探究新知 观察比例尺，它们有什么共同点？ 1∶100000000 1∶2 50∶1 100000000∶1 要么比的前项是1，要么比的后项是1 前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。 有一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？ 这个比例尺表示图上距离2cm相当于实际距离1cm。 说说比例尺5∶1、20∶1的含义。 课堂小结 两地之间的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ 图上距离∶实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4∶12000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 探究新知 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？ 图上距离∶实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20∶5＝4∶1 答：这幅图纸的比例尺是4∶1。 小结 1.比例尺是一个 ，因此不用带单位。 2.比例尺=( ) ：（ ）。 3. 比例尺的前项一般为1， 比例尺的后项一般为1。 4.比例尺分为 比例尺和 比例尺。 ①比例尺4:1表示什么含义呢？ A 图上1cm表示实际距离4cm B 图上4cm表示实际距离1cm 练习 ②君埠乡到吉安市区的直线距离是80km，在一幅地图上量得两地的图上距离是4cm。这幅地图的比例尺是多少？ 图上距离 实际距离 比例尺=图上距离：实际距离 练习 ③一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？ 练习 实际距离 图上距离 小结 本节课你有什么 收获？ $$