[中学联盟]山西省垣曲县华峰初级中学八年级数学（北师大版）下册导学案：2.4 一元一次不等式（2份，无答案）

2.4 解一元一次不等式（一） 【学习目标】 1. 类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义. 2. 类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义． 3. 类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．[来源:学|科|网] 4．能正确地将不等式的解集表示在数轴上。 【学习重点】不等式的移项法则 【学习难点】不等号方向的变与不变 【学习过程】 一、情境创设： 小华在3月初栽种了一棵小树，小树高80cm，小树成活后每周长高4cm，估计几周后这棵小树超过100cm. 解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意， __________________，解之得，x_______ 得这个不等式的解集在数轴上表示如下： [来源:学*科*网Z*X*X*K] 二、知识链接： 1．什么叫做一元一次方程？ ． 2．解一元一次方程中的移项法则是什么？ ． 3．解一元一次方程的步骤是： ． 三、学习新知： 1认识一元一次不等式观察下列不等式： (1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4 (5)5+3x>240 这些不等式有哪些共同点？ （1）含有（ ）个未知数 （2）左右两边都是（ ）式 （3）最高次数是（ ）的不等式 2类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式： 的不等式叫做一元一次不等式. 3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 四 合作探究，解决问题 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变． 1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质： ，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用． 2. 请利用移项法则，解不等式： ． 解：移项，得 合并同类项，得 原不等式的解集是. 3. 解不等式： ． 解：移项，得 合并同类项，得 两边同除以 原不等式的解集是 总结方法1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。 五 练习提高 1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上； （1）5x＜200 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4) ＜ [来源:Zxxk.Com] 2 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由． （1） 由2x>－4，得x<－2． （2） 由 ，得 ． （3） 由－2x>4，得x<－2． 3求不等式 的正整数解. 4． 取何值时，代数式 的值不大于代数式 的值. 5. a取什么值时，代数式4a+2的值 （1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？ 六当堂检测 1. 解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.： （1） ； （2） . 2. 取何值时，代数式 的值不小于代数式 的值． 3. 求不等式 的最大整数解. 4、当x________时，代数式 的值是非负数. 5.当代数式 －3x的值大于10时，x的取值范围是________. 6.若代数式 的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________. 7.不等式|x|<1的解集是________. [来源:Zxxk.Com] 当堂检测（二） 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y≤5 D. (x－3)<0 2.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6 D.无数个 3.不等式4x－ 的最大的整数解为（ ） A.1 B.0 C.－1 D.不存在 4.与2x<6不同解的不等式是（