1.5《有理数的混合运算》（有理数的加减乘除混合运算）同步课件 2025—2026学年沪教版（五四制）数学六年级上册

——有理数的加、减、乘、除混合运算 1.5 有理数的混合运算 学习目标 1、掌握有理数加、减、乘、除混合运算的法则顺序，能够熟练进行混合运算。（重点） 2、能够运用法则解决实际问题。（难点） 3、经历探索有理数混合运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验。 问题2：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 问题1：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算. 数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 导入新课 情境引入 诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只 请问何来百鸟呢? 1 1 3 4 5 6 7 8=100 讲授新课 有理数的加减乘除混合运算 一 自主探究 问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 问题2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 1.只含某一级运算 例1 计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4) —从左到右依次运算 有理数的混合运算 2.不同级运算混合 例2 计算 14-14÷(-2)+7×(-3) 先算乘除; 再算加减. —从高级到低级运算 3.带有括号的运算 例3 计算 -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2 —从内到外依次进行运算 先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的. 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 学科网 zxxk 4.带有乘方的运算 （2）如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 归纳总结 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; 有理数的加减乘除混合运算 典例精析 类型一、乘除混合运算 例1、计算： 有理数的加减乘除混合运算 归纳总结 类型一、乘除混合运算 【方法总结】对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： （1）运算顺序：同级，从左向右依次计算，有括号的就先算括号里的； （2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换律、结合律简化计算； （3)把小数化为分数，带分数化为假分数； （4)注意约分. 有理数的加减乘除混合运算 典例精析 类型二、加减乘除混合运算 例2、计算： 有理数的加减乘除混合运算 典例精析 类型二、加减乘除混合运算 例2、计算： 有理数的加减乘除混合运算 归纳总结 类型二、加减乘除混合运算 【方法总结】计算有理数加减乘除混合运算的方法： (1)加减运算统一成加法运算，乘除运算统一成乘法运算； (2)严格按照运算顺序计算； （3)用运算律简化计算. 注意：①由除法变乘法，不要忘记颠倒除数的分子和分母； ②不要出现符号上的错误. 解:原式=3＋4×(-1/5) =3＋(-4/5) =11/5 11/5 混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 有理数的混合运算 混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 计算 解:原式=18-(-3)×(-1/3) =18-1 =17 解:原式=9×(-6/9-11/9) =9×-17/9 =-17 混合运算法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的。 注意：运算法则 解： 解： 计算： 练一练 ＝ －8－1＝－9. ＝－65＋25 ＝－40. 1. 计算 (1)－8－ ÷2×| 5－9 |； (2)13×(－5)－(－3)÷ ； 解：(1)原式＝ －8－ × ×4 (2)原式＝ －65＋3× 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 解：原式的倒数为 故 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用 二 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 做一做 D 1.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 当堂练习 （1）23×（-5）-（-3）÷ （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 答案：(1)13 (2)20.7 2.计算： 3.计算： 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 (1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15; 当堂小结 乘除混合运算往往 先将除法化______， 然后确定积的_____最后求出结果 如无括号指出先做什么运算，按照“先_________， 后_______”的顺序进行 有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算 有理数混合运算 运算顺序 乘法 乘除 加减 乘法 乘法 符号 $$