江苏省无锡市江阴市某校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度春学期3月学情调研 高一数学 命题人： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1．已知点M(2,3)，N(3,1)，则的坐标是 A．(2，－1) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(1，－2) 2．“|a|＝|b|且a∥b”是“a＝b”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知向量，满足，，则向量，的夹角为 A． B． C． D． 4．若复数（是虚数单位），则的虚部为 A． B． C． D． 5．边长分别为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是 A．150° B．90° C．135° D．120° 6．的内角的对边分别为.若，则 A． B． C．或 D．或 7．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，则△ABC的形状为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 8．花戏楼，原为关帝庙，始建于清顺治十三年，1988年1月13日被国务院批准为第三批全国重点文物保护单位．某同学想利用镜面反射法测量花戏楼主体的高度，建立如图所示模型．测量并记录人眼距离地面h m，将镜子(平面镜)置于平地上，人后退至从镜中能够看到楼顶的位置，测量人与镜子的距离a1 m，将镜子后移a m，重复前面中的操作，测量人与镜子的距离a2 m.此时可求出楼的高度(单位：m)为 A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列式子中，化简结果为的有 A． B． C． D． 10．已知中，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列命题正确的有 A．若，，，则 B．若，，，则 C．若A>B，则 D．若，，则外接圆半径为10 11．下列说法中，不正确的有 A．已知，，则与可以作为平面内所有向量的一组基底 B．若与共线，则 C．与向量不平行 D．在平面直角坐标系中，若，，三点共线，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 12． 若，则实数的值为 . 13．设平面向量，满足，，则在方向上的投影向量的坐标为 . 14．在中，角所对的边分别为，且．若有两解，则的长的取值范围是 . 四、本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（本题满分13分） 如图，在平行四边形ABCD中，，．设，． (1)用，表示，； (2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线． ▲▲▲ 16． （本题满分15分） 在中，三个内角角，，所对的边分别为，，．且． (1)求角的大小； (2)若，，求边的长． ▲▲▲ 17．（本题满分15分） 已知的顶点坐标为，，，点的横坐标为14，且，点是边上一点，且. (1)求实数的值与点的坐标； (2)求点的坐标； (3)若为线段(含端点)上的一个动点，试求的取值范围． ▲▲▲ 18．（本题满分17分） 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知． (1)求； (2)若边上的中线，，求的面积． ▲▲▲ 19．（本题满分17分） 锐角的三个内角角，，所对的边分别为，，，满足． (1)求角的大小及角的取值范围； (2)若，求的周长的取值范围； (3)若的外接圆的圆心为，且，求的取值范围． ▲▲▲ 学科网（北京）股份有限公司 $$