精品解析：2025年浙江省金华市东阳市学业水平模拟测试卷模拟预测数学试题

耐学科网 丽组卷网 2025年初中数学学业水平模拟测试卷 考生须知： 1.全卷共4页，有三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟， 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.请你认真审题，积极思考，细 心答题，发挥最佳水平！祝你成功！ 一、选择题：本题有10小题，每题3分，共30分 1.2025的相反数是() A.-2025 B.2025 c. 2025 D.t 1 2025 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟悉掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键. 根据相反数的定义判断即可. 【详解】解：2025的相反数为-2025， 故选：A. 2.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之 早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是() 正面 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三视图的知识.主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项。 第1页/共26页 可学科网可组卷网 【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，该立体图形的主视图是： 故选：D 3.第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行 一小时的距离约为22100km,将数据22100用科学记数法表示时，正确的是(） A.2.221×102 B.22.1×103 C.2.21×104 D.0.221×10 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法表示方法.科学记数法的表示形式为a×10“的形式，其1≤a<10，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 【详解】解：将数据22100用科学记数法可表示为2.21×104. 故选：C. 4.下列计算正确的是() A.x3.x2=x6 B.（x3)2=r C.x0÷x2=x8 D.x3+x3=x6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，合并同类项.分别根据同底数幂的乘、除法，幂的 乘方，合并同类项判断即可， 【详解】解：A.x3·x2=x3+2=x5,但选项结果为x6,错误，不符合题意； B.（x)'=x2=x6,但选项结果为x',错误，不符合题意； C.x10÷x2=x0-2=x8,与选项结果一致，正确，符合题意： D.x3+x3=2x3,但选项结果为x6,错误，不符合题意； 故选：C 5.体育中考某班6名同学1分钟跳绳成绩（单位：次）分别是178,150,193,181,166,180，这组数据 的中位数是() A.178 B.179 C.181 D.180 第2页/共26页 学科网 丽组卷网 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查中位数计算.中位数是将数据从小到大排列后，处于中间位置的数.当数据个数为偶 数时，中位数为中间两个数的平均值.据此求解即可 【详解】解：将数据从小到大排列：150,166,178,180,181,193.共有6个数据，中位数为第三和第 四个数的平均值.第三个数为178，第四个数为180，平均值 178+180=179. 2 故选：B 6.如图，在正方形网格图中，ABC与△AB'C'是位似图形，则位似中心是() A.点Q B.点P C.点W D.点M 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了确定位似中心，理解位似图形的概念是解题的关键. 连接对应点，交点即是位似中心，据此即可解答。 【详解】解：如图：连接AA,CC',易得交点为M,即位似中心是点M. 故选：D, [2*x>1 7.对于实数a、b,规定一种运算“*”：a*b=2a+b,那么不等式组 x*3≤3 的解在数轴上表示为() 第3页/共26页 可学科网可组卷网 A B. -3-2-10123 -3-2-10123 C 3210123之 D. 3210123→ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小 取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.根据新规定运算法则得到不等式组， 分别求出每一个不等式的解集，再在数轴上表示出来即可. 2×2+x>1① 【详解】解：由题意可得 2x+3≤3②， 解不等式①得：x>-3, 解不等式②得：x≤0， 在数轴上表示如下： -210123→ 故选：A 8已知点(-1，y,)4,y都在反比例函数y=4上，则，，的大小关系是() A.y3<y<y2 B.y<y2<y3 C.y2<y<y3 D.y<y3<y2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.先根据反比例函数的 解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论 4 【详解】解：反比例函数y=一中，4>0， 其图象在一、三象限， 在x>0时，y>0,且y随x增大而减小， .4>1, 第4页/共26页 可学科网可组卷网 .0<y3<y2, 在x<0时，y<0,即y1<0, 综上，乃<y3<》2, 故选：D. 9.赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形ABCD,中间是一个小正方形EFGH, 连接DE与FG相交于点M,延长DE交BC于点N,若M是DE的中点，AB=8,则EN的长() D H E B N 3 5 A. B. C.2 D.√6 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，找 出图形中的全等图形是解题关键.根据正方形的性质，先证明△DGM≌aEFM(AAS),再根据四个全等的直 角三角形，证明出aDHE≌aBFC(SAS),从而推出BN=EN,设BN=EN=x,则CN=8-x, DN=8+x,最后利用勾股定理求解即可. 【详解】解：正方形ABCD, ∴.AB=BC=8, ,正方形EFGH, LHGF=LEFG=LEHG=90°，EH=EF, M是DE的中点， :DM EM, 在△DGM和△EFM中， ∠DGM=∠EFM=90° ∠DMG=∠EMF DM=EM △DGM≌△EFM(AAS), 第5页/共26页 可学科网可组卷网 .DG=EF,∠GDM=∠FEM, 由题意可知，Rt△AHD≌Rt△BEA≌RtaCFB≌Rt△DGC, DH=BF,LDHA=LBFC=90°，DG=CF, :∠DHE=LBFC=90°，EH=CF, aDHE≌△BFC(SAS), .DE=BC=8,∠HDE=∠FBC, :∠FBC=LDEF=LBEN, ∴.BN=EN, 设BN=EN=x,则CN=8-x,DN=8+x, 在Rt△CDN中，CD2+CN2=DW2, 82+(8-x2=(8+x2, 解得：x=2, 故选：C 1O.如图，在ABC中，点D是AB上一点（不与点A,B重合），过点D作DE∥BC交AC于点E,过 点E作EF∥AB交BC于点F,点G是线段DE上一点，EG=2DG,点H是线段CF上一点， CH=2HF,连接AG,AH,GH,HE.若己知△AGH的面积，则一定能求出() D B F A. ABC的面积 B.△ADG的面积 C.四边形DBFE的面积 D.△EFC的面积 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，相似三角形的判定与性质.熟练掌握平行线的判定与性质，相 似三角形的判定与性质是解题的关键， 证明DAEFEC,则∠ADG=∠EFH,4D=DE, FH-FC=EF,可i证aADG∽aEFH, ==扫PG-PE-AP 第6页/共26页 命学科网丽组卷网 则∠AGD=∠EHF,∠GEH=∠EHC=∠AGE,可证AG∥EH,则SAGH=SAcE,由 即可求△ADG的面积，然后判断作答即可. 【详解】解：：DE∥BC,EF∥AB, ∴.∠AED=∠ECF,∠DAE=∠FEC, .△DAEAFEC, ∠ADG=∠EFH,AD-DE EF FC EG=2DG,CH=2HF, .DG=IDE,FH=TFC. DG DE AD FH FC EF .△ADG∽AEFH, .∠AGD=∠EHF, .∠AGE=∠EHC, :DE∥BC, .∠GEH=∠EHC=∠AGE, :AG∥EH, S.AGH =SAGE 1 2 :S。ADG=1 :S0c=2S.4Gm,即可求△ADG的面积， 故选：B. 二、填空题：本题有6小题，每题3分，共18分. 11.因式分解：x2-4= 【答案】(x+2)(x-2) 【解析】 【详解】解：x2-4=x2-22=(x+2)(x-2): 故答案为(x+2)(x-2) 第7页/共26页 耐学科网 命组卷网 12若分式X-2的值为0，则的值是 x+1 【答案】2 【解析】 【分析】根据分式值为零的条件：分子为零，分母不为零即可求解. 【详解】依题意可得x-2=0,x+1≠0 .x=2 故答案为：2. 【点晴】此题主要考查分式值为零的条件，解题的关键是熟知分式的值为零的条件， 13.古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为 “114514”,在这一组数中随机选择一个数字，选到数字“4”的概率为 【答案】 1 【解析】 【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比， 根据概率公式求解即可 【详解】解：，共有6个数字，其中4有2个， ∴.在这一组数中随机选择一个数字，选到数字“4”的概率为 21 63 故答案为： 14.如图，经过A,B两点的⊙O与AC相切于点A,与边BC相交于点E,AD为⊙O的直径， AB=AC,连结DE,若∠C=36°，则∠BED的度数为 D 【答案】18° 【解析】 【分析】此题重点考查等腰三角形的性质、三角形内角和定理、切线的性质、圆周角定理等知识，推导出 ∠B=∠C=36°及∠CAD=90°是解题的关键 第8页/共26页 学科网组卷网 由AB=AC,得∠B=∠C=36°，则∠BAC=180°-∠B-∠C=108°，由切线的性质得∠CAD=90° ,则∠BED=∠BAD=∠BAC-∠CAD=18°，于是得到问题的答案. 【详解】解：AB=AC, ∴.∠B=∠C=36°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=108°， :AD为⊙O的直径，⊙O与AC相切于点A, .AC⊥AD, ∴.∠CAD=90°， .∠BAD=∠BAC-∠CAD=18°， ∴.∠BED=∠BAD=18°， 故答案为：18°. 15.如图，在ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，AB=2,D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角 为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为· D E 【答案】π1 42 【解析】 【分析】过点D作DM⊥BC于点M,作DN⊥AC于点N,连接CD,由题意易证矩形DMCN为正方 形，即可求出CA=CB=V反，AD=BD=CD=1,从而得出DN=2, S崩形DEF 90元×=元.再 3604 证明△MDG≌△NDH(ASA),得出S.MDG=S.NDH，最后根据S四边形DHCG=S正方形DMCv和 S阴影=S扇形DEF一S四边形DHCG求解即可. 【详解】解：如图，过点D作DM⊥BC于点M,作DN⊥AC于点N,连接CD. 第9页/共26页 可学科网可组卷网 :∠DNC=∠DMC=∠ACB=90°， ∴.四边形DMCN为矩形， ,D为AB的中点，CA=CB, .CD平分∠ACB, :DN DM, ∴.矩形DMCN为正方形. ,AB=2, ∴.CA=CB=√2，AD=BD=CD=1, Dw= 90元×12元 ，S扇形DEr 2 360=4 ,∠EDF=90°=∠NDM, ∴.∠EDF-∠EDM=∠NDM-∠EDM,即∠MDG=LNDH, .△MDG≌△NDH(ASA), S.MDG S.NDH √2 ∴.S四边形DHCG=S四边形DHCM+S.MDG=S四边形DHCM+SNDH=SE方形DMCN 2 =2 元1 ∴S阴影=S扇形DEF-S医边形DHCG= 42 故答案为： π1 42 【点晴】本题考查求不规则图形的面积，等腰三角形的性质，正方形的判定和性质，角平分线的判定和性 质，三角形全等的判定和性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解题关键. 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,线段AD与A'D'关于过点O的直线1对称， 点D的对应点D'在线段OC上，A'D'与BC交于点G,将△AEF沿EF折叠，点A与点D'重合，且 DF平分LAD'A',则DE:CG=一· 第10页/共26页 2025年初中数学学业水平模拟测试卷 考生须知： 1．全卷共4页，有三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平！祝你成功！ 一、选择题：本题有10小题，每题3分，共30分． 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100km，将数据22100用科学记数法表示时，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 体育中考某班6名同学1分钟跳绳成绩（单位：次）分别是178，150，193，181，166，180，这组数据的中位数是（ ） A. 178 B. 179 C. 181 D. 180 6. 如图，在正方形网格图中，与位似图形，则位似中心是（ ） A. 点Q B. 点P C. 点N D. 点M 7. 对于实数a、b，规定一种运算“*”：，那么不等式组的解在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点都在反比例函数上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形，连接与相交于点M，延长交于点N，若M是的中点，，则的长（ ） A B. C. 2 D. 10. 如图，在中，点D是上一点（不与点A，B重合），过点D作交于点E，过点E作交于点F，点G是线段上一点，，点H是线段上一点，，连接，，，．若已知面积，则一定能求出（ ） A. 的面积 B. 的面积 C. 四边形的面积 D. 的面积 二、填空题：本题有6小题，每题3分，共18分． 11. 因式分解：__________． 12. 若分式的值为0，则x的值是______． 13. 古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为“114514”，在这一组数中随机选择一个数字，选到数字“4”的概率为________． 14. 如图，经过A，B两点的与相切于点A，与边相交于点E，为的直径，，连结，若，则的度数为________． 15. 如图，在中，，，，D为的中点，以点D为圆心作圆心角为的扇形，点C恰在弧上，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，线段与关于过点O直线l对称，点的对应点在线段上，与交于点G，将沿折叠，点A与点重合，且平分，则______． 三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 解方程组：． 19. 如图，在中，，是边上的高线，的面积为6，． （1）求的长． （2）求的值． 20. 某芯片制造厂为了提高产品优良率，对一批新生产的芯片进行抽样测试．测试工程师随机抽取了m片芯片，记录每片芯片的最高稳定运行频率（单位：），将数据整理并绘制成如图表．根据行业标准，运行频率的芯片被视为合格品，可用于高端计算设备；而运行频率的芯片需降级使用或返工． 运行频率的频数分布表 运行频率区间 频数（芯片片数） 7 a b 运行频率的扇形统计图 （1） ， ． （2）在扇形统计图中，运行频率为的扇形的圆心角度数是 ． （3）若该批次共生产了5000片芯片，估计整批芯片中合格品数量． 21. 小丽与小明，小颖同学一起研究一个利用尺规作一个角的问题： 如图1，已知在射线上，依次取点B，C，使． 小明：如图2，分别以A，C为圆心，长为半径画弧，交于点D，连结，则． 小丽：如图3，分别以A，B为圆心，长为半径画弧，交于点D，连结．则． 小颖：如图4，分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，交于点D；以B为圆心，长为半径画弧交射线于点E；以E为圆心，长为半径画弧交于点F，连结，则． （1）做法正确的同学有 ． （2）请选择你认为正确的一种做法给出证明．证明：我选择证明图 （填序号）． 22. 为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公司小金、小衢两位员工每天骑共享单车上班（每次骑行均按平均速度行驶，其他因素忽略不计）．每次支付费用y元与骑行时间之间的对应关系如图所示，其中A种共享单车支付费用对应的函数为，B种共享单车支付费用是之内，起步价6元，对应的函数为．请根据函数图象信息，解决下列问题： （1）小金每天早上骑A种共享单车或B种共享单车去公司上班．已知两种共享单车的平均行驶速度均为，小金家到公司的距离为，那么小金选择______种电动车更省钱（填“A”或“B”） （2）当时，求A、B两种共享单车的支付费用的函数表达式． （3）一天，小金骑A种共享单车从家到公司上班，小衢骑B种共享单车从家到公司上班，若两人支付费用同为7.6元，求小金和小衢骑行的时间差． 23. 已知二次函数（的实数） （1）二次函数图象的对称轴是______． （2）当时， ①若将平面内一点向右平移个单位，则与抛物线上的点重合；向左平移个单位，则与抛物线上的点重合，求的值． ②如果点在抛物线上，且到轴的距离小于等于，那么我们称点是轴的“亲密点”，求所有“亲密点”的的取值范围． （3）对于二次函数图象上的两点，，当，时，均满足，直接写出的取值范围． 24. 如图，为的直径，在线段上取一点，过点作（点在直径上方），连接并延长交于点，过点作于点，交直径于点． （1）求证：； （2）设，，求关于的函数关系式； （3）当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $