2025年浙江省金华市东阳市学业水平模拟测试卷模拟预测数学试题

2025年初中数学学业水平测试模拟卷答案 一、选择题 ：本题有 10小题，每题 3分，共 30分. 1-5：BDCCB 6-10：DADCB 二、填空题：本题有 6小题，每题 3分，共 18分.。 11.（m+2）（m-2） 12. 2 13. 14. 18° 15. 16. 1：3 三、解答题:本题有 8小题，共 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解：原式=3-6+5 =1 18.解：①+②×3得 14x=-7 解得 x= 2 1  将 x= 2 1  代入②得 y=1 ∴原方程组的解是      2 1 1 x y 19.在△ABC中，，AD是 BC边上的高线，. （1）∵AD是 BC边上的高线 ∴AD⊥BC ∴∠D=90° ∵∠ABC=135º ∴∠ABD=45° ∴∠BAD=45° ∴AD=BD ∵△ABC的面积为 6，BC=2 ∴AD=6 在 Rt△ABD中，AB= 26 （2）在 Rt△ACD 中，AC=10 ∴cos∠ACB= 5 4  AC CD 20.(1)m=100，n=40. （2）90° （3）b=25 5000×（15+25+40）=4000（片） 21.（1）小明、小丽、小颖. （2）我选择证明图② 连结 CD 由作图可得 AD=CD=AC ∴△ACD是等边三角形 ∴∠A=60° ∵AB=BC ∴BD⊥AC ∴∠ABD=90° ∴∠ADB=30° 我选择证明图③ 连结 AD、BD 由作图可得 AD=BD=AB ∴△ABD是等边三角形 ∴∠ABD=60° ∵AB=BC ∴BD=BC ∵∠ACD+∠BDC=90° ∴∠ACD=30° 我选择证明图④ 连结 AD、CD、EF 由作图可得 AD=CD，△BEF 是等边三角形 ∴∠EBF=60° ∵AB=BC ∴BD⊥AC ∴∠ABD=90° ∴∠ABF=∠ABD-∠EBF=30° 22．（1）B （2）当 x＞10时， xy 5 2 1  ， 45 1 2  xy （3）当 6.71 y 时， x5 26.7  ，x=19 当 6.72 y 时， 45 16.7  x ，x=18 19-18=1（分钟） ∴小金和小衢骑行的时间差为 1分钟. 23.（1）直线 x= 2 3 （2）①a=1，n=6 ② -0.25＜y＜12 （3）0＜t＜1.5 24.（1）证明：∵AB⊥OC， ∴∠APG＝90°， ∴∠PAG+∠AGP＝90°， ∵AE⊥BD， ∴∠BEA＝90°， ∴∠BAE+∠ABE＝90°， ∴∠AGP＝∠ABE． ∵∠ABE＝∠ACG， ∴∠AGP＝∠ACG， ∴AC＝AG， ∴CP＝GP． （2）解：①由（1）知 AC＝AG，CP＝GP． ∵AP⊥CG， ∴∠BAE= 12∠FAE， ∵∠BAE＝α， ∴∠FAE＝2∠BAE＝2α． ∴β＝90°﹣2α． ∴β关于α的函数关系式为β＝90°﹣2α； ② 【方法一】连接 OB，如图， ∵∠CDB＝∠CAB＝∠OBD＝α， ∴∠COB＝2∠D＝2α， ∴∠OBP＝90°﹣∠COB＝90°﹣2α＝β， ∴tanα＝tanD= ����，tanβ＝tan∠OBP= �� ��， ∴tanα•tanβ= ����． Ⅰ．当点 G在线段 OC上，OP＝3OG时， ∴PG＝2GO， ∴CP＝PG＝2GO， ∴OD＝OC＝PO+CP＝5OG， ∴DP＝OD+OP＝8OG， ∴tanα•tanβ= ���� = 3�� 8�� = 3 8； Ⅱ．当点 G在线段 OD上，OP＝3OG时， ∴PG＝4GO， ∴CP＝PG＝4GO， ∴OD＝OC＝PO+CP＝7OG， ∴DP＝OD+OP＝10OG， ∴tanα•tanβ= ���� = 3�� 10�� = 3 10； 【方法二】连接 OB如图， ∵tanα＝tan∠PAG= ����，tanβ＝tan∠OBP= �� ��， Ⅰ．当点 G在线段 OC上，OP＝3OG时， ∴PG＝2GO，AP＝BP＝4GO， ∴tanα•tanβ= ���� ∙ �� �� = 2 4 × 3 4 = 3 8； Ⅱ．当点 G在线段 OD上，OP＝3OG时， ∴PG＝4GO， ∴CP＝PG＝4GO， ∴OD＝OC＝OB＝PO+CP＝7OG， ∴BP＝AP＝ 40GO， ∴DP＝OD+OP＝10OG， ∴tanα•tanβ= ���� ∙ �� �� = 4 40 × 3 40 = 310；