第一单元 升和毫升（知识清单）数学冀教版四年级上册

第一单元 升和毫升 单元知识清单讲义 知识点一：容量 1.意义。 容器中所能容纳液体的多少，就是容器的容量。 如右图的锅能装水2.5 L，我们就说这个锅的容量是2.5 L。 2.比较两个容器容量的大小。 方法一：把甲容器装满水，倒入乙容器，可能出现三种结果: ①没有倒满，甲容器的容量小于乙容器的容量; ②正好倒满，甲容器的容量等于乙容器的容量; ③倒满后还有剩余，甲容器的容量大于乙容器的容量。 方法二：可以利用量筒或量杯测量。 观察量筒或量杯的刻度时，要将量筒或量杯平放在桌面上，视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，再读出对应的数。否则，读数会偏高或偏低。 知识点二：升和毫升的认识 1.升和毫升的认识。 ①计量液体，如汽油、饮料、药水时，用升或毫升作单位。 ②计量较少的液体用毫升作单位，计量较多的液体用升作单位。 2.用字母表示。 升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。 知识点三：升与毫升的关系 1.升与毫升的大小关系。 升是比较大的容量单位，毫升是比较小的容量单位。 2.升与毫升的换算关系。 ①升与毫升之间的进率是1000。 ②1升=1000毫升或1 L=1000 mL 题型1：在括号内填上适当的单位 【例1】在括号内填上“升”或“毫升”。 红红去医院去看病，从宣传栏上了解到一个健康的成人血液总量约是4－5( )，无偿献血者每次献血量一般为200( )。看到医生后，医生给她开了1瓶净含量为300( )的感冒药水，并嘱咐她每天喝3次，每次喝10( )。 【练1】在括号里填上“升”或“毫升”。 一辆汽车油箱的容量是50( )   一瓶眼药水大约13( ) 一袋牛奶大约200( )          一个电饭煲容量是4( ) 题型2：升与毫升的换算 【例1】在括号里填上合适的数。 7升＝( )毫升         96000毫升＝( )升 3500mL＝( )L( )mL    9升400毫升＝( )毫升 【练1】在括号里填上合适的数。 4000毫升＝( )升    6升＝( )毫升     1000毫升＝( )升 7升＝( )毫升     8000毫升＝( )升    9升＝( )毫升 题型3：比较容积的大小 【例1】把同样多的水倒入下面两个杯子里，由图可知( )杯子容量大，( )杯子容量小（把序号填入答题空）。 【练1】根据你的生活经验判断：哪个杯子的容量最大，哪个杯子的容量最小？用自己的方法标出来。 题型3：容积的实际问题应用题 【例1】小明每天喝一袋250毫升的牛奶。他8天喝多少毫升？合多少升牛奶？ 【例1】哪种包装的花生油贵？ 一、选择题 1．要盛200毫升的水，用（    ）比较合适。 A． B． C． 2．②号杯子的容量是，现在把它装满水，倒入①号或③号杯子里，情况如图所示。说法正确的是（    ）。 A．①号杯子的容量约是 B．③号杯子的容量约是 C．①号和③号杯子的总容量大于 3．你知道糖画吗？制作过程包括用糖料熬糖、化糖、绘制、冷却四个步骤。1升糖料可以做8个糖画，平均一个糖画要用（    ）糖料。 A．8毫升 B．125升 C．125毫升 4．妈妈买了2升牛奶，明明每天喝200毫升，准备喝8天，这些牛奶（    ）喝。 A．够 B．不够 C．不能确定 5．聪聪一家5口人，每人每天喝一盒，她们全家两天喝（    ）这样的纯牛奶。 A．1000毫升 B．1升 C．2升 6．有两个玻璃杯，甲杯能装水3900毫升，乙杯能装水4升，（    ）的容量大。 A．甲杯 B．乙杯 C．无法确定 二、填空题 7．在（    ）内填上“升”或“毫升” 一个太阳能热水器的容量大约是80( )，一瓶止咳糖浆大约200( )，一瓶矿泉水净含量大约为500( )。 8．一个滴水的水龙头每分钟大约流失20毫升水，5小时流失( )毫升水，合( )升。 9．在括号里填上“升”或“毫升”。 一瓶油2.5( )                     一瓶果汁500( ) 一盒学生奶大约200( )             一个热水瓶可装水3( ) 一个鱼缸大约有水30( ) 10．10．欢欢和乐乐各买了一瓶相同的牛奶，欢欢正好倒满4杯，乐乐正好倒满5杯，( )的杯子容积大一些． 11．将3升水倒入容量为1000毫升的量杯中，可以倒满( )杯。 12．有甲、乙、丙、丁四个容器，甲容器盛水3升450毫升，乙容器盛水40升，丙容器盛水3升250毫升，丁容器盛水4200毫升，其中( )容器盛水最多，( )容器盛水最少。 13．亮亮家有6人，每天共喝9升水，平均每天每人喝( )毫升水。 三、解答题 14．王老师每天早晨喝2杯水，每杯水是200毫升。他一个星期的早晨要喝多少毫升水？（一星期按7天计算） 15．甲、乙两个容器，一共可盛900毫升水，已知乙容器的容积是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容积各是多少毫升？ 16．一个电热水壶每次可以烧750毫升开水，正好倒满3个杯子。这种杯子的容量是多少毫升？ 17．由于小红的疏忽，水龙头没有关紧，4个小时就浪费了28升自来水。照这样计算，这个水龙头每小时要浪费多少升水？ 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 小数的加法和减法 单元知识清单讲义 知识点一：容量 1.意义。 容器中所能容纳液体的多少，就是容器的容量。 如右图的锅能装水2.5 L，我们就说这个锅的容量是2.5 L。 2.比较两个容器容量的大小。 方法一：把甲容器装满水，倒入乙容器,可能出现三种结果： ①没有倒满，甲容器的容量小于乙容器的容量； ②正好倒满，甲容器的容量等于乙容器的容量； ③倒满后还有剩余，甲容器的容量大于乙容器的容量。 方法二：可以利用量筒或量杯测量。 观察量筒或量杯的刻度时，要将量筒或量杯平放在桌面上，视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，再读出对应的数。否则，读数会偏高或偏低。 知识点二：升和毫升的认识 1.升和毫升的认识。 ①计量液体，如汽油、饮料、药水时，用升或毫升作单位。 ②计量较少的液体用毫升作单位，计量较多的液体用升作单位。 2.用字母表示。 升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。 知识点三：升与毫升的关系 1.升与毫升的大小关系。 升是比较大的容量单位，毫升是比较小的容量单位。 2.升与毫升的换算关系。 ①升与毫升之间的进率是1000。 ②1升=1000毫升或1 L=1000 mL 题型1：在括号内填上适当的单位 【例1】在括号内填上“升”或“毫升”。 红红去医院去看病，从宣传栏上了解到一个健康的成人血液总量约是4－5( )，无偿献血者每次献血量一般为200( )。看到医生后，医生给她开了1瓶净含量为300( )的感冒药水，并嘱咐她每天喝3次，每次喝10( )。 【答案】 升 毫升 毫升 毫升 【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，1升＝1000毫升，一般人们献血都是200－400毫升，可知计量成人血液总量约是4－5升，每天喝牛奶容量用“毫升”作单位，计量一瓶感冒药水的容量用“毫升”作单位。 【详解】红红去医院去看病，从宣传栏上了解到一个健康的成人血液总量约是4－5升，无偿献血者每次献血量一般为200毫升。看到医生后，医生给她开了1瓶净含量为300毫升的感冒药水，并嘱咐她每天喝3次，每次喝10毫升。 【练1】在括号里填上“升”或“毫升”。 一辆汽车油箱的容量是50( )   一瓶眼药水大约13( ) 一袋牛奶大约200( )          一个电饭煲容量是4( ) 【答案】 升 毫升 毫升 升 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一辆汽车油箱的容量用“升”作单位，计量一瓶眼药水的容量用“毫升”作单位，计量一袋牛奶的容量用“毫升”作单位，计量一个电饭煲容量用“升”作单位；依此解答即可。 【详解】由分析可得： 一辆汽车油箱的容量是50升； 一瓶眼药水大约13毫升； 一袋牛奶大约200毫升； 一个电饭煲容量是4升。 题型2：升与毫升的换算 【例1】在括号里填上合适的数。 7升＝( )毫升        96000毫升＝( )升 3500mL＝( )L( )mL    9升400毫升＝( )毫升 【答案】 7000 96 3 500 9400 【分析】1升＝1000毫升（1L＝1000mL），根据容积单位之间的进率填空即可。 【详解】7升＝（7000）毫升        96000毫升＝（96）升 3500mL＝（3）L（500）mL    9升400毫升＝（9400）毫升 【练1】在括号里填上合适的数。 4000毫升＝( )升   6升＝( )毫升     1000毫升＝( )升 7升＝( )毫升    8000毫升＝( )升    9升＝( )毫升 【答案】 4 6000 1 7000 8 9000 【分析】根据1升＝1000毫升进行单位换算，由高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率，据此解答即可。 【详解】4000毫升＝（4000÷1000）升＝4升 6升＝（6×1000）毫升＝6000毫升 1000毫升＝（1000÷1000）升＝1升 7升＝（7×1000）毫升＝7000毫升 8000毫升＝（8000÷1000）升＝8升 9升＝（9×1000）＝9000毫升 题型3：比较容积的大小 【例1】把同样多的水倒入下面两个杯子里，由图可知( )杯子容量大，( )杯子容量小（把序号填入答题空）。 【答案】 ② ① 【分析】把同样多的水倒入两个杯子里，哪个杯子剩余容量大，哪个杯子的容量就大，根据图比较剩余容量大小即可。 【详解】根据分析和看图可知：①号杯子剩余的部分要明显小于②号剩余的部分。 即②杯子容量大，①杯子容量小。 【练1】根据你的生活经验判断：哪个杯子的容量最大，哪个杯子的容量最小？用自己的方法标出来。 【答案】见详解 【分析】通过生活常识和观察，或者是通过将中间杯子盛满水，然后再用这个杯子往其他两个杯子倒水，当两个杯子水满后，还有剩余说明中间杯子容量最大，根据剩余水的多少，可以判断出哪个杯子容量最小，最大的用红色圈起来，最小用黄色圈起来。 【详解】容量最大的用红色笔圈起来，容量最小的用黄色笔圈起来； 题型3：容积的实际问题应用题 【例1】小明每天喝一袋250毫升的牛奶。他8天喝多少毫升？合多少升牛奶？ 【答案】2000毫升；2升 【分析】用一天喝的牛奶量乘天数，求出一共喝的牛奶量；根据，换算单位即可。 【详解】（毫升） 答：8天喝2000毫升，合2升牛奶。 【例1】哪种包装的花生油贵？ 【答案】2升 【分析】分别用每桶的钱数除以每桶花生油的升数，分别求出1升花生油花费的钱数，再比较即可。 【详解】90÷5＝18（元） 40÷2＝20（元） 18＜20 答：2升包装的花生油贵。 一、选择题 1．要盛200毫升的水，用（    ）比较合适。 A． B． C． 【答案】B 【分析】计量水、油、饮料等液体的多少常用升作单位，升可以用字母“L”表示。棱长1分米的正方体容器的容量是1升（不计算壁厚）。计量比较少的液体，通常用毫升作单位，毫升可以用字母“mL”表示，1毫升水大约有十几滴。根据生活经验，勺子的容积大约是5毫升；杯子的容积大约是250毫升；储存水用的水桶大约是18升；据此分析可解此题。 【详解】根据分析： A．勺子的容积大约是5毫升，远少于200毫升，不符合； B．杯子的容积大约是250毫升，比200毫升多一点，合适； C．水桶的容积大约18升，远超200毫升，不适合。 故答案为：B 2．②号杯子的容量是，现在把它装满水，倒入①号或③号杯子里，情况如图所示。说法正确的是（    ）。 A．①号杯子的容量约是 B．③号杯子的容量约是 C．①号和③号杯子的总容量大于 【答案】B 【分析】A．倒入①号后，水的体积比杯子容积的一半多一些，说明杯子的容积是小于400mL的。 B．倒入③号杯子后，水的体积大约占杯子容积的一半多一些，说明杯子的容积是小于2个200mL，即小于400 mL。 C．根据1L＝1000mL，①号和③号杯子的总容量都小于1L。 【详解】A．①号杯子的容量约是400mL，原题说法错误。 B．③号杯子的容量约是，原题说法正确。 C．①号和③号杯子的总容量小于，原题说法错误。 故答案为：B 3．你知道糖画吗？制作过程包括用糖料熬糖、化糖、绘制、冷却四个步骤。1升糖料可以做8个糖画，平均一个糖画要用（    ）糖料。 A．8毫升 B．125升 C．125毫升 【答案】C 【分析】结合所学知识，1升＝1000毫升，先将1升糖料换算成1000毫升，再根据题中“1升糖料可以做8个糖画”，要求平均一个糖画用多少糖料，用1000除以8即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷8＝125（毫升） 平均一个糖画用125毫升糖料。 故答案为：C 4．妈妈买了2升牛奶，明明每天喝200毫升，准备喝8天，这些牛奶（    ）喝。 A．够 B．不够 C．不能确定 【答案】A 【分析】根据1升＝1000毫升，把2升转换为毫升；用明明每天喝的容量乘天数，求出8天喝的牛奶的容量，再同2升进行比较，据此解答。 【详解】（毫升） 2升＝2000毫升 2000毫升＞1600毫升 所以这些牛奶够喝。 故答案为：A 5．聪聪一家5口人，每人每天喝一盒，她们全家两天喝（    ）这样的纯牛奶。 A．1000毫升 B．1升 C．2升 【答案】C 【分析】已知每盒纯牛奶的质量是200毫升，每人每天喝一盒，求聪聪一家5口人两天喝的牛奶，即用200乘5乘2，计算出得数后，再根据1升＝1000毫升，把毫升单位换算成升。据此解答。 【详解】200×5×2 ＝1000×2 ＝2000（毫升） ＝2（升） 所以，她们全家两天喝2升这样的纯牛奶。 故答案为：C 6．有两个玻璃杯，甲杯能装水3900毫升，乙杯能装水4升，（    ）的容量大。 A．甲杯 B．乙杯 C．无法确定 【答案】B 【分析】根据1升＝1000毫升，将4升的单位化为毫升，再与3900毫升比较即可。 【详解】4升＝4000毫升，4000＞3900，所以乙杯容量大。 故答案为：B 二、填空题 7．在（    ）内填上“升”或“毫升” 一个太阳能热水器的容量大约是80( )，一瓶止咳糖浆大约200( )，一瓶矿泉水净含量大约为500( )。 【答案】 升/L 毫升/mL 毫升/mL 【分析】1毫升水大约只有十几滴，再结合数据“200”，所以计量一瓶止咳糖浆的容量用“毫升”作单位合适；结合数据“500”，所以计量一瓶矿泉水净含量用“毫升”作单位合适。 1升大约2瓶矿泉水的体积，结合数据“80”，所以计量一个太阳能热水器的容量用“升”作单位合适。 【详解】一个太阳能热水器的容量大约是80升； 一瓶止咳糖浆大约200毫升； 一瓶矿泉水净含量大约为500毫升。 8．一个滴水的水龙头每分钟大约流失20毫升水，5小时流失( )毫升水，合( )升。 【答案】 6000 6 【分析】1小时有60分钟，1分钟大约流失20毫升水，60乘20即可求出1小时大约流失多少毫升的水，再乘5即可求出5小时大约流失多少毫升的水，最后再根据1升＝1000毫升，将单位化为升即可。 【详解】20×60×5 ＝1200×5 ＝6000（毫升） 6000毫升＝6升 一个滴水的水龙头每分钟大约流失20毫升水，5小时流失6000毫升水，合6升。 9．在括号里填上“升”或“毫升”。 一瓶油2.5( )           一瓶果汁500( ) 一盒学生奶大约200( )      一个热水瓶可装水3( ) 一个鱼缸大约有水30( ) 【答案】 升 毫升 毫升 升 升 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知： 在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，1毫升水大约只有十几滴，所以计量一瓶果汁、一盒学生奶的容量用“毫升”作单位比较合适； 在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位，1大瓶果汁约是1升，所以计量一瓶油、一个热水瓶可装水、一个鱼缸的水的容量用“升”作单位比较合适；据此填空即可。 【详解】一瓶油2.5升；一瓶果汁500毫升。 一盒学生奶大约200毫升；一个热水瓶可装水3升。 一个鱼缸大约有水30升。 10．欢欢和乐乐各买了一瓶相同的牛奶，欢欢正好倒满4杯，乐乐正好倒满5杯，( )的杯子容积大一些． 【答案】欢欢 11．将3升水倒入容量为1000毫升的量杯中，可以倒满( )杯。 【答案】3 【分析】根据1000＝1升，把1000毫升化成1升，就是求3升里面包含多少个1升，用3升除以1升（或把3升乘进率1000化成3000毫升，就是求3000毫升里面包含多少个1000毫升，用3000毫升除以1000毫升），即可求解。 【详解】1000毫升＝1升 3÷1＝3（杯） 将3升水倒入容量为1000毫升的量杯中，可以倒满3杯。 12．有甲、乙、丙、丁四个容器，甲容器盛水3升450毫升，乙容器盛水40升，丙容器盛水3升250毫升，丁容器盛水4200毫升，其中( )容器盛水最多，( )容器盛水最少。 【答案】 乙 丙 【分析】根据1升＝1000毫升，将四个容器的容量都换算成毫升，再进行比较即可解答。 【详解】甲：3升450毫升＝3450毫升； 乙：40升＝40000毫升； 丙：3升250毫升＝3250毫升； 丁：4200毫升； 40000毫升＞4200毫升＞3450毫升＞3250毫升； 盛水最多的是乙容器，丙容器盛水最少。 【点睛】掌握升和毫升之间的进率是解题的关键。 13．亮亮家有6人，每天共喝9升水，平均每天每人喝( )毫升水。 【答案】1500 【分析】先把9升化为毫升是9000毫升，6人一天喝9000毫升水，9000除以6即为一人一天喝水的量。 【详解】9升＝9000毫升 9000÷6＝1500（毫升） 平均每天每人喝1500毫升水。 【点睛】1升＝1000毫升，大单位化小单位乘进率。 三、解答题 14．王老师每天早晨喝2杯水，每杯水是200毫升。他一个星期的早晨要喝多少毫升水？（一星期按7天计算） 【答案】2800毫升 【分析】根据题意，用一杯水的容积乘2，求出2杯水的容积是多少，再用2杯水的容积乘7天，即可求出他一个星期的早晨要喝多少毫升水。 【详解】200×2×7 ＝400×7 ＝2800（毫升） 答：他一个星期的早晨要喝2800毫升水。 15．甲、乙两个容器，一共可盛900毫升水，已知乙容器的容积是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容积各是多少毫升？ 【答案】甲容器100毫升；乙容器800毫升 【分析】根据“乙容器的容积是甲容器的8倍”，如果把甲乙两个容器的总容积平均分成9份，即可得出乙容器的容积占其中的8份，甲容器的容积占其中的1份，由此先求出1份是多少，也就是甲容器的容积，再用甲容器的容积乘8，求出乙容器的容积。 【详解】900÷（8＋1） ＝900÷9 ＝100（毫升） 100×8＝800（毫升） 答：甲容器的容积是100毫升，乙容器的容积是800毫升。 16．一个电热水壶每次可以烧750毫升开水，正好倒满3个杯子。这种杯子的容量是多少毫升？ 【答案】250毫升 【分析】用电热水壶每次烧水的毫升数除以倒满杯子的个数，即可求出这种杯子的容量是多少毫升。 【详解】750÷3＝250（毫升） 答：这种杯子的容量是250毫升。 17．由于小红的疏忽，水龙头没有关紧，4个小时就浪费了28升自来水。照这样计算，这个水龙头每小时要浪费多少升水？ 【答案】7升 【分析】每小时浪费的水的容量＝总浪费水量÷小时数，即用28除以4即可求出水龙头每小时浪费的水的容量。 【详解】28÷4＝7（升） 答：这个水龙头每小时要浪费7升水。 10 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$