专题01 小数乘法（计算专项训练）数学冀教版五年级上册

专题01：小数乘法计算专项 知识点一：小数点移动的变化规律 小数点向右移动一位，相当于原数乘10，小数扩大到原数的10倍。 小数点向右移动两位，相当于原数乘100，小数扩大到原数的100倍。 小数点向右移动三位，相当于原数乘1000，小数扩大到原数的1000倍。 小数点向左移动一位，相当于原数除以10，小数缩小到原数的 。 小数点向右移动两位，相当于原数除以100，小数缩小到原数的 。 小数点向左移动三位，相当于原数除以1000，小数缩小到原数的 。 知识点二：单位换算的规律 单位换算：大单位转化成小单位，乘进率。小单位转化成大单位，除以进率。 知识点三：小数乘整数的计算方法 1.根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算。 知识点四：小数乘小数的计算方法 1.按照整数乘法算出积 2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足位数，再点上小数点； 4.积的小数部分末尾有0的，点小数点后，把0去掉。 知识点五：求积的近似数 1.求积的近似数的方法要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。 2.求积的近似数的步骤 1.算出准确的积。 2.看要保留的数位的下一位上的数字是几。 3.根据“四舍五入”法取近似数，用“≈”连接。 知识点六：乘法运算定律 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法交换律：a×b=b×a 乘法交换律：（a×b）×c= a×（b×c） 注意：运用(a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 常见易错点： 1．计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。 2．小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。 3．在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。 4．判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于因数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数中的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。 题型1：小数点移动规律口算题 题型特征：一个数乘以或除以10、100、100 典型例题：6.3×100＝630 解题思路：6.3乘以100，小数点向右移动两位，位数不够补充0. （1）2.78×10＝     （2）3.46×10＝        （3）0.125×1000＝ （4）8.6×100＝     （5）82.4÷10＝        （6） 9.02÷100＝ （7）7.3÷10＝      （8）116.03÷100＝      （9）66÷1000＝ 题型2：单位的换算 题型特征：含单位的计算 典型例题：30平方分米＝（0.3）平方米 解题思路：本题是小单位到大单位，所以除以进率100 （1）10平方分米＝（ ）平方米   （2） 20元5角＝（  ）元   （3）9.6千米＝（  ）千米（ ）米 （4） 99cm＝（    ）m     （5）5m37cm＝（    ）m     （6）2.5t＝（    ）kg       （7）0.2平方千米＝（    ）公顷 （8）15平方分米＝（  ）平方厘米        （9）300平方分米＝（    ）平方米  （10）1平方米＝（    ）平方厘米 （11）9元7角2分＋6元8分＝（    ）元 （12）5km600m－3km50m＝（    ）km （13）2.1m＝（  ）cm  （14）2元5角＝（  ）元 （15）2.4吨＝（   ）千克 题型3：整数乘小数 题型特征：一个因数是整数，另一个因数是小数。 典型例题：竖式计算：0.86×15＝12.9 解题思路：根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算 1．列竖式计算。 （1）7.5×5＝          （2） 6.8×12＝      （3）0.41×24＝ （4）3.5×5＝          （5）0.74×6＝       （6）3.15×4＝ （7）0.47×12          （8）23×0.41＝       （9）120×0.35＝ （10）0.96×7=         （11）2.5×32=        （12）0.65×24= （13）0.72×8=         （14）4.6×45=        （15）0.45×37= 题型4：小数乘小数 题型特征：两个因数都是小数。 典型例题：竖式计算：8.2×2.17＝17.794 解题思路：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点 （1）0.32×0.8＝        （2）21.2×0.07＝      （3）1.13×5.6＝ （4）51×0.83＝        （5）0.41×5.2＝      （6）6.22×0.73＝ （7）4.8×25＝         （8）3.52×2.4＝     （9）6.84×2.02＝ （10）3.8×2.9＝         （11）1.36×2.5＝    （12）0.32×0.07＝ （13）3.7×2.8＝         （14）0.64×2.9＝     （15）1.28×0.32＝ （16）0.74×3.8＝         （17）5.7×0.36＝         题型5：求近似数（一） 题型特征：结果保留一位小数 典型例题：竖式计算： 12.5×0.29≈3.6 解题思路：结果保留一位小数，再根据“四舍五入”法取近似数 （1）1.2×1.4≈     （2）0.37×8.4≈     （3）3.14×3.9≈ （4）6.3×1.05≈    （5）5.64×0.73≈    （6）1.28×3.4≈        （7）6.05×0.24≈   （8）0.12×0.44≈     （9）3.72×2.04≈ 题型6：求近似数（二） 题型特征：结果保留二位小数 典型例题：竖式计算：2.6×0.57≈1.48 解题思路：结果保留一位小数，再根据“四舍五入”法取近似数 （1）0.86×1.6≈     （2）2.34×0.15≈     （3）1.05×0.26≈ （4）4.53×0.82≈    （5）17.08×4.6≈     （6）0.488×0.21≈        题型7：简便运算 题型特征：含有运算定律的特征 典型例题：脱式计算：14.2×2.38＋1.42×76.2  解题思路：运用(a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算 14.2×2.38＋1.42×76.2 ＝1.42×23.8＋1.42×76.2 ＝1.42×（23.8＋76.2） ＝1.42×100 ＝142 （1）0.125×5.6×8    （2）1.1×101－1.1 （3）0.65×202        （4）0.8×0.25×0.4×12.5 （5）490×0.35 （6）125×0.25×32 （7）2.4×9.9        （8）2.5×0.32×1.25       （9）8.74×7.5＋87.4×0.25 （10）8.42×5.6＋5.6×1.58     （11）42.5×0.125×0.8   （12）28.1×99＋28.1 （13）4×7.5×2.5       （14）（8＋0.8）×1.25       （15）45×9.8 （16）0.7×99＋0.7      （17）（0.8＋8）×0.125      （18）0.51×198 （19）1.25×3.2×2.5    （20） 0.48×5＋0.48×95      （21）7.2×1.25 （22）5.08×3.6＋6.4×5.08      （23）7.2×1.25      （24）10.2×6.4 （25）    （26）       （27）  题型1：小数点移动规律口算题 （1）27.8 （2）34.6 （3）125； （4）860 （5）8.24 （6）0.0902； （7）0.73 （8）1.1603 （9）0.066 题型2：单位的换算 （1）0.1 （2）20.5 （3）9 600 （4）0.99 （5）5.37 （6）2500 （7）20 （8）1500 （9）3 （10）10000 （11）15.8元 （12）2.55km （13）210 （14）2.5 （15） 2400； 题型3：小数乘整数 （1）7.5×5＝37.5       （2）6.8×12＝81.6       （3）0.41×24＝9.84                          （4）3.5×5＝17.5     （5） 0.74×6＝4.44       （6）3.15×4＝12.6                 （7）0.47×12＝5.64     （8） 23×0.41＝9.43     （9）  120×0.35＝42                  （10） （11） （12） （13） （13） （15） 题型4：小数乘小数 （1）0.32×0.8＝        （2）21.2×0.07＝      （3）1.13×5.6＝                      （4）51×0.83＝42.33  （5）  0.41×5.2＝2.132     （6）6.22×0.73＝4.5406                  （7）4.8×25＝120 （8）3.52×2.4＝8.448 （9）6.84×2.02＝13.8168 （10）3.8×2.9＝11.02 （11）1.36×2.5＝3.4 （12）0.32×0.07＝0.0224      （13）3.7×2.8＝10.36    （14） 0.64×2.9＝1.856    （15）1.28×0.32＝0.4096                   （16）0.74×3.8＝2.812    （17）  5.7×0.36＝2.052                                    题型5：求近似数（一） （1）1.2×1.4≈1.7      （2）0.37×8.4≈3.1       （3）3.14×3.9≈12.2                   （4）6.3×1.05≈6.6 （5）5.64×0.73≈4.1 （6）1.28×3.4≈4.4                                      （7）6.05×0.24≈1.45     （8）0.12×0.44≈0.05   （9）3.72×2.04≈7.59                   题型6：求近似数（二） （1）0.86×1.6≈1.38    （2） 2.34×0.15≈0.35       （3）1.05×0.26≈0.27                 （4）4.53×0.82≈3.71 （5） 17.08×4.6≈78.57 （6）0.488×0.21≈0.10                          题型7：简便运算 （1）0.125×5.6×8 ＝0.125×8×5.6 ＝1×5.6 ＝5.6 （2）1.1×101－1.1 ＝1.1×（101－1） ＝1.1×100 ＝110 （3）0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 （4）0.8×0.25×0.4×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 （5）490×0.35 ＝（500－10）×0.35 ＝500×0.35－10×0.35 ＝175－3.5 ＝171.5 （6）125×0.25×32 ＝125×0.25×（8×4） ＝125×0.25×8×4 ＝125×8×0.25×4 ＝（125×8）×（0.25×4） ＝1000×1 ＝1000 （7）2.4×9.9 ＝2.4×（10－0.1） ＝2.4×10－2.4×0.1 ＝24－0.24 ＝23.76 （8）2.5×0.32×1.25 ＝2.5×0.4×0.8×1.25 ＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （9）8.74×7.5＋87.4×0.25 ＝8.74×7.5＋8.74×2.5 ＝8.74×（7.5＋2.5） ＝8.74×10 ＝87.4 （10）8.42×5.6＋5.6×1.58 ＝5.6×（8.42＋1.58） ＝5.6×10 ＝56 （11）42.5×0.125×0.8   ＝42.5×（0.125×0.8） ＝42.5×0.1 ＝4.25 （12）28.1×99＋28.1 ＝28.1×（99＋1） ＝28.1×100 ＝2810 （13）4×7.5×2.5 ＝4×2.5×7.5 ＝10×7.5 ＝75 （14）（8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 （15）45×9.8 ＝45×（10－0.2） ＝45×10－45×0.2 ＝450－9 ＝441 （16）0.7×99＋0.7 ＝0.7×（99＋1） ＝0.7×100 ＝70 （17）（0.8＋8）×0.125 ＝0.8×0.125＋8×0.125 ＝0.1＋1 ＝1.1 （18）0.51×198 ＝0.51×（200－2） ＝0.51×200－0.51×2 ＝102－1.02 ＝100.98 （19）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×8×0.4×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 （20） 0.48×5＋0.48×95 ＝0.48×（5＋95） ＝0.48×100 ＝48 （21）7.2×1.25 ＝8×0.9×1.25 ＝8×1.25×0.9 ＝10×0.9 ＝9 （22）5.08×3.6＋6.4×5.08 ＝5.08×（3.6＋6.4） ＝5.08×10 ＝50.8 （23）7.2×1.25 ＝0.9×8×1.25 ＝0.9×（8×1.25） ＝0.9×10 ＝9 （24）10.2×6.4 ＝（10＋0.2）×6.4 ＝10×6.4＋0.2×6.4 ＝64＋1.28 ＝65.28 （25）3.8×2.4＋76×0.38 ＝3.8×2.4＋7.6×3.8 ＝3.8×（2.4＋7.6） ＝3.8×10 ＝38 （26）12.5×0.4×2.5×8 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 （27）0.2×3.67×50 ＝0.2×50×3.67 ＝10×3.67 ＝36.7 2 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$