四川省成都市实验外国语学校2024—2025学年下学期七年级数学期末试卷

成都市实验外国语学校2024-2025学年下学期 初2024级期末考试 数学学科试题 共2张6页 考试时间：120分钟总分：150分 注：1.本卷分为A,B两卷，A卷100分，B卷50分： 2.所有题目在答题卷上作答. A卷（共100分） 第1卷（进泽题，共32分） 一、选择题（每小题4分，共32分、请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上） 1.中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（▲） 2.下列运算中正确的是（▲） A.a2.a=al0 B (a'b)=ab c (a)=a' D.3x2.5x2=15x2 3.我国古代数学家祖冲之推算出无的近似值为3 13 它与x的误差小于0.0000003.将0.0000003用科 记数法可以表示为（▲） A.0.3×106 8.3x106 C.3×10 D.3×10 4.下列事件中不是随机事件的是（▲） A,打开电视机正好在播放新闻 B、从有红球和白球的盒子里任意拿出一个正好是红球 已从抽屉中任意拿一本书正好章到数学书D.明天太阳会从北方升起 5.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C,D,1 BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依树 是（▲） A.SSS B.ASA C.SAS AAS 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，点C在直线L上，若1=35°，1∥1，，则∠2的度数为（▲） A.25 B.65 C.55 D.75 第1页共6页 7.如图所示的图象中所反映的过程是：王一同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店 吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示王一离家的距离。根据图象提供的信息，以下四个 说法中错误的是（▲） A.体育场离王一家2.5千米 B.生一在体育场锻炼了15分钟 C.体育场离早餐店1千米 D,王一从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 ylkm 25 15 35 01530565 100 nin 8.如图，在△ABC中，∠B=75°，∠C=55°，点E、F在边AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF得到ADEF, 则图中∠1+∠2等于（▲） A.80° B.120 2.100° D.90 第Ⅱ卷（非选择题， 共68分) 二、填空题（每小题4分，共20分：请将答案填在答题卷对应的横线上） 9.计算：a2.a的结果是▲ 10.某市区出租车的收费标准是起步价10元（行程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米（不足 1千米按1千米计算)加收2.5元，则出租车费y(元)与行程x(千米)(x>3)之间的关系式为▲ 11.如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥AB,垂足为O,若∠BOD=58°，则∠EOC的度数为。 12.已知(x+5x+a)=x2-bx+10,则4+b=▲ 13,如图，已知∠AOB,以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F,再以点E为 圆心，EF的长为半径画弧，交前弧于点D,画射线OD.若∠AOB=27°，则∠AOD的度数为▲ 三、解答题（共6小题，共48分） 14.计算（共4小题，每小题4分，满分16分） (1)-1+3.14-°-（分2--3： (2)(3a2)2.(-a}2-(-2a3)2: 3)转+12 2 (4)[x(x2y2-y)-yx2-x2y+x2y 15.(本小题满分6分)先化简，再求值：(x-2)2-4x(x-1)+(2x+10(2x-1),其中x=3. 第2页共6页 16.(本小题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形。 (1)在网格中作△4ABC关于直线1对称的△DEF, (2)结合所画图形，在直线1上作出点P,使PA+PC的值最小，若这个最小值为a,象2的值。 7.(本小题满分8分)某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取考 名学生进行了问卷调查.调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（)（单选） A,文学B,科技C,艺术D.体育 ※填完后，请将问卷交给教务处。 根据统计得到的数据，会制成下面两幅不完整的统计图. 人数人 ò 60 50 科技 体育 50 25% n% 40 艺术 20 就 18% 文学科技艺术体育课外活动 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1)在这次调查中，抽取的学生一共有▲人：扇形统计图中n的值为△一：并补全条形统计 (2)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生.若从这50名学生中隧 取1名学生参加座谈会，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的橱率是▲： (3)若该校共有1400名学生参加课外活动，请你估计选择“文学”类课外活动的学生多少人. 18.(本小思满分10分)已知AB∥CD,连接AC, (1)如图1，若LCAB与∠ACD的平分线交于点B,求证：∠AEC=90°； (2)如图2，点M在射线BA上，点N在CD上，∠BMN与∠ACD的角平分线交于点E.若∠BMN=42°， ∠ACD=72°，求MEC的度数： (3)若点M、N分别为射线B、CD上的两个动点，∠AMN与∠ACN的角平分线所在直线交于点E.设 ∠AMN=a,∠ACN=B(a>),在点M、N运动的过程中，∠MEC的度数是否发生变化？如果不变， 请证明：如果变化，请分别求出它的度数（用含a,B的式子表示）. M B 图 备用图 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分，请将答案填在答题卷对应的横钱上） 19.计算：已知a=4,a=2,则a*的值为△ 20.七年级某班同学设计用频率去估计概率的试验如下：在一个不透明的口袋中，装有9个球，它们除颜 色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验， 统计了黄球出现的次数，绘出的统计图如图所示，则袋子中黄球的个数最可能是一个 频率 40% 30% 20% 10% 中””中4。中-=年甲年知用果果里市年年 0 200400600次数 21.在x+p与x2-2x+1的积中不含x的一次项，则p的值为△一 22.如图，在△ABC中，已知AB=AC,∠BAC=90°，AH是△ABC的高且AH=6cm,，BC=12cm. 直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开 始在直线CM上以每秒1愿米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE,经过▲秒时，△ABD 与△4CE全等. 第4页共6页 23.如果一个四位自然数M=abcd满足a+d=3b+c),那么称这个四位数为“和雅数”.例如：四 8031,因为8+1=30+3)，所以8031是“和雅数”：又如：四位数9132，因为9+2≠30+3)，所以9132 不是“和罪数” 若M=abcd是"和雅数"，则M的最大值是▲： 若M-abcd是一个“和雅数”，去掉其十位数字得到一个三位数M,=abd,记F(M)b-c|,若 M=abd是11的倍数，则FM)的最大值与最小值的和为▲一· 二、解答思（本大题共3题，满分30分） 24.(本小题满分8分) 【知识生成】 数形结合是一种解决数学问题的重要思想方法，利用这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来。 (1)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图1的正方形，请你通过计算阴影部分的面 积，直接写出这三个代数式(a+b}，(a-,ab之间的等量关系：▲· 图1 图2 【尝试运用】 (2)根据(1)中你探索发现的结论，完成下列计算： 已知a-b=5,ab=-6,求代数式a+b的值.（写出过程） 【解决问题】 (3)两块完全相同的直角三角板（∠AOB=∠C0D=90)如图2所示放置，其中A、O、C在同一直绽上. 接4AD、BC,若AC=18,S4o0+Soc=82,求一块直角三角板的面积. 第5页共6页 25.(本小题满分10分)已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶1 乙也同日下午骑摩托车按同路相向而行从B地出发驶往A地.如图所示，图中的折线DEF和线段M, 别表示甲、乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t(时)之间的关系.根据图象回答下列问题： (1)直接写出：甲出发▲小时后，乙才开始出发：乙的速度为▲千米/时： 甲骑自行车在全程的平均速度为▲千米/时. (2)求甲出发几小时后与乙在途中相過？ (3)若甲乙两人佩带了传呼机，且该型号传呼机的最大通讯距离为5千米，若乙到达A地后休息半小时 原路返回B地，求甲乙两人能够通讯的最大时长 路程/牛米 0 40 30 20 0 B 0下 123. 45 时询链 26.(本小题满分12分) 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，ABAC,AD=AB,且∠BAC=∠DAE,连接BD、CE. (1)如图1，当点D在△ABC的内部时，求证：BD=CB: D 图1 图2 图3 (2)如图2，∠BAC=∠DAB=120°，BC=10,且点E落在BC边上，若M为BC上的一点，目 ∠BAM+∠CAB=60°，求△BDM的周长： (3)如图3，∠BAC=∠DAB=120°，点H为底边BC的中点，过点H作DH的垂线HF(点F在直线B( 下方)，连接CF.当∠ACF=∠CBD时，求LRAF的度数. 第6页共6页