7 百分数的应用-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级上册数学同步分层练（北师大版）

⑨黄冈随堂练数学六年级上册 2 70×2+5=20(m） 70×25=50(m 【解析】先求出种植茄子和辣椒的总面积是120× (1-高)=70(m),把种植茄子和辣椒的面积 分别看作2份和5份，分别求出种植茄子和辣 椒的面积。 核心考点专练 1.(1)7:8 (2)15 1 (3)161215 (4)1:5(5)3(6)1:101:11 (7)6:5 2.12:25 12 25 7:20 20 5:48 48 3.略 4.(答案不唯 5. 【240件) (获奖件品（未截笑作品） 获奖作品：240×1+2 =80(件) 2 未获奖作品：240×1中2=160（件） 6.900÷(2+33)=13500(件) 品 数学好玩 第1课时反弹高度 1.5x号×号- 2.如果下落的起始高度继续增加，A球、B球的 反弹高度都会继续增加 10 3.2×90%÷号=2.25(m) 【解析】先求出弹力球从2m的高处下落的反 弹高度，列式计算为2×90%=1.8(m),再求 出皮球应该从多少米的高处下落，列式计算为 1.8÷5 =2.25(m)。 第2课时看图找关系 1.(1)2524(2)15(3)2024 2.(答案不唯一)途中休息了1时 3.D 第3课时比赛场次 1.(1)A(2)C(3)C 2.可以组成25个不同的两位数。分别是 10,12,13,14.15,20,21,23,24,25,30,31. 32,34,35.40.41,42,43.45,50,51,52, 53.54. 3.握手：20×19÷2=190（次） 邮件：20×19=380（封） 七百分数的应用 第1课时百分数的应用（一） 1.(1)A(2)B 2.(1)(120-90)÷120=25% (2)(330-240)÷240=37.5% 3.(60-50)÷60=16.7% 4.(1)(560-480)÷560≈14.3% (2)(3200-2880)÷3200=10% 5.长方体木块的体积：5×4×3=60(cm) 正方体木块的体积：3×3×3=27(m) (60-27）÷60=55% 【解析】先求出长方体木块的体积：5×4×3= 60(cm),锯成个最大的正方体的棱长是 3cm,再求出正方体体积，两数相减得出减少 的体积，再除以长方体的体积即为所求。 6.(10-8)÷10=20% ÷1=20% 第2课时百分数的应用（二） 1.(1)25(2)3664 2.28×(1+25%)+28=63(个) 3.(1)2800×(1+12%)=3136(册) (2)600×(1-25%）=450(m) 4.1000÷[1000 20 ×(1-20%)]=25(天)】 5.(1100-1027)÷1027=7.1% 6.今年这三项支出分别为： 36000×(1+9%)=39240(元) 12000×(1+30%)=15600(元】 72000×(1+6%)=76320(元) 则今年总支出： 39240+15600+76320=131160(元) 去年总支出： 36000+12000+72000=120000(元)】 (131160-120000)÷120000=9.3% 7.2100×(1+20%)×(1-20%）=2016(元) 8.甲：120×(1-15%)×(1+30%)= 132.6(元】 乙：120×(1+15%)=138（元） 132.6<138,乙超市售价高。 第3课时百分数的应用（三） 1.(1)B(2)B 2.x=190x=6￥=300 参考答案及详解 3.解：设果园里共有果树x棵 40%x-20%x=120x=600 4.2+（1-60%-子=80（条） 5.解：设六(3)班植了x棵树 (25+35+x)×75%=25+35x=20 6.解：设书架上原来有x本书。 50%x=(x+20）×40%x=80 7,解：设这套衣服的进价是x元。 (1+50%)x×80%=720x=600 8.(60×60%-4)÷(1-60%)-(60-4)= 24(个) 第4课时百分数的应用（四） 1.300000×0.6%×5=9000(元) 2.500×2.75%×3+500=541.25(元) 541.25>540.541.25<590.能买A品牌的学 习机。 3.130000+3400×20×12×(1+4.2%)= 980272(元) 易错专练 易错训练1 男选手人数：50×(1+16%)=58（人） 选手总人数：50+58=108（人） 男选手占总人数：58÷108≈53.7% 【解析】把女选手人数看成单位“1”，先根据“男 选手人数比女选手多16%”，求出男选手人数， 进而确定总人数。求男选手占总人数的百分之 几，就是把总人数看成单位“1”。 易错训练2 50+50×0.35%×2=508.75(元) ⑨黄冈随堂练 敬学六年级上册 核心考点专练 1.(1)V(2)×(3)V(4)× 2.(1)C(2)A 3.3÷(1-20%-20%×150%)=6(m) 【解析】水中部分的高度是整个桥墩的20%， 水上部分的高度是水中部分的150%，根据分 数乘法的意义，水上部分是整个桥墩的 (20%×150%),根据分数减法的意义，埋入 泥中的部分是整个桥墩的(1-20%-20%× 150%),根据分数除法的意义，用埋入泥中部 分的长度除以其占整个桥墩的百分率，即得 整个桥墩的高度。 4.450÷(3273=4s0(m) 5.第一种：500×2.25%×2=22.5（元） 第二种：500×1.75%×1=8.75（元） (500+8.75)×1.75%×1+8.75=17.65(元) 22.5>17.65,第一种存法得到的利息多 品 总复习 第1课时数与代数 1.(1)B(2)B 2.250.65158 3.1-48%=52% 3÷(54%-52%)=150(名) 150×52%=78(名) 15 4.赵叔叔：6.3 15+20=2.7(万元 钱叔叔：6.3 15+20=3.6(万元) 20 5.9÷45=20% 6.40×33=230(m）20-120=130(m 7.现在甲桶油：130÷(1+%)=70(kg) 原来甲桶油：70÷1-弓)=98(kg 原来乙桶油：130-98=32(kg)】 第2课时图形与几何 1.(1)右正左(2)46(3)16 2.(1)(4×2)2-3.14×(4-2)=26.32(cm2) 2)}xa4x6- ×6×6=10.26(m2) （3)314x32-314x(号》产x2=413(cm 3.不能看到。乐乐坐在一楼前三排的位置时， 小斌才能看到他 4.10×3.14+3×10=61.4(cm) 5.10×10÷2÷2=25(em) 6.能 7.(6+2)×(6+2)-6×6=28(em) 28÷(6×6)=77.8% 第3课时统计与概率 1.(1)41610951 (2)90-9960以下45(3)略 2.文化教育：3600×25%=900（元） 购买衣物：3600×20%=720（元） (900-720)÷900=20%百分数的应用 第1课时百分数的应用（一） (对应教材第87~88页) 本节 目标 1.理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。重点 2.掌握“求一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的问题的解题方法。难点 ⑦基础作业 7分钟巩固基础 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)甲、乙两人原来制作一件产品分别需要90天和81天，由于引进新工艺，现在制作一件产品分 别需要80天和73天。甲的工作效率和乙的工作效率相比，( )。 A.甲的工作效率提高得多B.乙的工作效率提高得多C.两人的工作效率提高得同样多 (2)把20g盐放入100g水中，这杯盐水的含盐率是( )o A.20% B.16.7% C.25% 2.看图列式计算。 (1) 120t (2) 240棵 计划烧煤：@ 松树：日 90t 比松树多百分之几？ 实际烧煤：① 柏树： 比计划烧煤少百分之几？ 330棵 3.[创新情境题]白色污染是指各种生活塑料制品使用后被弃置成为固体废物，造成城市环境严 重污染的现象。为减少白色污染，应减少使用食用包装袋等。点点家今年第一季度使用了60个 食品包装袋，第二季度使用了50个食品包装袋，点点家今年第二季度使用的食品包装袋个数比 第一季度少了百分之几？（百分号前保留一位小数）】 62小贴士：求一个数比另一个数多（或少)百分之几，关键是找准单位“1”的量。 七百分数的应用 培优作业 8分钟培优提升 4.下面是某超市商品的促销价格对比表。 商品名称 原价/元 现价/元 电磁炉 560 480 电视机 3200 2880 (1)电磁炉的价格降低了百分之几？（百分号前面保留一位小数） (2)电视机的价格降低了百分之几？ 5.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm,3cm,如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比 原来减少百分之儿？ 4 cm 。)创新作业 5分钟创新思维 6.下午放学小欣从学校到家用了10分，早上上学时从家到学校用了8分。小欣早上上学用的时间 比下午放学回家用的时间少了百分之几？回家时的速度比上学时的速度慢了百分之几？ 小贴士：“降低百分之几”就是通常所说的“降幅”，是把原来的量看作单位“1” 63 令黄冈随堂练缆)六年级上册 第2课时1 百分数的应用（二) (对应教材第90-91页 本节 目标 1.掌握“求比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法。重点 2.能找到所求量对应的百分率。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)甲数与乙数的比是4：5，乙数比甲数多( )%。 (2)( )t比32t多12.5%：40cm增加60%后是( ）cmg 2.小雨和朵朵进行成语比赛，在规定时间内小雨说了28个成语，朵朵说的个数比小雨多25%，两 人一共说了多少个成语？ 3.看图列式计算。 (1) 单位“1” (2) 单位“1” 原有图书：9 2800册 600m 增加12% 减少25% 现有图书： a ？册 ?m 4.甲、乙两个车间共同生产1000件服装，需要20天完成。由于增加工序，两个车间的工作效率各 自降低了20%，生产这1000件服装需要多少天？ 64小贴士：“增加或减少了百分之几”是指增加或减少的部分是原来的百分之几。 七百分数的应用 培优作业 8分钟培优提升 5.[红逗号原创题]A市的平均海拔为1027m,B市的平均海拔为1100m,B市的平均海拔比A市 高百分之几？（百分号前保留一位小数） 6.轩轩家去年的饮食支出为36000元，教育支出为12000元，其他支出为72000元，轩轩家今年的 这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%。轩轩家今年的总支出比去年增长了百分之几？ 7.一种健身跑步机，原来每台售价2100元，先涨价20%出售，后来根据市场情况又降价20%出售。 现在每台健身跑步机的售价是多少元？ 。创新作业 5分钟创新思维 8.两家超市都以每件120元的价格出售某种商品，一星期后，甲超市把售价降低了15%，再过一星 期又提高了30%：乙超市在两星期后提高了15%。两星期后，甲、乙两家超市哪一家售价高？ 小贴士：解题时要弄清年次变价的单位“门”分别是谁。 65 令黄冈随堂练题)六年级上册 第3课时 百分数的应用（三) (对应教材第93-94页 本节 目标 1.列方程解决有关百分数的实际问题。重点 2.根据题意找出等量关系。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小东买了一套衣服，打八折后比原价便宜了50元，这套衣服原价是多少？设原价是x元，下 面列式不正确的是( ）。 A.50÷(1-80%) B.50÷80% C.x×(1-80%)=50 (2)水果店运来苹果和梨，苹果比梨多35%。已知苹果运来5000kg,求运来梨多少千克，列式为 (） A.5000×(1+35%) B.5000÷(1+35%) C.5000×35% 2.解方程。 60%x=114 75%x-62.5%x= 4 x+25%x=375 3.果园里梨树占果树总棵数的二成，苹果树占果树总棵数的四成，苹果树比梨树多120棵，果园里 共有果树多少棵？ 4.甲、乙两个鱼缸共有金鱼若干条，其中甲鱼缸的金鱼数占金鱼总数的60%，从乙鱼缸中取出12 条放人甲鱼缸，这时乙鱼缸的金鱼数占金鱼总数的：。甲，乙两个鱼缸原来共有金鱼多少条？ 66小贴士：几成就是十分之几，也就是百分之几+。 七百分数的应用 培优作业 8分钟培优提升 5.[创新情境题]每年的3月12日为植树节，学校开展植树活动。六年级共三个班，六(1)班植树 25棵，六(2)班植树35棵，两个班植树的棵数和占全年级植树总数的75%，你能算出六(3)班植 了多少棵树吗？ 6.书架上有若干本书，其中科技类的书占总数的50%，再放入20本故事类的书后，科技类的书占 总数的40%。书架上原来有多少本书？ 7.服装店的一套衣服按50%的盈利标价出售，第一周没有售出，第二周按标价的八折出售，以720 元的价格售出。这套衣服的进价是多少元？ 。)创新作业 5分钟创新思维 8.[思维训练题]某体育用品商店原有篮球和排球共60个，其中排球占60%，后来又卖出4个排 球，买进若干个篮球，这时篮球的个数正好是两种球总数的60%，买进篮球多少个？ 小贴士：单位“1”的量×(1+比单位“1”的量多的百分率)=所求量 67 令黄冈随堂练缆)六年级上册 第4课时 百分数的应用（四） (对应教材第96页 本节 目标 1.掌握利息的计算方法。重点 2.理解本金、利息、利率的含义及三者之间的关系。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 1.轩轩爸爸买了一辆车，为它投了30万元的保险，保险期为五年，年保险费率为0.6%。轩轩爸爸 应付保险费多少元？ 2.王倩的爸爸把王情500元的压岁钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，王倩的爸爸 将本金和利息取出来给王倩买学习机，他能买哪种品牌的学习机？ 00o0 A品牌540元B品牌590元 培优作业 5分钟培优提升 3.胡勇家以分期付款的方式在山水花园买了一套三室两厅的房子。具体付款方式是首付13万元， 以后每月付3400元，另付月利率为4.2%的利息，20年付清。胡勇家共需花多少元买这套房？ 68小贴士：计算利息时，若存款的利率是年利率，则计算时所乘的时间应以“年”为单位。 七百分数的应用 易错专练 易错点1 计算百分数问题时，没有找准单位“1” 1易错例题 判断：甲班人数比乙班人数多20%，那么乙班人数比甲班人数少20%。 () 』易错解读 解答本题的关键是要找准单位“1”。前半句是把“乙班人数”看成单位“1”，所以（甲班人数-乙班 人数)÷乙班人数=20%。后半句是把“甲班人数”看成单位“1”，应该用（甲班人数-乙班人数） ÷甲班人数。因此本题的答案是X。 1易错训练1 参加学校田径比赛的女选手有50人，男选手人数比女选手多16%，男选手占参加田径比赛总人数 的百分之几？（百分号前保留一位小数） 易错点2 利率与时间未对应 1易错例题 王叔叔把6000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.35%，存了5个月就把钱全部取出，王叔 叔获得的利息是多少元？ 1易错解读 本题易错在直接套用“利息=本金×利率×时间”，把5个月当作5年进行计算了，实际上5个月还 不足半年，只是一年的十二分之五。因此本题的答案为600×0,35%×吕=8.75（元）。 1易错训练2 李阿姨把5000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.35%，存了6个月后，把钱全部取出。李 阿姨一共可以取出多少元？ 小贴士：利息=本金×利率×时间。 69 令黄冈随堂练缆)六年级上册 核心考点专练 核心考点 求一个数比另一个数方法一：先求一个数比另一个数增加（或减少）的具体量，再用这个具体 增加（或减少）百分 量除以单位“1”的量，即两个数差的量÷单位“1”的量。 之几 方法二：先求一个数是另一个数的百分之几，再与单位“1”进行比较。 求比一个数增加（或 方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×增加或减少的百分率=所求量 减少)百分之几的数 方法二：单位“1”的量×(1±增加或减少的百分率)=所求量 量是多少 已知两个部分量 假设两个部分量分别占总量的M%,N%(M>N),总量为x。 的差及两个部分 方法一：M%x-N%x=两个部分量的差 量对应的百分率， 方法二：(M%-N%)x=两个部分量的差 求总量 方法三：两个部分量的差÷(M%-N%)=x 已知比一个数增 方法一：单位“1”的量×(1±比单位“1”的量增加或减少的百分率)=已 加（或减少）百 知量 分之几的数是多 方法二：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”的量增加或减少的百 少，求这个数 分率=已知量 已知一个量先后两次(1)用设数法，把单位“1”设为一个具体数（通常是1）来解答 的增减变化幅度，求 (2)按1解答时，最后的变化幅度为1与“1×(1±增加或减少的幅度) 最后的变化幅度 ×(1±增加或减少的幅度)”的差除以1所得的百分数。 1.存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。在一定时期 内，利息与本金的比值叫利率。 储蓄问题 2.利息的计算方法：利息=本金×利率×时间 3.年利率对应的时间单位是年，月利率对应的时间单位是月。 考点专练 1.判断。（对的画“V√”，错的画“X”) (1)十成就是百分之百。 () (2)商品打“七八折”就是降价78%出售。 (3)甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多25%。 ( (4)一件商品先提价10%，又降价10%，价格没变。 70小贴士：贷款的利息计算方法与储蓄的利息计算方法相同。 七百分数的应用 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)养禽场养鸡5万只，养鸭4万只。鸡的只数比鸭多百分之几？鸭的只数比鸡少百分之几？ () A.20%;25% B.25%;25% C.25%:20% (2)某市地铁票价调整后，全面实行计程票制，李叔叔乘地铁上班由原来的2元提高至3元，调价 后，票价增长了( ）。 A.50% B.33.3% C.66.7% 3.修一个桥墩，埋入泥中的部分是3m,水中部分的高度是整个桥墩的20%，水上部分的高度是水 中部分的150%，整个桥墩的高度是多少米？ 4,一辆客车从A地到B地，第一天行了全程的；，第二天行了450km,这时已行的路程和剩下的路 程的比是3：7。A、B两地相距多少千米？ 5.刘佳有500元压岁钱，打算存入银行两年，现在有两种储蓄存法：第一种是存两年期的，年利率是 2.25%:第二种是先存一年期的，年利率是1,75%，第一年到期后再把本金和利息取出来合存一 起，再存一年，请你帮她算一算，选择哪种存法得到的利息多？ /清使用第七单元达标测试卷，测一测吧！复 71