4 百分数-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级上册数学同步分层练（北师大版）

四 百分数 第1课时 百分数的认识 (对应教材第39贡) 本节 1.理解百分数的意义，会正确读写百分数。重点 目标 2.解释实际生活中百分数表示的意义。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 1.[教材P40变式题]估计每幅图的涂色部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连一连。 30% 100% 12.5% 25% 2.把涂色部分用百分数表示出来，并读出来。 ( 读作：( 读作：( 读作：( 培优作业 5分钟培优提升 3.[思维训练题]六(1)班准备派下面队员中的一名参加学校的投球比赛。下面是他们近期投球 的情况。 姓名 投球总数/个 投中数/个 姓名 投球总数/个 投中数/个 李辉 20 17 王鹏 10 9 李飞 25 22 张军 40 37 你认为该派哪名队员？说说你的理由。 30 小贴士：“%”不能读作“一百分之”，而应读作“百分之”。 四百分数 第2课时 合格率 (对应教材第41-42页) 本节 1.理解合格率，会解决有关百分数的简单实际何题。重点 目标 2.在解决实际问题的过程中，能正确将小数、分数化成百分数。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.把小数或分数化成百分数。（除不尽的百分号前保留一位小数） 0.78= 3.54= 7.9= 3 15 22 2.分别用不同的数表示直线上的两个点。 0 B (1)A点用分数表示是( ),用小数表示是( ),用百分数表示是( (2)B点用分数表示是( ),用小数表示是( ),用百分数表示是( )a 3.[教材P42变式题]用小数、分数、百分数分别表示涂色部分。 小数( 小数( 小数( 分数( 分数( 分数( 百分数( 百分数( 百分数( 4.按从小到大的顺序排列各数。 (1)0.35 3 0.33 2 1 ( )<( )<( )<( )<( (2)1.4 0.97 120% 99% 8 ( )<( )<( )<( )<( 小贴士：百分号前面的数可以是整数，也可以是小数，但不能是分数。 31 雪黄冈随堂练罩六年级上册 培优作业 8分钟培优提升 5,叔叔从一块长方形木料中切割出一个最大的圆形木料，剩余的部分不够切割后扔掉，这块木料的 使用率是多少？ 3 dm 5dm 6.[创新情境题]春风浩荡诗书香，今年4月23日是第二十九个世界读书日，小明同学看了一本 260页的科幻书。已经看了总页数的75%，还有多少页没看？ 7.哪杯糖水最甜？ 糖：20g 糖：60g糖：20g 糖：40g 水：140g水：140g水：180g 水：160g 。创新作业 5分钟创新思维 8.[思维训练题]学校组织召开开学典礼，没有参加典礼的人数是参加典礼人数的9。求这次典 礼的出勤率。 32小贴士：百分数表示两个数量之间的倍比关亲，不可表示具体的量。 四百分数 第3课时 营养含量 (对应教材第44页) 本节 目标 1.掌握将百分数化成小数或分数的方法。重点 2.会解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。难点 ©)基础作业 7分钟巩固基础 1.[教材P45变式题]填表。 百分数 56% 13% 分数 8 小数 0.54 0.45 2,按照从大到小的顺序排列下面各数。 (1)75% 3 20 0.5 40% ( )>( )>( )>( 认真比一比吧！ 0.12 127% 8 ( )>( )>( )>( 3.购买饮料。 大瓶饮料1200mL,每瓶10元。小瓶饮料200mL,每瓶2元。 甲商场：买一大瓶送一小瓶。 乙商场：按原价90%销售。 丙商场：满30元按原价80%销售。 学校要召开一次家长座谈会，共有35人参加，要给每人准备约200mL饮料，去哪家商场购买 合算？ 小贴士：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘百分之几。 33 雪黄冈随堂练罩六年级上册 培优作业 日分钟培优提升。 4.根据营养学会推荐的供给量标准，成人每日蛋白质供给量约为70g,建议：早、中、晚的补充比例 分别为30%，40%，30%。请你算一算，轩轩妈妈早饭、午饭和晚饭各应补充多少克蛋白质？ 5.小麦的出粉率是75%。 (1)1950kg小麦可磨面粉多少千克？ (2)一个面粉加工厂生产1950kg面粉需要多少千克小麦？ 6.创新情境题据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的10%，长期背负过重物体，不利 于儿童的身体发育。一个书包重4kg,小丽的体重是30kg,小芳的体重是32kg,小川的体重是 45kg。请你计算后判断，谁背这个书包合适？ 4 kg 小丽：30kg 小芳：32kg 小川：45kg Q创新作业 5分钟创新思维 7.鸡蛋中各部分质量统计如图所示。妈妈买了16个鸡蛋重1kg,每天早餐欢欢吃一个，欢欢每天 摄入的蛋白约有多少克？蛋黄约有多少克？ 蛋黄约 占32% 蛋白约 蛋壳约 占53% 占15% 34小贴士：计算一个数乘百分数时，要根据具体情况，先把百分数化成分数或小数，再计算 四百分数 第4课时这月我当家 (对应教材第46-47页 本节 1.会用方程或除法解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。重点 目标 2.体会百分数与统计的联系。难点 ⊙基础作业 7分钟巩固基础 1.填空。 (1)根据“大象的身高是长颈鹿身高的60%”这句话，可以得到一个等量关系：( )×60%= ( 。 (2)一件商品打九折售出，售价是180元，求原价是多少元，用算术方法做时，列式为 ( );用方程做时，设( ),列方程为( ）。 2,解方程。 x-60%x=3.5 37.5%x-12.5%x=12 40%x+0.5=1 3.[创新情境题]100g猕猴桃中维生素C的含量约是60毫克。 (1)每100g猕猴桃中维生素C的含量是每100g大枣的25%。每100g大枣中维生素C的含量 约是多少毫克？ (2)每100g大枣中维生素C的含量比草莓多380%。每100g草莓中维生素C的含量约是多少 毫克？ 小贴士：我不准单位“”时，可以用列方程的方法表示等量关亲。 35 雪黄冈随堂练罩六年级上册 ☑培优作业 8分钟培优提升 4.王叔叔家购买了一台节能洗衣机，享受了节能补贴150元。相当于按照实际售价的85%购买的 洗衣机。这台洗衣机的实际售价是多少元？ 5.[教村P48变式题]李老师在教师节这天买了一台冰箱用了2430元，这台冰箱的原价是多少 元？（数师节凭教师资格证购买商品一律七五折） 6.轩轩储蓄罐里有若干元钱，向爱心早餐点捐出20%，过了几天又积攒60元，结果比捐款前还多 40%,轩轩储蓄罐里原来有多少元？ 。创新作业 5分钟创新思维 7.李阿姨的服装店有一款衣服，每件定价260元。如果按定价的90%出售，每件衣服仍可获利 30%,每件衣服的进价是多少元？ 36小贴士：解决百分数问题可以仿照解决分数问题的方法。 四百分数 考点特训 考点浓度问题中的不变量 典例 把含盐5%的盐水与含盐8%的盐水混合制成含盐6%的盐水600g,应取两种盐水各 多少克？ 解读：解决本题的关键是抓住混合前后的盐水总质量及含盐的总质量没有改变来确定等量关 系，并据此列方程解答。两种盐水混合前后，盐水的总质量和含盐的总质量不变，可设 应取含盐5%的盐水xg,则应取含盐8%的盐水(600-x)g,然后根据等量关系“含盐 5%的盐水的质量×5%+含盐8%的盐水的质量×8%=含盐6%的盐水的质量×6%” 列方程，即5%x+8%(600-x)=6%×600,解得x=400,即应取含盐5%的盐水400g, 含盐8%的盐水600-400=200(g)。 变武1要把含糖30%的糖水与含糖15%的糖水混合，配成含糖25%的糖水600，需要含糖 30%和含糖15%的糖水各多少克？ 变式2有含酒精15%的酒精溶液2kg和含酒精20%的酒精溶液3kg,现在将两种酒精溶液混 合，并使其浓度变为10%，需要加水多少千克？ 变武3有浓度为20%的糖水500g,另有浓度为56%的糖水625g,将它们混合后，糖水的浓度 是多少？ 小贴士：当数量关系较复杀时，可以先厘清数量间的等量关系，要选择合适的解题方法。 37 孕黄冈随堂练缆六年级上册 易错专练 易错点1 误认为百分数可以表示具体的数量 1易错例题 判断：一箱苹果吃了35%kg,还剩65%kg。 】易错解读 百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量，它后面不能带单位名称。因 此本题的答案是×。 【易错训练1 判断。（对的画“V”,错的画“X”) (1)一桶油重75kg,还可以写成75%kg。 (2)分母是100的分数叫作百分数 易错点2 求百分率时，没有找准正确的数量关系 【易错例题 判断：六(1)班同学在植树节植树，有100棵成活，2棵未成活，这批树的成活率是98%。() 1易错解读 本题要注意植树总棵数是100+2=102（棵），成活棵数是100棵，根据成活率=成活棵数×100%， 总棵数 可以算出成活率是00 102 ×100%≈98%。因此本题的答案是×。 「易错训练2 选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)某天，六(1)班有38名同学上学，有2名同学请假。六(1)班这天的出勤率是( A.98% B.97% C.96% D.95% (2)某销售团队共有12人，9月共有9人完成任务。该销售团队的完成率是( A.70% B.75% C.80% D.85% 38 小贴士：百分率的计算方法：一毅用解分量除以总量，结果用百分数表示。 四百分数 核心考点专练 核心考点 1,意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也 叫百分比、百分率。 百分数的认识 2.读法：先读百分号，再读百分号前面的数。 3.写法：把分母是100的分数去掉分数线和分母，再在分子后面写 上“%”。 合格率 合格产品数量占产品总数量的百分之几。 1.百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只需要把小数的小数点向 右移动两位，同时在后面添上百分号：把百分数化成小数，只需要把百 分号去掉，同时把小数点向左移动两位。注：当位数不够时，用“0” 百分数、分数和 补足。 小数的互化 2.百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除 不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数：把百分数化成分 数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 求一个数的 百分之几是 用这个数（单位“1”的量）×百分率。 多少 已知一个数的百 方法一：设单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。 分之几是多少， 方法二：已知量÷已知量对应的百分率=单位“1”的量。 求这个数 考点专练 1,[创新情境题]写出下面各题中百分数所表示的含义。 (1)我国现在森林覆盖率约为24.02%。 (2)人体血液中的水分约占83%。 认真写一写吧！ (3)地球的空气中氧气的体积约占21%。 小贴士：合格率、成活率、出油率、正确率不会超过100%，但馆长率可能超过100%。 393.略 第3课时 天安门广场 1.③②① 2.④①③ ② 3.③①② 4.(1)①②(2)④③ X 6.BDAC 易错专练 易错训练1 侧面上面 易错训练2 X 核心考点专练 1.(1)3(2)小大(3)③①② 2.()(V) 3.小丽可以看到远处高楼A点及A点以 区域。 小丽 4.(1) (2)圆 5.BDACE 四百分数 第1课时百分数的认识 1.人52 2.20%百分之二1十 参考答案及详解 35% 百分之三十五 100% 百分之一百 3.张军：因为张军的命中率最高。 第2课时合格率 1.78%354% 790% 86.7% 91.7% 31.8% 2品 0.990% (2)1 2 1.4140% 34 3.0.34 34% 0.38 38 100 38%0.51 100 51 100 51% 4(高 0.33 1 0.35 2 (2)0.9799% 120%1.4 53.14x(3》P=7.065(dm 3×5=15(dm2) 7.065=47.1% 15 6.1-75%=25% 260×25%=65(页) 20 7.甲20+140=12.5% 60 乙60+140 =30% 20 丙：20+180 =10% 40 丁：40+160 =20% 30%>20%>12.5%>10%,乙杯糖水最甜。 8.39÷(1+39)=97.5% 【解析】没有参加典礼的人数是参加典礼人数的 9,把没参加典礼的人数看成1份，则参加典礼 的人数是这样的39份。全校的人数一共是1+ 39=40(份)。出勤率=参加典礼的人数所占的 ⑨黄冈随堂练敏学六年级上册 份数÷全校人数所占的份数=39÷40=0.975= 97.5%。 第3课时营养含量 1 0.5687.5% 0.87554% 27 13 50 100 9 0.1345% 20 2.(1)75%0.540% 3 20 (2)127% 11 58 0.12 3.200×35=7000(mL 甲商场：1200+200=1400(mL) 10×(7000÷1400)=50(元) 乙商场：(10+2)×90%×(7000÷1400)= 54(元) 丙商场：10+2=12（元） 12×(7000÷1400)=60(元) 60×80%=48(元】 因为48<50<54，所以去丙商场购买合算。 4.早饭：70×30%=21(g) 中饭：70×40%=28(g) 晚饭：70×30%=21(g】 5.(1)1950×75%=1462.5(kg) (2)1950÷75%=2600(kg) 6.小丽：30×10%=3(kg) 小芳：32×10%=3.2(kg) 小川：45×10%=4.5(kg) 4.5>4>3.2>3,所以小川背这个书包合适 【解析】由题意，分别把三个人的体重看作单 位“1”，用乘法分别求得3人的最大负重，再 与4kg比较即可。 7.1kg=1000g 蛋白：19g ×53%=33.125(g) 蛋黄9 2×32%=20(g) 第4课时这月我当家 1.(1)长颈鹿的身高大象的身高 (2)180÷90%原价是x元90%x=180 2.x=8.75x=48x=1.25 3.(1)60÷25%=240(毫克】 (2)240÷(1+380%)=50(毫克) 4.150÷(1-85%)=1000(元) 5.解：设这台冰箱的原价是x元。 x×75%=2430 x=3240 6.方法一：60÷(20%+40%)=100（元） 方法二：设轩轩储蓄罐里原来有x元。 (1+40%)x=(1-20%)x+60x=100 7.解：设每件衣服的进价是x元。 (1+30%)x=260×90%x=180 【解析】此题考查利用列方程的方法来解答问 题，观察题目信息，可以得到本题的等量关系 为：实际售价=定价的90%=进价×(1+获 利率)，设每件衣服的进价为x元，利用等量 关系列出方程(1+30%)x=260×90%,解方 程即可。 考点特训 考点 变式1 解：设需要含糖30%的糖水xg,则需要含糖 15%的糖水(600-x)g 30%x+15%(600-x)=25%×600 x=400 600-x=600-400=200 变式2 2×15%+3×20%=0.9(kg) 0.9÷10%=9(kg)9-2-3=4(kg) 变式3 500×20%+625×56%=450(g)】 450÷(500+625)=40% 易错专练 易错训练1 (1)×(2)× 易错训练2 (1)D(2)B 核心考点专练 1.(1)我国现在的森林覆盖面积约占陆地总面 积的24.02%。 (2)人体血液中水分约占血液总量的83%。 (3)地球空气中氧气的体积约占空气总体积 的21%。 2.(涂法不唯一) 3.龙龙12 0 ≈83.3% 小1川：4÷5=80% 83.3%>80%,龙龙的命中率高。 4.(1)240×62.5%=150(棵) (2)(240-18)÷240=92.5% 5.友盛：180×5×90%=810（元） 华联：180÷(8+1)=20（组） 20×8=160(个) 160×5=800(元) 810>800,到华联商场购买比较合算。 【解析】把杯子的原价看作单位“1”，友盛商 场打九折就是按原价的90%，单位“1”是已 知的，所以用乘法计算，友盛商场买180个杯 子花的钱：5×90%×180=810（元），华联商 场“买八送一”，所以买160个杯子，就可以送 20个杯子，只买160个就可以，华联商场花的 钱数：160×5=800（元）。比较两家所用的钱， 哪家所花费的少，就去哪家，810>800，所以， 参考答案及详解 同样买180个杯子，华联商场花的钱少，所以 去华联商场购买比较合算。 品整理与复习 整理与复习 1.(1)③②④⑥(2)①⑤②④ 2.57312 4 7 3 3.x=4 x=5x=21 4.(1)10×10-3.14×( 92=21.5(dm) 23.14×7)2×2-8×8=36.48(0 5.(300+40)÷2 =850(kg) 15 6.1-1+21+312 3000÷ 12 =7200(元) 【解析】甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的 那么甲的钱数就是总钱数的，+2，乙买股票用 的钱是甲，丙两人所用钱数的，那么乙的钱数 就是总钱数的，十3这样把单位“1”统一成总钱 数，用1减去甲的钱数占的分率，再减去乙的钱 数占的分率，求出丙的钱数占总钱数的几分之 几，丙对应的钱数是3000元，由此用除法求出总 钱数。 7.[200×(1-85%)-21]÷(1-98%)= 450(个) 450×98%=441(个) 【解析】把原来每天生产的零件个数看作单位 “1”,合格率为85%，即不合格的零件个数占 (1-85%),根据一个数乘分数的意义，用乘 法求出不合格的零件个数，进而根据题意，求