6 除法-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级上册数学同步分层练（北师大版）

9黄冈随堂练歌学四年级上册 向东走到学校。 第2课时确定位置 1.(2,3) 2.(1,7)(5,7)(3,4)(3,1)57 3.8 小生 小少 012345678910 (1)(3,2)(2)(5,4)(3)(4,6) 易错专练 易错训练 1.(1)(1,4)(3,4)(3,1)(1,1) (2)(6,4)(8,4)(8.1)(6,1) 2.(1)(8,6) (2)75(7,5)AB (3)同列上的点对应的数对第一个数相同，同 行上的点对应的数对第二个数相同 核心考点专练 1.(1)(6,5)(5,4)(7,4) (2)(6,2)(6,6)[或(6,6)(6,2)] 2.(1)(5,3)(1,1) (2)(6,2)或(7,3)或(9,3) 【解析】(1)“相”在第5列、第3行，所以用数 对(5,3)表示。“车”在第1列、第1行，所以 用数对(1,1)表示。 (2)马的位置是(8,1)，它走“日”字，所以它 走的位置可能是(6,2)或(7,3)或(9,3)。 3.(1)略(2)(5,9)(4,7)(7,6) (3)平移前后每个顶点的位置数对列数变化 了，行数不变 4.(1)少年宫的位置可以用(2,5)表示，它在学 校以东200m,再往北500m处。 公园的位置可以用(9,5)表示，它在学校 以东900m,再往北500m处 (2)10 北 零远站 场 少年官 公国 4 超市 体有律 3 2 图书金 学校 0 12345 678910 (3)他先后去了少年宫、商场、公园、图书馆、 超市。 除法 第1课时 买文具 1.9320658 2.(1)C(2)B 3.(竖式略)4789…10 4.80÷10=8(个)8+1=9（棵） 9×2=18(棵) 【解析】先求出马路一旁的植树棵数，两端都要 栽时，植树棵数=间隔数+1,80÷10=8（个）间 隔，所以可以植树8+1=9（棵），再乘2 即可。 第2课时 参观花圃 1.(1)7070 回回 2…150里面最多有2个70 66150在武除数的（个）位上面写(11。 132…(66)与(2)的米机， 上8…（徐）数必师比（心）数小 (2)746 (3)0,12,3,4,5,6.7,8.9 (4)5 2.(20 6 (40 18108 39117 108 117 0 (40】 6 35210 210 3.142÷16=8(箱)…14（千克） 8+1=9(箱) 【解析】首先要弄清本题实际上就是求142里 面有几个16，有几个就可以装几箱，用除法计 算；观察计算的结果，有余数，此时就要想余 下的这部分也要装进箱子里，所以要加1。 第3课时秋游 1.(1)B(2)C(3)A 2.(坚式、验算略)51…28…29 10…25 3.43×4+18=190 190÷34=5…20 商是5，余数是20 【解析】利用看错的除数×商+余数，求出被 除数；再用被除数÷正确的除数，求出正确的 商与余数。 第4课时商不变的规律 1.189402052 2.× 9 × 80 60】540 403200 540 320 0 0 3.1244 4.720÷(240÷8)=24(辆】 【解析】本题考查对平均数应用题的掌握情 况，解答此类题目的关键是要记住平均数的 关系式：平均数=总数量÷总份数，总数量= 平均数×总份数：总份数=总数量÷平均数。 参考答案及详解 第5课时路程，时间与速度 1.408060 2.(1)550÷11=50(米/分) (2)384÷6=64(米) 3.65×12=780(元)】 780÷80=9(个)60（元）】 最多能买9个。 算理算法 (图一圈略) ③①④② (1)两三 (2)商 (3)小 回 34 28197 18612 ▣96 固4 回 72 团② 0 考点特训 考点 变式1 30×18=540540÷36=15 【解析】把除数36看成了30，得到的商是18。 那么我们可以求出被除数是18×30=540，然后 除以正确的除数36,540÷36=15。所以，这道 题正确的商是15。 变式2 54×16+36=900900÷45=20 【解析】把除数45看成了54，得到的商是16，余 数是36。那么我们可以求出被除数是54×16+ 36=900,然后除以正确的除数45,900÷45= 20。所以，这道题正确的商是20。 变式3 62×15+32=962962÷26=37 【解析】把除数26看成了62，得到的商是15，余 9黄冈随堂练题学四年级上册 数是32。那么我们可以求出被除数是62×15+ 32=962,然后除以正确的除数26,962÷26= 37。所以，这道题正确的商是37。 易错专练 易错训练1 90) 7 88693 616 77 【解析】按照除数是两位数的除法的计算方法去 计算。注意每次除后的余数一定要比除数小。 且不要把试商时“四舍”或“五人”后的数当成 除数来计算。 易错训练2 20659 【解析】被除数=除数×商+余数。且余数小于 除数。本题余数是19，要使除数最小，则除数最 小是20，此时被除数=20×32+19。 易错训练3 1.B 【解析】根据商不变的规律，被除数和除数同 时乘或除以相同的数（零除外），商不变，据此 回答问题。 2.800÷20=40(元)20×2=40（箱） 【解析】根据“总价÷箱数=每箱钱数”求出 每箱果汁的价格。再结合商的变化规律求出 每箱果汁的价钱降到原来的一半时王叔叔可 以买的箱数。 核心考点专练 1.(1)十两(2)80大小 (3)237 2.(1)C(2)B 3.(竖式、验算略)31…105…10 530 0 4. 长/米 60 50 40 30 宽/米 10 12 15 20 5.(1)720÷8÷6=15(层) (2)5760÷12=480(台》 5760÷10=576(台) 576-480=96(台) 生活中的负数 第1课时温度 1.(1)0℃10℃-15℃ (2)乙甲丙 2.该城市这天中午12：00的温度是1C。 3.-12.1℃-89.2℃-70.7℃ 第2课时 正负数 1.正数：+8210+76 负数：-16-41-110-54-67 2.(1)21(2)12(3)2 3.(1)25米(2)40米 考点特训 考点 变式 8-3=5(人)4-2=2（人）4+0=4（人） 7-1=6(人)21+5-2+4-6=22（人） 易错专练 易错训练1 × 易错训练2 <>< 【解析】根据对温度和负数的认识可知，0℃以 上，数值越大，温度就越高：0℃以下，负号后面六 除法 第1课时 买文具 (对应教材第66-67页) 本节 1.掌握整十、整百数除以整十数的口算方法，能正确进行口算。重点 目标 2.掌握除数是整十数的除法的笔算方法，会判断商是几位数。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 1.直接写出得数。 90÷10= 30÷10= 400÷20= 300÷50= 450÷90= 240÷30= 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)810÷90的商的最高位应写在( )位上。 A.百 B.十 C.个 (2)480÷80 490÷70 里应该填( A.> B.< C.= 3.用竖式计算。 940÷20= 480÷60= 190÷20= 培优作业 5分钟培优提升 4.[创新情境题]每年的3月12日为植树节。小强和小丽要在长80米的马路两旁每 隔10米栽一棵树，并且两端都要栽。一共要栽多少棵树？ 小贴士：垫十教除以整十数，几百几十数除以整十数的口算，可以转化为表内除法计算。 47 孕黄冈随堂练心学四年级上册 第2课时参观花圃 (对应教材第69-70页) 本节 1.经历探究三位数除以两位数的计算方法的过程，并能正确进行计算。重点 目标 2.掌握把除数看作整十数进行试商的方法。难点 ©基础作业 10分钟巩固基础 1.填一填。 (1)用竖式计算150÷66，除数66接近( ）,把它看作( )来试商。 …150里面最多有2个70。 66 /150 在被除数的()位上面写( 132 )与(）的乘积。 18 )数必须比()数小。 (2)536里面有( )个70还余( (3)222☐4要使商是一位数，☐里可以填( );要使商是两位数， ☐里可以填( ) (4)要使53☐29的商是一位数，☐里最大填( 2.先写一写把除数看作多少来试商，再计算。 18)108 39117 35/210 培优作业 5分钟培优提升 3.[教材P69变式题]李叔叔要把142千克苹果托运给远方的客户，托运公司要求每 16千克装一箱。这些苹果至少要装几箱来托运？ 48 小贴士：在有余救的除法里，被除数=商×除数+余数。 六除法 第3课时秋游 (对应教材第72-73页) 本节 1能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单的实际问题。重点 目标 2.理解试商过程中“调商”的方法。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 0 1,选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)计算530÷56，在试商时把56看作60，得到的商容易( A.偏大 B.偏小 C.无法确定 (2)试商时如果余数比除数大，应该把商( A.调小 B.不变 C.调大 (3)如果÷18=21…☆，则☆最大是( ）。 A.17 B.16 C.无法确定 2.用竖式计算，并验算。 155÷3= 397÷46= 315÷29= )培优作业 5分钟培优提升 3.「思维训练题]轩轩在做除法算式时，错把34看成了43，结果商是4，余数是18，正 确的商与余数是多少？ 小贴士：在被除数不变的情况下，除数估小时，商可能会大；除数估大时，商可能会小。 49 孕黄冈随堂练心学四年级上册 第4课时 1 商不变的规律 (对应教材第77页 本节 1,理解商不变的规律，加强提出问题和解决问题的能力，培养创新意识。重点 目标 2.运用商不变的规律进行除法的简算。难点 ©)基础作业 10分钟巩固基础 0 1.不计算，直接写出得数。 (90×78)÷(5×78)= 5400÷600= (480÷6)÷(12÷6)= (600÷15)÷(30÷15)= 400÷80= (18×9)÷(9×9)= 2,下面的计算正确吗？正确的在( )里画“√”，错误的画“X”,并改正。 改正： 8 改正： 60 5 4 32 0 0 3.[教材P78变式题]用简便方法计算。 300÷25 900÷225 500÷125 培优作业 5分钟培优提升 4.商场运输一批服装，240箱服装刚好需要8辆汽车运送，照这样计算，720箱服装需 要多少辆汽车运送？ 50 小贴士：商不变的规律是被除救和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 六除法 第5课时路程、时间与速度 (对应教材第79-80页) 本节 1,明确路程、时间与速度之间的关系及总价数量与单价之间的关系。重点 目标 2.理解速度和单价的意义。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础 0 1.填表。 路程/千米 720 560 120 时间/时 18 7 2 速度/（千米/时） 2.数学与生活。 图书馆一550米 一-384米一学校 416米 少年宫 公园 (1)笑笑从图书馆走到少年宫需要11分，求她的步行速度。 (2)兰兰从学校走到少年宫用了6分，她每分走了多少米？ )培优作业 5分钟培优提升 3.[思维训练题]学校准备购买一些球，每个足球65元，买12个要多少元？如果将这 些钱用于购买单价为80元的篮球，最多能买多少个？ 65元/个80元/个 小贴士：速度是单位时间内所行的路程，速度的单位名称有干米/时、米/分、米/秒等。 51 孕黄冈随堂练心学四年级上册 算理算法 380块饼干平均分给30个小朋友，每人可以分到多少块？ 请你结合算式的实际意义圈一图。 (1个小正方体表示1块饼千) 请你试着结合分饼千的过程，选出竖式每一步的意义。 ←—12 ①80个一除以30，得2个一，商2写在个位上 30380 30 ②余数要比除数小 80 →( )③38个十除以30，得1个十，商1写在十位上 60 20·( ④被除数个位上的0落下来继续除 除数是两位数的除法的计算方法： (1)先用被除数的前( )位数除以除数，如果前两位数比除数小，再用被除数的 前( )位数除以除数。 (2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写( )o (3)求出每一位商，余下的数必须比除数( )。 小朋友，你懂了吗？请你试着完成下面各题。 3 28 186 52小贴士：在除法计算中，被除数不变，除教越大商越小，除数越小商越大。 六除法 考点特训 考点错中求解 典例 小明在计算一道除法题时，把除数72错写成了27，结果得到的商是26， 余数是18。你能算出正确的商吗？ 解读：把除数72错写成27后，原题错算成了☐÷27=26…18，可以根据“被除 数=商×除数+余数”先求出被除数，再求出正确的商。26×27+18= 720,720÷72=10。 变式1小林在计算一道没有余数的除法题时，把除数36看成了30，结果得到的商 是18。正确的商是多少？ 变武2小明在做一道除法题时，误把除数45看成了54，结果得到的商是16，余数 是36，正确的商是多少？ 变武3乐乐在计算一道除法题时，误把除数26看成了62，结果得到的商是15，余 数是32。正确的商是多少？ 小贴士：笔算除法时，余救一定要比除数小。 53 孕黄冈随堂练心学四年级上册 易错专练 易错点1 误把“四舍”或“五入”后的数看作除数 1易错例题 下面的计算对吗？若不对，请改正。 (70) 7 71532 490 42 」易错解读 用“四舍”法或“五入”法试商时，试除后要用原来的除数进行计算，不能用“四舍”或 “五入”后的数。在本题中，就是把“四舍”或“五入”后的数直接当成除数来计算了。 因此本题的答案是×(70) 7 71532 497 35 1易错训练1 下面的计算对吗？若不对，请改正。 (90) 7 88693 630 63 易错点2 笔算有余数的除法时，忽略余数要比除数小 1易错例题 小红计算236÷25=8…36，老师看到她的做法后说她做错了，你知道小红为什么 做错吗？说说你的思考过程。 54 小贴士：根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题。 六除法 1易错解读 笔算除法时，每次除后的余数一定要比除数小。因此本题的答案是因为余数大于除 数，所以小红做错了。 【易错训练2 如果 =32…19,除数最小是( ),此时被除数是( ）。 易错点3 利用商的变化规律解决问题时，被除数和除数没有同时进 行相同的变化 1易错例题 下面各算式的结果与280÷14相同的是( ）。 A.2800÷14 B.560÷28 C.5600÷140 D.5600÷28 1易错解读 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。A选项中 被除数乘10，除数不变，商变化了；B选项中被除数和除数都乘2，商不变；C选项中 被除数乘20，除数乘10，商变化了；D选项中被除数乘20，除数乘2，商变化了。因此 本题的答案是B。 1易错训练3 1.一个除法算式，被除数乘6，若商不变，除数应( ）。 A.除以6 B.乘6 C.不变 D.加6 2.王叔叔带800元买了20箱果汁，平均每箱果汁多少元？如果每箱果汁的价钱降到 原来的一半，王叔叔的800元可以买多少箱？ 小贴士：0不能作除数，0乘任何数都得0。 55 孕黄冈随堂练心学四年级上册 核心考点专练 核心考点 除数是整十 1.借助乘、除法之间的关系想乘法算除法。 数的口算 2.借助直观图，结合除法的意义计算。 1.先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。 2.先试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再试被除数的 前三位。 三位数除以两位 3.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 数的笔算除法 4.每次除后的余数必须比除数小。 5.“四舍法”：商易偏大，若偏大，需调小；“五入法”：商易偏小，若偏小，需 调大。 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 路程、时间与速度 速度=路程÷时间 总价、数量与单价 单价=总价÷数量 考点专练 1.填-填。 (1)819÷63的商的最高位是( )位，商是( )位数。 (2)在计算653÷82时，把82看作( )来试商，但试商可能会偏( ),就 要把商调( ）。 (3)如果“ 88÷35”的商是一位数， 里最大填( );如果商是两位数， 里最小填( );如果商是二十多 里最小填( ）。 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)用竖式计算340÷50，商应写在( )位上。 A.十 B.百 C.个 D.无法确定 56小贴士：“五入”法估商，商容易偏小，当余数大于或等于除数时，商需妻调大。