四年级上册数学试题 - 商不变与路程问题总结与练习 北师大版（无答案）

第十七讲 商不变与路程问题 【要点梳理】 知识点一、商不变的规律 1、商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这个规律叫商不变的规律。 2、利用商不变的规律进行除法简算 如果被除数和除数的末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。 知识点二、路程、时间与速度 1、认识速度 速度是指单位时间内所行的路程，因此速度=路程÷时间，单位名称所行路程/单位时间（千米/时、米/分、米/秒、千米/分……）。 2、路程、时间与速度之间的关系 （1）已知路程和时间，求速度：速度=路程÷时间； （2）已知路程和速度，求时间：时间=路程÷速度； （3）已知速度和时间，求路程：路程=速度×时间。 知识点三、总价、数量与单价之间的关系 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 单价×数量=总价 【典型例题】 类型一、商不变的规律 例1、填一填。 （1）27÷9=270÷（ ）=（ ）÷900=27000÷（ ） （2）560÷70=（ ）÷7=（ ）÷14=5600÷（ ） （3）54÷6=（ ）÷12=162÷（ ）=（ ）÷60 举一反三： 1、完成下表。 被除数 30 60 90 120 400 200 100 50 除数 2 4 6 8 5 5 5 5 商 例2、利用商不变的规律计算下面各题。 6000÷125 900÷25 举一反三： 2、简算。 5600÷25 10000÷125 1800÷50 类型二、路程、时间与速度 例3、请你把下表补充完整。 交通工具 飞机 汽车 火车 每时行的路程（千米） 850 55 所用的时间（时） 14 2 所行的路程（千米） 495 520 举一反三： 3、看图列式并计算。 （1） 560千米 （2） 420千米