第16讲 探究平抛运动的特点（复习讲义）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第16讲 探究平抛运动的特点 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点 实验原理、操作和误差分析 4 考向1 实验原理与操作 5 考向2 数据处理与误差分析 7 考点二 创新实验方案 10 知识点 实验方案的改进 10 考向1 实验装置的改进和创新 11 考向2 实验思路的改进和创新 13 04 真题溯源·考向感知 15 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 探究平抛运动特点 选择题 非选择题 河北卷T12 北京卷T17 浙江6月卷T16 考情分析： 1．各地高考对探究平抛运动的特点这个实验的考查难度上不是太大，主要以考查基本原理为主。 2．从命题思路上看，重点关键利用创新性实验装置或方法对平抛运动特点的探究。 复习目标： 目标一：掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。 目标二：够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 探究平抛运动的特点 教材原型实验 实验原理 平抛运动的竖直分运动为 平抛运动的水平分运动为 实验器材 平抛运动演示仪、铁架台、斜槽等 实验步骤及数据分析 探究竖直分运动特点 探究水平分运动特点 误差分析 斜槽末端 至水平导致的误差 确定小球位置和量取坐标时的不准确性 注意事项 斜槽末端水平、木板竖直、小球静止位置统一等要求 创新实验方案 实验装置的改进 实验方法的创新 考点一 教材原型实验 知识点 实验原理、操作和误差分析 1．实验原理 (1)在同一高度将A球水平抛出的同时由静止释放B球，两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。 (2)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取A、B、C、D四点，满足yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，则有TOA＝TAB＝TBC＝TCD，由xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4可知平抛运动水平分运动为匀速运动。 2．实验器材 平抛运动演示仪、铁架台、斜槽、小球、方木板、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。 3．实验步骤及数据分析 (1)探究平抛运动竖直分运动的特点 ①按图甲所示将仪器安装好，调节A、B两球等高，且平抛平台水平。 ②用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 ③分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象。 ④根据实验现象得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 (2)探究平抛运动水平分运动的特点 ①按如图乙所示安装好实验装置，将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，调节斜槽M末端水平。 ②让钢球在斜槽中从某一高度由静止滚下，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板N上，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 ③把小球平抛运动的抛出点印记在白纸上，取下白纸，以抛出点O为坐标原点，以水平方向为x轴，竖直向下为y轴建立直角坐标系，在小球平抛运动轨迹上选取A、B、C、D四点，使yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16；测出A、B、C、D四点的x坐标值，若xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，即可知平抛运动的水平分运动为匀速运动。 4．误差分析 (1)斜槽末端没有调至 ，小球离开斜槽后不做平抛运动。 (2)确定小球运动的位置时不准确。 (3)量取轨迹上各点坐标时不准确。 5．注意事项 (1)实验中必须使斜槽末端的切线 (检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能静止)。 (2)方木板必须处于 平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上 位置由静止滚下。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 考向1 实验原理与操作 例1 在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ； (2)该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长cm，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平拋初速度为 m/s（当地重力加速度大小为）。 (3)在研究平抛运动的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下： A．让小球多次由静止从斜槽上的 （选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置； B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿 （选填“水平”或“竖直”）方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线； C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹； ①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上； ②上述实验步骤A、B、C的合理顺序是 。 【变式训练1-1】在“探究平抛运动的特点”的实验中： (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落。本实验探究的是A球 （填“水平”或“竖直”）分运动的特点。 (2)该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．小球每次都从斜槽上同一位置静止释放 D．作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点O作为坐标原点建立坐标系，M、N两点的坐标分别为（，）、（，），如图丙所示，可求出小球从M到N的时间间隔T= ，做平抛运动的初速度 。(用、、重力加速度g表示) A．，               B．  ，            C． ，         D．， 【变式训练1-2·变考法】某实验小组用图1所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)关于该实验的一些做法，合理的是___________。 A．使用密度大、体积小的球进行实验 B．斜槽末端切线应当保持水平 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点O的位置，取点A为坐标原点，建立如图2所示坐标系，点A为小球运动一段时间后的位置，g取10m/s2，根据图像可知小球的初速度大小v0= m/s，C点竖直方向的速度为 m/s，抛出点的坐标为 。（计算结果均保留两位有效数字） (3)另一实验小组的同学在其所得的轨迹上选取间距较大的几个点，测出各点到抛出点的水平距离x和竖直高度y，并在直角坐标系内绘出了2y-x2图像（图3），g取10m/s2，根据图像可知小球的初速度大小v0= m/s。 考向2 数据处理与误差分析 例2 研究平抛运动的实验装置如图所示。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。 (1)安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是_____。 A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 (2)在利用描出的轨迹求平抛的初速度时，引起实验结果偏差较大的原因可能是__________。（从题目给出的四个组合选项中选出正确的一个即可） ①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 ②确定Oy轴时，没有用重垂线 ③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 ④空气阻力对小球运动有较大影响 A．①③ B．①②④ C．③④ D．②④ (3)若该同学采用频闪照相机拍摄研究平抛运动，拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=3.2cm，A、B、C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s²，那么照相机拍摄时每 s曝光一次；小球做平抛运动的初速度的大小为 m/s。 【变式训练2-1·变考法】某同学探究平抛运动的特点。 (1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。 多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此 说明A球竖直方向分运动为自由落体运动， 说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（选填“能”或“不能”） (2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①下列操作中，必要的是 （选填选项前的字母）。 A．通过调节使斜槽末段保持水平   B．每次需要从不同位置静止释放A球 C．通过调节使硬板保持竖直       D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 ②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验 （选填选项前的字母）。 A．A球释放的高度偏高      B．A球释放的高度偏低 C．A球没有被静止释放     D．挡板MN未水平放置 (3)某同学用平滑曲线连接这些痕迹点，得到图4所示A球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系。可以根据测量数据，建立一个 直角坐标系描绘出的图线为一条过原点的倾斜直线，证明A球平抛运动的轨迹为抛物线。 A．y-x B．y-x2 C．y- D．y- (4)在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，小球在b点的速度大小为 m/s。（结果取两位有效数字，g取） 【变式训练2-2·变载体】小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实验装置如甲图所示。从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方向的运动特点。 (1)为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择______（填选项前的字母） A．玻璃球 B．塑料球 C．小钢球 (2)判断轨道末端水平段是否调节水平时，有甲、乙两位同学分别给出了建议。甲说可以通过目测重锤线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；乙说可以将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。你觉得 （填“甲”或“乙”）同学的方法更合理。 (3)从视频中截取连续的多帧图片，合成出如乙图所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方形边长为，相邻两帧之间的时间间隔为，小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息如丙图所示，图中y轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度为 。由丙图中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为，本次实验中重力加速度测量值的相对误差为 。（以上结果均保留一位有效数字） 考点二 创新实验方案 知识点 实验方案的改进 1.实验装置的改进：实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹。 2.实验方法的创新 利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，实验中用一块附上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜面上滑下，平抛后撞在木板上留下痕迹，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。 考向1 实验装置的改进和创新 例1利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。 （g取10m/s2）： (1)下面说法正确的是___________（填选项前的字母）。 A．使用密度大、体积小的小球 B．必须测出平抛小球的质量 C．斜槽轨道末端切线水平 D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力 (2)图乙中，频闪仪B 所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）。 (3)测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，则小球平抛运动的初速度为 m/s（结果保留两位有效数字），小球在P点速度大小应为 m/s（结果可用根号表示）。 【变式训练1-1·变考法】如图所示，是某同学在做“研究平抛物体运动”实验时的实验装置，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移距离，再使小球从斜槽上同样高度由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移距离，小球再从斜槽上同样高度由静止滑下，再得到痕迹C，A、B间距离，A、C间距离。当地重力加速度为。 (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)写出测量小球初速度公式 用题中所给字母。 (3)若测得木板后移距离，测得，，小球初速度值为 。保留位有效数字。取 【变式训练1-2·变载体】用如图1所示的传感器来研究平抛运动，将小球P自倾斜轨道上某点由静止释放，当小球自斜槽末端抛出后，传感器Q可实时追踪定位小球的位置，并将数据传输给计算机，计算机则会通过软件描绘出小球的轨迹。已知当地的重力加速度为g，请回答下列问题： （1）为确保小球离开斜槽后做平抛运动，应该在实验前先调节斜槽末端至水平。具体做法是，将小球放置于斜槽末端时小球可保持静止。 （2）实验时先后两次将小球于斜槽上不同位置由静止释放，结果得到两条不同的运动轨迹，如图2所示。由图可知释放小球时，位置相对较高的一次小球对应的轨迹是图线 （填“1”或“2”）。 （3）依据图2所示轨迹获得的数据，分别绘制得到如图3所示的图像，其中与图2中图线“1”所对应的图线是 （填“A”或“B”）；若测得图线A的斜率为k，则该小球做平抛运动的初速度大小为 （用k、g表示）。 考向2 实验思路的改进和创新 例2某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是 ，乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是 ；下列器材问题和操作方式不会对实验探究产生影响的是 （以上各空均选择正确答案的标号，单选）。 A．斜槽轨道有摩擦 B．斜槽末端不水平 C．小球在释放时有初速度v0 D．小球自由释放的位置变高了 E．小球自由释放的位置变低了 (2)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点做为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中所给信息，小球平抛运动的初速度v0= （计算结果用L，g表示） (3)丁同学通过电脑软件将平抛运动的速度方向与水平方向夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的图像绘制了出来，如图4所示，则初速度v0= （计算结果用g表示） 【变式训练2-1·变考法】为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下面一个实验。 (1)如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动。右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为5.0cm，19.8cm，44.3cm，78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为 运动。其加速度为 （已知照相机的闪光频率为10Hz）（计算结果保留两位有效数字） (2)若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的、、、、点。现测得各点到点的距离分别为19.6cm、39.8cm、60.2cm、79.6cm。根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为 运动。其速度为 m/s。（计算结果保留两位有效数字） 【变式训练2-2·变考法】某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他们先从正面拍摄了一段排球运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他们得到了排球运动的相关图像，如图所示。已知当地的重力加速度为。 (1)由（甲）可知，排球水平方向的运动可以近似看作 ，其水平初速度为 。（结果保留2位有效数字） (2)由（乙）可知，排球竖直方向的加速度为 （结果保留2位有效数字），则排球运动过程中受到的空气阻力 （填“能”或者“不能”）忽略不计。 1．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 2．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球     B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪     D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。      （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。    3．（2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中    （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C． 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。 A．    B．    C．     D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第16讲 探究平抛运动的特点 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点 实验原理、操作和误差分析 4 考向1 实验原理与操作 5 考向2 数据处理与误差分析 9 考点二 创新实验方案 13 知识点 实验方案的改进 13 考向1 实验装置的改进和创新 14 考向2 实验思路的改进和创新 17 04 真题溯源·考向感知 20 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 探究平抛运动特点 选择题 非选择题 河北卷T12 北京卷T17 浙江6月卷T16 考情分析： 1．各地高考对探究平抛运动的特点这个实验的考查难度上不是太大，主要以考查基本原理为主。 2．从命题思路上看，重点关键利用创新性实验装置或方法对平抛运动特点的探究。 复习目标： 目标一：掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。 目标二：够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 探究平抛运动的特点 教材原型实验 实验原理 平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 平抛运动的水平分运动为匀速运动 实验器材 平抛运动演示仪、铁架台、斜槽等 实验步骤及数据分析 探究竖直分运动特点 探究水平分运动特点 误差分析 斜槽末端未调至水平导致的误差 确定小球位置和量取坐标时的不准确性 注意事项 斜槽末端水平、木板竖直、小球静止位置统一等要求 创新实验方案 实验装置的改进 实验方法的创新 考点一 教材原型实验 知识点 实验原理、操作和误差分析 1．实验原理 (1)在同一高度将A球水平抛出的同时由静止释放B球，两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。 (2)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取A、B、C、D四点，满足yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，则有TOA＝TAB＝TBC＝TCD，由xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4可知平抛运动水平分运动为匀速运动。 2．实验器材 平抛运动演示仪、铁架台、斜槽、小球、方木板、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。 3．实验步骤及数据分析 (1)探究平抛运动竖直分运动的特点 ①按图甲所示将仪器安装好，调节A、B两球等高，且平抛平台水平。 ②用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 ③分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象。 ④根据实验现象得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 (2)探究平抛运动水平分运动的特点 ①按如图乙所示安装好实验装置，将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，调节斜槽M末端水平。 ②让钢球在斜槽中从某一高度由静止滚下，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板N上，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 ③把小球平抛运动的抛出点印记在白纸上，取下白纸，以抛出点O为坐标原点，以水平方向为x轴，竖直向下为y轴建立直角坐标系，在小球平抛运动轨迹上选取A、B、C、D四点，使yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16；测出A、B、C、D四点的x坐标值，若xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，即可知平抛运动的水平分运动为匀速运动。 4．误差分析 (1)斜槽末端没有调至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。 (2)确定小球运动的位置时不准确。 (3)量取轨迹上各点坐标时不准确。 5．注意事项 (1)实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能静止)。 (2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 考向1 实验原理与操作 例1 在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 ； (2)该同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长cm，小球在平拋运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔 s曝光一次，小球平拋初速度为 m/s（当地重力加速度大小为）。 (3)在研究平抛运动的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下： A．让小球多次由静止从斜槽上的 （选填“同一”或“不同”）位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置； B．按图1安装好器材，注意调整斜槽末端沿 （选填“水平”或“竖直”）方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线； C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹； ①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上； ②上述实验步骤A、B、C的合理顺序是 。 【答案】(1) 自由落体运动 匀速直线运动 (2) 0.05 1 (3) 同一 水平 BAC 【详解】（1）[1]如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动； [2]球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 （2）[1]根据 解得T=0.05s [2]小球平抛初速度为 （3）①[1]为保证小球做平抛的初速度相同，让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 [2]按图安装好器材，注意调节斜槽末端水平，保证小球抛出时初速度水平。 ②[3] 上述实验步骤的合理顺序是BAC。 【变式训练1-1】在“探究平抛运动的特点”的实验中： (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落。本实验探究的是A球 （填“水平”或“竖直”）分运动的特点。 (2)该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．小球每次都从斜槽上同一位置静止释放 D．作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点O作为坐标原点建立坐标系，M、N两点的坐标分别为（，）、（，），如图丙所示，可求出小球从M到N的时间间隔T= ，做平抛运动的初速度 。(用、、重力加速度g表示) A．，               B．  ，            C． ，         D．， 【答案】(1)竖直(2)BC(3) C C 【详解】（1）用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落，利用两球同时落地判断平抛运动在竖直方向上是做自由落体运动，因此本实验探究的是A球竖直方向的分运动特点。 （2）AC．为了保证每次小球抛出时的速度处于水平方向，小球每次都从斜槽上同一位置静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须水平，故B正确； D．作图时，应先舍弃偏离曲线较远的点，用平滑曲线将坐标纸上剩下的点用连接起来，故D错误。 故选BC。 （3）[1][2]由题意可知，则有竖直方向根据 可得小球从M到N的时间间隔为水平方向根据可得小球做平抛运动的初速度为故选C。 【变式训练1-2·变考法】某实验小组用图1所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)关于该实验的一些做法，合理的是___________。 A．使用密度大、体积小的球进行实验 B．斜槽末端切线应当保持水平 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点O的位置，取点A为坐标原点，建立如图2所示坐标系，点A为小球运动一段时间后的位置，g取10m/s2，根据图像可知小球的初速度大小v0= m/s，C点竖直方向的速度为 m/s，抛出点的坐标为 。（计算结果均保留两位有效数字） (3)另一实验小组的同学在其所得的轨迹上选取间距较大的几个点，测出各点到抛出点的水平距离x和竖直高度y，并在直角坐标系内绘出了2y-x2图像（图3），g取10m/s2，根据图像可知小球的初速度大小v0= m/s。 【答案】(1)ABD (2) 2.0 2.0 （-20cm，-5.0cm） (3)1.0 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，实验时要使用密度大、体积小的球进行实验，故A正确； B．为了保证离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端切线应当保持水平，故B正确； C．实验时，只需要每次从斜槽上同一位置释放小球，不需要斜槽轨道必须光滑，故C错误； D．为了保证做平抛运动时不受木板的阻力，因此小球运动时不应与木板上的白纸相接触，故D正确。 故选ABD。 （2）设AC、CE之间的时间间隔为T；由图可知根据匀变速直线运动的推论代入数据解得水平初速度 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，C点的竖直速度 抛出点到C点的时间满足 根据位移-时间公式有 解得 抛出点坐标为 （3）根据平抛运动规律，竖直位移水平位移联立解得图像的斜率结合函数，图像的斜率代入数据解得初速度 考向2 数据处理与误差分析 例2 研究平抛运动的实验装置如图所示。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。 (1)安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是_____。 A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 (2)在利用描出的轨迹求平抛的初速度时，引起实验结果偏差较大的原因可能是__________。（从题目给出的四个组合选项中选出正确的一个即可） ①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 ②确定Oy轴时，没有用重垂线 ③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 ④空气阻力对小球运动有较大影响 A．①③ B．①②④ C．③④ D．②④ (3)若该同学采用频闪照相机拍摄研究平抛运动，拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=3.2cm，A、B、C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s²，那么照相机拍摄时每 s曝光一次；小球做平抛运动的初速度的大小为 m/s。 【答案】(1)B (2)B (3) 0.08 1.2 【详解】（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时初速度水平。 故选B。 （2）在利用描出的轨迹求平抛的初速度时，安装斜槽时斜槽末端切线方向不水平、空气阻力对小球运动有较大影响，会导致小球的运动不是平抛运动，确定Oy轴时没有用重垂线会导致竖直方向的确定不准确，以上原因都会对实验结果引起较大偏差，而斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦，对实验结果没有影响。 故选B。 （3）[1]设照相机拍摄时每隔时间T曝光一次，由竖直方向小球做自由落体运动得 得 [2]小球做平抛运动的初速度的大小为 【变式训练2-1·变考法】某同学探究平抛运动的特点。 (1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。 多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此 说明A球竖直方向分运动为自由落体运动， 说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（选填“能”或“不能”） (2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①下列操作中，必要的是 （选填选项前的字母）。 A．通过调节使斜槽末段保持水平   B．每次需要从不同位置静止释放A球 C．通过调节使硬板保持竖直       D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 ②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验 （选填选项前的字母）。 A．A球释放的高度偏高      B．A球释放的高度偏低 C．A球没有被静止释放     D．挡板MN未水平放置 (3)某同学用平滑曲线连接这些痕迹点，得到图4所示A球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系。可以根据测量数据，建立一个 直角坐标系描绘出的图线为一条过原点的倾斜直线，证明A球平抛运动的轨迹为抛物线。 A．y-x B．y-x2 C．y- D．y- (4)在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，小球在b点的速度大小为 m/s。（结果取两位有效数字，g取） 【答案】(1) 能 不能(2) AC AC(3)B(4)1.0m/s 【详解】（1）[1]B做自由落体运动，A做平抛运动，多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，表明两球下落高度相同时，下落的时间也相同，由此能够说明A球竖直方向分运动为自由落体运动。 [2]改变小锤敲击弹性金属片的力度，A球平抛运动的初速度大小不一样，由于不能够确定时间与速度的具体值，即也不能确定水平位移的大小，因此不能说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。 （2）①[1] A．为了确保小球飞出的初速度方向水平。实验中需要通过调节使斜槽末段保持水平。故A正确； B．由于实验需要确保小球飞出的初速度大小一定，则实验时每次需要从同一位置静止释放A球。故B错误； C．小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球运动的轨迹，实验时，需要通过调节使硬板保持竖直。故C正确； D．实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初速度大小相同，因此斜槽的摩擦对实验没有影响。故D错误。 故选AC。 ②[2]根据图像可知，偏差较大的点位于正常轨迹点的上侧，表明该点水平方向的速度比其它点的水平速度大，可知有可能是小球释放是没有被静止释放，释放时有一定的初速度，或者小球释放位置偏高。故AC正确，BD错误。 故选AC。 （3）根据平抛运动可知，整理得所以应建立一个y-x2直角坐标系描绘出的图线为一条过原点的倾斜直线，证明A球平抛运动的轨迹为抛物线，故选B。 （4）由轨迹图可知，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据， 解得，可得小球在b点的速度大小为 【变式训练2-2·变载体】小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实验装置如甲图所示。从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方向的运动特点。 (1)为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择______（填选项前的字母） A．玻璃球 B．塑料球 C．小钢球 (2)判断轨道末端水平段是否调节水平时，有甲、乙两位同学分别给出了建议。甲说可以通过目测重锤线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；乙说可以将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。你觉得 （填“甲”或“乙”）同学的方法更合理。 (3)从视频中截取连续的多帧图片，合成出如乙图所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方形边长为，相邻两帧之间的时间间隔为，小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息如丙图所示，图中y轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度为 。由丙图中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为，本次实验中重力加速度测量值的相对误差为 。（以上结果均保留一位有效数字） 【答案】(1)C(2)乙(3) 0.6 3% 【详解】（1）为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择密度较大、体积较小的小钢球。故选C。 （2）甲同学通过目测重锤线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平，目测的误差较大；将小球轻放在轨道水平段，由于小球受到的摩擦力很小，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。所以乙同学的方法更合理。 （3）[1]小球水平方向做匀速直线运动，则有由图丙可知小球平抛运动的水平分速度为 [2]竖直方向根据由图丙可知可得小球运动中的重力加速度为 则相对误差为 考点二 创新实验方案 知识点 实验方案的改进 1.实验装置的改进：实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹。 2.实验方法的创新 利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，实验中用一块附上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜面上滑下，平抛后撞在木板上留下痕迹，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。 考向1 实验装置的改进和创新 例1利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。 （g取10m/s2）： (1)下面说法正确的是___________（填选项前的字母）。 A．使用密度大、体积小的小球 B．必须测出平抛小球的质量 C．斜槽轨道末端切线水平 D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力 (2)图乙中，频闪仪B 所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）。 (3)测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，则小球平抛运动的初速度为 m/s（结果保留两位有效数字），小球在P点速度大小应为 m/s（结果可用根号表示）。 【答案】(1)AC (2)a (3) 1.0 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，故A正确； B．本实验不需要测出平抛小球的质量，故B错误； C．为了保持小球抛出时的速度处于水平方向，应调节斜槽轨道末端切线水平，故C正确； D．为了保证每次小球抛出时的速度相同，每次应从同一位置静止释放小球，但不需要减小小球与斜槽之间的摩擦力，故D错误。 故选AC。 （2）频闪仪B拍摄小球在竖直方向上的运动，小球在竖直方向做自由落体运动，相同时间内的下落的距离越来越大，则频闪仪B 所拍摄的频闪照片为乙图中的a。 （3）[1]根据平抛运动规律，竖直方向有 解得 水平方向有 解得小球平抛运动的初速度为 [2]小球在P点的竖直分速度大小为 则小球在P点速度大小为 【变式训练1-1·变考法】如图所示，是某同学在做“研究平抛物体运动”实验时的实验装置，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移距离，再使小球从斜槽上同样高度由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移距离，小球再从斜槽上同样高度由静止滑下，再得到痕迹C，A、B间距离，A、C间距离。当地重力加速度为。 (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)写出测量小球初速度公式 用题中所给字母。 (3)若测得木板后移距离，测得，，小球初速度值为 。保留位有效数字。取 【答案】(1)A (2) (3)1.6 【详解】（1）A．小球做平抛运动，要求初速度水平，故斜槽轨道的末端要调成水平，故A正确； B．研究平抛运动，不涉及小球的质量，故B错误； C．纸板应竖直放置且与小球下落的竖直平面垂直，故C错误； D．多次实验，需保持小球做平抛运动的初速度相同，应从斜槽同一位置静止释放，故D错误。 故选A。 （2）根据平抛物体水平方向匀速运动可知，A到B和B到C的时间相同，设为T，有 解得 水平方向匀速运动， （3）代入数据解得 【变式训练1-2·变载体】用如图1所示的传感器来研究平抛运动，将小球P自倾斜轨道上某点由静止释放，当小球自斜槽末端抛出后，传感器Q可实时追踪定位小球的位置，并将数据传输给计算机，计算机则会通过软件描绘出小球的轨迹。已知当地的重力加速度为g，请回答下列问题： （1）为确保小球离开斜槽后做平抛运动，应该在实验前先调节斜槽末端至水平。具体做法是，将小球放置于斜槽末端时小球可保持静止。 （2）实验时先后两次将小球于斜槽上不同位置由静止释放，结果得到两条不同的运动轨迹，如图2所示。由图可知释放小球时，位置相对较高的一次小球对应的轨迹是图线 （填“1”或“2”）。 （3）依据图2所示轨迹获得的数据，分别绘制得到如图3所示的图像，其中与图2中图线“1”所对应的图线是 （填“A”或“B”）；若测得图线A的斜率为k，则该小球做平抛运动的初速度大小为 （用k、g表示）。 【答案】 2 A 【详解】（2）[1]实验时先后两次将小球于斜槽上不同位置由静止释放，释放小球位置越高，小球做平抛运动的初速度越大，根据平抛运动规律有， 可知下落高度相同时，所用时间相同，则初速度越大，对应的水平位移越大；由图2可知释放小球时，位置相对较高的一次小球对应的轨迹是图线2。 （3）[2]根据平抛运动规律， 联立可得 可知的斜率为 图2中图线“1”对应的初速度较小，则对应的斜率较大，故与图2中图线“1”所对应的图线是A； [3]若测得图线A的斜率为k，根据 可得该小球做平抛运动的初速度大小为 考向2 实验思路的改进和创新 例2某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是 ，乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是 ；下列器材问题和操作方式不会对实验探究产生影响的是 （以上各空均选择正确答案的标号，单选）。 A．斜槽轨道有摩擦 B．斜槽末端不水平 C．小球在释放时有初速度v0 D．小球自由释放的位置变高了 E．小球自由释放的位置变低了 (2)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点做为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中所给信息，小球平抛运动的初速度v0= （计算结果用L，g表示） (3)丁同学通过电脑软件将平抛运动的速度方向与水平方向夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的图像绘制了出来，如图4所示，则初速度v0= （计算结果用g表示） 【答案】(1) B E A (2) (3) 【详解】（1）[1]从图中明显看出甲的实验错误是：斜槽末端不水平，向上倾斜，使小球做斜上抛运动。故选B。 [2]乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是：释放小球的位置偏低。 故选E。 [3]斜槽轨道有摩擦，不会对实验探究产生影响。 故选A。 （2）根据题意得竖直方向由逐差法 解得 初速度为 解得 （3）根据题意得 根据图像得 ，解得 【变式训练2-1·变考法】为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下面一个实验。 (1)如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动。右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为5.0cm，19.8cm，44.3cm，78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为 运动。其加速度为 （已知照相机的闪光频率为10Hz）（计算结果保留两位有效数字） (2)若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的、、、、点。现测得各点到点的距离分别为19.6cm、39.8cm、60.2cm、79.6cm。根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为 运动。其速度为 m/s。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 匀加速 9.8 (2) 匀速直线 2.0 【详解】（1）[1]根据题中数据有 则有 相邻相等时间内的位移差近似相等，可知小球在竖直方向上的运动为匀加速运动； [2]加速度为 （2）[1]根据题中条件可知 相邻相等时间内的位移近似相等，可知小球在水平方向上的运动为匀速直线运动； [2]速度为 【变式训练2-2·变考法】某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他们先从正面拍摄了一段排球运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他们得到了排球运动的相关图像，如图所示。已知当地的重力加速度为。 (1)由（甲）可知，排球水平方向的运动可以近似看作 ，其水平初速度为 。（结果保留2位有效数字） (2)由（乙）可知，排球竖直方向的加速度为 （结果保留2位有效数字），则排球运动过程中受到的空气阻力 （填“能”或者“不能”）忽略不计。 【答案】(1) 匀速直线运动 (2) 不能 【详解】（1）[1]由图甲可知，排球水平方向上的位移随时间近似均匀变化，则水平方向的运动可以近似看作匀速直线运动。 [2]其水平初速度为 即水平位移与时间图像的斜率，大小为。 （2）[1][2]竖直方向上，图像的斜率表示竖直方向的加速度，则大小为 由于竖直方向的加速度小于重力加速度，说明排球运动过程中受到的阻力不能忽略。 1．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 【答案】 相同 0.71 【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； [2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 [3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律，解得 2．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球     B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪     D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。      （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。 （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。    【答案】 ABD 自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 10 【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确； B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确； CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 故选ABD。 （2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得频闪仪每秒频闪25次，频闪周期故最多可以得到小球在空中运动个数为 （4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示    当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有y轴方向在联立解得当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有y轴方向在联立解得综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 3．（2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中    （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C． 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。 A．    B．    C．     D． 【答案】 B C D 【详解】（1）[1]AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分运动的特点，故AC错误； B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。 故选B。 （2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确； B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 故选C。 （3）[3]A．竖直方向，根据水平方向联立可得故A错误； B．竖直方向，根据水平方向联立可得故B错误； CD．竖直方向根据水平方向联立可得故D正确，C错误。故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$