专题05 统计与概率（8题型）（广西专用）-【好题汇编】2025年中考数学二模试题分类汇编

专题05 统计与概率 题型概览 题型01 由统计图表计算数量与百分比 题型02 利用平均数、方差做决策 题型03 事件的分类 题型04 列表法或树状图法求概率 题型05 调查方法的选择 题型06 频率估计概率 题型07 求加权平均数、中位数、众数、方差 题型08 统计与概率综合 01由统计图表计算数量与百分比 1．（2025·广西桂林·二模）实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径，科学家预测，2020－2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为（   ） A．21° B．30° C．54° D．60° 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图中圆周角读书的求解，根据扇形统计图中碳封存占比为即可求出答案． 【详解】解：碳封存的扇形所占圆心角度数为， 故选：C． 2．（2025·广西南宁·二模）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体育节目的同学有 名． 【答案】10 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【详解】解：由题意可知：喜爱体育节目的同学有名． 故答案为：10． 02利用平均数、方差做决策 3．（2025·广西·二模）甲、乙两人10次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），则对于甲、乙两人成绩方差，的描述正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了根据方差判断稳定性（逆用），熟练掌握根据方差判断稳定性是解题的关键：①方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况，是用来衡量一组数据波动大小的量；②方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确：方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小． 根据方差的意义进行判断即可． 【详解】解：由图可知：乙的成绩更集中， ， 故选：． 4．（2025·广西·二模）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9.35 9.35 9.34 9.34 方差 6.6 6.9 6.9 6.7 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛． 【详解】解：根据表格得甲、乙的平均数大于丙、丁的平均数，且甲的方差小于乙的方差， 选择甲参加比赛， 故选：A． 03事件的分类 5．（2025·广西·二模）下列成语中，表示随机事件的是（    ） A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．水中捞月 D．破镜重圆 【答案】A 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型． 【详解】A、守株待兔是随机事件； B、刻舟求剑是不可能事件； C、水中捞月是不可能事件； D、破镜重圆是不可能事件； 故选：A 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 04 列表法或树状图法求概率 6．（2025·广西南宁·二模）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是2的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查求概率，直接根据概率公式进行计算即可． 【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是2的结果只有1种， ∴向上一面的点数是2的概率为； 故选D． 7．（2025·广西·二模）小亮设计了一个“配绿色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的扇形．游戏者同时转动两个转盘（规定：指针恰好停在分界线上，则重新转一次），如果转盘A指针指向了黄色，转盘B指针指向了蓝色，那么他就赢了，因为黄色和蓝色在一起配成了绿色．这个游戏中游戏者获胜的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列表法与树状图法、概率公式，列表可得出所有等可能的结果数以及转盘A转出了黄色，转盘B转出了蓝色的结果数，再利用概率公式可得出答案．熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． 【详解】解：列表如下： 红 黄 白 （红，白） （黄，白） 蓝 （红，蓝） （黄，蓝） 粉 （红，粉） （黄，粉） 共有6种等可能的结果，其中转盘A转出了黄色，转盘B转出了蓝色的结果有1种， 这个游戏中游戏者获胜的概率是， 故选：D． 8．（2025·广西南宁·二模）小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色和2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．根据概率的计算公式即可求解． 【详解】解：小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色和2件是蓝色， 从中任意取出一件正好是蓝色的概率为． 故选：C． 9．（2025·广西桂林·二模）【传统文化】“二十四节气”是上古农耕文明的智慧结晶，在国际气象界被誉为“中国第五大发明”．若要从“二十四节气”主题邮票中的“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票中随机抽取两张，则恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了树状图或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键． 先画出树状图得到所有等可能性的结果数， 再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】解：将“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票分别用1、2、3、4表示， 则画树状图为： 由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的结果数有2种， ∴恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的概率是， 故答案为：． 10．（2025·广西·二模）在一个不透明的袋中装有5个白球和2个红球，它们除颜色不同外，其余均相同现从袋中随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是 ． 【答案】 【分析】用红球个数除以白球与红球数量之和即可． 【详解】解：摸到红球的概率为． 答案为：． 【点睛】本题考查概率的计算，掌握简单概率计算公式是解题的关键．概率＝所求情况数与总情况数之比． 11．（2025·广西·二模）为弘扬中华优秀传统文化，某校组织“诗词大会”比赛，其中一个环节的题目涵盖“豪放”“婉约”“咏物”“咏怀”四大类（分别写在4张卡片上），一位比赛选手随机抽取一张卡片，记下题目类别后，放回洗匀后由下一位选手抽取． (1)求甲选手抽到“婉约”的概率； (2)用画树状图或列表的方法求乙、丙两位选手抽到同类别题目的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了概率计算，用列表法或或树状图法求概率，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）用概率公式计算即可； （2）画树状图，得到共有种等可能的结果，其中乙、丙两位选手抽到同类别题目的结果有种，用概率公式计算即可． 【详解】（1）解：题目涵盖“豪放”“婉约”“咏物”“咏怀”四大类， 甲选手抽到“婉约”的概率为； （2）解：设“豪放”“婉约”“咏物”“咏怀”分别为A、B、C、D， 画树状图如下， 根据树状图得得到共有种等可能的结果，其中乙、丙两位选手抽到同类别题目的结果有种， 乙、丙两位选手抽到同类别题目的概率为． 12．（2025·广西·二模）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同． (1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是3 的概率为 ． (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号小1的概率是多少?（用画树状图或列表的方法说明） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查概率公式，列表法和树状图法求等可能事件的概率，掌握列表法和树状图法求等可能事件的概率的方法是解题的关键． （1）直接利用概率公式求出即可； （2）用列表法或树状图法列举出所有等可能的结果，从中找出第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号小1的结果，然后利用等可能事件的概率公式求出即可． 【详解】（1）解：∵一共有4个编号的小球，编号为3的有1个， ∴P（任意摸出1个球，这个球的编号是3）； （2）解：画树状图如下： 一共有16个等可能的结果，其中第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号小1的情况出现了3次， ∴P（第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号小1）． 13．（2025·广西·二模）近日，国产AI大模型DeepSeek的爆火引发了全球科技界的广泛关注．人工智能（AI）是一种模拟人类智能行为的科学和技术．它通过计算机系统模拟、延伸和扩展人类的感知、推理、学习和决策等智能能力，使机器能够像人一样进行思考和处理问题．现有四场网络直播，这四场直播分别以A．机器人技术，B．计算机视觉，C．自然语言处理，D．专家系统为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．晓玲和梅梅准备各自听一场网络直播然后两人互相分享，晓玲先从这四类中随机选择一类进直播间听讲解，然后梅梅从剩下的三类中随机选择一类进直播间听讲解． (1)晓玲选择机器人技术的概率是______； (2)请用画树状图或列表法，求晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了概率公式计算，画树状图法计算，正确选择方法是解题的关键． （1）利用概率公式计算即可． （2）不放回型的概率计算，利用画树状图法计算即可． 【详解】（1）解：共4种等可能结果，其中1种符合题意， ∴晓玲选择机器人技术的概率是； 故答案为：； （2）解：画树状图如下： 由图可得，共有12种等可能的结果，其中晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的结果有6种， （晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理）． 05 调查方法的选择 14．（2025·广西桂林·二模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查神舟十九号飞船各零件是否合格 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查全市中学生每天体育锻炼时间 D．调查全市中学生视力情况 【答案】A 【分析】本题主要考查了普查和抽样调查．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可． 【详解】解：A、调查神舟十九号飞船各零件是否合格，适合采用全面调查（普查）的方式，本选项符合题意； B、调查某款新能源汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； C、调查全市中学生每天体育锻炼时间，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； D、调查全市中学生视力情况，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； 故选：A． 06 频率估计概率 15．（2025·广西·二模）“良种壮苗”是造林的基本措施之一．某林业局为测试一种树苗的成活率，将这种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由图可得，成活概率在上下波动，由此即可得到答案． 【详解】解：由图可得这种树苗成活的频率稳定在，故这种树苗移植成活的概率约为， 故选：C． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率，采用数形结合的方法是解此题的关键． 16．（2025·广西·二模）为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示： 移植总数 40 150 300 500 700 1000 1500 成活数 35 134 271 451 631 899 1350 成活的频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900 估计这种幼苗移植成活的概率是 （结果精确到0.1） 【答案】0.9 【分析】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可． 【详解】解∶根据表中数据，试验频率逐渐稳定在0.9左右． 这种幼苗在此条件下移植成活的概率是0.9； 故答案为 ∶0.9． 07 求加权平均数、中位数、众数、方差 17．（2025·广西柳州·二模）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占，环境卫生成绩占，个人卫生成绩占，七年级三班这三项成绩分别为分，分和分，则该班卫生检查的总成绩为 分． 【答案】 【分析】本题主要考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式求解即可，掌握加权平均数的计算是解题的关键． 【详解】解：该班卫生检查的总成绩为 ， 故答案为：． 18．（2025·广西钦州·二模）人工智能+（简称为“”）已成为推动全球创新和经济增长的重要力量，某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“交互设计”、“AI工程实践”、“AI综合技能”、“创新挑战”、“轨迹普及”五项“”社团课程．为了了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．      请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整． (2)求在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比和表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数． (3)学校对有意向参加“创新挑战”社团课程的学生进行了现场测试（满分100分），并将成绩统计如下： 成绩/分 83 87 90 92 95 97 人数 2 4 6 8 3 1 则这组数据的平均数是90.5，中位数是______，众数是______． (4)若该校学生的总人数是3000人，请你估计有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2)， (3)，92 (4)1200人 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计信息相关联问题，补全条形统计图，求圆心角度数，平均数，众数，中位数定义，根据样本估算总体等． （1）根据条形统计图和扇形统计图先求出总人数，再利用占比计算出“综合技能”数据，继而补全图形即可； （2）利用“轨迹普及”的人数除以总人数即为占比，先求出“创新挑战”的占比后再乘以即可； （3）先将分数进行排序后即可求出中位数，观察表格人数最多的即为分数的众数； （4）根据“创新挑战”的占比，再乘以总人数即为答案． 【详解】（1）解：∵总人数为：（人）， ∵“综合技能”占比， ∴“综合技能”人数：（人）， ∴条形图补全如下： （2）解：∵根据条形图可知“轨迹普及”人数为：人， 由（1）知：总人数为人， ∴“轨迹普及”的百分比：， ∵“创新挑战”人数为人， ∴“创新挑战”的扇形的圆心角度数：， 故在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比为，表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数； （3）解：∵共有人数：， ∴中位数为第和分数的平均数，即：（分）， ∵分人数最多，即分为众数， 故答案为：，； （4）解：（人）， 答：估计最有意向参加“创新挑战”社团课程的学生有1200人． 19．（2025·广西·二模）随着人工智能技术的快速发展，AI＋已成为推动全球创新和经济增长的重要力量．某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“AI交互设计”“AI工程实践”“AI综合技能”“AI创新挑战”“AI轨迹普及”五项人工智能社团课程．为了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如图所示），并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题． (1)请将条形统计图补充完整． (2)在扇形统计图中，“AI轨迹普及”的百分比是 ，表示“AI创新挑战”的扇形的圆心角度数为 度． (3)学校对有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生进行了现场测试（满分100分），并将成绩统计如下： 成绩/分 83 87 90 92 95 97 人数 2 4 6 8 3 1 则这组数据的平均数是 分，中位数是 分，众数是 分． (4)若该校学生的总人数是1200人，请你估计最有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2) (3) (4)估计最有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有480人 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图数据统计问题，补全条形统计图，求圆心角度数，平均数，众数，中位数定义，根据样本估算总体等． （1）根据条形统计图和扇形统计图先求出总人数，再利用占比计算出“AI综合技能”数据，继而补全图形即可； （2）利用“AI轨迹普及”的人数除以总人数即为占比，先求出“AI创新挑战”的占比后再乘以即可； （3）先计算总分数再除以总人数即可为平均分，先将分数进行排序后即可求出中位数，观察表格人数最多的即为分数的众数； （4）根据“AI创新挑战”的占比，再乘以总人数即为答案． 【详解】（1）解：∵总人数为：（人）， ∵“AI综合技能”占比， ∴“AI综合技能”人数：（人）， ∴条形图补全如下： （2）解：∵根据条形图可知“AI轨迹普及”人数为：人， 由（1）知：总人数为人， ∴“AI轨迹普及”的百分比：， ∵“AI创新挑战”人数为人， ∴“AI创新挑战”的扇形的圆心角度数：， 故答案为：； （3）解：∵根据图表可得： 平均数为：（分）， ∵共有人数：， ∴中位数为第和分数的平均数，即：（分）， ∵分人数最多，即分为众数， 故答案为：； （4）解：∵该校学生的总人数是1200人， ∴参加“AI创新挑战”社团课程的学生：（人）， 答：估计最有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有480人． 20．（2025·广西·二模）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下： 收集数据：在家做家务时间：（单位：小时） 1  5  4  1  a  3  2  b  3  4 整理数据： 时间段 人数 3 6 m 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 数据 3.4 3.5 4      请结合以上信息回答下列问题： (1)__________，并补全频数直方图； (2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若，则__________，__________； (3)根据调查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数． 【答案】(1)1；频数直方图见解析 (2)4；7 (3)1400人 【分析】（1）用被调查的总人数减去其余两个时间段的人数，补全频数直方图即可； （2）通过（1）可得在家做家务时间段为有1人，故，则，利用众数为4，可知，再利用平均数求得即可； （3）用2000乘调查的学生中劳动时间不少于3小时的人数的占比，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意，可得， 故答案为：1， 补全频数直方图，如图所示：    （2）解：在家做家务时间段为有1人，且， ， 观察数据，可得在家做家务时间段为的是3，3，4，4，5，有5人，比表格中的数据少一人，故， 众数为4，在已知数据中在家做家务时间为和的各有2人， ， 根据平均数，可得方程， 解得， 故答案为：4；7； （3）解：（人）， 答：该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数约为1400人． 【点睛】本题考查了频数直方图，平均数的概念，众数的概念，用样本估计总量，熟知上述概念是解题的关键． 21．（2025·广西桂林·二模）如图所示是小明根据甲、乙两名同学6次投篮（每次投篮10个）测试成绩所绘制的折线统计图． (1)分别求甲、乙两名同学投篮测试成绩的平均数； (2)小明认为甲、乙两人成绩更稳定的是甲，请你通过计算验证小明的判断是否正确． 【答案】(1)甲、乙两名同学投篮测试成绩的平均数都是7 (2)小明的判断正确，见解析 【分析】本题主要考查了算术平均数和方差的求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．准确分析计算是解题的关键． （1）根据平均数的定义即可求解； （2）分别计算甲乙的方差，比较方差大小即可，根据方差越小，成绩越稳定，即可判断． 【详解】（1）解：甲同学投篮的个数为：， ∴平均数为：； 乙同学投篮的个数为：， ∴平均数为：， 答：甲、乙两名同学投篮测试成绩的平均数都是7； （2）解：小明的判断正确，利用如下： ， ， ∵， ∴甲成绩更稳定， ∴小明的判断正确． 08 统计与概率综合 22．（2025·广西南宁·二模）某校为了调动30名田径队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况，对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标进行了体育成绩测试． 【收集数据】77   78  76   72   84  75  87 85  78  79  82  78  76  79  91 91  76  74  75  85  75  91  84  77  75  75  87  85  76  77 【整理数据】 成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 82 84 85 87 91 人数/人 1 1 4 3 3 1 2 3 2 3 【分析数据】样本数据的平均数、众数、中位数如表： 平均数 众数 中位数 80 78 【解决问题】 (1)表格中的___________，___________，___________； (2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为___________分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为___________分； (3)学校从91分的三名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统训练．请利用画树状图法或列表法，求两名队员恰好同时被选中的概率． 【答案】(1) (2)78；80 (3) 【分析】本题主要考查了求众数，中位数和平均数的意义，列表法或画树状图求概率等知识． （1）根据体育成绩测试以及众数的定义求解即可． （2）由中位数和平均数的意义求解即可． （3）列出表格，得出总的情况数和两名队员恰好同时被选中的情况，再根据概率公式计算即可． 【详解】（1）解：根据体育成绩测试可知：，， 其中75出现的次数最多为5次， 故 （2）解：由中位数的意义可知如果想让一半左右的队员都达到成绩目标，你认为成绩目标应定为78分． 由平均数的意义如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为80分． （3）解：列表如下： A B C A B C 根据表格可知，一共有6种等可能的情况，其中两名队员恰好同时被选中的情况有2种，则两名队员恰好同时被选中的概率为： 23．（2025·广西梧州·二模）某校在推进新课程改革的过程中，自主开发了五门校本课程，分别是：．人工智能探索；．传统文化寻根；．体质与健康；．山歌唱四方；．书香润心．每名同学根据自己的爱好只能选择其中一门课程，学校对全校同学的选课情况进行了随机抽样调查，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． (1)补全条形统计图，课程所在的扇形的圆心角的度数是____； (2)若该校有名学生，请你估计该校选择课程的学生有多少名？ (3)某班有名同学，其中名同学选择课程，名同学选择课程，名同学选择课程．若从这名同学中随机抽取名同学，请你用列表法或画树状图的方法求抽取的这名同学都是选择课程的概率． 【答案】(1)补全统计图见解析， (2) (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息综合，求扇形统计图圆心角度，样本估计总体，列表法求概率； （1）根据题意先求得样本的人数，进而求得的人数，补全统计图，根据的占比乘以求得圆心的度数； （2）用乘以的占比，即可求解； （3）根据列表法求概率，即可求解． 【详解】（1）解：抽取的人数为：人， 选择课程的人数为：人， 选择课程的人数为：人， 补全统计图，如图， 课程所在的扇形的圆心角的度数是 故答案为：． （2） ∴估计该校选择课程的学生有名 （3）解：列表如下， 共有种等可能的选法；抽取的这名同学都是选择课程的有2种， ∴抽取的这名同学都是选择课程的概率为． 24．（2025·广西·二模）某校为了解学生参加家务劳动的情况，对全校学生每周“参加家务劳动的时间”进行了随机抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； (2)已知该校有900名学生，请估计该校学生中每周参加家务劳动的时间不足60分钟的学生有多少人？ (3)若D组中有2名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率． 【答案】(1)50人；见解析 (2)180人 (3) 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，树状图法或列表法求解概率，正确读懂统计图是解题的关键． 根据条形统计图中组有人，扇形统计图中组人数占总人数的，计算出抽查的学生的总人数为人，用总人数减去组、组、组的人数，求出组的人数，根据组的人数补全条形统计图； 用900乘以样本中每周参加家务劳动的时间不足60分钟的学生占比即可得到答案； 利用列表法把所有可能出现的情况表示出来，共有种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有种，所以可知抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 【详解】（1）解：本次抽样的学生人数为（人）， 组的人数为（人）， 补全条形统计图如下图所示； （2）解：（人）， 估计该校学生中每周参加家务劳动的时间不足60分钟的学生约人； （3）解：由题意得，有名女生，名男生， 列表如下： 男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 共有种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有种， 抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 25．（2025·广西贵港·一模）以壮锦艺术为典型代表的广西民族织锦艺术已成为我国传统民间艺术的重要组成部分，某校组织了有关广西壮锦知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据报告中提供的信息，解答下列问题： 课题广西壮锦知识竞答成绩调查报告 问题展示 广西壮锦在制作上主要有哪些方式？ 广西壮锦的制作材料有哪些？…… 数据的整理与描述 组别 成绩/分 频数/人 频率 调查意义 了解广西壮锦的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们对家乡的热爱． (1)上述调查报告的数据收集方法是 （用“普查”或“抽样调查”填空）； (2)调查报告中的值是 ；在调查得到的数据中，中位数在第 组（填组别）； (3)如图所示，将收集的常见的壮锦花纹“凤凰花纹”、“太阳纹”、“鱼燕双纹”、“万寿花纹”四张图片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲、乙两同学随机各抽一张图片（不放回）做相关的知识介绍，请用树状图或列表的方式，求甲、乙两人恰好有一人抽到“鱼燕双纹”的概率． 【答案】(1)抽样调查 (2)， (3) 【分析】此题考查了频数与频率、中位数、树状图或列表求概率、调查方法，读懂题意是解题的关键． （1）根据“普查”和“抽样调查”的定义并结合题意进行解答即可； （2）先求出调查的总人数，再用总人数减去其他人即可得到的值，按照中位数的定义进行判断即可； （3）列表后用概率公式进行解答即可． 【详解】（1）解：上述调查报告的数据收集方法是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）由题意得，调查的人数为（人）， ， 将调查得到的数据按照从大到小的顺序排列，在第和位的数据都在第二组， 中位数应该在第组， 故答案为：，； （3）设“凤凰花纹”、“太阳纹”、“鱼燕双纹”、“万寿花纹”四张图片分别为、、、， 列表如下： 共有种等可能结果，其中甲，乙两人恰好有一人抽到“鱼燕双纹”的结果数为种， 甲，乙两人恰好有一人抽到“鱼燕双纹”的概率为． 26．（2025·广西·二模）“读万卷书，行万里路．”阅读可以增长见识，拓展视野．某校九年级通过开展以“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动来了解学生的阅读情况，学生根据自己的爱好选择一类书籍（：政史类，：科技类，：文学类，：艺术类，：其他类）．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），请你根据图中信息，解答下列问题： (1)在这项调查中，共调查了_______名学生； (2)将条形统计图补充完整，其中扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______； (3)在选择“”的学生中有2名女生，2名男生，现从这四名学生中随机选出两名学生做读书分享，请求出刚好选到相同性别学生的概率． 【答案】(1)80 (2)见解析， (3) 【分析】本题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． （1）根据A的人数及所占百分比求出总人数； （2）总人数减去A，B，C，E的人数，可求D人数，再补全统计图即可；乘以B所占百分比，即可求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数； （3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中刚好选到相同性别学生的结果有4种，再由概率公式求解即可． 【详解】（1）解：（名）， 即在这项调查中，共调查了80名学生． 故答案为：80； （2）解：D的人数（名）， 补全统计图如图所示： ，， 即扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为． 故答案为：； （3）解：作树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中刚好选到相同性别学生的结果为4种， ∴刚好选到相同性别学生的概率为． 27．（2025·广西·二模）善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对，两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）： 组 75 78 82 82 84 86 87 88 93 95 组 75 77 80 83 85 86 88 88 92 96 (1)求组同学得分的中位数和众数； (2)现从、两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组的概率． 【答案】(1)组同学得分的中位数为分，众数为分； (2) 【分析】本题考查了中位数与众数，列表法或树状图法求概率，掌握相关知识点是解题关键． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）由题意可知，、两组得分超过90分的同学各有2名，画树状图法求出概率即可． 【详解】（1）解：由题意可知，每组学生人数为10人， 中位数为第5、6名同学得分的平均数， 组同学得分的中位数为分， 分出现了两次，次数最多， 众数为分； （2）解：由题意可知，、两组得分超过90分的同学各有2名， 令组的2名同学为、，组的2名同学为、， 画树状图如下： 由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中这2名同学恰好来自同一组的情况有4种， 这2名同学恰好来自同一组的概率． 1．（2025·广西·二模）某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，不影响下列关于成绩的统计量的是（   ） 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 ▄ ▄ 3 3 6 7 9 A．平均数，众数 B．中位数，众数 C．平均数，方差 D．中位数，方差 【答案】B 【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”、求众数“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”，熟记中位数和众数的定义是解题关键．根据中位数和众数的定义求解即可得． 【详解】解：∵， ∴被遮盖的两个数据之和为， ∴这组数据中，30出现的次数最多， ∴这组数据的众数是30，不受被遮盖的两个数据的影响， ∵将30位同学的成绩按从小到大进行排序后，第15个数和第16个数的平均数即为中位数，且，， ∴这组数据的中位数是，不受被遮盖的两个数据的影响， 故选：B． 2．（2025·广西·二模）为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐类型进行问卷调查（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐类型是（   ） A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他 【答案】B 【分析】本题考查从条形图获取消息和处理消息，掌握从条形图获取消息和处理消息是解题关键．根据条形图获取人数最多的音乐类型进行求解即可． 【详解】解：根据条形图知，喜欢流行音乐类型的有人，人数最多． 故选：B． 3．（2025·广西钦州·二模）小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色和2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了概率公式，根据小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色和2件是蓝色，得出从中任意取出一件正好是蓝色的概率为，即可作答． 【详解】解：∵小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色和2件是蓝色， ∴从中任意取出一件正好是蓝色的概率为， 故选：C 4．（2025·广西·二模）某餐厅为了解线上外卖服务中用户的需求，提升服务质量，随机抽取200名外卖用户进行问卷调查，调查问卷如下： XX餐厅外卖服务满意度调查 1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为__________．（单选） A．满意    B．一般    C．不满意 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2．您认为本餐厅最需要改进的地方为__________．（单选） A．餐品味道    B．配送速度    C．包装质量    D．售后服务 该餐厅相关工作人员将这200份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图： (1)如果将整体评价中“满意”“一般”“不满意”分别赋分为5分、3分、2分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数为__________分，平均数为__________分． (2)在此次调查中，认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是多少． (3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖服务提出两条合理的建议． 【答案】(1)5，4.05 (2)32 (3)①该餐厅需要在外卖配送方面进行优化，提高配送速度；②该餐厅需要改进餐品味道． 【分析】本题主要考查条形与扇形统计图、中位数、平均数，解题的关键是读懂统计图； （1）根据中位数及平均数可进行求解； （2）由统计图先得出“配送速度”的百分比，然后问题可求解； （3）根据题意可直接进行求解 【详解】（1）解：由统计图可知：抽取这200名调查人员的中位数是第100和第101位数据和的平均数，即中位数是5分； 平均数为（分）； 故答案为5；4.05； （2）解：由扇形统计图可知：“售后服务”所占百分比为， ∴“配送速度”所占百分比为， ∴（人）； 答：认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是80人； （3）由题意可提建议为：①该餐厅需要在外卖配送方面进行优化，提高配送速度；②该餐厅需要改进餐品味道． 5．（2025·广西·二模）我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A、B、C、D．为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表． 校本课程 频数 频率 A：无人机 36 B：交响乐团 C：诗歌鉴赏 16 b D：木工制作 8 合计 a 1 请您根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)统计表中的　 　，　 　； (2)D对应扇形的圆心角为 　 　度； (3)甲、乙两位同学参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率． 【答案】(1)80， (2)36 (3)甲、乙两人恰好选中同一门校本课程的概率为 【分析】（1）由A的频数除以频率得出a的值，即可解决问题； （2）由乘以D所占的比例即可； （3）画树状图，共有9种等可能的情况，其中甲、乙两人恰好选中同一门校本课程的情况有3种，再由概率公式求解即可． 【详解】（1）解：， ∴， 故答案为：80，； （2）解：D对应扇形的圆心角为：， 故答案为：36； （3）解：画树状图如下： 共有9种等可能的情况，其中甲、乙两人恰好选中同一门校本课程的情况有3种， ∴甲、乙两人恰好选中同一门校本课程的概率为． 【点睛】此题考查的是用树状图法求概率以及频数分布表和扇形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 6 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 统计与概率 题型概览 题型01 由统计图表计算数量与百分比 题型02 利用平均数、方差做决策 题型03 事件的分类 题型04 列表法或树状图法求概率 题型05 调查方法的选择 题型06 频率估计概率 题型07 求加权平均数、中位数、众数、方差 题型08 统计与概率综合 01由统计图表计算数量与百分比 1．（2025·广西桂林·二模）实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径，科学家预测，2020－2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为（   ） A．21° B．30° C．54° D．60° 2．（2025·广西南宁·二模）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体育节目的同学有 名． 02利用平均数、方差做决策 3．（2025·广西·二模）甲、乙两人10次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），则对于甲、乙两人成绩方差，的描述正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 4．（2025·广西·二模）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9.35 9.35 9.34 9.34 方差 6.6 6.9 6.9 6.7 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 03事件的分类 5．（2025·广西·二模）下列成语中，表示随机事件的是（    ） A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．水中捞月 D．破镜重圆 04 列表法或树状图法求概率 6．（2025·广西南宁·二模）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是2的概率为（   ） A． B． C． D． 7．（2025·广西·二模）小亮设计了一个“配绿色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的扇形．游戏者同时转动两个转盘（规定：指针恰好停在分界线上，则重新转一次），如果转盘A指针指向了黄色，转盘B指针指向了蓝色，那么他就赢了，因为黄色和蓝色在一起配成了绿色．这个游戏中游戏者获胜的概率是（   ） A． B． C． D． 8．（2025·广西南宁·二模）小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色和2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的概率为（   ） A． B． C． D． 9．（2025·广西桂林·二模）【传统文化】“二十四节气”是上古农耕文明的智慧结晶，在国际气象界被誉为“中国第五大发明”．若要从“二十四节气”主题邮票中的“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票中随机抽取两张，则恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的概率是 ． 10．（2025·广西·二模）在一个不透明的袋中装有5个白球和2个红球，它们除颜色不同外，其余均相同现从袋中随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是 ． 11．（2025·广西·二模）为弘扬中华优秀传统文化，某校组织“诗词大会”比赛，其中一个环节的题目涵盖“豪放”“婉约”“咏物”“咏怀”四大类（分别写在4张卡片上），一位比赛选手随机抽取一张卡片，记下题目类别后，放回洗匀后由下一位选手抽取． (1)求甲选手抽到“婉约”的概率； (2)用画树状图或列表的方法求乙、丙两位选手抽到同类别题目的概率． 12．（2025·广西·二模）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同． (1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是3 的概率为 ． (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号小1的概率是多少?（用画树状图或列表的方法说明） 13．（2025·广西·二模）近日，国产AI大模型DeepSeek的爆火引发了全球科技界的广泛关注．人工智能（AI）是一种模拟人类智能行为的科学和技术．它通过计算机系统模拟、延伸和扩展人类的感知、推理、学习和决策等智能能力，使机器能够像人一样进行思考和处理问题．现有四场网络直播，这四场直播分别以A．机器人技术，B．计算机视觉，C．自然语言处理，D．专家系统为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．晓玲和梅梅准备各自听一场网络直播然后两人互相分享，晓玲先从这四类中随机选择一类进直播间听讲解，然后梅梅从剩下的三类中随机选择一类进直播间听讲解． (1)晓玲选择机器人技术的概率是______； (2)请用画树状图或列表法，求晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的概率． 05 调查方法的选择 14．（2025·广西桂林·二模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查神舟十九号飞船各零件是否合格 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查全市中学生每天体育锻炼时间 D．调查全市中学生视力情况 06 频率估计概率 15．（2025·广西·二模）“良种壮苗”是造林的基本措施之一．某林业局为测试一种树苗的成活率，将这种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（    ）    A． B． C． D． 16．（2025·广西·二模）为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示： 移植总数 40 150 300 500 700 1000 1500 成活数 35 134 271 451 631 899 1350 成活的频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900 估计这种幼苗移植成活的概率是 （结果精确到0.1） 07 求加权平均数、中位数、众数、方差 17．（2025·广西柳州·二模）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占，环境卫生成绩占，个人卫生成绩占，七年级三班这三项成绩分别为分，分和分，则该班卫生检查的总成绩为 分． 18．（2025·广西钦州·二模）人工智能+（简称为“”）已成为推动全球创新和经济增长的重要力量，某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“交互设计”、“AI工程实践”、“AI综合技能”、“创新挑战”、“轨迹普及”五项“”社团课程．为了了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．      请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整． (2)求在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比和表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数． (3)学校对有意向参加“创新挑战”社团课程的学生进行了现场测试（满分100分），并将成绩统计如下： 成绩/分 83 87 90 92 95 97 人数 2 4 6 8 3 1 则这组数据的平均数是90.5，中位数是______，众数是______． (4)若该校学生的总人数是3000人，请你估计有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 19．（2025·广西·二模）随着人工智能技术的快速发展，AI＋已成为推动全球创新和经济增长的重要力量．某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“AI交互设计”“AI工程实践”“AI综合技能”“AI创新挑战”“AI轨迹普及”五项人工智能社团课程．为了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如图所示），并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题． (1)请将条形统计图补充完整． (2)在扇形统计图中，“AI轨迹普及”的百分比是 ，表示“AI创新挑战”的扇形的圆心角度数为 度． (3)学校对有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生进行了现场测试（满分100分），并将成绩统计如下： 成绩/分 83 87 90 92 95 97 人数 2 4 6 8 3 1 则这组数据的平均数是 分，中位数是 分，众数是 分． (4)若该校学生的总人数是1200人，请你估计最有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 20．（2025·广西·二模）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下： 收集数据：在家做家务时间：（单位：小时） 1  5  4  1  a  3  2  b  3  4 整理数据： 时间段 人数 3 6 m 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 数据 3.4 3.5 4      请结合以上信息回答下列问题： (1)__________，并补全频数直方图； (2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若，则__________，__________； (3)根据调查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数． 21．（2025·广西桂林·二模）如图所示是小明根据甲、乙两名同学6次投篮（每次投篮10个）测试成绩所绘制的折线统计图． (1)分别求甲、乙两名同学投篮测试成绩的平均数； (2)小明认为甲、乙两人成绩更稳定的是甲，请你通过计算验证小明的判断是否正确． 08 统计与概率综合 22．（2025·广西南宁·二模）某校为了调动30名田径队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况，对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标进行了体育成绩测试． 【收集数据】77   78  76   72   84  75  87 85  78  79  82  78  76  79  91 91  76  74  75  85  75  91  84  77  75  75  87  85  76  77 【整理数据】 成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 82 84 85 87 91 人数/人 1 1 4 3 3 1 2 3 2 3 【分析数据】样本数据的平均数、众数、中位数如表： 平均数 众数 中位数 80 78 【解决问题】 (1)表格中的___________，___________，___________； (2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为___________分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为___________分； (3)学校从91分的三名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统训练．请利用画树状图法或列表法，求两名队员恰好同时被选中的概率． 23．（2025·广西梧州·二模）某校在推进新课程改革的过程中，自主开发了五门校本课程，分别是：．人工智能探索；．传统文化寻根；．体质与健康；．山歌唱四方；．书香润心．每名同学根据自己的爱好只能选择其中一门课程，学校对全校同学的选课情况进行了随机抽样调查，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． (1)补全条形统计图，课程所在的扇形的圆心角的度数是____； (2)若该校有名学生，请你估计该校选择课程的学生有多少名？ (3)某班有名同学，其中名同学选择课程，名同学选择课程，名同学选择课程．若从这名同学中随机抽取名同学，请你用列表法或画树状图的方法求抽取的这名同学都是选择课程的概率． 24．（2025·广西·二模）某校为了解学生参加家务劳动的情况，对全校学生每周“参加家务劳动的时间”进行了随机抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； (2)已知该校有900名学生，请估计该校学生中每周参加家务劳动的时间不足60分钟的学生有多少人？ (3)若D组中有2名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率． 25．（2025·广西贵港·一模）以壮锦艺术为典型代表的广西民族织锦艺术已成为我国传统民间艺术的重要组成部分，某校组织了有关广西壮锦知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据报告中提供的信息，解答下列问题： 课题广西壮锦知识竞答成绩调查报告 问题展示 广西壮锦在制作上主要有哪些方式？ 广西壮锦的制作材料有哪些？…… 数据的整理与描述 组别 成绩/分 频数/人 频率 调查意义 了解广西壮锦的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们对家乡的热爱． (1)上述调查报告的数据收集方法是 （用“普查”或“抽样调查”填空）； (2)调查报告中的值是 ；在调查得到的数据中，中位数在第 组（填组别）； (3)如图所示，将收集的常见的壮锦花纹“凤凰花纹”、“太阳纹”、“鱼燕双纹”、“万寿花纹”四张图片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲、乙两同学随机各抽一张图片（不放回）做相关的知识介绍，请用树状图或列表的方式，求甲、乙两人恰好有一人抽到“鱼燕双纹”的概率． 26．（2025·广西·二模）“读万卷书，行万里路．”阅读可以增长见识，拓展视野．某校九年级通过开展以“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动来了解学生的阅读情况，学生根据自己的爱好选择一类书籍（：政史类，：科技类，：文学类，：艺术类，：其他类）．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），请你根据图中信息，解答下列问题： (1)在这项调查中，共调查了_______名学生； (2)将条形统计图补充完整，其中扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______； (3)在选择“”的学生中有2名女生，2名男生，现从这四名学生中随机选出两名学生做读书分享，请求出刚好选到相同性别学生的概率． 27．（2025·广西·二模）善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对，两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）： 组 75 78 82 82 84 86 87 88 93 95 组 75 77 80 83 85 86 88 88 92 96 (1)求组同学得分的中位数和众数； (2)现从、两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组的概率． 1．（2025·广西·二模）某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，不影响下列关于成绩的统计量的是（   ） 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 ▄ ▄ 3 3 6 7 9 A．平均数，众数 B．中位数，众数 C．平均数，方差 D．中位数，方差 2．（2025·广西·二模）为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐类型进行问卷调查（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐类型是（   ） A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他 3．（2025·广西钦州·二模）小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色和2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的概率为（   ） A． B． C． D． 4．（2025·广西·二模）某餐厅为了解线上外卖服务中用户的需求，提升服务质量，随机抽取200名外卖用户进行问卷调查，调查问卷如下： XX餐厅外卖服务满意度调查 1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为__________．（单选） A．满意    B．一般    C．不满意 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2．您认为本餐厅最需要改进的地方为__________．（单选） A．餐品味道    B．配送速度    C．包装质量    D．售后服务 该餐厅相关工作人员将这200份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图： (1)如果将整体评价中“满意”“一般”“不满意”分别赋分为5分、3分、2分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数为__________分，平均数为__________分． (2)在此次调查中，认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是多少． (3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖服务提出两条合理的建议． 5．（2025·广西·二模）我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A、B、C、D．为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表． 校本课程 频数 频率 A：无人机 36 B：交响乐团 C：诗歌鉴赏 16 b D：木工制作 8 合计 a 1 请您根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)统计表中的　 　，　 　； (2)D对应扇形的圆心角为 　 　度； (3)甲、乙两位同学参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率． 6 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $$