1.12 有理数的混合运算 同步练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.12 有理数的混合运算 同步练习 一．选择题 1．计算4﹣（﹣2）×3的结果是（　　） A．18 B．﹣2 C．10 D．﹣18 2．计算（﹣8）+4÷（﹣2）的结果等于（　　） A．6 B．2 C．﹣6 D．﹣10 3．使式子：的运算结果为正整数，“□”中的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 4．按如图所示的程序输入﹣4进行计算，则输出结果为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是（　　） A．﹣1或3 B．1或3 C．1或﹣3 D．﹣1或﹣3 6．定义运算：a※b＝ab+a﹣b，如1※2＝1×2+1﹣2＝1．则：3※（﹣2）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　） 甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0． 乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0． 丙：（36﹣12）361216． 丁：（﹣3）23＝9÷1＝9． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则2024的值是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9．现规定一种运算：a★b．则2★（﹣3）计算结果是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．﹣7 D．﹣11 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：21（10）＝1×24+0×23+1×22+0×21+1＝10101（2），则十进制数30是二进制下的（　　） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 二．填空题 11．计算：（﹣1）2025﹣|﹣1|＝　 　 ． 12．若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最小的正整数，则a+b+cd+m2024的值是　 　 ． 13．如果规定：，那么　 　 ． 14．根据《易经》中的结绳记数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数＝3×72+2×71+6＝147+14+6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是　 　 天． 15．为了求1+2+22+23+⋯+22023+22024的值，可设S＝1+2+22+23+⋯+22023+22024，则2S＝2+22+23+24+⋯+22024+22025，因此2S﹣S＝22025﹣1，所以1+22+23+⋯+22012＝22025﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+⋯+52023的值是 　 　 ． 三．解答题 16．计算： （1）； （2）； （3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4； （4）． 17．计算题 （1）﹣4+（+7）﹣（﹣6）+3 （2） （3） （4） 18．计算： （1）4+（﹣5）+2+（﹣7）； （2）（﹣2）3×0.5﹣|﹣18|÷32； （3）； （4）． 19．阅读下列解题过程： 计算： 解： （第一步） ＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步） （第三步） 回答： （1）上述解题过程有两处错误： 第一处是第 　 　 步，错误原因是 　 　 ； 第二处是第 　 　 步，错误原因是 　 　 ； （2）请写出正确解题过程． 20．在数学活动课上，杨老师设计了一个游戏活动．如图所示的A，B，C，D分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序． 根据以上规则，解答下列问题： 计算﹣1经过C→A→B的顺序所得式子的运算结果； 21．西渝高铁作为我国“八纵八横”高铁通道关键部分，通车后重庆至西安出行时间有望缩短至2.5小时．某工程公司承接其中铁峰山隧道挖掘工程，原计划每天挖掘20米，实际进度与计划有出入，如表为第一周工程进度情况（超计划量记“+”，不足记“﹣”）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 相比计划量（米） +5 ﹣2 ﹣4 +3 ﹣1 +5 +4 （1）求该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道多少米？ （2）为保西渝高铁如期竣工，某部门对工程公司除常规施工费外，设每日奖惩政策：超额完成计划工程量，超量部分每米奖0.5万元；未达计划工程量，缺量部分每米罚0.3万元．第一周工程结算时，该工程公司可得奖金还是会被罚款？金额是多少？ 22．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出　 　 ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　 　 ． ②　 　 ． （3）探究并计算：． 答案与解析 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A A B C C B C 二．填空题 11．计算：（﹣1）2025﹣|﹣1|＝　﹣2　 ． 解：（﹣1）2025﹣|﹣1| ＝﹣1﹣1 ＝﹣2， 故答案为：﹣2． 12．若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最小的正整数，则a+b+cd+m2024的值是　2　 ． 解：由题意知a+b＝0，cd＝1，m＝1， 则原式＝0+1+12024 ＝0+1+1 ＝2． 13．如果规定：，那么　0.3　 ． 根据题意得， ． 故答案为：0.3． 14．根据《易经》中的结绳记数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数＝3×72+2×71+6＝147+14+6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是　73　 天． 解：1×72+3×71+3 ＝49+21+3 ＝70+3 ＝73（天）， 即孩子自出生后的天数是73天， 故答案为：73． 15．为了求1+2+22+23+⋯+22023+22024的值，可设S＝1+2+22+23+⋯+22023+22024，则2S＝2+22+23+24+⋯+22024+22025，因此2S﹣S＝22025﹣1，所以1+22+23+⋯+22012＝22025﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+⋯+52023的值是 　　 ． 解：设S＝1+5+52+53+⋯+52023，则5S＝5+52+53+⋯+52024， 5S﹣S＝（5+52+53+⋯+52024）﹣（1+5+52+53+⋯+52023） ＝5+52+53+⋯+52024﹣1﹣5﹣52﹣53﹣⋯﹣52023 ＝52024﹣1， ∴4S＝52024﹣1， ∴S， 故答案为：． 三．解答题 16．计算： （1）； （2）； （3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4； （4）． 解：（1） ＝4﹣8×（）×（） ＝4﹣2 ＝2； （2） ； （3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4 ＝9+5×（﹣3）﹣4÷4 ＝9+（﹣15）﹣1 ＝﹣6﹣1 ＝﹣7； （4） ＝﹣1﹣56 ＝﹣57． 17．计算题 （1）﹣4+（+7）﹣（﹣6）+3 （2） （3） （4） 解：（1）﹣4+（+7）﹣（﹣6）+3 ＝﹣4+7+6+3 ＝12； （2） ＝﹣153 ＝﹣9； （3）原式＝6﹣20+16+2＝4； （4）原式． 18．计算： （1）4+（﹣5）+2+（﹣7）； （2）（﹣2）3×0.5﹣|﹣18|÷32； （3）； （4）． 解：（1）原式＝（4+2）+（﹣5﹣7） ＝6﹣12 ＝﹣6； （2）原式＝﹣8×0.5﹣18÷9 ＝﹣4﹣2 ＝﹣6； （3）原式 ＝﹣16+18﹣4 ＝2﹣4 ＝﹣2； （4）原式 ＝﹣1+4﹣6 ＝﹣3． 19．阅读下列解题过程： 计算： 解： （第一步） ＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步） （第三步） 回答： （1）上述解题过程有两处错误： 第一处是第 　一　 步，错误原因是 　运算顺序错误　 ； 第二处是第 　三　 步，错误原因是 　符号弄错　 ； （2）请写出正确解题过程． 解：（1）由题意可知，第一处是第一步，错误原因是运算顺序错误； 第二处是第三步，错误原因是符号弄错； 故答案为：一；运算顺序错误；三；符号弄错； （2）原式＝（﹣15）÷（3）×6 6 ． 20．在数学活动课上，杨老师设计了一个游戏活动．如图所示的A，B，C，D分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序． 根据以上规则，解答下列问题： 计算﹣1经过C→A→B的顺序所得式子的运算结果； 解：由题意可得：（﹣1﹣2）2×4＝9×4＝36； 21．西渝高铁作为我国“八纵八横”高铁通道关键部分，通车后重庆至西安出行时间有望缩短至2.5小时．某工程公司承接其中铁峰山隧道挖掘工程，原计划每天挖掘20米，实际进度与计划有出入，如表为第一周工程进度情况（超计划量记“+”，不足记“﹣”）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 相比计划量（米） +5 ﹣2 ﹣4 +3 ﹣1 +5 +4 （1）求该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道多少米？ （2）为保西渝高铁如期竣工，某部门对工程公司除常规施工费外，设每日奖惩政策：超额完成计划工程量，超量部分每米奖0.5万元；未达计划工程量，缺量部分每米罚0.3万元．第一周工程结算时，该工程公司可得奖金还是会被罚款？金额是多少？ 解：（1）20×7+（5﹣2﹣4+3﹣1+5+4） ＝140+10 ＝150（米）， 答：该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道150米． （2）5+3+5+4＝17（米）， 2+4+1＝7（米）， 17×0.5﹣7×0.3＝6.4（万元）， 答：该工程公司得到奖金，金额是6.4万元． 22．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出　　 ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　　 ． ②　　 ． （3）探究并计算：． 解：（1）根据题意得：； 故答案为：； （2）①原式＝11； ②原式＝11； 故答案为：①；②； （3）原式（） （） ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/16 11:01:38；用户：王妍；邮箱：18068992688；学号：38112000 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$