第06讲：电容器的电容【八大题型】-2025-2026学年新高二物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修三）

第06讲：电容器的电容 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点一：电容器和电容 1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 3.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝. (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量 单位：1 F＝106 μF＝1012pF. 技巧考点归纳 一．公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连 此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化． (2)电容器的正对面积变化． 2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变． (1)电容器极板间距离变化 (2)电容器的正对面积变化． 三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变． 2．由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况． 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大． 3．根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况． 【题型归纳】 题型一：电容器、电容概念与描述 1．（24-25高二上·新疆喀什·期末）对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容大的电容器带电荷量一定比较多 B．电容大的电容器两板间的电势差一定比较大 C．由知，电容器所带电荷量Q只要不断增大，U可无限增大 D．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大 2．（2024高二上·全国·专题练习）某电容器的电容是，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法正确的是（　　） A．为使该电容器两极板间的电压增加1V，所需要增加的电荷量是 B．当电容器带1C的电荷量时，两极板间的电压为 C．该电容器能容纳的电荷量最多为 D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V 3．（24-25高二上·上海·阶段练习）下列关于电容的说法正确的是（　　） A．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多 B．电容是反映电容器储存电荷本领的物理量 C．电容在数值上等于使电容器带1C电荷量时，两极板间的电势差 D．由知，若两极板间电压为10V时，每个极板所带电荷量为，则电容大小为 题型二：利用电容定义式计算 4．（22-23高二上·广西柳州·期中）自动体外除颤器是一种便携式医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16μF，充电至4kV电压的电容器在一段时间内以平均电流为16A完成放电，下列说法正确的是（    ） A．该电容器放电的时间为0.4ms B．该电容器的击空电压小于4kV C．该电容器放电完成后电容为零 D．该电容器放电完成后电容仍为16μF 5．（23-24高二上·福建龙岩·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 题型三：平行板电容器的电容的影响因素 7．（24-25高二上·北京昌平·期末）平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大 8．（24-25高二上·广东·期中）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 9．（23-24高二上·福建福州·阶段练习）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板和外电路电源连接。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 题型四：平行板电容器的电场强度和电势问题 10．（23-24高二上·天津武清·期中）如图所示，A、B是构成平行金属板电容器的两水平金属极板，P、C、D是板间的三个点，开关S打开时极板不带电，开关S闭合后，两板间产生匀强电场，P点的场强大小为 。 已知A、B 间的距离为 10cm， C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，下列说法正确的是（　　） A．P 点的场强方向向上 B．C、D 两点间的电势差为 C．闭合S瞬间，有电流从下到上流过电阻R D．P点的电势小于零 11．（20-21高一下·湖北·期末）平行板电容器带电量为Q，两板间的电场强度大小为E，若平行板的带电量变为，要使两板间的电场强度仍为E，可采取的措施是（　　） A．仅将两板间的距离加倍 B．仅将两板间的距离减半 C．仅将两板的正对面积加倍 D．仅将两板的正对面积减半 12．（24-25高二上·浙江杭州·期末）武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（　　） A．从位置“3”到位置“4”，M的电势升高 B．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低 C．从位置“1”到位置“4”，N板携带电荷量增大 D．从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大 题型五：平行板电容器的动态分析 13．（24-25高二上·重庆·期末）电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 14．（24-25高二上·浙江·阶段练习）在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2。则下列说法错误的是（    ） A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量减小 B．开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向 C．开关接2时，x增大，静电计的指针偏角减小 D．开关接2时，x减小，平行板间的电场强度变小 15．（24-25高二上·福建泉州·阶段练习）如图，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（    ） A．带电油滴向下运动 B．静电计指针的张角保持不变 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 题型六：平行板电容器的充电放电问题 16．（24-25高二上·安徽合肥·期中）工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计.可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（　　） A．可知电容器充满电后的电荷量 B．h越大，电压传感器示数U越大 C．h越大，电压传感器示数U越小 D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响 17．（24-25高二上·北京东城·期中）用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，如图乙所示。定值电阻已知，且从图中可读出最大放电电流，以及图线与坐标轴围成的面积S。根据题目所给的信息，下列说法不正确的是（　　） A．由图线与坐标轴围成的面积S可得到电容器放出的总电荷量 B．不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则图线与坐标轴围成的面积S将减小 C．由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到电源的电动势 D．若电容器放出的总电荷量为Q，R两端的最大电压为，则电容器的电容为 18．（22-23高三下·重庆渝中·阶段练习）某同学在实验室自制一电容器，并用传感器观察其充电过程，按如图甲所示连接电路。先把S拨至1，并接通足够长的时间，使电容器将所带的电荷量都释放掉，从而不带电。然后把开关S掷向2端，电源向电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，记录下电流随时间变化的图像如图乙，该同学数出图线与坐标轴所围成的方格数为14格。下列说法正确的是（    ） A．充满电后，电容器上极板带负电 B．充满电后，电容器所带的电荷量为 C．该同学在开关置于1足够长时间后，找来电压传感器测出电容器两端的电压值后进一步通过算出了电容器的电容 D．保持开关与2连接且稳定的情况下将电容器的间距增大，将有向右流过R的电流 题型七：电容改变对电荷影响问题 19．（21-22高一下·湖南永州·期末）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，下列正确的是（　　） A．若将A向左平移一小段位移，则电流表A中有a→b的电流 B．若将A向上平移一小段位移，则电流表A中有b→a的电流 C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动 D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动 20．（2021高二·全国·专题练习）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　） A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计 21．（21-22高一下·江苏常州·期末）如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷 C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高 题型八：平行板电容器的综合问题 22．（23-24高二上·山东青岛）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板的M点处的电势。    23．（24-25高二上·四川内江·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为的恒定电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距A极板为的C点处的电势； (4)将一个电荷量为的正点电荷从A极板移到B极板静电力所做的功。 24．（23-24高二上·四川成都·阶段练习）如图所示，水平放置的带电金属平行板M、N相距，A点距M板，AB间距为，且与水平方向成角，将一带电荷量为的电荷由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为。N板接地，电势为零。求： （1）M板所带电荷的电性及M、N两板间的电势差U； （2）电荷q在A点的电势能； （3）若将N板在纸面内平行下移，如图所示，求B点的电势。    【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高二上·河南南阳·期末）如图所示，带绝缘柄的两极板组成孤立的带电平行板电容器，极板正对面积为S。在图示位置静止不动时，两极板之间的场强为E，两板之间介质的介电常数为，静电力常量为。某时刻人手开始缓慢向左移动，逐渐拉开两极板之间的距离，当人手向左移动较小的距离时（　　） A．电容器的电容不变 B．电容器的电容变大 C．电场强度E变小 D．电场强度E不变 2．（24-25高二上·江苏南京·期末）下列关于电容器充电时，电流与时间的关系、电容器的电容和所带电荷量与两极板间的电压的关系正确的是（　　） A．B．C． D． 3．（24-25高二上·浙江宁波·期末）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键向上的过程中，电容器的电容增大 B．按键向上的过程中，电容器的电量增大 C．按键向下的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度增大 4．（24-25高二上·广东深圳·期末）莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 5．（24-25高二上·陕西西安·期末）电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化会引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（   ） A．该液位计适用于导电液体 B．容器内液面升高的过程中，电容器的电容会减小 C．容器内液面降低的过程中，通过电流计的电流方向由到 D．容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终增大 6．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，其上极板电荷量为，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板均接地。两板间的电场强度大小为E，两极板间的电势差为U，电容器的电容为C，静电计指针的偏角为。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．C增大，U减小 B．C增大，Ｕ增大 C．减小，E减小 D．增大，E增大 7．（24-25高二上·广东汕尾·期末）在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 8．（24-25高二上·内蒙古包头·期末）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随被测材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 C．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以升高电容器的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 9．（24-25高二上·广东惠州·期末）如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带正电 B．带电微粒仍然静止 C．电容器的电容减小 D．两极板间电压增大 二、多选题 10．（24-25高二上·广东湛江·期末）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A．若S闭合，该油滴将向下运动 B．若S闭合，P点的电势减小 C．若S断开，该油滴将向上运动 D．若S断开，P点的电势不变 11．（24-25高二上·山西·期末）电容器是一种常用的电学元件，电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化，工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成，可看作电容器的两极，油箱内的汽油可看作电介质，电容器两极的两端电压保持不变。计算机可根据电容器原理，探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。给汽车加油，在油箱内油面上升的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容减小 B．电容器储存的电荷量增加 C．电路中有电流沿方向通过G D．电容器两极间的电场强度变大 12．（24-25高二上·广东揭阳·期末）第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 13．（24-25高二上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中能使静电计指针张角变小的是（    ） A．仅将M板向上平移 B．仅增加极板带电荷量 C．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1） D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触 14．（24-25高二上·福建泉州·期末）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，静止时，M、N两极板平行正对，N板固定，当手机运动状态变化时，M板可在一定范围内“上下左右”平动。下列说法正确的是（　　） A．静止时，电流表示数为零，两极板不带电 B．M板由静止向左平移时，电流由b流向a C．M板由静止向上平移时，电流由b流向a D．M板由静止向下平移时，电流由b流向a 15．（24-25高二上·广西崇左·期末）电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。关于电容式压力传感器（如图所示）在生活中的应用，下列说法正确的是（　　） A．在力F增大的过程中，电容变大 B．在力F增大的过程中，电流计中的电流从b流向a C．在力F增大的过程中，电容器处于放电状态 D．在力F增大的过程中，电容器间的电场强度增大 三、解答题 16．（23-24高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    17．（22-23高二上·内蒙古包头·期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求 （1）CD两点间电势差； （2）A板电势； （3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。 18．（22-23高二上·陕西咸阳）如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板间相距为L，电容为C。质量为m、电荷量为的小球从上板中心小孔的正上方高H处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计，则： （1）带电小球到达小孔处的速度大小和电场强度大小； （2）电容器所带电荷量。 19．（22-23高二上·广东广州·期中）如图，电源的内阻r＝1.0Ω，定值电阻，竖直放置的平行金属板A、B与滑动变阻器R相连，金属板间距d＝10cm，一个质量，电量的带电小球用绝缘细线悬挂于O点，当R滑片放置距左端四分之一处时，接通开关S，小球静止时与竖直方向的夹角。当R滑出至最右端时，接通开关S，小球静止时与竖直方向的夹角为45°。（，），求： （1）当夹角为时，A、B间的匀强电场的场强大小； （2）当夹角为45°时，R两端的电压； 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲：电容器的电容 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点一：电容器和电容 1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 3.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝. (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量 单位：1 F＝106 μF＝1012pF. 技巧考点归纳 一．公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连 此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化． (2)电容器的正对面积变化． 2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变． (1)电容器极板间距离变化 (2)电容器的正对面积变化． 三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变． 2．由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况． 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大． 3．根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况． 【题型归纳】 题型一：电容器、电容概念与描述 1．（24-25高二上·新疆喀什·期末）对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容大的电容器带电荷量一定比较多 B．电容大的电容器两板间的电势差一定比较大 C．由知，电容器所带电荷量Q只要不断增大，U可无限增大 D．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大 【答案】D 【详解】A．根据，由于不知道极板间电压关系，所以电容大的电容器带电荷量不一定比较多，故A错误； B．根据，由于不知道电容器所带电荷量关系，所以电容大的电容器两板间的电势差不一定比较大，故B错误； C．超过击穿电压，电容器将被损坏，所以U不可无限增大，故C错误； D．根据可知，在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大，故D正确。 故选D。 2．（2024高二上·全国·专题练习）某电容器的电容是，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法正确的是（　　） A．为使该电容器两极板间的电压增加1V，所需要增加的电荷量是 B．当电容器带1C的电荷量时，两极板间的电压为 C．该电容器能容纳的电荷量最多为 D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V 【答案】A 【详解】A．根据 故A正确； B．当时，则有 电容器将被击穿，故B错误； CD．击穿电压为400V表示电容器能承受的最大电压为400V，则该电容器能容纳的最大电荷量 故CD错误。 故选A。 3．（24-25高二上·上海·阶段练习）下列关于电容的说法正确的是（　　） A．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多 B．电容是反映电容器储存电荷本领的物理量 C．电容在数值上等于使电容器带1C电荷量时，两极板间的电势差 D．由知，若两极板间电压为10V时，每个极板所带电荷量为，则电容大小为 【答案】B 【详解】A．电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带的电荷量多少无关，故A错误； B．电容反映电容器储存电荷本领的大小，故B正确； C．由 知，电容在数值上等于使两极板间电势差为1V时，电容器需要带的电荷量，故C错误； D．电压为10V，电荷量为C时，则电容 故D错误。 故选B。 题型二：利用电容定义式计算 4．（22-23高二上·广西柳州·期中）自动体外除颤器是一种便携式医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16μF，充电至4kV电压的电容器在一段时间内以平均电流为16A完成放电，下列说法正确的是（    ） A．该电容器放电的时间为0.4ms B．该电容器的击空电压小于4kV C．该电容器放电完成后电容为零 D．该电容器放电完成后电容仍为16μF 【答案】D 【详解】A．电容器储存的电量 可知放电前，电容器储存的电量为0.064C，放电时间 故A错误； B．该电容器电压为4.0kV，不高于额定电压，击穿电压大于额定电压，故B错误； CD．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，仍为16μF，故C错误，D正确。 故选D。 5．（23-24高二上·福建龙岩·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式 ， 可得极板间的场强为 故电荷所受电场力的大小为 故选C。 6．（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 【答案】B 【详解】A．负极板带电荷量为。故A错误； C．带电金属板不能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误； D．电容器两板电势差 两板间电场强度 则q所受电场力的大小为 故D错误； B．所在处的电势是 故B正确。 故选B。 题型三：平行板电容器的电容的影响因素 7．（24-25高二上·北京昌平·期末）平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大 【答案】D 【详解】A．根据电容的定义式有 由题意有 解得 可知，当增大时，极板间电势差增大，故A错误； B．根据 可知，当增大时，电容器的电容减小，故B错误； C．结合上述可以解得 可知，当增大时，极板间电场强度不变，故C错误； D．当增大时，极板上电荷之间的电场力做负功，电容器储存的电势能增大，故D正确。 故选D。 8．（24-25高二上·广东·期中）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 【答案】D 【详解】A．根据平行板电容器的电容计算公式 得知，按键过程中，板间距离d减小，电容C增大，故A错误； B．电容C变大，由于U不变，根据 Q=CU 可知Q增大，故B错误； C．因C增大，U不变，根据 Q=CU 知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C错误； D．按键过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D正确。 故选D。 9．（23-24高二上·福建福州·阶段练习）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板和外电路电源连接。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 【答案】A 【详解】AD．由于极板上所带电荷量变少，且两极板间电压不变，根据可知，电容器电容变小，根据可知d增大，即材料竖直方向尺度减小，A正确，D错误； BC．因U不变，d增大，根据可知，极板间电场强度变小，BC错误。 故选A。 题型四：平行板电容器的电场强度和电势问题 10．（23-24高二上·天津武清·期中）如图所示，A、B是构成平行金属板电容器的两水平金属极板，P、C、D是板间的三个点，开关S打开时极板不带电，开关S闭合后，两板间产生匀强电场，P点的场强大小为 。 已知A、B 间的距离为 10cm， C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，下列说法正确的是（　　） A．P 点的场强方向向上 B．C、D 两点间的电势差为 C．闭合S瞬间，有电流从下到上流过电阻R D．P点的电势小于零 【答案】B 【详解】A．如图可知，A板带正电，B板带负电，板间场强方向向下，A错误； B．由于A、B 间的距离为 10cm，C点到A板的距离为2cm，D点到B板的距离也为2cm，所以CD间距离为 C、D 两点间的电势差 B正确； C．闭合S瞬间，电容器充电，负电荷从电源负极流向B板，所以通过电阻R的电流方向为从上到下，C错误； D．如图可知，B板接地，电势为零，板间场强方向向下，所以P点的电势大于B板电势大于零，D错误。 故选B。 11．（20-21高一下·湖北·期末）平行板电容器带电量为Q，两板间的电场强度大小为E，若平行板的带电量变为，要使两板间的电场强度仍为E，可采取的措施是（　　） A．仅将两板间的距离加倍 B．仅将两板间的距离减半 C．仅将两板的正对面积加倍 D．仅将两板的正对面积减半 【答案】D 【详解】根据 解得 当电量减半时，要使两板间的电场强度仍为E，可将两板的正对面积减半,与两板间的距离无关。 故选D。 12．（24-25高二上·浙江杭州·期末）武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（　　） A．从位置“3”到位置“4”，M的电势升高 B．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低 C．从位置“1”到位置“4”，N板携带电荷量增大 D．从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大 【答案】B 【详解】AD．MN间的电场强度 从位置“2”或“3”到位置“4”， d减小，其余各量不变，但E与d无关，所以MN间的电场强度不变，由可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，故AD错误； B．从位置“1”到位置“2”，S变大，其余各量不变，所以MN间的电场强度变小；由可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，故B正确； C．极板处于断路状态，电荷量不变，故C错误。 故选B。 题型五：平行板电容器的动态分析 13．（24-25高二上·重庆·期末）电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 【答案】C 【详解】C．由图可知，电源给电容器充电，电流从基板流入，振动膜流出，故振动膜带负电，故A错误； B．振动膜向右振动的过程中，电容器两极板间的距离d减小，根据可知，电容增大，故B错误； C．电容器两极板间的电压U不变，根据可知，电容器带的电荷量增加，故C正确； D．U不变，d减小，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 故选C。 14．（24-25高二上·浙江·阶段练习）在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2。则下列说法错误的是（    ） A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量减小 B．开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向 C．开关接2时，x增大，静电计的指针偏角减小 D．开关接2时，x减小，平行板间的电场强度变小 【答案】C 【详解】A．开关接1时，电容器两端的电压不变，当x增大时，电介质常数减小，根据 可知，电容器的电容减小，结合 可知平行板电容器的电荷量减小，A正确，不符题意； B．开关接1，x减小时，结合上述分析可知，电容器的电容增大，电荷量增大，电容器处于充电状态，故电路中的电流方向为顺时针方向，B正确，不符题意； C．开关接2时，电容器的电荷量不变，x增大，电容器的电容减小，根据 可知两极板的电势差增大，则静电计的指针偏转角度增大，C错误，符合题意； D．开关接2，x减小时，电容器的电容增大，结合上述分析可知，两极板间的电势差减小，根据 可知，极板间的电场强度减小，D正确，不符题意。 故选C。 15．（24-25高二上·福建泉州·阶段练习）如图，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（    ） A．带电油滴向下运动 B．静电计指针的张角保持不变 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 【答案】D 【详解】B．若断开开关K，由于静电计所带电荷量很少，可忽略不计，故可认为电容器所带电荷量保持不变，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，根据 ， 由于变大，可知电容器电容变小，电容器极板间电压增大，静电计指针的张角变大，故B错误； A．根据 可知板间电场强度不变，带电油滴受力保持不变，带电油滴仍保持静止状态，故A错误； CD．根据 由于板间电场强度不变，P点与下极板距离变大，又下极板接地，电势为零，可知P点电势变大；根据受力平衡可知，带电油滴受到的电场力竖直向上，则带电油滴带负电，根据，可知带电油滴在P点电势能变小，故C错误，D正确。 故选D。 题型六：平行板电容器的充电放电问题 16．（24-25高二上·安徽合肥·期中）工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计.可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（　　） A．可知电容器充满电后的电荷量 B．h越大，电压传感器示数U越大 C．h越大，电压传感器示数U越小 D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响 【答案】B 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为 图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为 故A错误； BC．根据 联立解得 可知电压传感器示数和液体的深度成线性关系，故B正确，C错误； D．由于工作过程中电荷量会有一定的损失，则极板间电压随之减小，将导致深度的测量结果偏小，故D错误。 故选B。 17．（24-25高二上·北京东城·期中）用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，如图乙所示。定值电阻已知，且从图中可读出最大放电电流，以及图线与坐标轴围成的面积S。根据题目所给的信息，下列说法不正确的是（　　） A．由图线与坐标轴围成的面积S可得到电容器放出的总电荷量 B．不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则图线与坐标轴围成的面积S将减小 C．由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到电源的电动势 D．若电容器放出的总电荷量为Q，R两端的最大电压为，则电容器的电容为 【答案】B 【详解】A．根据可知图线与坐标轴围成的面积S为电容器的总电荷量，故A正确，不符合题意； B．图线与坐标轴围成的面积S为电容器的总电荷量，不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则电源电压U不变，电容器电容C不变，根据可知，电容器的总电荷量不变，故B错误，符合题意； C．根据可知由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到R两端的最大电压，即电源电动势大小，故C正确，不符合题意； D．电容器放出的总电荷量Q即为电容器充满电时的电荷量，R两端的最大电压即为电容器充满电时的电压，根据可知，电容器的电容为 故D正确，不符合题意； 本题选错误的，故选B。 18．（22-23高三下·重庆渝中·阶段练习）某同学在实验室自制一电容器，并用传感器观察其充电过程，按如图甲所示连接电路。先把S拨至1，并接通足够长的时间，使电容器将所带的电荷量都释放掉，从而不带电。然后把开关S掷向2端，电源向电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，记录下电流随时间变化的图像如图乙，该同学数出图线与坐标轴所围成的方格数为14格。下列说法正确的是（    ） A．充满电后，电容器上极板带负电 B．充满电后，电容器所带的电荷量为 C．该同学在开关置于1足够长时间后，找来电压传感器测出电容器两端的电压值后进一步通过算出了电容器的电容 D．保持开关与2连接且稳定的情况下将电容器的间距增大，将有向右流过R的电流 【答案】B 【详解】A．充满电后电容器上极板与电源正极连接，故上极板带正电，故A错误； B．充满电后总的电荷量由乙图中图线与坐标轴围成图形面积表示，则有 故B正确； C．该同学应该在开关置于2稳定后测出电容器两端的电压，然后用算出电容器的电容，故C错误； D．保持开关与2连接且稳定的情况下，此时应该是电容器两端的电压不变，将电容器的间距增大，则电容C减小，其所带的电荷量减小，放电出来，电流向左流过R，故D错误。 故选B。 题型七：电容改变对电荷影响问题 19．（21-22高一下·湖南永州·期末）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，下列正确的是（　　） A．若将A向左平移一小段位移，则电流表A中有a→b的电流 B．若将A向上平移一小段位移，则电流表A中有b→a的电流 C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动 D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动 【答案】B 【详解】A．根据平行板电容器的电容表达式有 可知若将A向左平移一小段位移，正对面积S减小，电容减小；根据 可知极板间电压U一定，则极板带电量Q减小，则电容器放电，因下极带正电，故电流表A中有b→a的电流，A错误； B．极板间电压U一定，若将A向上平移一小段位移，间距d增大，根据平行板电容器的电容表达式有 可知电容减小，根据 可知极板间电压U一定，则极板带电量Q减小，则电容器放电，因下极带正电，故电流表A中有b→a的电流，B正确； C．极板间电压U一定，若将A向上平移一小段位移，间距d减小，根据 因U不变，极板间的电场强度增大，则油滴向上加速运动，C错误； D．若将S断开，极板保持Q一定，根据 ，， 可得 电场强度不变，则油滴仍然保持静止状态，D错误。 故选B。 20．（2021高二·全国·专题练习）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　） A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计 【答案】D 【详解】A．根据平行板电容器的决定式 可知当产品厚度增大时，导致增大，电容器的电容C增大，A错误； C．电压U不变，根据 可知，极板带电量Q增加，C错误； D．电容增大，故电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，D正确； B．两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度 不变，B错误。 故选D。 21．（21-22高一下·江苏常州·期末）如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷 C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高 【答案】C 【详解】A．上极板下移时，则d减小，由 可知C增大，A错误； B．由带电油滴原来处于平衡状态可知电场力方向竖直向上，根据电场强度方向向下，则油滴带负电，B错误； C．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板带电量不变，根据 可知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴仍静止，C正确； D．场强E不变，而P点与下极板间的距离不变，则由公式 析可知，P点与下极板间电势差将不变，则P点的电势不变，D错误； 故选C。 题型八：平行板电容器的综合问题 22．（23-24高二上·山东青岛）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板的M点处的电势。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由电容的定义式得，平行板电容器的电容为 （2）平行板电容器两板之间的电场强度为 （3）A、M间的电势差为 因为 其中 所以，距B板的M点处的电势为 23．（24-25高二上·四川内江·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在电压为的恒定电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距A极板为的C点处的电势； (4)将一个电荷量为的正点电荷从A极板移到B极板静电力所做的功。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）平行板电容器的电容为 （2）两极板之间的电场强度为 （3）设距A极板为的C点处的电势为，则有 由于A极板接地，则有，可得 （4）将一个电荷量为的正点电荷从A极板移到B极板静电力所做的功为 24．（23-24高二上·四川成都·阶段练习）如图所示，水平放置的带电金属平行板M、N相距，A点距M板，AB间距为，且与水平方向成角，将一带电荷量为的电荷由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为。N板接地，电势为零。求： （1）M板所带电荷的电性及M、N两板间的电势差U； （2）电荷q在A点的电势能； （3）若将N板在纸面内平行下移，如图所示，求B点的电势。    【答案】（1）正电，；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，正电荷由点沿直线移到点过程，电场力做正功，则电场强度方向垂直于极板向下，即M板所带电荷为正电，则有 解得 则M、N两板间的电势差 （2）由于A点距M板，则A点距N板的距离为 则点与板间电势差为 由于板接地，则板电势为0，可得点电势为 电荷q在A点的电势能 （3）若将N板在纸面内平行下移，由、和可得，M、N两板间的电场强度为 可知，M、N两板间的电场强度不变，由几何关系可知，N板在纸面内平行后，点到板的距离为 板与点的电势差为 由于板接地，则板电势为0，可得点电势为 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高二上·河南南阳·期末）如图所示，带绝缘柄的两极板组成孤立的带电平行板电容器，极板正对面积为S。在图示位置静止不动时，两极板之间的场强为E，两板之间介质的介电常数为，静电力常量为。某时刻人手开始缓慢向左移动，逐渐拉开两极板之间的距离，当人手向左移动较小的距离时（　　） A．电容器的电容不变 B．电容器的电容变大 C．电场强度E变小 D．电场强度E不变 【答案】D 【详解】AB．设两极板之间的距离为d，根据电容器的电容可知，当某时刻人手开始缓慢向左移动，逐渐拉开两极板之间的距离，d 增大时，电容器的电容减小，AB错误； CD．根据，，结合电容器的电容 联立解得 可见当d增大时，E不变，C错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·江苏南京·期末）下列关于电容器充电时，电流与时间的关系、电容器的电容和所带电荷量与两极板间的电压的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．电容器充电时随着电容器带电量逐渐增大，电流逐渐减小，当充电完毕时，电流为0，故A正确，B错误； C．电容只由电容器自身决定，与电压无关，则图像为一条与横轴平行的直线，故C错误； D．根据，可知电容器所带电荷量与电压成正比，则图像为一条过原点的倾斜直线，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二上·浙江宁波·期末）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键向上的过程中，电容器的电容增大 B．按键向上的过程中，电容器的电量增大 C．按键向下的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度增大 【答案】D 【详解】A．根据平行板电容器的电容计算公式 可知，按键向上的过程中，板间距离d增大，电容C减小，故A错误； B．电容C减小，由于U不变，根据Q=CU 可知Q减小，故B错误； C．根据平行板电容器的电容计算公式 可知，按键向下的过程中，板间距离d减小，电容C增大，U不变，根据Q=CU 可知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C错误； D．按键向下过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据 可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D正确。 故选D。 4．（24-25高二上·广东深圳·期末）莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 【答案】B 【详解】AB．往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相对于增大了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容增大，提高这只莱顿瓶储存电荷的本领；往玻璃瓶中取出一些食盐水，相对于减小了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容减小，减小了这只莱顿瓶储存电荷的本领，故A错误，B正确； C．把金属探针向上拔出一些，不影响电容器的正对面积、板间距和电介质，根据电容的决定式 可知电容器的电容不变，这只莱顿瓶储存电荷的本领不变，故C错误； D．减小金属箔的高度，当金属箔的上沿低于盐水水面的高度时，相当于减小了极板之间的正对面积，电容减小，莱顿瓶储存电荷的本领减弱，故D错误。 故选 B。 5．（24-25高二上·陕西西安·期末）电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化会引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（   ） A．该液位计适用于导电液体 B．容器内液面升高的过程中，电容器的电容会减小 C．容器内液面降低的过程中，通过电流计的电流方向由到 D．容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终增大 【答案】C 【详解】A．若溶液为导电溶液，则金属棒与金属容器壁通过导电溶液导通，从而会形成闭合回路，则金属棒不能与容器壁构成电容器，因此该液位计不适用于导电液体，A错误； B．液面相当于电解质，根据电容器电容的决定式 当液面上升时，可知增大，则电容器的电容增大，B错误； C．容器内液面降低的过程中，根据 可知，电容器的电容减小，由于电容器始终与电源相连，故电容器两端的电压不变，结合 可知，电容器的电荷量减小，故电容器处于放电状态，金属容器接地，电流从高电势流向低电势，即电流由到流过电流计，C正确； D．电容器两极板间的电压U不变，两极板间的距离d不变，根据 可知，容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终不变，D错误。 故选C。 6．（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，其上极板电荷量为，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板均接地。两板间的电场强度大小为E，两极板间的电势差为U，电容器的电容为C，静电计指针的偏角为。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．C增大，U减小 B．C增大，Ｕ增大 C．减小，E减小 D．增大，E增大 【答案】A 【详解】电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据 可知电容C增大，根据Q=CU可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小；两板间的电场强度为 因此电场强度E与板间距无关，因此电场强度E不变。 故选A。 7．（24-25高二上·广东汕尾·期末）在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 【答案】B 【详解】A．由公式 可知，当物块右移时介电常数增大，电容器电容增大，反之当物块左移时介电常数减小，电容器电容减小。 当开关保持闭合时，电容器两端电压保持不变，由于电容器两极板间距离不变，由电场强度 可知电场强度大小不变，故A错误； B．当物块向左移动时，电容器电容减小，带电荷量减少，故B正确； C．当开关断开时，电容器的电荷量保持不变，物块向右移动时，电容器电容增大，由 可知，两极板间电压减小，由电场强度 可知电场强度减小，故C错误； D．当物块向左移动时，电容器电容减小，由 可知，两极板间电势差增大，故D错误。 故选B。 8．（24-25高二上·内蒙古包头·期末）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随被测材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 C．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以升高电容器的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 【答案】B 【详解】A．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据，可知电容增大，由于电容器两板电势差不变，根据，可知极板所带电荷量增大，故A错误； B．由以上分析可知，材料温度升高，极板所带电荷量增大，则电容器在充电，则灵敏电流计的电流方向为从a到b，故B正确； C．滑动变阻器滑片向下滑动少许，其接入电路阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电容器的工作电压降低，故C错误； D．检测结束，断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 故选B。 9．（24-25高二上·广东惠州·期末）如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带正电 B．带电微粒仍然静止 C．电容器的电容减小 D．两极板间电压增大 【答案】B 【详解】A．上极板M带正电，下极板N带负电，电场方向向下，带电微粒静止，说明微粒所受电场力向上，与电场方向相反，所以带电微粒带负电，A错误； B．由 可知，电荷量Q不变，和S也不变，所以电场强度E不变。带电微粒所受电场力不变，仍然与重力平衡，带电微粒仍然静止，B正确； C．根据 d减小，其他量不变，所以电容C增大，C错误； D．由 可得 Q不变，C增大，所以两极板间电压U减小，D错误。 故选B。 二、多选题 10．（24-25高二上·广东湛江·期末）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A．若S闭合，该油滴将向下运动 B．若S闭合，P点的电势减小 C．若S断开，该油滴将向上运动 D．若S断开，P点的电势不变 【答案】AD 【详解】AB．若开关S闭合，电容器两端电压不变，根据，将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则板间场强减小，油滴受到向上的电场力减小，油滴将向下运动；由于上极板接地，上极板电势为零，上极板到P点电势差为 由于变小，不变，则减小，根据 可知P点的电势增加，故A正确，B错误； CD．若开关S断开，电容器所带电荷量不变，根据 可知板间场强不变，油滴受力保持不变，则油滴保持静止；根据 可知不变，则P点的电势保持不变，故C错误，D正确。 故选AD。 11．（24-25高二上·山西·期末）电容器是一种常用的电学元件，电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化，工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成，可看作电容器的两极，油箱内的汽油可看作电介质，电容器两极的两端电压保持不变。计算机可根据电容器原理，探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。给汽车加油，在油箱内油面上升的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容减小 B．电容器储存的电荷量增加 C．电路中有电流沿方向通过G D．电容器两极间的电场强度变大 【答案】BC 【详解】A．根据电容器的决定式 当液面上升的过程中，两极间填充电介质增加，即电容器的电容增加。故A错误； B．由电容器电容的定义式 依题意，传感器两端电压保持不变，可知电容器的带电量增加。故B正确； C．电容器的带电量增加，电容器充电，电路中有方向的电流。故C正确； D．根据 易知电容器两极间电场强度不变。故D错误。 故选BC。 12．（24-25高二上·广东揭阳·期末）第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 【答案】AB 【详解】A．根据，可知电容器的两极板缓慢地错开一些，即极板间的正对面积减小，电容器的电容C减小，故A正确； BC．根据，由于电容器极板间电压保持不变，电容器电容减小，则电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，所以电流计中的电流从N流向M，故B正确，C错误； D．根据，由于电容器极板间电压不变，板间距离不变，所以场强不变，油滴受力不变，油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选AB。 13．（24-25高二上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中能使静电计指针张角变小的是（    ） A．仅将M板向上平移 B．仅增加极板带电荷量 C．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1） D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触 【答案】CD 【详解】A．根据， 解得，若将M板向上平移，则减小极板正对面积，可知，电势差增大，即静电计指针张角变大，故A错误； B．根据可知，仅增加极板带电荷量，电容一定，则电势差增大，即静电计指针张角变大，故B错误； C．结合上述可知，仅在M、N之间插入有机玻璃板，介电常数增大，电势差减小，即静电计指针张角变小，故C正确； D．仅在M、N之间插入金属板，即插入导体，可以等效为减小极板之间的间距，结合上述可知，电势差减小，即静电计指针张角变小，故D正确。 故选CD。 14．（24-25高二上·福建泉州·期末）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，静止时，M、N两极板平行正对，N板固定，当手机运动状态变化时，M板可在一定范围内“上下左右”平动。下列说法正确的是（　　） A．静止时，电流表示数为零，两极板不带电 B．M板由静止向左平移时，电流由b流向a C．M板由静止向上平移时，电流由b流向a D．M板由静止向下平移时，电流由b流向a 【答案】BC 【详解】A．静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，M板带正电荷，N板带负电荷，故A错误； B．M板由静止向左平移时，正对面积减小，根据可知，电容减小，两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量减小，电流由b流向a，故B正确； C．M板由静止向上平移时，两极板间的距离增大，根据可知，电容减小，两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量减小，电流由b流向a，故C正确； D．M板由静止向下平移时，两极板间的距离减小，根据可知，电容增大，两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量增大，电流由a流向b，故D错误。 故选BC。 15．（24-25高二上·广西崇左·期末）电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。关于电容式压力传感器（如图所示）在生活中的应用，下列说法正确的是（　　） A．在力F增大的过程中，电容变大 B．在力F增大的过程中，电流计中的电流从b流向a C．在力F增大的过程中，电容器处于放电状态 D．在力F增大的过程中，电容器间的电场强度增大 【答案】ABD 【详解】A．根据 可知，在力F增大的过程中，电容极板间距减小，则电容变大，故A正确； B．根据， 解得 在力F增大的过程中，电容极板间距减小，则极板所带电荷量增大，电容器处于充电状态，上极板与电源正极连接带正电，则上极板失去电子，可知，电流计中的电流从b流向a，故B正确； C．结合上述，在力F增大的过程中，电容器处于充电状态，故C错误； D．根据，在力F增大的过程中，电容极板间距减小，则电容器间的电场强度增大，故D正确。 故选ABD。 三、解答题 16．（23-24高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度；距B板2cm的M点处的电势。    【答案】（1）1×10－9F；（2）2×103 V/m；方向竖直向下；－20V 【详解】（1）根据电容器电容的定义，可得 （2）两极板间为匀强电场，由公式 解得 由图可知，A极板与电源正极相连，为正极板，则极板间场强方向为竖直向下。依题意，M点与A板的距离为 A极板与M点的电势差为 又 联立，解得 17．（22-23高二上·内蒙古包头·期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求 （1）CD两点间电势差； （2）A板电势； （3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由电场力做功与电势差的关系 得，CD两点间电势差为 （2）由场强公式 得，两极板间的场强大小为 所以，A、B两极板间的电势差为 因为 其中，B板的电势为 所以，A板电势为 （3）仅将A板移动到C处后，两极板间距离d减小，由电容的决定式 可得，电容C变大，由因为两板电荷量Q保持不变，由电容的定义式 可得，两极板间的电势差U变小，由公式 可得，两极板间的场强E不变，所以仅将A板移动到C处后，A板的电势为 18．（22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板间相距为L，电容为C。质量为m、电荷量为的小球从上板中心小孔的正上方高H处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计，则： （1）带电小球到达小孔处的速度大小和电场强度大小； （2）电容器所带电荷量。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有 解得 对从释放到到达下极板处过程运用动能定理，有 解得 （2）电容器两极板间的电压 电容器的带电量 19．（22-23高二上·广东广州·期中）如图，电源的内阻r＝1.0Ω，定值电阻，竖直放置的平行金属板A、B与滑动变阻器R相连，金属板间距d＝10cm，一个质量，电量的带电小球用绝缘细线悬挂于O点，当R滑片放置距左端四分之一处时，接通开关S，小球静止时与竖直方向的夹角。当R滑出至最右端时，接通开关S，小球静止时与竖直方向的夹角为45°。（，），求： （1）当夹角为时，A、B间的匀强电场的场强大小； （2）当夹角为45°时，R两端的电压； 【答案】（1）；（2）1V 【详解】（1）小球静止时与竖直方向的夹角，受力如图所示 根据平衡条件有 解得 （2）小球静止时与竖直方向的夹角，受力如图所示 根据平衡条件有 解得 平行金属板A、B与滑动变阻器R相连，则R两端的电压为 2 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