第09讲：串联电路和并联电路【八大题型】-2025-2026学年新高二物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修三）

第09讲：串联电路和并联电路 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点一：串、并联电路规律 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示． 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示． 知识点二、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 知识点三、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 知识点四、小量程电流表G的三个参量 1．电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻． 2．满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流． 3．满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压． 知识点五、电表改装原理 1．电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示： 图1 2．电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示： 技巧总结：电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 知识点六：电流表的内接法和外接法 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数： UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数：IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数：UV＝UR 电流表示数： IA＝IR＋IV＞IR R测＝＜＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． (2)公式计算法 当<即当Rx＞时，用电流表内接法， 当>即当Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同． (3)试触法： 如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法． 【题型归纳】 题型一：串、并联电路的规律计算 1．（24-25高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 2．（24-25高二上·内蒙古赤峰·阶段练习）如图所示，当ab两端接入200V的电压时，c、d两端电压为80V。当c、d两端接入100V的电压时，a，b两端电压为40V，则R1:R2:R3是（　　） A．4:3:1 B．4:1:3 C．3:4:4 D．3:4:3 3．（22-23高一下·江苏徐州·期中）如图所示电路中，电阻，，，电路两端接恒定电压，所有电表均为理想电表。求： （1）开关S断开时，电压表示数U； （2）开关S闭合时，电流表示数I。 题型二：电表的改装（电流表） 4．（24-25高二上·云南保山·期末）如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（　　） A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为 5．（24-25高二上·新疆巴音郭楞·期末）如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R1、R2组成。表头的满偏电流 2mA，内阻 定值电阻 A 接线柱和 B 接线柱对应的量程分别为（　　） A．4 mA，15 mA B．6mA，13 mA C．13 mA，15 mA D．15 mA，6 mA 6．（24-25高二上·广东中山·期末）某同学将满偏电流为的毫安表改装为具有和两个量程的电流表，电路图如图所示，其中接线柱为不同量程的公共接线柱，接线柱标注为，接线柱标注为。已知毫安表的内阻为和为定值电阻，则（　　） A．使用和两个接线柱，毫安表满偏时通过的电流为 B．使用和两个接线柱，毫安表满偏时通过的电流为 C．定值电阻的阻值为 D．定值电阻的阻值为 题型三：电表的改装（电压表） 7．（24-25高二上·江苏无锡）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为，下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，该表头满偏电流 B．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为 C．乙图中， D．乙图中， 8．（24-25高二上·四川凉山·期中）如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流，1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A B．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A C．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V D．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V 9．（24-25高二上·河南濮阳·期中）如图所示为电表改装的电路图，其中表头G的内阻为，将1、2接线柱接入电路可作为量程为的电流表使用，将1、3接线柱接入电路可作为量程为3V的电压表使用。已知，则关于表头的满偏电流和电阻的阻值正确的是（　　） A． B． C． D． 题型四：电表的读数问题 10．（24-25高二上·辽宁大连·阶段练习）用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，开关闭合时（　　） A．由于串联，两只电表的指针偏转角相同 B．由于电压表内阻太大，两只电表的指针都不偏转 C．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 D．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 11．（24-25高二上·山东济宁·期中）如图所示，相同的电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，将它们接入图示电路，闭合开关后（　　） A．V1和V2的读数一样大，V1偏转角度大 B．V1和V2的读数一样大，V1偏转角度小 C．A1和A2指针偏转角度一样大，A1读数大 D．A1和A2指针偏转角度一样大，A1读数小 12．（24-25高二上·河南信阳）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则（　　） A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角 题型五：电流表的内接法和外接法 13．（24-25高二上·北京通州·期末）用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示，其中Rx为待测电阻，阻值约为5Ω。电表内阻影响不可忽略，下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数小于通过Rx的电流 B．电压表的示数大于Rx两端的电压 C．更换成内阻更小的电流表，Rx的测量值将更接近其真实值 D．更换成内阻更大的电压表，Rx的测量值将更接近其真实值 14．（24-25高二上·吉林长春·阶段练习）如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是（   ） A．实验中应选择电流表内接电路，测量值小于真实值 B．实验中应选择电流表内接电路，测量值大于真实值 C．实验中应选择电流表外接电路，测量值大于真实值 D．实验中应选择电流表外接电路，测量值小于真实值 15．（22-23高二下·河南洛阳·期末）在用伏安法测电阻时，待测电阻约为60Ω，电压表内阻约为3kΩ，电流表内阻约为0.2Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。下列判断正确的是（    ）    A．采用图甲测得的电阻值更接近真实值，该测量值大于真实值 B．采用图甲测得的电阻值更接近真实值，该测量值小于真实值 C．采用图乙测得的电阻值更接近真实值，该测量值大于真实值 D．采用图乙测得的电阻值更接近真实值，该测量值小于真实值 题型六：电表的校对原理 16．（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 17．（22-23高二上·四川泸州·期末）一个电流表由表头G和分流电阻R并联而成，如图所示。若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点，则应该采取下列哪种方法加以校正（　　）    A．在R上并联一个比R大得多的电阻 B．在R上并联一个比R小得多的电阻 C．在R上串联一个比R大得多的电阻 D．在R上串联一个比R小得多的电阻 18．（20-21高三上·天津·阶段练习）如图甲、乙两个电路，是利用一个灵敏电流表和一个电阻箱R改装成电压表或电流表，若电压表量程为，电流表量程为，则（　　） A．甲表是电压表，乙表是电流表 B．甲表中，乙表中 C．若使用中发现甲表的示数总比准确值稍小一些，则可适当减小电阻箱R的阻值 D．若使用中发现乙表的示数总比准确值稍小一些，则可适当增大电阻箱R的阻值 题型七：半偏法测量电表内阻实验 19．（24-25高二上·广东清远·阶段练习）皮皮志同学到实验室准备做三组实验，第一组实验计划将一只量程为的灵敏电流计分别改装成量程为的电流表、量程为5V的电压表和量程为10V的电压表。于是设计的改装电路如图1所示。图1中G为灵敏电流计，、和是三个定值电阻，选择开关K可以分别置于、、三个位置，从而实现多功能测量，实验室中还有两个备用滑动变阻器，滑动变阻器（），滑动变阻器（）。 (1)皮皮志同学用图2所示电路测定灵敏电流计G的内阻。先将的阻值调至最大，闭合，缓慢减小的阻值，直到G的指针满偏，然后闭合，保持的阻值不变，逐渐调节的阻值，使G的指针半偏，此时电阻箱的读数等于G的内阻。若电源电动势，为了减小实验误差，滑动变阻器应选 （选填“”或“”），灵敏电流计G的内阻测量值比真实值偏 。（选填“大”或“小”）。 (2)上述步骤测得G的内阻为。进行了第二组实验利用图1搭配定值电阻。 ①图1中选择开关置于时，构成量程为的电流表，则电阻的阻值为 ； ②图1中选择开关置于时，构成量程为的电压表，则电阻的阻值为 ； 20．（24-25高二上·河北邢台·期中）某实验小组想组装一个双量程的电流表，提供的器材如下：     A．电流表：满偏电流为250μA，内阻未知； B．电源：电动势为，内阻约为； C．电源：电动势为，内阻约为； D．电源：电动势为，内阻约为； E．电阻箱：； F．定值电阻，； G．开关两个，导线若干； H．滑动变阻器：最大阻值；额定电流为。 (1)若用图甲所示电路测量电流表的电阻，则电源应选用 （选填“B”、“C”或“D”）。 (2)将开关、都断开，连接好实物图，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为250μA；闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表的指针示数为200μA，则电流表G的内阻为 。 (3)双量程电流表的电路原理图如图乙所示，当使用，两个端点时，电流表量程为 ，其中 ， 。 21．（23-24高二下·海南省直辖县级单位·阶段练习）某同学利用半偏法测量量程为2mA的电流表的内阻（小于100Ω），实验电路如图所示。可供选择的器材有： A．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） B．电阻箱（最大阻值999.9Ω） C．直流电源（电动势3V） D．开关两个，导线若干。 实验步骤如下： ①按图正确连接线路； ②闭合开关、断开开关，调节电阻箱，使电流表满偏； ③保持电阻箱接入电路的电阻不变，再闭合开关，调节电阻箱使电流表示数为1mA，记录电阻箱的阻值。 (1)实验中电阻箱应选择 （选填“A”或“B”）。 (2)在步骤③中，若记录的电阻箱阻值，则可得到电流表的内阻为 Ω；若考虑到在接入电阻箱时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值 真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 (3)若将此电流表改装成量程为0~3V的电压表，则应将电流表 （选填“串”或“并”）联一个阻值为 kΩ的电阻。 题型七：电路混联的电路计算 22．（21-22高二上·新疆阿克苏·期中）由四个电阻连接成的混联电路如图所示，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω。 （1）求a、c之间R1和 R2的总电阻R12； （2）求c、d之间R3和 R4的总电阻R34； （3）求a、d之间四个电阻的总电阻R总。 23．（23-24高二上·黑龙江·期中）在如图所示电路中，已知间所加电压为，，，电流表的内阻不计，求： （1）电阻两端的电压； （2）电流表和的示数。 24．（23-24高二上·山西吕梁·阶段练习）电路里面有串联也有并联的电路叫作混联电路。一个混联电路如图所示，电路中的电阻Ω，Ω，Ω。当cd端短接时，ab之间的等效电阻是，ab端短接时，cd之间的等效电阻是，当cd两端接V电压时，ab两端的电压为，当ab两端接V电压时，cd两端的电压为，求： （1）等效电阻与的比值； （2）电压与的比值。    【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高二上·北京顺义·期末）如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线，从图线可知判断正确`的是（　　） A．电阻和电压成正比，和电流成反比 B．两电阻的电阻值的关系是R1> R2 C．两电阻并联接入电路时，通过R1电流较大 D．两电阻串联接入电路时，R1两端的电压较大 2．（24-25高二上·江苏无锡·期末）如图所示，A、B间的电压U为20V，电阻，，，。估算干路中的电流I约为（　　） A．1A B．2A C．3A D．4A 3．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示是双量程磁电式电流表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法不正确的是（    ） A．接入“A、B”比接入“A、C”量程大 B．只将短路，接入“A、B”量程会变大 C．只将短路，接入“A、C”量程会变大 D．只减小，接入“A、B”量程会增大 4．（24-25高二上·山东聊城·期末）某同学在一次实验中需要一块量程为0~2A的电流表，但实验室中只有一种型号的电流表。已知这种电流表量程为0~0.6A，内阻为0.7Ω。以下改装方案可行的（　　） A．将阻值为0.7Ω的电阻与其串联 B．将阻值为0.7Ω的电阻与其并联 C．将阻值为0.3Ω的电阻与其并联 D．将阻值为0.3Ω的电阻与其串联 5．（24-25高二上·浙江湖州·期末）如图所示，甲、乙为电表的接线柱面板图，图中①~⑥为接线柱，共有4个量程。下列说法正确的是（　　） A．甲图是电压表的接线柱面板图 B．若图乙中为，则量程4是量程3的5倍 C．若图甲中量程1为，则量程2为 D．使用图甲中①和③两个接线柱进行测量时发现测量值偏小，可以在这两个接线柱间并联一个大电阻进行调节 6．（24-25高二上·北京通州·期末）如图所示，电流表A的量程为0.6A，内阻r=5Ω。电阻R1=5Ω，R2=20Ω。用该电流表改装成电压表和量程更大的电流表，将接线柱a、b接入电路，下列说法正确的是（　　） A．若开关S闭合，可测量的最大电流为3A B．若开关S断开，可测量的最大电压为12V C．若开关S闭合且增大R1阻值，可测量的最大电流将增大 D．若开关S断开且增大R2阻值，可测量的最大电流不变 7．（24-25高二上·重庆·阶段练习）如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为，如果电阻，，，则不可能输出的电压是（　　） A．4V B． C．6V D． 8．（24-25高二下·全国·单元测试）如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为，定值电阻、的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为。下列说法正确的是（    ） A． B． C．若仅使阻值变小，则和均变大 D．若仅使阻值变小，则和均变大 9．（24-25高二上·安徽铜陵·阶段练习）如图所示，用一个表头改装成双量程电流表和双量程电压表，其中为公共端，已知表头G满偏电流为，内阻为，电流表量程分别为和，电压表量程分别为和，下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱接入电路，最大可以测量的电流为 B．若将接线柱接入电路，最大可以测量的电压为 C．等于 D．等于 10．（24-25高二上·河南驻马店·期末）如图所示，有一段长为1m，电阻为的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A，则（　　） A．M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为 B．闭合圆环在M、N间的电阻值为 C．闭合圆环在M、N间的电阻值为 D．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.1A 二、多选题 11．（24-25高二上·广东·期中）如图，用灵敏电流表G和电阻箱R串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，则（　　） A．灵敏电流表G的满偏电压为 B．改装后的电压表的量程为3V C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为1.5V D．若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大 12．（24-25高二上·广东深圳·期末）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω和R3=R4=3Ω，现在 M、N两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2：1 C．流过R2和R3的电流比为1：2 D．R1和R4两端的电压比为1：2 13．（24-25高二上·河南南阳·期末）有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现要将它改装成0～、0～的两量程电流表，某同学除了参考电路图甲外，还设计了如图乙所示电路（   ） A．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 B．乙电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 C．若采用图甲的电路，则 D．若采用图甲的电路，则 14．（24-25高二上·江西赣州·期末）如图所示，某同学将量程为100mA、内阻为5Ω的表头G改装成电压量程为3V、电流量程为0.6A的“双用电表”，则（　　） A．图中表笔A为黑色表笔 B．S与1端相接时可作0.6A的电流表使用 C．电阻为1Ω D．电阻为1kΩ 15．（24-25高二上·山东·阶段练习）用四个相同的表头分别改装成两个电流表A1（量程为0 ~ 500 mA）、A2（量程为0 ~ 1000 mA）和两个电压表V1（量程为0 ~ 2 V）、V2（量程为0 ~ 10 V），改装、校正好后把它们按图中所示的接法连入电路，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A1、A2的示数之比为3∶1 B．电流表A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1 C．电压表V1、V2的示数之比为1∶5 D．电压表V1、V2的指针偏转角度之比为1∶5 16．（24-25高二上·广东中山·期中）四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　） A．的读数比的读数大 B．指针偏转角度比指针偏转角度小 C．读数比读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度相同 三、实验题 17．（24-25高二上·江西南昌·期末）某同学把量程为300mV但内阻未知的电压表改装成量程为3V的电压表，步骤如下： (1)测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将R1的滑片移至最左侧，闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在300mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在200mV处，此时电阻箱R2的示数如乙图所示为 Ω，则电压表的内阻RV＝ Ω； (2)为把电压表改装成量程为3V的电压表，需要 （选填“并”或“串”）联一个电阻R0的阻值为 Ω的电阻； (3)用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为3V时，改装电压表示数为280mV。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至 Ω（结果保留一位小数）。 18．（24-25高二上·云南楚雄·期末）“寒风”学习小组计划将量程为5mA的表头改装成量程为0.6A的表头。同学们讨论后决定先对表头的内阻进行测量。同学们从实验室领取的实验器材有：表头、电池组（电动势为3V、内阻可忽略）、滑动变阻器、电阻箱、导线、开关等。 (1)经过讨论，同学们设计的实验电路如图甲所示，在连接电路时，发现实验室提供的滑动变阻器有两个：滑动变阻器A（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2.0A）、滑动变阻器B（最大阻值为2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）。同学们应选 （填“A”或“B”）。同学们正确连接电路，接着将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，调节滑动变阻器R，使表头满偏；保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，此时电阻箱的示数为8.5Ω。则表头的内阻测量值为 Ω。 (2)同学们对实验结果进行了分析，认为理论上该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）表头内阻的真实值。 (3)为了更加准确地测量表头的内阻，学习小组的同学们从实验室领到了表头（量程为10mA），重新设计的实验电路如图乙所示。同学们实验时发现，表头满偏时，表头的示数为9.30mA，此时电阻箱的示数为10.0Ω，则表头的内阻为 Ω（结果保留一位小数）。 (4)将学习小组测得的表头的内阻记为，完成改装时需要将表头与阻值为 （用表示）的电阻并联。 四、解答题 19．（24-25高二上·广东·期末）一灵敏电流计G的内阻Rg=1Ω，满偏电流Ig=600mA，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求： (1)定值电阻R1、R2分别为多少？ (2)开关S1闭合、S2断开时为什么表（“电流表”或“电压表”），量程是多少？ 20．（24-25高二上·福建福州·期中）如图所示，某同学用一个量程，内阻的微安表头、单刀双掷开关以及两个可调阻值的电阻箱和组装成一个多用电表，单刀双掷开关打向“1”时，改成量程“”的电流表，单刀双掷开关打向“2”时，改成量程未知的电压表，求： (1)开关打向“1”时，应调到的阻值 (2)开关打向“2”，调整时，电压表的量程 21．（24-25高二上·甘肃武威·期中）在如图所示的电路中，电阻为，为，为。另有一个电压恒为的电源。    (1)当C、D端短路时， A、B之间的等效电阻是多少？ (2)当A、B两端接通测试电源时，C、D两端的电压是多少？ 22．（24-25高二上·广西·期中）常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的电阻叫作电流表的内阻。指针偏转到最大刻度时的电流叫作满偏电流。表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫作满偏电压。和一般都比较小，测量较大的电压时，要串联分压电阻，把表头改装成电压表，如图（a）所示；测量较大的电流时，则要并联分流电阻，把小量程的表头改装成大量程的电流表，如图（b）所示。已知图中所用表头的内阻为，满偏电流为。 (1)图（a）所示电压表有两个量程，当使用、两个端点时，量程为；当使用、两个端点时，量程为。求电阻、的值； (2)图（b）所示电流表也有两个量程，当使用、两个端点时，量程为；当使用、两个端点时，量程为。求电阻、的值（此问的结果保留两位小数）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第09讲：串联电路和并联电路 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点一：串、并联电路规律 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示． 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示． 知识点二、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 知识点三、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 知识点四、小量程电流表G的三个参量 1．电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻． 2．满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流． 3．满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压． 知识点五、电表改装原理 1．电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示： 图1 2．电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示： 技巧总结：电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 知识点六：电流表的内接法和外接法 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数： UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数：IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数：UV＝UR 电流表示数： IA＝IR＋IV＞IR R测＝＜＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． (2)公式计算法 当<即当Rx＞时，用电流表内接法， 当>即当Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同． (3)试触法： 如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法． 【题型归纳】 题型一：串、并联电路的规律计算 1．（24-25高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 【答案】D 【详解】AB．和并联的电阻值为 所以M、N间的总电阻为 回路电流为 即流过R3的电流为4A。因为和并联，两端电压相等，流过R1、R2的电流之比为2∶1。 故AB错误； CD．和串联，流过两电阻的电流相等，则电压与电阻值成正比，即和两端的电压比为。所以R3两端的电压为8V，故C错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·内蒙古赤峰·阶段练习）如图所示，当ab两端接入200V的电压时，c、d两端电压为80V。当c、d两端接入100V的电压时，a，b两端电压为40V，则R1:R2:R3是（　　） A．4:3:1 B．4:1:3 C．3:4:4 D．3:4:3 【答案】D 【详解】由题意，根据串联电路分压规律可得 联立解得 故选D。 3．（22-23高一下·江苏徐州·期中）如图所示电路中，电阻，，，电路两端接恒定电压，所有电表均为理想电表。求： （1）开关S断开时，电压表示数U； （2）开关S闭合时，电流表示数I。 【答案】（1）；（2）2A 【详解】（1）S断开时，电压表测量R3两端电压，在R3所在支路有 代入数据，解得 （2）S闭合时，R2被短路，R1、R3直接并联，并联电阻大小为 则 题型二：电表的改装（电流表） 4．（24-25高二上·云南保山·期末）如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（　　） A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为 【答案】B 【详解】A．题意知电流表满偏电流、内阻分别为，开关接a时量程为 开关接b时量程为 可知 故开关接时为小量程电流表，即量程为，故A错误； BC．开关接a时量程为 开关接b时量程为 联立解得 故B正确，C错误； D．开关接b时，设通过G表的电流为I，则有 联立以上解得 故D错误。 故选B。 5．（24-25高二上·新疆巴音郭楞·期末）如图所示，双量程电流表的内部结构由表头和定值电阻R1、R2组成。表头的满偏电流 2mA，内阻 定值电阻 A 接线柱和 B 接线柱对应的量程分别为（　　） A．4 mA，15 mA B．6mA，13 mA C．13 mA，15 mA D．15 mA，6 mA 【答案】D 【详解】接A时的量程 接B时的量程 故选D。 6．（24-25高二上·广东中山·期末）某同学将满偏电流为的毫安表改装为具有和两个量程的电流表，电路图如图所示，其中接线柱为不同量程的公共接线柱，接线柱标注为，接线柱标注为。已知毫安表的内阻为和为定值电阻，则（　　） A．使用和两个接线柱，毫安表满偏时通过的电流为 B．使用和两个接线柱，毫安表满偏时通过的电流为 C．定值电阻的阻值为 D．定值电阻的阻值为 【答案】C 【详解】A．使用和两个接线柱，毫安表满偏时通过的电流与通过毫安表的电流相等，为，选项A错误； B．使用和两个接线柱，毫安表满偏时通过的电流为，选项B错误； CD．由电路可知， 解得， 选项C正确，D错误。 故选C。 题型三：电表的改装（电压表） 7．（24-25高二上·江苏无锡）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为，下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，该表头满偏电流 B．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为 C．乙图中， D．乙图中， 【答案】C 【详解】AB．由甲图可知 其中b的量程为 故AB错误； CD．改装为电流表时，并联电阻的分流电流为 分流电阻的阻值为 改装为电流表时，有 联立解得 ， 故C正确，D错误； 故选C。 8．（24-25高二上·四川凉山·期中）如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流，1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A B．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A C．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V D．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V 【答案】D 【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据并联反比分流规律可知R1最大分流为1.2 A，故改装成的电流表的量程为 I=0.6 A+1.2 A=1.8 A AB错误； CD．将接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，电流表的量程为0.6 A，改装后的电流表量程为1.8 A，此时改装成的电压表的量程为 U=IARA+IR2=0.6×5 V+1.8×10 V=21 V C错误，D正确。 故选D。 9．（24-25高二上·河南濮阳·期中）如图所示为电表改装的电路图，其中表头G的内阻为，将1、2接线柱接入电路可作为量程为的电流表使用，将1、3接线柱接入电路可作为量程为3V的电压表使用。已知，则关于表头的满偏电流和电阻的阻值正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意结合并联电路的电流关系，有 ， 解得 根据题意结合欧姆定律，有 ， 解得 故选B。 题型四：电表的读数问题 10．（24-25高二上·辽宁大连·阶段练习）用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，开关闭合时（　　） A．由于串联，两只电表的指针偏转角相同 B．由于电压表内阻太大，两只电表的指针都不偏转 C．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 D．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 【答案】D 【详解】根据电表改装原理可知，改装成电流表需并联电阻，改装成电压表需串联电阻，故电压表和电流表串联接入电路时，两只电表的指针都偏转，流过电压表表头的电流等于流过电流表表头和其并联电阻的电流之和，故电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故选D。 11．（24-25高二上·山东济宁·期中）如图所示，相同的电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，将它们接入图示电路，闭合开关后（　　） A．V1和V2的读数一样大，V1偏转角度大 B．V1和V2的读数一样大，V1偏转角度小 C．A1和A2指针偏转角度一样大，A1读数大 D．A1和A2指针偏转角度一样大，A1读数小 【答案】C 【详解】AB．电压表V1和V2串联，则流过的电流相同，则指针偏转角度相同，但由于电压表V1的量程大，则内阻大，所以V1的读数比V2的读数大，故AB错误； CD．电流表A1和A2并联，则改装后两个电流表内的两小量程电流表G也并联，所以两小量程电流表G的示数相同，所以指针偏转角度相同，而A1的量程大，则A1的读数比A2的读数大，故C正确，D错误。 故选C。 12．（24-25高二上·河南信阳·阶段练习）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则（　　） A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角 【答案】D 【详解】AB．A1、A2处相当于表头和分流电阻四个元件并联，显然流过A1、A2两电流表表头的电流相等，故两表指针偏转角相等，但两表头的读数分别为流过表头与分流电阻的电流之和，A1的分流电阻小，电流大，故A错误，B错误； CD．V1、V2表处相当于两表头和各自的分压电阻四个元件串联，两表头指针偏角也相等，V1表分压电阻大，读数大，故C错误，D正确。 故选D。 题型五：电流表的内接法和外接法 13．（24-25高二上·北京通州·期末）用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示，其中Rx为待测电阻，阻值约为5Ω。电表内阻影响不可忽略，下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数小于通过Rx的电流 B．电压表的示数大于Rx两端的电压 C．更换成内阻更小的电流表，Rx的测量值将更接近其真实值 D．更换成内阻更大的电压表，Rx的测量值将更接近其真实值 【答案】D 【详解】A．由于电压表的分流影响，导致电流表的示数大于通过Rx的电流，故A错误； B．电压表与待测电阻并联，可知，电压表的示数等于Rx两端的电压，故B错误； C．测量电路采用电流表外接法，测量误差在于电压表的分流影响，与电流表无关，故C错误； D．图中测量误差在于电压表的分流影响，为了减小误差，可以更换成内阻更大的电压表，减小电压表分流，使得Rx的测量值将更接近其真实值，故D正确。 故选D。 14．（24-25高二上·吉林长春·阶段练习）如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是（   ） A．实验中应选择电流表内接电路，测量值小于真实值 B．实验中应选择电流表内接电路，测量值大于真实值 C．实验中应选择电流表外接电路，测量值大于真实值 D．实验中应选择电流表外接电路，测量值小于真实值 【答案】B 【详解】让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，说明接到B点时，电压表分流较大，接到C点时，电流表分压较小，由此可知，待测电阻阻值较大，应选择电流表内接电路；但由于电流表的分压作用，使得电压表示数大于待测电阻两端的电压，根据欧姆定律可知待测电阻的测量值大于真实值。 故选B。 15．（22-23高二下·河南洛阳·期末）在用伏安法测电阻时，待测电阻约为60Ω，电压表内阻约为3kΩ，电流表内阻约为0.2Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。下列判断正确的是（    ）    A．采用图甲测得的电阻值更接近真实值，该测量值大于真实值 B．采用图甲测得的电阻值更接近真实值，该测量值小于真实值 C．采用图乙测得的电阻值更接近真实值，该测量值大于真实值 D．采用图乙测得的电阻值更接近真实值，该测量值小于真实值 【答案】A 【详解】由题意可知 应采用电流表内接法，因此采用图甲所示电路测出的电阻阻值更接近真实值。由图甲所示可知，由于电流表分压作用，所测电压偏大，电流表测量为真实值，因此电阻测量值大于真实值。 故选A。 题型六：电表的校对原理 16．（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 【答案】C 【详解】AB．接A、B两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较小的电压表；接A、C两个端点时，分压较大，是量程较大的电压表，AB错误； CD．接A、B两端时读数总是略偏小，说明偏大导致分压偏大，需在上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于总阻值减小，则需在上串联一个小电阻，使A、C两个端点时读数准确，C正确，D错误。 故选C。 17．（22-23高二上·四川泸州·期末）一个电流表由表头G和分流电阻R并联而成，如图所示。若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点，则应该采取下列哪种方法加以校正（　　）    A．在R上并联一个比R大得多的电阻 B．在R上并联一个比R小得多的电阻 C．在R上串联一个比R大得多的电阻 D．在R上串联一个比R小得多的电阻 【答案】A 【详解】电流表的读数总是比准确值稍大一点，表明通过表头G的电流稍微大了一点，引起的原因在于并联电阻R稍微大了一点，为了校准，需要将电阻R稍微减小一点，即可以在R上并联一个比R大得多的电阻。 故选A。 18．（20-21高三上·天津·阶段练习）如图甲、乙两个电路，是利用一个灵敏电流表和一个电阻箱R改装成电压表或电流表，若电压表量程为，电流表量程为，则（　　） A．甲表是电压表，乙表是电流表 B．甲表中，乙表中 C．若使用中发现甲表的示数总比准确值稍小一些，则可适当减小电阻箱R的阻值 D．若使用中发现乙表的示数总比准确值稍小一些，则可适当增大电阻箱R的阻值 【答案】B 【详解】A．甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器R并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表，乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器R串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表，故A错误； B．由公式 知，在甲图中，若改装成的电流表的量程为2.5mA，则 由公式 知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 R=5800Ω 故B正确； C．安培表的量程 若使用中发现甲表的示数总比准确值稍小一些，说明改装后的量程偏大，导致偏角小，示数偏小，所以应当增大R，减小量程，故C错误； D．电压表的量程 若使用中发现乙表的示数总比准确值稍小一些，说明改装后的量程偏大，导致偏角小，示数偏小，所以应当减小R，减小量程，故D错误； 故选B。 题型七：半偏法测量电表内阻实验 19．（24-25高二上·广东清远·阶段练习）皮皮志同学到实验室准备做三组实验，第一组实验计划将一只量程为的灵敏电流计分别改装成量程为的电流表、量程为5V的电压表和量程为10V的电压表。于是设计的改装电路如图1所示。图1中G为灵敏电流计，、和是三个定值电阻，选择开关K可以分别置于、、三个位置，从而实现多功能测量，实验室中还有两个备用滑动变阻器，滑动变阻器（），滑动变阻器（）。 (1)皮皮志同学用图2所示电路测定灵敏电流计G的内阻。先将的阻值调至最大，闭合，缓慢减小的阻值，直到G的指针满偏，然后闭合，保持的阻值不变，逐渐调节的阻值，使G的指针半偏，此时电阻箱的读数等于G的内阻。若电源电动势，为了减小实验误差，滑动变阻器应选 （选填“”或“”），灵敏电流计G的内阻测量值比真实值偏 。（选填“大”或“小”）。 (2)上述步骤测得G的内阻为。进行了第二组实验利用图1搭配定值电阻。 ①图1中选择开关置于时，构成量程为的电流表，则电阻的阻值为 ； ②图1中选择开关置于时，构成量程为的电压表，则电阻的阻值为 ； 【答案】(1) 小 (2) 200 4840 【详解】（1）[1]灵敏电流计量程为，电源电动势，则电流计满偏时，总电阻为 故滑动变阻器应选阻值范围的； [2]半偏法测电流计内阻，当电流计半偏时，电阻箱阻值等于电流计内阻，此方法中认为干路电流始终不变，但由于接电阻箱后，电路总电阻减小，干路电流增大，电流计半偏时，通过电阻箱的电流大于,而电阻箱与电流计两端电压相等，则此时电阻箱读数小于电流计内阻; （2）[1]根据串并联关系 解得 [2] 电流计与并联部分的电阻为 根据串并联关系 解得 20．（24-25高二上·河北邢台·期中）某实验小组想组装一个双量程的电流表，提供的器材如下：     A．电流表：满偏电流为250μA，内阻未知； B．电源：电动势为，内阻约为； C．电源：电动势为，内阻约为； D．电源：电动势为，内阻约为； E．电阻箱：； F．定值电阻，； G．开关两个，导线若干； H．滑动变阻器：最大阻值；额定电流为。 (1)若用图甲所示电路测量电流表的电阻，则电源应选用 （选填“B”、“C”或“D”）。 (2)将开关、都断开，连接好实物图，滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为250μA；闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表的指针示数为200μA，则电流表G的内阻为 。 (3)双量程电流表的电路原理图如图乙所示，当使用，两个端点时，电流表量程为 ，其中 ， 。 【答案】(1)C (2)1200 (3) 2.5 160 240 【详解】（1）若选用电源，则 若选用电源，则 若选用电源，则 由图可知，本实验中采用半偏法确定表头内阻，因为并联电阻箱后对电流的影响，滑动变阻器接入电路阻值越大，误差越小，滑动变阻器接入电路最大阻值为，所以选择时电流表满偏且误差较小。 故选C。 （2）由题意可知流经电阻箱的电流是50μA，根据 解得 （3）[1]由电路可知，当使用、两个端点时，分流电阻较小，电流表量程较大，所以为量程。 [2][3]依题意，、端点接入电路时，量程为，可得 、端点接入电路时，量程为，可得 联立，解得 ， 21．（23-24高二下·海南省直辖县级单位·阶段练习）某同学利用半偏法测量量程为2mA的电流表的内阻（小于100Ω），实验电路如图所示。可供选择的器材有： A．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） B．电阻箱（最大阻值999.9Ω） C．直流电源（电动势3V） D．开关两个，导线若干。 实验步骤如下： ①按图正确连接线路； ②闭合开关、断开开关，调节电阻箱，使电流表满偏； ③保持电阻箱接入电路的电阻不变，再闭合开关，调节电阻箱使电流表示数为1mA，记录电阻箱的阻值。 (1)实验中电阻箱应选择 （选填“A”或“B”）。 (2)在步骤③中，若记录的电阻箱阻值，则可得到电流表的内阻为 Ω；若考虑到在接入电阻箱时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值 真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 (3)若将此电流表改装成量程为0~3V的电压表，则应将电流表 （选填“串”或“并”）联一个阻值为 kΩ的电阻。 【答案】(1)A (2) 50.0 小于 (3) 串 1.45 【详解】（1）[1]当电流表满偏时电流为2mA，此时回路中电阻值为 所以变阻箱选最大阻值9999.9Ω，故选A。 （2）[1]闭合开关、断开开关，调节电阻箱R1，使电流表满偏即回路中电流为2mA，保持电阻箱接入电路的电阻不变，再闭合开关，调节电阻箱使电流表示数为1mA，回路中总电流为2mA，所以流过R2的电流与流过电流表的电流相等，两者是并联关系，电压也相等，则电阻也相等，表示电流表的电阻为。 [2]由于接入电阻箱R2，导致干路上电流变大，当电流表示数为1mA，则流过变阻箱R1的电流大于1mA，这样导致测量值小于真实值。 （3）[1][2]若将此电流表改装成量程为0~3V的电压表，则应将电流表串联一个电阻。根据 得 题型七：电路混联的电路计算 22．（21-22高二上·新疆阿克苏·期中）由四个电阻连接成的混联电路如图所示，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω。 （1）求a、c之间R1和 R2的总电阻R12； （2）求c、d之间R3和 R4的总电阻R34； （3）求a、d之间四个电阻的总电阻R总。 【答案】（1）12Ω；（2）2Ω；（3）14Ω 【详解】（1）与串联，故a、c之间的总电阻为 （2）R3与R4并联，故c、d之间的总电阻为 （3）R12和 R34串联，故a、d之间的总电阻为 23．（23-24高二上·黑龙江·期中）在如图所示电路中，已知间所加电压为，，，电流表的内阻不计，求： （1）电阻两端的电压； （2）电流表和的示数。 【答案】（1）8V；（2）1.5A，1A 【详解】（1）由电路图可知，电阻、、并联后跟串联，设、、三个电阻并联的总电阻为，有 解得 由欧姆定律有 两端电压为 （2）并联部分的电压为 电流表测量的是通过、的总电流，故 电流表测量的是通过、的总电流，故 24．（23-24高二上·山西吕梁·阶段练习）电路里面有串联也有并联的电路叫作混联电路。一个混联电路如图所示，电路中的电阻Ω，Ω，Ω。当cd端短接时，ab之间的等效电阻是，ab端短接时，cd之间的等效电阻是，当cd两端接V电压时，ab两端的电压为，当ab两端接V电压时，cd两端的电压为，求： （1）等效电阻与的比值； （2）电压与的比值。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当cd端短接时，ab间电路的结构是：电阻、并联后与串联，等效电阻为 当ab端短接时，cd之间电路结构是：电阻、并联后与串联，等效电阻为 故 （2）当cd两端接100V电压时，ab两端的电压等于电阻两端的电压，为 当ab两端接100V电压时，cd两端的电压等于电阻两端的电压为 故 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高二上·北京顺义·期末）如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线，从图线可知判断正确`的是（　　） A．电阻和电压成正比，和电流成反比 B．两电阻的电阻值的关系是R1> R2 C．两电阻并联接入电路时，通过R1电流较大 D．两电阻串联接入电路时，R1两端的电压较大 【答案】C 【详解】A．只是电阻的定义式，电阻与电压和电流没有直接关系，故A错误； B．根据欧姆定律，可知图像的斜率倒数等于电阻，由题图可知，两电阻的电阻值的关系是R2> R1，故B错误； C．两电阻并联接入电路时，两电阻两端电压相等，由于R2> R1，可知通过R1电流较大，故C正确； D．两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相等，由于R2> R1，可知R2两端的电压较大，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·江苏无锡·期末）如图所示，A、B间的电压U为20V，电阻，，，。估算干路中的电流I约为（　　） A．1A B．2A C．3A D．4A 【答案】B 【详解】由图可知并联再与串联，由于远大于，所以串联电阻近似等于，与并联，由于远大于，则并联电阻近似等于，所以电路总电阻近似为，根据欧姆定律可得电流 故选B。 3．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图所示是双量程磁电式电流表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法不正确的是（    ） A．接入“A、B”比接入“A、C”量程大 B．只将短路，接入“A、B”量程会变大 C．只将短路，接入“A、C”量程会变大 D．只减小，接入“A、B”量程会增大 【答案】B 【详解】A．接“A、B”时，为分流电阻，接“A、C”时，与串联的总电阻为分流电阻，故此为电流表，根据串并联规律，接“A、B”时，其量程为 接“A、C”时，其量程为 显然，即接“A、B”时量程更大，故A正确，不符合题意； B．只将短路，接入“A、B”量程为 故 故接入“A、B”量程会变小，故B错误，符合题意； C．只将短路，接入“A、C”量程为 故 故接入“A、C”量程会变大，故C正确，不符合题意； D．只减小，接入“A、B”量程为 增大，故D正确，不符合题意。 故选B。 4．（24-25高二上·山东聊城·期末）某同学在一次实验中需要一块量程为0~2A的电流表，但实验室中只有一种型号的电流表。已知这种电流表量程为0~0.6A，内阻为0.7Ω。以下改装方案可行的（　　） A．将阻值为0.7Ω的电阻与其串联 B．将阻值为0.7Ω的电阻与其并联 C．将阻值为0.3Ω的电阻与其并联 D．将阻值为0.3Ω的电阻与其串联 【答案】C 【详解】由题知，将0~0.6A量程的电流表改成0~2A量程的电流表，故需要并联一个小电阻，根据改装原理有 解得 故选C。 5．（24-25高二上·浙江湖州·期末）如图所示，甲、乙为电表的接线柱面板图，图中①~⑥为接线柱，共有4个量程。下列说法正确的是（　　） A．甲图是电压表的接线柱面板图 B．若图乙中为，则量程4是量程3的5倍 C．若图甲中量程1为，则量程2为 D．使用图甲中①和③两个接线柱进行测量时发现测量值偏小，可以在这两个接线柱间并联一个大电阻进行调节 【答案】B 【详解】A．甲图中电流表与电阻并联，是电流表的接线柱面板图，故A错误； B．图乙中量程3的量程为 量程4的量程为 所以量程4是量程3的5倍，故B正确； C．若图甲中量程1为，则A 量程2为A 故C错误； D．使用图甲中①和③两个接线柱进行测量时发现测量值偏小，可以在这两个接线柱间串联一个小电阻进行调节，故D错误； 故选B。 6．（24-25高二上·北京通州·期末）如图所示，电流表A的量程为0.6A，内阻r=5Ω。电阻R1=5Ω，R2=20Ω。用该电流表改装成电压表和量程更大的电流表，将接线柱a、b接入电路，下列说法正确的是（　　） A．若开关S闭合，可测量的最大电流为3A B．若开关S断开，可测量的最大电压为12V C．若开关S闭合且增大R1阻值，可测量的最大电流将增大 D．若开关S断开且增大R2阻值，可测量的最大电流不变 【答案】D 【详解】A．若开关S闭合，可测量的最大电流 故A错误； B．若开关S断开，可测量的最大电压 故B错误； C．若开关S闭合且增大R1阻值，结合上述可知，可测量的最大电流将减小，故C错误； D．若开关S断开且增大R2阻值，由于电流表串联在电路中，则可测量的最大电流不变，仍然为0.6A，故D正确。 故选D。 7．（24-25高二上·重庆·阶段练习）如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为，如果电阻，，，则不可能输出的电压是（　　） A．4V B． C．6V D． 【答案】A 【详解】由图可知，输出的是下半部分电阻两端的电压，可知当两电阻均不接入时，输出电压为24V； 当只有R1接入时，输出电压 当只有R2接入时，输出电压 当两电阻均接入时 本题选不可能输出的电压，故选A。 8．（24-25高二下·全国·单元测试）如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为，定值电阻、的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为。下列说法正确的是（    ） A． B． C．若仅使阻值变小，则和均变大 D．若仅使阻值变小，则和均变大 【答案】C 【详解】AB．当使用1和2两个端点时，电流表的量程为 故A错误； BCD．当使用1和3两个端点时，电流表的量程为 由于 ， 可知若仅使阻值变小，则和均变大，若仅使阻值变小，则减小，变大，故C正确，BD错误。 故选C。 9．（24-25高二上·安徽铜陵·阶段练习）如图所示，用一个表头改装成双量程电流表和双量程电压表，其中为公共端，已知表头G满偏电流为，内阻为，电流表量程分别为和，电压表量程分别为和，下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱接入电路，最大可以测量的电流为 B．若将接线柱接入电路，最大可以测量的电压为 C．等于 D．等于 【答案】C 【详解】A．连入电路，最大可以测量的电流为，故A错误； B．连入电路为电压表，连入电路为电压表，故B错误； C．电阻和串联后与表头G并联，根据并联电路电压相等得 解得 故C正确； D．部分电阻为 对部分，由欧姆定律得 解得 对部分，由欧姆定律得 解得 故D错误。 故选C。 10．（24-25高二上·河南驻马店·期末）如图所示，有一段长为1m，电阻为的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A，则（　　） A．M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为 B．闭合圆环在M、N间的电阻值为 C．闭合圆环在M、N间的电阻值为 D．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.1A 【答案】B 【详解】ABC．根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短弧的电阻为 长弧的电阻为 闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，即 故AC错误，B正确； D．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度与通过M、N间的长圆弧金属丝的电流强度之比等于其电阻的反比，即 总电流为0.5A，故通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为 故D错误。 故选B。 二、多选题 11．（24-25高二上·广东·期中）如图，用灵敏电流表G和电阻箱R串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，则（　　） A．灵敏电流表G的满偏电压为 B．改装后的电压表的量程为3V C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为1.5V D．若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大 【答案】BC 【详解】A．灵敏电流表G的满偏电压为 故A错误； B．改装后的电压表的量程为 故B正确； C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为 故C正确； D．根据，若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程减小，故D错误。 故选BC。 12．（24-25高二上·广东深圳·期末）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω和R3=R4=3Ω，现在 M、N两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2：1 C．流过R2和R3的电流比为1：2 D．R1和R4两端的电压比为1：2 【答案】CD 【详解】A．该电路是R1、R2和R3并联后再和R4串联，并联的总电阻为 解得 则M、N间的总电阻为 故A错误； B．R1和R2并联关系，则两端的电压比为，故B错误； C．R2和R3并联，两端的电压相等，则流过R2和R3的电流比 故C正确； D．和R4串联，电流相等，故R1和R4两端的电压比为 故D正确。 故选CD。 13．（24-25高二上·河南南阳·期末）有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现要将它改装成0～、0～的两量程电流表，某同学除了参考电路图甲外，还设计了如图乙所示电路（   ） A．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 B．乙电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 C．若采用图甲的电路，则 D．若采用图甲的电路，则 【答案】AD 【详解】AB．由图示电路图可知，图乙在更换量程时两个分流电阻都没有并联在表头两端，容易烧坏表头，图乙所示电路不合理，图甲所示电路合理，故A正确，B错误； CD．对甲电路，量程为10mA时 量程为1mA时 解得， 故C错误，D正确； 故选AD。 14．（24-25高二上·江西赣州·期末）如图所示，某同学将量程为100mA、内阻为5Ω的表头G改装成电压量程为3V、电流量程为0.6A的“双用电表”，则（　　） A．图中表笔A为黑色表笔 B．S与1端相接时可作0.6A的电流表使用 C．电阻为1Ω D．电阻为1kΩ 【答案】BC 【详解】A．由红进黑出知，表笔A为红表笔、B为黑表笔，故A错误； B．S与1端相接时可作0.6A的电流表使用，S接2为量程为3V的电压表，故B正确； CD．根据电表改装原理结合欧姆定律有， 解得， 故C正确，D错误。 故选BC。 15．（24-25高二上·山东·阶段练习）用四个相同的表头分别改装成两个电流表A1（量程为0 ~ 500 mA）、A2（量程为0 ~ 1000 mA）和两个电压表V1（量程为0 ~ 2 V）、V2（量程为0 ~ 10 V），改装、校正好后把它们按图中所示的接法连入电路，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A1、A2的示数之比为3∶1 B．电流表A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1 C．电压表V1、V2的示数之比为1∶5 D．电压表V1、V2的指针偏转角度之比为1∶5 【答案】BC 【详解】AB．因为电流表的改装需要表头并联电阻，改装后的两个电流表又并联，所以这两个表头也并联，加在它们两端的电压相等，流过它们的电流也相等，即它们的指针偏转角度相同，它们的量程之比为1∶2，则示数之比为1∶2，选项A错误，B正确； CD．因为电压表的改装需要表头串联电阻，改装后的两个电压表又串联，所以这两个表头也串联，流过它们的电流相等，即它们的指针偏转角度相同，它们的量程之比为1∶5，则示数之比为1∶5，选项C正确，D错误。 故选BC。 16．（24-25高二上·广东中山·期中）四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　） A．的读数比的读数大 B．指针偏转角度比指针偏转角度小 C．读数比读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度相同 【答案】BCD 【详解】A．电流表A1、A2串联，流过电流表的电流相同，A1的读数与A2的读数相同，故A错误； B．电流表A1、A2是由相同的电流表改装而成的，A1的量程较大，分流电阻较小，串联时流过A1表头的电流较小，指针偏转的角度较小，故B正确； C．电压表V1、V2是相同电流表改装而成的，串联时流过表头的电流相同，指针偏转的角度相同，V1的量程大于V2的量程，所以，V1读数比V2读数大，故C正确； D．两电压表的表头相同，串联时流过表头的电流相同，指针偏转的角度相同，故D正确。 故选BCD。 三、实验题 17．（24-25高二上·江西南昌·期末）某同学把量程为300mV但内阻未知的电压表改装成量程为3V的电压表，步骤如下： (1)测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将R1的滑片移至最左侧，闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在300mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在200mV处，此时电阻箱R2的示数如乙图所示为 Ω，则电压表的内阻RV＝ Ω； (2)为把电压表改装成量程为3V的电压表，需要 （选填“并”或“串”）联一个电阻R0的阻值为 Ω的电阻； (3)用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为3V时，改装电压表示数为280mV。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至 Ω（结果保留一位小数）。 【答案】(1) 530.0 1060.0/1060 (2) 串 9540.0/9540 (3)8838.5 【详解】（1）[1]根据图乙可知电阻箱电阻箱R2的示数 [2]由串联关系有 联立解得 （2）[1][2]电压表改装成量程为3V的电压表需要串联电阻，则 联立以上解得 （3）当电压表示数为0.49V时，电压表所在支路电流为 电压表的实际内阻为 当电压表正常显示0.5V时应满足 联立解得 故R0的阻值应调至。 18．（24-25高二上·云南楚雄·期末）“寒风”学习小组计划将量程为5mA的表头改装成量程为0.6A的表头。同学们讨论后决定先对表头的内阻进行测量。同学们从实验室领取的实验器材有：表头、电池组（电动势为3V、内阻可忽略）、滑动变阻器、电阻箱、导线、开关等。 (1)经过讨论，同学们设计的实验电路如图甲所示，在连接电路时，发现实验室提供的滑动变阻器有两个：滑动变阻器A（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2.0A）、滑动变阻器B（最大阻值为2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）。同学们应选 （填“A”或“B”）。同学们正确连接电路，接着将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，调节滑动变阻器R，使表头满偏；保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，此时电阻箱的示数为8.5Ω。则表头的内阻测量值为 Ω。 (2)同学们对实验结果进行了分析，认为理论上该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）表头内阻的真实值。 (3)为了更加准确地测量表头的内阻，学习小组的同学们从实验室领到了表头（量程为10mA），重新设计的实验电路如图乙所示。同学们实验时发现，表头满偏时，表头的示数为9.30mA，此时电阻箱的示数为10.0Ω，则表头的内阻为 Ω（结果保留一位小数）。 (4)将学习小组测得的表头的内阻记为，完成改装时需要将表头与阻值为 （用表示）的电阻并联。 【答案】(1) B 8.5 (2)小于 (3)8.6 (4) 【详解】（1）[1]为了保护表头，同时能使表头满偏，滑动变阻器应选B。 [2]保持滑动变阻器R的滑片不动，可以认为干路中的电流保持不变，当表头半偏时可以认为流过电阻箱的电流也为2.50mA，根据并联电路的特点可知，表头的内阻为8.5Ω。 （2）保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，该操作会使得干路中的电流略大于5mA，根据并联电路的特点有 即该测量值略小于真实值。 （3）根据并联电路的特点有 解得 （4）根据并联电路的特点有 解得 四、解答题 19．（24-25高二上·广东·期末）一灵敏电流计G的内阻Rg=1Ω，满偏电流Ig=600mA，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求： (1)定值电阻R1、R2分别为多少？ (2)开关S1闭合、S2断开时为什么表（“电流表”或“电压表”），量程是多少？ 【答案】(1)4Ω，0.25Ω (2)电压表，12.6V 【详解】（1）由题意知电流表G的满偏电压为 开关S1、S2都断开时为电压表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 所以 开关S1、S2都闭合时为电流表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 所以 （2）开关S1闭合，S2断开时为电压表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 20．（24-25高二上·福建福州·期中）如图所示，某同学用一个量程，内阻的微安表头、单刀双掷开关以及两个可调阻值的电阻箱和组装成一个多用电表，单刀双掷开关打向“1”时，改成量程“”的电流表，单刀双掷开关打向“2”时，改成量程未知的电压表，求： (1)开关打向“1”时，应调到的阻值 (2)开关打向“2”，调整时，电压表的量程 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图，当S接1时，设电流表量程为I，根据并联电路知识有 解得 （2）如图，当S接2时，设电压表的量程为，根据串联电路知识有 解得 21．（24-25高二上·甘肃武威·期中）在如图所示的电路中，电阻为，为，为。另有一个电压恒为的电源。    (1)当C、D端短路时， A、B之间的等效电阻是多少？ (2)当A、B两端接通测试电源时，C、D两端的电压是多少？ 【答案】(1) (2)80V 【详解】（1）当C、D端短路时，A、B之间的等效电路如下图所示    由图可知，电路中、并联后与串联，故电路的总阻值为 （2）当A、B两端接通测试电源时，电路等效为与串联，C、D两端的电压为上的电压。电路图如下    根据欧姆定律可知，电路中的电流 所以C、D端的电压 联立解得 22．（24-25高二上·广西·期中）常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的电阻叫作电流表的内阻。指针偏转到最大刻度时的电流叫作满偏电流。表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫作满偏电压。和一般都比较小，测量较大的电压时，要串联分压电阻，把表头改装成电压表，如图（a）所示；测量较大的电流时，则要并联分流电阻，把小量程的表头改装成大量程的电流表，如图（b）所示。已知图中所用表头的内阻为，满偏电流为。 (1)图（a）所示电压表有两个量程，当使用、两个端点时，量程为；当使用、两个端点时，量程为。求电阻、的值； (2)图（b）所示电流表也有两个量程，当使用、两个端点时，量程为；当使用、两个端点时，量程为。求电阻、的值（此问的结果保留两位小数）。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）图甲中使用A、B两个端点时，量程为0~3V；使用A、C两个端点时，量程为0~15V，由图甲可得 V V 解得 ， （2）根据串并联电路及欧姆定律有 A A 解得 ， 2 学科网（北京）股份有限公司 $$