第22章 相似形 单元检测卷（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（沪科版 安徽专用）

一本 第22章单元检测卷 (教考时：120分钟感，150分) 一，选择题《表太题秀10小题，每小期4分，满好40分) 1已知2应，4,6是一组成比线段，群下到站论正晴的是 A.a- h-4a C.4-2沙 D.6-2u 2竿校艺术皆上，司学们绘制了非常美图的溪并且在其税周楼上等 宽的边相展示在艺术墙上，下直是王亮从艺术墙上选取的四幅形 状不同的作品，在司一翻作品中，内、外边根的图形不一定相似的 a 3若C是线程AB的置金分别点，AB-8cm:AC>C,属AC的长 多 1 B.2-1cm C.4,5-10m D.6(W5-1cm 4图，ACD/即，省答-}，D-,测球的长为 A.2 C.6 D.8 第4的居 5已知在△ABC中，∠A=78g,AB=4,AC=6,下列影部分的三 角形与△ABC不相似的是 6.如图，点D,E,F在△AC的边上，若DE∥C,EF∥AB,则下 到比例式中情因的是 铝铝 等器 器品 器器 7.如图，在△AC中，∠BAC一，AD⊥EC于点D,AD-3, BD一2，荆CD的长为 A.2 以a c B.如图，△ABC和△DEF是以点)为位付中心的位侧菌形，若三，（本大恩共2小随，每中理8分：满分16分） BE一一0昭，则下列结论正绳的是 15已知后-后-氵-2，且+d+f0. A需- 3行的做 CR- D. (2)若6一2d+3/=5,求a一2e十3r的值， 25 第8题图 第乡整周 9.如图，将一个装有水的杯子领斜放量在水平桌面上，我截面可看作 一个堂C=5m,长D=16m的矩形.当水面触线杯口边橡时 16.如图，E为矩形ACD的边CD的延长线上一点，连接E交 边恰有一半落出水真，此时水面高度是 AD乎点F,AF=2DF. A.9.6 cns B.9,3 rm C.R.6 cm D.7.2 cm (1)求E:CD=2DE: 10如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是C的中底，违接AE。 (2)若△DEF的周长为6，求△ABF的周长 点F在AE上，且E下-CE,连接CF并延长交AB于点G,期 BG的长局 Aw5-1 B5+1C3-5D1 二镇空■（本大瑾共1小题，每小随5分，满分29分】 1之若树个相红三角想的面积比是1·，则它们对应边的中线之比 四，（本大题共2小题，每小理8分，满分16分） 为 17如周，在平面直角坐标系中，△AC的三个顶点坐标分别为 13,如图，在△AC中，AHm10cm,BC=20m,点P从点A开始 A(-21),B(=1,4),C-3,2》. 沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，点Q从点B开始.沿C (1)朝出△4倒关于y第对称约△A,B,C: 边以车mg的速度向点C移动.如果点P,Q分别从点A.B司 (2)以原点)为位做中心，相似比为？：1，在y结的左侧则出将 时出爱，都么经过 秒时，△PBQ与△ABC图 △ABC敛大的△A+BC,并求出△A:B:C4的国积 14,如m,在R△AC中，AC1BC,AD半分∠BAC交BC于点D, DE⊥AD交AB于点E,BD-5,CD-3, (1DAC的长为 《2)△BDE的面积为 4 数学9年氧上背HK越)（卖承卡用）O 1B,如图，AG∥BD,DG交AB于点下，AC于点E.已知部-言· AF 六，（本观漏分12分1 21,如国，D是△AG的边AB上一点，连接D,∠BAC的半分提 C 交C于点E,交D于点下，且E=C下 (1)求证：△ADFn△ACE: ()若C=9,CD■6.AE=5,求AF的长 互，《表大题兵2小难，亭小题10分，满分20分) 19如图，直文在B处的标杆AB一么9m,小爱结在下处，其中头■ E,标样围A,树票C在同一条直线上（人，标杆和树在闻一平面 内，且点F,B,D在同一条直线上).已知BD一6m,下B一2m, F-1.6m.求树CD的高. 七，（表题属分12分） 22如图，已知四边形A以D是矩形，点E在BA的延长线上，AE AD.C与BD相交于点G,与AD相交于点F,AF=AB, 《1)求证：D13C, (21若AH=1,求AE的长 20.如图.在△ABC和△DEC中，∠A-∠D,∠BCE-∠ACD (1)求E,△ABC∽△DEC: (2)若Sam4Sam-4+9,C-6,求C的长 质学参年其上誉(K具)（多换卡网）O 八、（本题满分14分） 23如图，在△A以中，AC-BC,∠ACH=90',D为边AC上一点， E⊥D于点E,连接AE弹延长，交BC于点F, (1)若C军=2.DE=1,求BD的长： (2)若D为AC的中点，求任：∠CEF=5: a者D为AC的中点：来告的能18.解：(1)，△ADE△ABC, .∠ADE=∠ABC,∴DE∥BC. 如图1，在AB上取格点D,使AD:AB=3:4,再过 点D作BC的平行线，交AC于点E,则点D,E即为 所求. 图 图2 (2):△BFG△BCA,ABBC3, 、BGBF2 如图2，在BC上取格，点F,使BF=2,再取格点M, N,使BM:AN=2:1,且BM∥AN,连接MN交 AB于点G,此时△AGN∽△BGM, C微- 、BGBF2 “ABC了，则点F,G即为所求， 19解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD,.∠E=∠EDC. BE=AB,∴CD=BE. 又，∠BFE=∠DFC, .△EBF≌△DCF(AAS),∴.BF=CF. (2)3 20.(1)8(2)6(3)-4<x<0或x>2 21.(1)0=-x2+20x+800 (2)第10天的销售利润最大，最大利润为900元 22.解：(1)证明：如图，过点D作DF∥AC交AB于 点F,∠ACB=∠FDB :DE⊥AD,CE⊥AC,∴∠ADE=∠ACE=90° :∠B=90°，∴.∠EDC=90°-∠ADB=∠BAD. :DF∥AC,∴.∠FDB=∠ACB, ∴.∠AFD=∠B+∠FDB=90°+∠ACB=∠DCE. ·DF∥AC,AE-DC AB BC AB=BC..AF=DC. .1 在△AFD和△DCE中， ∠AFD=∠DCE, AF=DC, ∠FAD=∠CDE, ∴△AFD≌△DCE(ASA),∴AD=DE. (2)AD= 2DE,证明略 (3)10 1 3 23.(1)y= 2x+4 (2)4 (3)存在。 点Q的坐标为(3,0)或(3,4+√11)或(3,4-√/1) 第22章单元检测卷 1.D2.A3.C4.D5.B6.C7.D8.D9.A A11.312.1313.1或2.514.(106(2 15.(1)2(2)10 16解：(1)证明：四边形ABCD是矩形， ∴.AB=CD,AB∥CD, AF AB △ABF∽△DEF,DF-DE AF=2DF,..AB=2DE,:.CD=2DE. (2)12 17.解：(1)如图，△A,B1C即为所求. (2)如图，△A2B,C2即为所求. S△M4g=6X4- ×4X4-1 1 X2X2- 2×6X2=8. 18.219.6.8m 20.解：(1)证明：：∠BCE=∠ACD, ∴.∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE,即∠ACB= ∠DCE. 又'∠A=∠D,.△ABC∽△DEC. (2)9 38· 21.解：(1)证明：CE=CF,∴.∠CEF=∠CFE. :∠AFD=∠CFE,∴∠AFD=∠CEF. :AE平分∠BAC,∴∠DAF=∠CAE, .△ADF∽△ACE o号 22解：(1)证明：，四边形ABCD是矩形，点E在BA 的延长线上， .∠EAF=∠DAB=90. 在△EAF和△DAB中， AE-AD, ∠EAF=∠DAB, AF=AB, △EAF≌△DAB(SAS),.∠AEF=∠ADB, ∴.∠GEB+∠GBE=∠ADB+∠ABD=90°， .∠EGB=90°，.BD⊥EC. e5 23.解：(1)5 (2)证明：如图，过点A作AH⊥AC交CE的延长线 于点H,连接DH. 易证△BCD≌△CAH,∴AH=CD. D为AC的中点，.CD=AD,.AH=AD, △DAH为等腰直角三角形， .∠ADH=45°，∠CDH=135° :∠DCE=∠HCA,∠CED=∠CAH=90°， CD CE.CD CH :△CDE∽△CHA,CH-CACE CA 又，'∠HCD=∠ACE,,'.△CDHc∽△CEA, ∴.∠CEA=∠CDH=135°，∠CEF=45°. 2 第23章单元检测卷 1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.D9.B .1 10.B11.30°12.(1,1)13.1900 14.(1)6(2)2或515.-2 3 16.75 17.AD=6,AB=4318.B处距离A处约140海里 19.扩充部分△ABD的面积约为67m 20.(1014(2)7 21.两幢楼楼顶A,B之间的距离约为60.8米 22.(1)(6-2√3)m (2)货车能驶入小区，理由略 23.解：(1)3 3 (2)≠ (3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=1, ∴AB=√AC+BC=√5. 如题图1，延长CA至点D,使得AD=AB, .AD=AB=5,∠D=∠ABD, ∴.∠BAC=2∠D,CD=AD+AC=2+√5， 1 六an2∠BAC=tanD= 1 5+2 =5-2. (4)4 期末检测卷（一） 1.c2.C3.A4.C5.B6.A7.D8.B9.B 10.811.号12.1813.z=3=- 12 14.(1)16(2)1415.0 16.当AD的长为18m时，花圃的面积最大，最大面 积为162m 17.(1)略 号 18.(1)略(2)(-2,6)(3)SADEF=10 19.(1)8(2)'g 20.(1)3m(2)大树BC的高度约为16.5m 4w3 21.(1)y= (2)3 22.证明：(1)AE⊥AC, ∠CAE=90°，∴∠E+∠ACE=90. 39.