二次函数易考查经典题型

全章高频考点 专项训练一：求二次函数及反比例函数的表达式的方法 求二次函数及反比例函数的表达式是解决二次函数及反比例函数的重要保证，求表达式时，一般都选用待定系数法，根据不同条件，设出恰当的表达式，往往会起到事半功倍的效果。 训练角度一：巧求二次函数表达式的方法 类型一：一般式 已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式． 类型二：顶点式 已知抛物线的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点（0，3）,求这条抛物线的解析式。 类型三：两点式 抛物线与 x 轴交于 A(1,0),B(-3,0) 两点，与 y 轴交于点 C(0,3),求此抛物线的解析式. 训练角度二：巧求反比例函数表达式的方法 类型一：已知坐标求反比例函数的表达式 已知与x成正比例,与x成反比例,若的图像经过 点(1、2),,则y与x的函数表达式 类型二：已知面积求反比例函数的表达式 类型三：利用根与系数的关系求反比例函数的表达式 专项训练二：巧解反比例函数中的面积问题 许多反比例函数问题都是与三角形，四边形等图形的面积联系在一起的，其中常见的有，已知反比例函数的表达式，数函数图像围成的某一图形的面积；或已知某一图形的面积，求符合条件的反比例函数的表达式等题型。 训练角度一：已知面积求反比例函数的表达式 训练角度二：已知反比例函数的表达式求图形的面积 训练角度三：利用点的坐标及面积公式求面积 如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4． （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC的面积． 训练角度四：利用对称性解决反比例函数中的面积问题 如图，是由四条曲线围成的广告标志，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲 线表达式分为y=与y=-。现用四条钢条固定这四条曲线。已知 OF=OH=2米，这种钢条加工成矩形成品按面积计算，每平方米15元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢条一共花多少钱？ 专项训练三：建立坐标系，利用二次函数解决实际问题 建立坐标系解决实际问题时，要注意数形结合思想的运用，依据徒刑特弟妹构建恰当的平面直角坐标系，选择恰当的二次函数表达式进行建模，从而达到应用二次函数的某些性质来解决问题的目的，常见的类型有：拱桥问题，运动型抛物线问题，荡秋千问题等 训练角