1.1有理数的引入（第2课时 数轴）（教学课件）数学沪教版五四制2024六年级上册

1.1 有理数的引入 1.1.2 数轴 第一章 有理数 沪教版2024五四制·六年级上册 章节导读 1.1 有理数的引入 正数与负数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 1.2 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的减法 1.3 有理数的乘法与除法 有理数的乘法 有理数的除法 1.4 有理数的乘方 1.5 有理数的混合运算 学 习 目 标 1 2 3 正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 能够准确画出数轴，并能用数轴上的点表示数，理解数形结合的思想方法 ； 体会数轴上的点与有理数的对应关系，能够运用数轴解决简单的数学问题. 知识回顾 1.(2025·福建·中考真题)为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计，为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5，那么体重减少1kg 应记作 . 2.把下列各数填在相应的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14，π，1. 正数集合{ ……} 负分数集合{ ……} 非负整数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 15，0 ， 15，0.81，，171，3.14，π，1. 15，，0.81，，，，，171，0，3.14，1. 情景导入 1、温度计刻度的正负是怎样规定的？ 2、以什么为基准？基准刻度线表示多少温度？ 3、每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 观察温度计，回答下列问题： 情景导入 5℃ 0℃ -10℃ 你会读温度计吗？ 情景导入 如图 1-1-7，把温度计水平横置，那么在“0”右边的数都是正数，在“0”左边的数都是负数. 我们已经知道，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示. 我们可以仿照温度计，用水平直线上的一些点来表示正数、负数和 0. 新知探究 操作 小海家在学校的正东方向，距离学校3km;小华家在学校正西方向，距离学校4km.试画图表示这个情境. 根据问题情境，如果以学校为基准，规定“正东方向”为正，那么学校可以用 0km 表示，小海家可以用+3 km 表示，小华家可以用-4 km 表示. 东 西 小华家 学校 小海家 1km O A O A B C +3 小海家在点O的右边，与点O 的距离 3个单位长度 -4 小华家在点O的左边，与点O 的距离 4个单位长度 思考：你能借鉴上述情境,用一条直线上的点表示有理数吗? 新知探究 归纳对比 画一条直线(一般画成水平的直线) 在直线上任取一点表示0，把这个点叫作原点 规定直线的一个方向(一般取从左往右的方向)为正方向，并用箭头表示 再选取适当长度作为一个单位长度 在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3等;从原点向左，用类似方法依次取点，并表示为一1、-2、-3 等. 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 注意：1、数轴是一条直线 2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向 3、选取适当的长度为单位长度 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点 正方向 单位长度 数轴三要素 新知探究 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 新知探究 数轴表示数 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 观察数轴回答下列问题： ①表示2的点，位于原点的 边，距离原点 个单位长度； ②表示3.4的点，位于原点的 边，距离原点 个单位长度； ③表示-3的点，位于原点的 边，距离原点 个单位长度； ④表示的点，位于原点的 边，距离原点 个单位长度. 3.4 右 左 右 左 3.4 3 2 负数 正数 分界 新知探究 教材P7 例2 写出图1-1-10中数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的数. 解 点A表示的数为2， 点B表示的数为-1， 点C 表示的数为， 点D 表示的数为 0， 点E 表示的数为 4.5. 方法技巧 写出数轴上点表示的数，先看符号，再看点到原点的距离，如：点C，在原点的左边，到原点的距离为单位，故点C 表示的数为. 典例分析 教材P7 例3 画一条数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3、-3、0.5、-0.5、 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 0.5 -0.5 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 方法技巧 数轴上表示数，正数在原点的右边，负数在原点的左边. 每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示 典例分析 1.（2025·山东·中考真题）如图，数轴上表示-2的点是（   ） A．M B．N C．P D．Q A 2．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（　　） A．-1.8 B．1.8 C．-2.2 D．2.2 A 当堂练习 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 当堂练习 4.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3， (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______． (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么 点C表示的数为______． 点A在原点的左边，距离原点3个单位长度 原点在点A的右边，距离点A 3个单位长度. 原点 O 点B在原点的右侧，距离原点4个单位 4 2 或 6 当堂练习 课堂小结 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 原点 正方向 单位长度 数轴三要素 每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示 数轴上表示数，正数在原点的右边，负数在原点的左边. 感谢聆听! 3.把下列各数在数轴上表示出来． ， ，0， ， ， ． $$