分级练(12)　指数与对数（Word练习）-【优化指导】2026年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

分级练(12)　指数与对数

分级一　提能强化

1．已知m10＝2，则m＝(　　)

A．     B．±

C．     D．±

D　解析：因为m10＝2，所以m＝±.

2．()＋3＝(　　)

A．9     B．

C．3     D．

B　解析：()＋3＝()＋3＝(3－3)＋3＝3(－3)(＋3)＝3－2＝.

3．计算lg 4＋2lg 5＋log28＋8的结果是(　　)

A．8    B．9    C．10    D．1

B　解析：因为lg 4＋2lg 5＝lg 4＋lg 52＝lg 4＋lg 25＝lg 100＝2，log28＝log223＝3，8＝(23)＝22＝4，所以lg 4＋2lg 5＋log28＋8＝2＋3＋4＝9.

4．已知alog43＝2，则3－a＝(　　)

A．     B．9

C．     D．16

C　解析：因为alog43＝2，则log43a＝2，因此3a＝42＝16，所以3－a＝＝.

5．(多选)下列计算正确的是(　　)

A．(2)2＝   

B．lg 2＋lg 5＝1

C．e2ln 3＝6   

D．log23·log34·log48＝3

ABD　解析：(2)2＝2＝，lg 2＋lg 5＝lg 10＝1，e2ln 3＝eln 9＝9，log23·log34·log48＝··＝＝log28＝3.

6．已知函数f(x)＝|ln x|，若f(m)＝f(n)(m>n>0)，则＋＝(　　)

A．    B．1    C．2    D．4

C　解析：由f(m)＝f(n)，m>n>0，可知m>1>n>0，所以ln m＝－ln n，即mn＝1.所以＋＝＝＝2.

7．已知x，y为正实数，则(　　)

A．lg (x2·y)＝(lg x)2＋lg y

B．lg (x·)＝lg x＋lg y

C．eln x＋ln y＝x＋y

D．eln x·ln y＝xy

B　解析：A中，lg (x2·y)＝lg x2＋lg y＝2lg |x|＋lg y，故A不正确；B中，lg (x·)＝lg x＋lg ＝lg x＋lg y，故B正确；C中，eln x＋ln y＝eln x·eln y＝xy，故C不正确；D中，eln x·ln y＝(eln x)ln y＝xln y，故D不正确．

8．桥梁由于自身结构的优势占地要比路基工程少，因此在平原区的高铁设计中大量采用桥梁代替普速铁路中常见的路基工程．在低桩承台对称竖直桩桩基基础刚度计算及有限元模拟中常用到三个公式Fc＝，Sc＝，Ic＝，其中Fc，Sc，Ic分别为承台地面以上水平方向地基系数c的图形面积和对底面的面积矩和惯性矩；cc表示承台底面处水平土的地基系数；hc表示承台底面埋入地面或局部冲刷下的深度．在设计某一桥梁时，已知Ic＝2.0×108，cc＝300，则Sc＝(　　)

A．3.8×108     B．2.4×106

C．2.0×106     D．1.2×108

C　解析：根据题意，得2.0×108＝，解得hc＝200，故Sc＝＝2.0×106.