第1章 教考衔接1 集合运算（Word教参）-【优化指导】2026年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

教考衔接1　集合运算

集合运算是每年高考必考内容，考题多源自于教材例题或习题，主要考查集合的包含关系、离散型数集或连续型数集的运算，常与解不等式相结合考查．

(人教A版必修第一册P14习题1.3复习巩固T1)

集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，求A∪B，A∩B.

【拓展1】将集合B变为B＝{－2，－1，0，1，2}，其他条件不变，求A∩B.

解：因为集合A＝{x|2≤x<4}，集合B＝{－2，－1，0，1，2}，所以A∩B＝{2}．

【拓展2】将集合B变为B＝{x∈Z|x2－x－6≥0}，其他条件不变，求A∩B.

解：因为集合A＝{x|2≤x＜4}，集合B＝{x∈Z|x≥3或x≤－2}，所以A∩B＝{3}．

【拓展3】(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　　)

A．{－2，－1，0，1}   

B．{0，1，2}

C．{－2}   

D．{2}

C　解析：通解(直接运算法)　因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}．

光速解(排除法)　由于0∉N，所以0∉(M∩N)，排除A，B；由于2∉N，所以2∉(M∩N)，排除D.

　2023新课标Ⅰ卷T1在教材题目基础上，将集合A更换为离散数集，将集合B更换为一元二次不等式的解集，都考查了数集的交集运算．

(人教A版必修第一册P9 习题1.2拓广探索T5(2))

已知集合A＝{x|0<x<a}，B＝{x|1<x<2}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

【拓展】(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A⊆B，则a＝(　　)

A．2    B．1    C．    D．－1

B　解析：依题意，有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不满足A⊆B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{1，－