广州市梅州市梅县区2024-2025学年下学期期末八年级数学试题

2024-2025学年度第二学期 初中八年级数学学科期末考试试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卡上） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若将分式中的x，y都扩大为原来的10倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的10倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不改变 3. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个直角三角形中，两条边的长都是2，则第三条边的长是（ ） A. 2 B. C. D. 或 6. 如图，平行四边形的对角线、交于点，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与直线 交于点，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 分式的值，可以等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 如图， 四边形中，，，，，， 则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 10. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召八年级同学自愿捐款．已知八（1）班同学捐款总额为1600元，八（2）班的同学捐款总额为1800元，八（2）班捐款人数比八（1）班多5人，而且两个班级人均捐款额恰好相等，如果设八（1）班捐款人数为x人，列出关于x的方程，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卡相应的位置上） 11. 要使分式有意义，则x的取值范围_____． 12. 因式分解的结果是______． 13. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是_____ 14. 如图， 在中， 点 E 是的中点， ，点 F 是上的动点，连接点E 与的中点 G． 则的最大值是______． 15. 一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的……第次倒出的水量是的……按照这种倒水的方法，这水经次，倒出的总水量为__________. 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 解不等式组： 17. 先化简，后求值：，其中 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形． 四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，点分别是的边的中点，连接并延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 20. 某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元． （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ （2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？ 21. 如图，点O为平行四边形的对称中心，经过点O的直线交边于点M，交的延长线于点E，交边于点N，交的延长线于点F． （1）若，求的长； （2）连接，证明四边形是平行四边形 五、解答题（三）：（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 综合运用 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，经过点的直线与y轴交于点D，与直线交于点E，且点B为的中点． （1）求直线的解析式； （2）如图2，纵坐标为m的点M在线段上（不与点A，E重合），过点M作x轴的平行线交于点N． ①设的长为w，求w关于m的函数解析式； ②在x轴上是否存在一点P，使得/为等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 【问题感知】 （1）如图1，在四边形中，，且， ①请写出的数量关系并证明； ②证明：平分； 【迁移应用】 （2）如图2，四边形中，，计算的长度． 2024-2025学年度第二学期 初中八年级数学学科期末考试试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卡相应的位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2） 【20题答案】 【答案】(1) B型商品的进价为120元，A型商品的进价为150元；(2)5500元． 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 五、解答题（三）：（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①；②存在，． 【23题答案】 【答案】（1）①，证明见解析； ②证明见解析； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $