17.2 函数的图象 暑假题型专练2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假题型专练 一、用有序数对表示位置 1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(    ) A.楼号 B.南偏东 C.解放路号 D.东经，北纬 2.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为(    ) A. B. C. D. 3.小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有(　　)人． A.80 B.64 C.24 D.11 4.某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字处，如果用数序表示可记为，那么你认为的意义是                  ． 5.如果电影院中“5排6号”记作，那么表示的意义是          ． 6.如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题： (1)与水族馆距离相同的地方有哪些场地？ (2)如果用(5，3)表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？(7，5)表示什么区？ 7.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 二、写出直角坐标系中点的坐标 1.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 2.如图，点P的横坐标是(    ) A.1 B.2 C. D. 3.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为      ． 5.如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”，两点的坐标分别为，，则蝴蝶“翅膀尾部”点的坐标为         . 6.如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标：(______)，(______)，(______)； (3)三角形的面积是______． 7.如图，写出坐标系中各点的坐标． 三、判断点所在的象限 1.已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 3.如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，已知点，，且轴，则位于第     象限． 5.若点在第二象限，则点在第          象限. 6.已知点在第二象限，求点所在的象限． 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，． (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 四、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab，﹣1)在(　　) A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 2.点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P坐标为(　　) A.(0，﹣4) B.(4，0) C.(0，﹣2) D.(2，0) 3.已知在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)在x轴上，则m的值为(　　) A.1 B.﹣1 C. D. 4.在平面直角坐标系中，已知点M(1﹣a，a+2)在y轴上，则a的值是       ． 5.点P(2﹣m，3m﹣1)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为      ． 6.在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； (3)若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 7.已知点. (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)点A是否可能在原点上？说明理由； (3)已知点，且轴，求点A坐标． 五、点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中点到y轴的距离是(   ) A.2 B.4 C. D. 2.已知平面直角坐标系中，A的坐标为，则点A到y轴的距离为(   ) A.5 B.4 C.3 D.7 3.已知，则到轴的距离为(    ) A.6 B.8 C.10 D.14 4.点到y轴的距离为     ，到x轴的距离为     ． 5.点到x轴的距离是      ． 6.已知． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点在第四象限，且点到轴的距离是到轴距离的倍，求点坐标． 7.已知点P(8﹣2m，m+1)． (1)若点P在y轴上，求m的值． (2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标． 六、从函数的图象中获信息 1.小明使用图形计算器探究函数的图象，他输入了一组m，n的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的m，n的值满足(　　) A.m＞0，n＞0 B.m＞0，n＜0 C.m＜0，n＞0 D.m＜0，n＜0 2.如图1，某容器由A，B两个长方体组成，其底面积分别为25cm2，5cm2，容器B的容积是整个容器容积的(容器各面的厚度忽略不计)．现以速度v(cm3/s)均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h(cm)与注水时间t(s)的函数图象．下列判断中正确的是(　　) A.注满整个容器至少需要20s B.容器B的容积为40cm3 C.容器B的高度是容器A的高度的3倍 D.注水速度v为20cm3/s 3.固体的溶解度表示在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量．溶解度受温度的影响较大，如图是a，b两种固态物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系图象．下列说法中，错误的是(　　) A.a，b两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大 B.t1℃时，a，b两种物质的溶解度相等 C.t2℃时，b物质的溶解度大于a物质的溶解度 D.t2℃时，a物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量为40g 4.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是 　　． 5.如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择 　　种更合适． 6.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育馆距离小华家 　　千米，小华在体育馆锻炼了 　　分钟； (2)体育馆距离文具店 　　千米，小华在文具店买笔用了 　　分钟； (3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/小时？ 7.小刚从家骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所使用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中信息，回答下列问题： (1)小刚家到学校的路程是 　　米，小刚在书店停留了 　　分钟． (2)本次上学途中，小刚一共行驶了 　　米，一共用了 　　分钟． (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超过了安全限度，问：在整个上学的途中小刚骑车的最快速度是多少？该速度在安全限度内吗？ 华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假题型专练（参考答案） 一、用有序数对表示位置 1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(    ) A.楼号 B.南偏东 C.解放路号 D.东经，北纬 【答案】B 【解析】A.楼号，物体的位置明确，故A不符合题意； B.南偏东，无法确定具体位置，故B符合题意； C.解放路号，物体的位置明确，故C不符合题意； D.东经，北纬，物体的位置明确，故D不符合题意. 故选：B． 2.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】张华坐在教室的第 5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个， 所以李明坐在教室的第 5列第4行，可表示为. 故选：B． 3.小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有(　　)人． A.80 B.64 C.24 D.11 【答案】B 【解析】由题意得：参加团体操表演的至少有(人). 故选：B． 4.某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字处，如果用数序表示可记为，那么你认为的意义是                  ． 【答案】第100页第20行从左数第4个字 【解析】第20页第4行从左数第11个字，用数序表示可记为， 的意义是第100页第20行从左数第4个字． 故答案为：第100页第20行从左数第4个字． 5.如果电影院中“5排6号”记作，那么表示的意义是          ． 【答案】3排5号 【解析】∵“5排6号”记作， ∴前一个数表示排数，后一个数表示号数， ∴表示的意义为3排5号. 故答案为：3排5号. 6.如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题： (1)与水族馆距离相同的地方有哪些场地？ (2)如果用(5，3)表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？(7，5)表示什么区？ 【答案】解：(1)根据网格可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同. (2)∵水族馆(5，3)向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区， ∴猛兽区用(9，7)表示， ∵水族馆(5，3)到(7，5)，水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区， ∴(7，5)表示鸟类区. 7.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 【答案】解：(1)根据题意得：大门(0，0)，碰碰车(5，1)，跷跷板(2，4)，摩天轮(6，5)． (2)画图如下： 二、写出直角坐标系中点的坐标 1.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度， 则点P的坐标是或. 故选：D． 2.如图，点P的横坐标是(    ) A.1 B.2 C. D. 【答案】B 【解析】由题意得，点P的横坐标为2. 故选：B． 3.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点在第四象限内， 点的横坐标大于，纵坐标小于， 点到轴的距离是，到轴的距离为， 其纵坐标为，横坐标为， 点的坐标是． 故选：D． 4.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为      ． 【答案】 【解析】设点P的坐标为， ∵点P在第四象限， ∴， ∵P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3， ∴， ∴， ∴点P的坐标为. 故答案为：． 5.如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”，两点的坐标分别为，，则蝴蝶“翅膀尾部”点的坐标为         . 【答案】 【解析】如图，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为. 故答案为：． 6.如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标：(______)，(______)，(______)； (3)三角形的面积是______． 【答案】解：(1)如图，三角形即为所求． (2)由图可得，，，. 故答案为：3，；6，；9，0． (3)三角形的面积． 故答案为：9． 7.如图，写出坐标系中各点的坐标． 【答案】解：由图得：，，，，，． 三、判断点所在的象限 1.已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】∵是二元一次方程的解， ∴，解得：， ∴此点的坐标为：， 即此点坐标为， ∴此点在第二象限，故B正确． 故选：B． 2.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】手的位置是在第二象限， 手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标大于0， 结合选项这个点是． 故选：C. 3.如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由图可知，小手盖住的点在第四象限， 在第四象限，在第一象限，在第三象限，在第二象限. 故选：A． 4.在平面直角坐标系中，已知点，，且轴，则位于第     象限． 【答案】二 【解析】∵点，，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴，即位于第二象限. 故答案为：二． 5.若点在第二象限，则点在第          象限. 【答案】一或四 【解析】点在第二象限， ，， ， 当时，或， 所以点可能在第一象限，也可能在第四象限． 故答案为：一或四． 6.已知点在第二象限，求点所在的象限． 【答案】解：∵点在第二象限， ∴，解得， ∴，， ∴点在第四象限． 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，． (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 【答案】解：(1)根据平面直角坐标系，得出. 故答案为：. (2)∵，∴点D在第一象限. 故答案为：一. 连线如图. (3)依题意，四边形的面积． 四、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab，﹣1)在(　　) A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 【答案】B 【解析】∵点P(a，b)在x轴上， ∴b＝0， ∴ab＝0， ∴点Q(ab，﹣1)在y轴负半轴上． 故选：B． 2.点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P坐标为(　　) A.(0，﹣4) B.(4，0) C.(0，﹣2) D.(2，0) 【答案】D 【解析】∵点P(m+3，m+1)在x轴上， ∴m+1=0， 解得：m=﹣1， ∴m+3=﹣1+3=2， ∴点P的坐标为(2，0)． 故选：D． 3.已知在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)在x轴上，则m的值为(　　) A.1 B.﹣1 C. D. 【答案】D 【解析】由题意得：2m+3＝0， 解得：m＝﹣1.5． 故选：D． 4.在平面直角坐标系中，已知点M(1﹣a，a+2)在y轴上，则a的值是       ． 【答案】1 【解析】因为点M(1﹣a，a+2)在y轴上， 所以1﹣a＝0， 解得a＝1． 故答案为：1． 5.点P(2﹣m，3m﹣1)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为      ． 【答案】(0，5) 【解析】∵点P(2﹣m，3m﹣1)在y轴上， ∴2﹣m＝0， 解得m＝2， ∴3m﹣1＝6﹣1＝5， ∴点P的坐标为(0，5)． 故答案为：(0，5)． 6.在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； (3)若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 【答案】解：(1)∵点P在y轴上， ∴，解得， ∴， ∴. (2)根据题意得：， ∴或， 解得：或， 当时，，此时； 当时，，此时， 故点P的坐标是或． (3)依据题意：， 解得：， 此时，， ∴点， ∴轴，， ∴， 即点Q的坐标是或． 7.已知点. (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)点A是否可能在原点上？说明理由； (3)已知点，且轴，求点A坐标． 【答案】解：(1)若点A在x轴上，则，解得. (2)若点A在原点上，则， 此时a有两个不同的值，互相矛盾， 故点A不可能在原点上. (3)若轴， 则点A和点B的横坐标相等， 故， 解得， 故，点A坐标是. 五、点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中点到y轴的距离是(   ) A.2 B.4 C. D. 【答案】A 【解析】点到y轴的距离是2． 故选：A． 2.已知平面直角坐标系中，A的坐标为，则点A到y轴的距离为(   ) A.5 B.4 C.3 D.7 【答案】C 【解析】∵A的坐标为，∴点A到y轴的距离为3. 故选：C． 3.已知，则到轴的距离为(    ) A.6 B.8 C.10 D.14 【答案】B 【解析】∵点的纵坐标为8，∴点A到x轴的距离是8. 故选：B． 4.点到y轴的距离为     ，到x轴的距离为     ． 【答案】6；4 【解析】点到y轴的距离为6，到x轴的距离为. 故答案为：6；4． 5.点到x轴的距离是      ． 【答案】5 【解析】点到轴的距离是． 故答案为：5． 6.已知． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点在第四象限，且点到轴的距离是到轴距离的倍，求点坐标． 【答案】解：(1)∵点，点在y轴上， ∴， 解得：， 则， ∴. (2)由题意可得：， 解得：， 则，， 故． 7.已知点P(8﹣2m，m+1)． (1)若点P在y轴上，求m的值． (2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标． 【答案】解：(1)∵点P(8﹣2m，m+1)，点P在y轴上， ∴8﹣2m＝0， 解得：m＝4. (2)由题意可得：m+1＝2(8﹣2m)， 解得：m＝3， 则8﹣2m＝2，m+1＝4， 故P(2，4)． 六、从函数的图象中获信息 1.小明使用图形计算器探究函数的图象，他输入了一组m，n的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的m，n的值满足(　　) A.m＞0，n＞0 B.m＞0，n＜0 C.m＜0，n＞0 D.m＜0，n＜0 【答案】A 【解析】由图象得：当x＜0时，y＜0，当x＞0时，y＞0， ∵(x﹣n)2＞0，∴m＞0， 由函数解析式得：当x＝n时，无意义， 由图象得：x≠n＞0. 故选：A． 2.如图1，某容器由A，B两个长方体组成，其底面积分别为25cm2，5cm2，容器B的容积是整个容器容积的(容器各面的厚度忽略不计)．现以速度v(cm3/s)均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h(cm)与注水时间t(s)的函数图象．下列判断中正确的是(　　) A.注满整个容器至少需要20s B.容器B的容积为40cm3 C.容器B的高度是容器A的高度的3倍 D.注水速度v为20cm3/s 【答案】D 【解析】根据函数图象得到注满整个容器至少需要15s，故A不符合题意； 根据函数图象得到容器A的高度是8cm，所以容器A的容积是25×8＝200cm3，容器B的容积是容器A的容积：(1，所以容器B的容积是200100cm3，故B选项不符合题意； 100÷5＝20cm，20÷8＝2.5cm，故C不符合题意； 200÷10＝20cm3/s，故D符合题意. 故选：D． 3.固体的溶解度表示在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量．溶解度受温度的影响较大，如图是a，b两种固态物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系图象．下列说法中，错误的是(　　) A.a，b两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大 B.t1℃时，a，b两种物质的溶解度相等 C.t2℃时，b物质的溶解度大于a物质的溶解度 D.t2℃时，a物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量为40g 【答案】C 【解析】A．a，b两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大，故选项A说法正确，不符合题意； B．当温度升高至t1℃时，a，b两种物质的溶解度相等，故选项B说法正确，不符合题意； C．t2℃时，b物质的溶解度小于a物质的溶解度，故选项C说法错误，符合题意； D．t2℃时，a物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量为40g，故选项D说法正确，不符合题意． 故选：C． 4.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是 　　． 【答案】37.2min 【解析】由图中可以看出：上坡速度为：200(m/min)，下坡速度为：500(m/min)， 小明从学校骑车回家用的时间是：7.2+30＝37.2(min)． 故答案为：37.2min． 5.如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择 　　种更合适． 【答案】B 【解析】由题意可知，当x＝500时，B套餐所需费用比A套餐所需费用小， 所以若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择B种更合适． 故答案为：B． 6.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育馆距离小华家 　　千米，小华在体育馆锻炼了 　　分钟； (2)体育馆距离文具店 　　千米，小华在文具店买笔用了 　　分钟； (3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/小时？ 【答案】解：(1)由纵坐标看出体育馆距离小华家2.5千米，由横坐标看出小华在体育馆锻炼了15分钟. 故答案为：2.5；15． (2)由纵坐标看出体育馆距离文具店2.5﹣1.5＝1(千米)，由横坐标看出小华在文具店买笔用了65﹣45＝20(分)． 故答案为：1；20． (3)小华从家跑步到体育馆的速度为(千米小时)， 小华从文具店散步回家的平均速度是(千米/小时)． 答：小华从家跑步到体育场的速度为10千米/小时；小华从文具店散步回家的速度为千米/小时． 7.小刚从家骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所使用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中信息，回答下列问题： (1)小刚家到学校的路程是 　　米，小刚在书店停留了 　　分钟． (2)本次上学途中，小刚一共行驶了 　　米，一共用了 　　分钟． (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超过了安全限度，问：在整个上学的途中小刚骑车的最快速度是多少？该速度在安全限度内吗？ 【答案】解：(1)由图象可知，小刚家到学校的路程是1500米，在书店停留的时间从8分钟到12分钟， 即小刚在书店停留了12﹣8＝4分钟. 故答案为：1500；4. (2)由图象可知，小刚一共行驶的路程为1200+(1200﹣600)+(1500﹣600)＝2700米，一共用了14分钟. 故答案为：2700；14. (3)由图象可知，0～6分钟的速度为1200÷6＝200米/分钟， 6～8分钟的速度为(1200﹣600)÷(8﹣6)＝300米/分钟， 12～14分钟的速度为(1500﹣600)÷(14﹣12)＝450米/分钟， ∴在整个上学的途中小刚骑车的最快速度是450米/分钟，该速度不在安全限度内． 学科网（北京）股份有限公司 $$