第四节 电阻的串联与并联（导学案）物理鲁科版（五四学制）2024九年级上册

第4节 电阻的串联与并联（导学案） 【学习目标】 1. 理解欧姆定律，记住欧姆定律公式，并能利用欧姆定律进行简单计算。 2. 通过应用欧姆定律，学会解电学题的一般方法，培养学生逻辑思维能力。 【学习重点】 学习重点：欧姆定律在串并联电路中的理解和应用。 【学习难点】 学习难点：应用欧姆定律解决实际问题时的电路分析和计算。 【自主预习】 阅读课本P127--130内容，并解答以下问题： 1. 欧姆定律的公式： ；变形式： 、 。 2. 串联电路规律（用公式表达）： （1）电流的规律： ； （2）电压的规律： 。 （3）电阻规律： 。 3. 并联电路规律（用公式表达）： （1）电流的规律： ； （2）电压的规律： 。 （3）电阻规律： 。 【探究新知】 【学习任务一】电阻的串联 1. 串联电路中的电流、电压规律： （1）串联电路中各处电流 ； （I=I1=I2=…=In） （2）串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之 。 U=U1+U2+…+Un 2. 观察与实验：电阻的串联 【实验方法】 将一个定值电阻接在如图电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。将两个同样阻值的电阻串联起来，接在原电路中，观察灯泡亮度的变化。将更多的定值电阻串联起来，接在原电路中，观察灯泡亮度的变化。 【实验现象】 在电压相同的情况下，电路中接入一个电阻时，灯泡亮些；而串联两个电阻时，灯泡暗些； 串联更多的电阻时，灯泡更暗。灯泡变暗，说明通过灯泡的电流变小，即电路中的电阻变大。 【实验结论】 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。 想一想：串联电路的总电阻为什么会变大？ 因为电阻串联相当于增大了导体的 。 3. 用欧姆定律论证：电阻的串联 由欧姆定律可知： U1=IR1 U2=IR2 U=IR 因为在串联电路中： U=U1+ U2 I=I1=I2 所以 R=R1+R2 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之 。 4. 分压原理： 因为 I1=I2 由欧姆定律可知： U1=I1R1 U2=I2R2 所以 U1/U2=R1/R2 结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成 。 5. 案例与问题： 一个小灯泡正常发光时两端电压为2.5V，通过它的电流为0.25A，如果接到6V电源上，要使其正常发光，应该串联多大的电阻？ 【分析】 根据题意画出电路图，要想求R的电阻，需知道通过R的电流和它两端电压。由串联电路的电流规律可知，通过R的电流等于小灯泡正常发光时的电流，由串联电路电压规律。计算出R两端的电压。 【解答】因为L与R串联，所以通过R的电流I=0.25A R两端的电压UR= U-UL =6V-2.5V=3.5V 由欧姆定律I=U/R得 R=U/I=3.5V/0.25A=14Ω 【反思】 欧姆定律中的电流、电压、电阻是描述同一个研究对象的三个物理量。根据题目给出的条件，你还可以用其他方法解答吗？ （1）应用串联的分压原理解决。 （2）应用串联的电阻规律解决：RL=R总- R 【学习任务二】电阻的并联 1. 并联电路中的电流、电压规律： （1）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之 。 I=I1+I2+…+In （2）并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端的电压 。 U=U1=U2=…=Un 2. 观察与实验：电阻的并联 【实验方法】 将两个同样阻值的定值电阻并联起来，接入电路中。闭合开关，观察灯泡的亮度。并与接入一个定值电阻时灯泡亮度比较。 【实验现象】 在电压相同的情况下，接入并联电阻时，比接入一个定值电阻时灯泡要亮些。 【实验结论】 电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值 。 因为电阻并联后相当于增加了导体的 。 3. 用欧姆定律论证：电阻的并联 由欧姆定律知： I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2 所以 结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的 之和。 4. 分流原理： 并联电路各支路两端的电压相等， U1=U2 因为 U1= I1R1 U2= I2R2 即 I1R1= I2R2 所以 结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成 。 【课堂总结】 按照学习内容学列本节课的思维导图： 【课堂练习】 要求：合上课本，像考试一样独立完成。 1. 如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油箱内油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动。下列说法错误的是（ ） A. 定值电阻和滑动变阻器是串联的 B. 油量减少时，滑动变阻器接入电路的电阻变大 C. 油量增加时，电流表示数变大 D. 油箱中没有油时，电流表示数为零 2. 如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动。闭合开关S，车辆总质量越大时（　　） A. 电压表的示数越大 B. 电压表的示数越小 C. 电流表的示数越大 D. 电流表的示数越小 3．有一只小灯泡，它正常工作时电压是5V，此时它的电阻为10Ω。若将此灯泡接在电压为8V的电源上，要使它正常工作，需要串联一个多大的电阻？此时通过这个电阻的电流多大？ 4. 公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求： （1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流； （2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值； （3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。 5．如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡的电流为 A，灯泡的阻值为 Ω。 6．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（　　） A B C D 7．如图所示，电源两端的电压恒定．闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2，则（　） A．小灯泡变亮 B．电流表示数变小 C．电压表示数不变 D．电路的总电阻变大 8．如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。 （1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。 【课后反思】 谈谈你在本节课中： （1）收获有哪些？ （2）需要改进的地方有哪些？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节 电阻的串联与并联（导学案） 【学习目标】 1. 理解欧姆定律，记住欧姆定律公式，并能利用欧姆定律进行简单计算。 2. 通过应用欧姆定律，学会解电学题的一般方法，培养学生逻辑思维能力。 【学习重点】 学习重点：欧姆定律在串并联电路中的理解和应用。 【学习难点】 学习难点：应用欧姆定律解决实际问题时的电路分析和计算。 【自主预习】 阅读课本P127--130内容，并解答以下问题： 1. 欧姆定律的公式：I=U/R；变形式：R=U/I、U=IR。 2. 串联电路规律（用公式表达）： （1）电流的规律：I=I1=I2； （2）电压的规律： U=U1+U2。 （3）电阻规律：R=R1+R2。 3. 并联电路规律（用公式表达）： （1）电流的规律： I=I1+I2； （2）电压的规律：U1=U2=U。 （3）电阻规律：＝+。 【探究新知】 【学习任务一】电阻的串联 1. 串联电路中的电流、电压规律： （1）串联电路中各处电流相等； （I=I1=I2=…=In） （2）串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和。 U=U1+U2+…+Un 2. 观察与实验：电阻的串联 【实验方法】 将一个定值电阻接在如图电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。将两个同样阻值的电阻串联起来，接在原电路中，观察灯泡亮度的变化。将更多的定值电阻串联起来，接在原电路中，观察灯泡亮度的变化。 【实验现象】 在电压相同的情况下，电路中接入一个电阻时，灯泡亮些；而串联两个电阻时，灯泡暗些； 串联更多的电阻时，灯泡更暗。灯泡变暗，说明通过灯泡的电流变小，即电路中的电阻变大。 【实验结论】 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 想一想：串联电路的总电阻为什么会变大？ 因为电阻串联相当于增大了导体的长度。 3. 用欧姆定律论证：电阻的串联 由欧姆定律可知： U1=IR1 U2=IR2 U=IR 因为在串联电路中： U=U1+ U2 I=I1=I2 所以 R=R1+R2 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 4. 分压原理： 因为 I1=I2 由欧姆定律可知： U1=I1R1 U2=I2R2 所以 U1/U2=R1/R2 结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。 5. 案例与问题： 一个小灯泡正常发光时两端电压为2.5V，通过它的电流为0.25A，如果接到6V电源上，要使其正常发光，应该串联多大的电阻？ 【分析】 根据题意画出电路图，要想求R的电阻，需知道通过R的电流和它两端电压。由串联电路的电流规律可知，通过R的电流等于小灯泡正常发光时的电流，由串联电路电压规律。计算出R两端的电压。 【解答】因为L与R串联，所以通过R的电流I=0.25A R两端的电压UR= U-UL =6V-2.5V=3.5V 由欧姆定律I=U/R得 R=U/I=3.5V/0.25A=14Ω 【反思】 欧姆定律中的电流、电压、电阻是描述同一个研究对象的三个物理量。根据题目给出的条件，你还可以用其他方法解答吗？ （1）应用串联的分压原理解决。 （2）应用串联的电阻规律解决：RL=R总- R 【学习任务二】电阻的并联 1. 并联电路中的电流、电压规律： （1）并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和。 I=I1+I2+…+In （2）并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端的电压相等 。 U=U1=U2=…=Un 2. 观察与实验：电阻的并联 【实验方法】 将两个同样阻值的定值电阻并联起来，接入电路中。闭合开关，观察灯泡的亮度。并与接入一个定值电阻时灯泡亮度比较。 【实验现象】 在电压相同的情况下，接入并联电阻时，比接入一个定值电阻时灯泡要亮些。 【实验结论】 电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。 因为电阻并联后相当于增加了导体的横截面积。 3. 用欧姆定律论证：电阻的并联 由欧姆定律知： I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2 所以 结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 4. 分流原理： 并联电路各支路两端的电压相等， U1=U2 因为 U1= I1R1 U2= I2R2 即 I1R1= I2R2 所以 结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成反比。 【课堂总结】 按照学习内容学列本节课的思维导图： 【课堂练习】 要求：合上课本，像考试一样独立完成。 1. 如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油箱内油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动。下列说法错误的是（ ） A. 定值电阻和滑动变阻器是串联的 B. 油量减少时，滑动变阻器接入电路的电阻变大 C. 油量增加时，电流表示数变大 D. 油箱中没有油时，电流表示数为零 【答案】D 【解析】 A．如图所示，定值电阻与变阻器串联，电流表测量电路中电流，故A正确，不符合题意； B．当油箱中的油量减少时，浮子向下运动，滑杆会向上运动，变阻器接入电路中电阻增大，故B正确，不符合题意； C．当油箱中的油量增加时，浮子向上运动，滑杆会向下运动，变阻器接入电路中电阻变小，由欧姆定律得，电路中电流变大，故C正确，不符合题意； D．油箱中没有油时，滑片在最上端，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时R0与R串联，电路中电阻最大，电流最小，但不为0，电流表有示数，故D错误，符合题意。 故选D。 2. 如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动。闭合开关S，车辆总质量越大时（　　） A. 电压表的示数越大 B. 电压表的示数越小 C. 电流表的示数越大 D. 电流表的示数越小 【答案】A 【解析】 由题图可知，两电阻串联，电流表测的是电路电流，电压表测的是变阻器滑片P上部分的两端电压。闭合开关S，车辆总质量越大时，滑片P向下滑动，变阻器连入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，根据欧姆定律，电路电流不变，因此电流表示数不变；跟电压表并联的那部分电阻变大，根据欧姆定律，跟电压表并联的那部分电阻的两端电压变大，电压表示数变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．有一只小灯泡，它正常工作时电压是5V，此时它的电阻为10Ω。若将此灯泡接在电压为8V的电源上，要使它正常工作，需要串联一个多大的电阻？此时通过这个电阻的电流多大？ 【答案】6Ω，0.5A 【详解】小灯泡正常工作时的电压UL=5V，电阻RL=10Ω，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 I＝==0.5A 因串联电路中电流处处相等，所以通过电阻的电流为 IR=I=0.5A 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，串联电阻两端的电压 UR=U-UL=8V-5V=3V 则串联电阻的阻值 R＝==6Ω 答：要使它正常工作，需要串联一个6Ω的电阻，这个电阻的电流是0.5A。 4. 公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求： （1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流； （2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值； （3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。 【答案】（1）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R0的阻值 【解析】 解：（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，当电流表的电流为50mA时，当R的阻值为35Ω时，电路的电流 （2）当通过电路的电流为0.4A时，电路的总电阻 R的阻值 R′=R总-R0=30Ω-5Ω=25Ω 由图乙可知压力是1×104N，地磅的测量值 （3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为 为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，需要减小R的阻值，R的阻值为 R=20Ω-R0 所以需要增大R0的阻值。 答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A； （2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg； （3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。 5．如图所示，电源电压为3V，闭合开关后，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.2A，则通过灯泡的电流为 A，灯泡的阻值为 Ω。 【答案】 0.4 15 【解析】[1][2]分析电路可知，、并联，电流表测干路电流，电流表测电流。根据并联电流规律可知通过灯泡的电流为 并联电路中各支路电压均等于电源电压，则灯泡的阻值为 6．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（　　） A B C D 【答案】D 【详解】根据R＝可知，当电路中的电阻最小时，电流表的示数最大，根据串联电路总电阻为各电阻之和，并联电路中总电阻小于任一电阻，可以判断出两电阻并联时电阻最小。 故选D。 7．如图所示，电源两端的电压恒定．闭合开关S1，小灯泡发光，再闭合开关S2，则（　） A．小灯泡变亮 B．电流表示数变小 C．电压表示数不变 D．电路的总电阻变大 【答案】C 【详解】A．由于并联各支路之间互不影响，且电源电压不变，所以当开关S1、S2都闭合时，小灯泡亮度不会受影响，故A错误； B．当开关S1、S2都闭合时，电阻R会通过电流，而电流表测量干路电流，所以电流表示数变大，故B错误； C．当开关S1、S2都闭合时，为并联电路，但并联两端的电压即电源电压不变，所以电压表示数不变，故C正确； D．当开关S1、S2都闭合时，电阻R和灯并联，导体并联时，相当于增加了导体的横截面积，所以电阻会变小，故D错误． 8．如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。 （1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻的电流和电阻的阻值。 【答案】（1）1.2A；（2）0.4A，60Ω 【解析】解：（1）只闭合开关S，只有电阻R接入电路中，根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流为 （2）同时闭合开关S、，电阻R和R2并联接入电路中，根据并联电路的电流规律可知，通过电阻的电流为 电阻的阻值为 答：（1）只闭合开关S，通过电阻R的电流为1.2A； （2）同时闭合开关S、，若通过干路的电流为1.6A，通过电阻的电流为0.4A和电阻的阻值为60Ω。 【课后反思】 谈谈你在本节课中： （1）收获有哪些？ （2）需要改进的地方有哪些？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$