河南省项城市第三高级中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题

项城三高2024-2025学年度下期期末考试 高二数学试卷 （满分150分 考试时间120分钟） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上. 一、单项选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 是的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 下列表示是同一个函数的是（ ） A. B. C ， D. 5. 不等式的解集是，则的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，都有成立，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数和．设，则函数（ ） A. 有最大值2，无最小值 B. 无最大值，有最小值0 C. 无最大值，无最小值 D. 无最大值，有最小值1 8. 函数对任意、总有，当时，，，则下列命题中正确的个数是（ ） ①是偶函数； ②是上的减函数； ③在上的最小值为； ④若，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 二、多项选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则下列结论中正确的是（ ） A. 的虚部为 B. C. D. 在复平面内对应的点位于第二象限 10. 下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 命题“”的否定是“或” C. 若，则函数的最小值为2 D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 11. 设正数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为4 C. 的最大值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域是_____. 13. 已知函数，则的最小值为______． 14. 已知函数，是上的严格增函数，则实数的取值范围是_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15 已知函数 （1）求 （2）若，求实数的值 16. 求下列函数的解析式： （1）已知函数，求函数解析式； （2）已知是二次函数，且满足，，求. 17. 已知是定义在上的偶函数，当时，. （1）求，的值； （2）求的解析式； （3）画出的简图；写出的单调区间.（只需写出结果，不要解答过程） 18. 已知函数奇函数. （1）求的值. （2）判断函数在上的单调性并说明理由，并求的最值； （3）若函数满足不等式，求出的范围. 19. 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略措施，某汽车工业园区正在不断建设，计划在园区建造一个高为3米，宽度为（单位：米），地面面积为81平方米的长方体形状的储物室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案： 方案一：储物室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计7200元，总计报价记为； 方案二：其给出的整体报价为元， （1）当宽度为8米时，方案二的报价为29700元，求的值； （2）求的函数解析式，并求报价的最小值； （3）若对任意的时，方案二都比方案一省钱，求的取值范围. 项城三高2024-2025学年度下期期末考试 高二数学试卷 （满分150分 考试时间120分钟） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上. 一、单项选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）答案见解析. 【18题答案】 【答案】（1） （2）增函数，理由见解析，最大值为，最小值为 （3） 【19题答案】 【答案】（1）18 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$