2.4有理数的乘 方自主学习同步练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大版七年级数学上册《2.4有理数的乘方》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的计算结果是（    ） A． B．27 C． D．9 2．式子表示的含义是（   ） A．6个2相乘的积的相反数 B．与6相乘的积 C．6与相乘的积的相反数 D．6个相乘的积 3．下列各数：，，，0，在数轴上所对应的点在原点右边的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各式中，不相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．若，，，那么的值是（   ） A．2或 B．或8 C．或8 D．或2 7．已知，，，，，，那么的个位上的数字是（   ） A．6 B．4 C．2 D．0 二、填空题 8．用科学记数法表示的数的原数为 ． 9．改写成乘方的形式是 ． 10．（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ． 11．在，，，，中，负有理数有 个． 12．有理数a等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则 ． 13．若，，，则，，的大小关系为 ．（用“”连接） 14．［传统文化］《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 16．计算： (1)； (2)． 17．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来： ，，，， 18．已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 19．小明有5张写着不同数的卡片，请按要求选取卡片，回答下列各问题（不需要写理由）： (1)从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，应如何选取？最大乘积是多少？ (2)从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的商最小，应如何选取？最小的商是多少？ (3)从中选取2张卡片，用这2张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大是多少？写出结果最大时的算式． 20．当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个． (1)一个细菌在分裂n次后，数量变为 个． (2)有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌． (3)求两个小时后的数量是1小时后的多少倍？ 参考答案 1．解：， 故选：A． 2．解：式子表示的含义是6个2相乘的积的相反数， 故选：A． 3．解：，，， ∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的数是，共1个， 故选：A． 4．解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：B． 5．解：A．，，故本选项不符合题意； B．，，故本选项不符合题意； C．，，故本选项符合题意； D．，，故本选项不符合题意． 故选：C． 6．解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值是2或， 故选：A． 7．解：∵，，，，，， ∴2的整数次幂的个位数字是2，4，6，8，每4个数字为一个循环组依次循环， ∵， ∴的个位数字是， 故选：A． 8．解： 故答案为：202400． 9．解：改写成乘方的形式是， 故答案为： 10．解：（1）的底数是，指数是，结果是； （2）的底数是，指数是，结果是． 故答案为：（1），，；（2），， 11．解：，，，，， 负有理数有、，共2个， 故答案为：2． 12．解：∵有理数a等于它的倒数， ∴， ∵有理数b等于它的相反数， ∴， ∴． 故选：． 13．解：∵，，， ∴， ∴， 故答案为：． 14．解：由题意可知，第一次截取后剩余长度为， 第二次截取后剩余长度为， 第三次截取后剩余长度为， 第次截取后剩余长度为， 故第5天截取后木棍剩余的长度是． 故答案为：． 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 16．解：（1） ； （2） ． 17．解： ，，，，， 在数轴上表示各数如下： ． 18．（1）解： ，，，， ，， ； （2） ，， ，， ， ， ，或，， 当，时，， 当，时，， 的值为或． 19．（1）解：从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大， 则这两个数应同号且绝对值最大， ∵， ∴应选取，此时乘积为； （2）解：从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的商最小， 则这两个数应异号且分母绝对值最小，分子绝对值最大， ∵， ∴应选取，此时，商为； （3）∵从中选取2张卡片，用这2张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大， ∴应进行乘方运算，且指数只能为正数， 当指数为时，底数应为最大的正数，即； 当指数为时，底数应为绝对值最大的数，即， ∴结果最大是625，． 20．（1）解：根据题意：一个细菌在分裂n次后，数量变为个； （2）解：， 1小时后，盘子里有个细菌； （3）解：， 两个小时后的数量是， ∴两个小时后的数量是1小时后的（倍）． 学科网（北京）股份有限公司 $$