2.2有理数的加减运算 自主学习同步练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．式子可以简写成（   ）的形式． A． B． C． D． 2．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算的结果为正数的是（   ） A． B． C． D． 4．己知某日早晨的气温是，到中午上升了，则中午的气温是（   ） A． B． C． D． 5．若，，且，那么的值是（    ） A．5或1 B．1或 C．5或 D．或 6．一个零件的标准长度是，将作为零件的基准“”，高于基准用正数表示，低于基准用负数表示，如果实际生产中有一个零件的长度表示为 ，那么这个零件的实际长度为（  ） A． B． C． D． 7．下表是2024年12月16日辽宁省内四座城市的气温，其中温差最大的城市是（    ） 城市 沈阳 大连 鞍山 锦州 最高气温 4 1 2 最低气温 A．沈阳 B．大连 C．鞍山 D．锦州 二、填空题 8．运用加法交换律和加法结合律填空：（ ）+（ ）． 9．不小于且不大于4的所有整数的和是 ． 10．众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史的长河就像一条“缺零数轴”一样．比如汉武帝刘彻出生于公元前年，公元前年就可以用“缺零数轴”中的表示；公元前年去世，则汉武帝享年 岁． 11．某水库一天早上的水位是（注：警戒线水位记为），由于天降大雨，到中午时水位升高了，午夜时又降低了，则午夜时该水库的水位是 ． 12．标准大气压下，酒精的凝固点约为，水银的凝固点约为．酒精的凝固点比水银的凝固点约低 度． 13．某公交车出发时，车上有人，经过个站点，乘客上下车情况（上车为正，下车为负）：一号站点“，”；二号站点“，”；三号站点“，”．那么此时车上有 人． 14．为了备战校园足球联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，记录（单位：米）为：，，，，，，，守门员最后 （选填“回到了”或“没回到”）球门线的位置． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 17．按顺序进行计算： (1)； (2)； (3)． 18．阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题． ① 解：原式 ． 上述这种方法叫作拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便． ②仿照上面的方法计算：． 19．【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①__________________； ②__________________； ③__________________； 【拓广应用】 （2）计算： ①； ②． 20．奥运会是集体育精神、民族精神和国际主义精神于一身的世界级运动盛会，象征着世界的和平、团结和友谊．今年巴黎奥运会虽在国外进行，但关注度仍然非常高，人们通过观看电视直播的方式关注这一体育盛会．据中国视听大数据调查显示，电视直播总观看户次超46亿，下表为8月份第一周的电视直播观看户次，其中7月31日观看户次为亿．（正数表示比前一天多的户次，负数表示比前一天少的户次） 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 奥运会电视直播观看户次/亿 (1)8月2日的电视直播观看户次为 亿． (2)这一周里，奥运会电视直播观看户次最多的一天达到 亿，观看户次最少的一天达到 亿． (3)据上表统计，这一周内奥运会电视直播总观看户次为多少亿？ 参考答案 1．解：， 故选：C 2．解：根据有理数加法法则，计算过程正确的是：， 故选D． 3．解：A. ，结果为负数，不符合题意； B. ，结果既不是正数也不是负数，不符合题意； C. ，结果为负数，不符合题意； D. ，结果为正数，符合题意． 故选：D． 4．解：中午好人园的气温是：， 故选：C． 5．解：∵，且， ∴或． ∴或． 故选：D． 6．解：∵准长度是，将作为零件的基准“”，高于基准用正数表示，低于基准用负数表示， 一个零件的长度表示为 ，那么这个零件的实际长度为： 因此，该零件的实际长度为， 故应选项：C． 7．解：沈阳的温差为：， 大连的温差为：， 鞍山的温差为：， 锦州的温差为：， ， 故沈阳的温差最大． 故选：A． 8．解：， 故答案为：，． 9．解：由题意得：不小于且不大于4的所有整数有：， ∴． 故答案为：0． 10．解：由题意可得，公元前年用表示， ∴公元前年记为， 则， ∴汉武帝享年岁， 故答案为：． 11．解：已知早上的水位是， 则水位升高了，降低了后， 得， 故答案为：. 12．解：． 故答案为：78． 13．解：， ∴此时车上有人， 故答案为：． 14．解：由题意得， ， ∴回到了球门线的位置． 故答案为：回到了． 15．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 16．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．解：原式 ． 19．解：①； ②； ③； （2）①原式 ； ②原式 ． 20．（1）解：（亿）， 即8月2日的电视直播观看户次为亿， 故答案为：． （2）解：8月1日的电视直播观看户次为（亿）， 8月2日的电视直播观看户次为（亿）， 8月3日的电视直播观看户次为（亿）， 8月4日的电视直播观看户次为（亿）， 8月5日的电视直播观看户次为（亿）， 8月6日的电视直播观看户次为（亿）， 8月7日的电视直播观看户次为（亿）， 因为， 所以这一周里，奥运会电视直播观看户次最多的一天达到亿，观看户次最少的一天达到亿， 故答案为：，． （3）解：（亿）， 答：这一周内奥运会电视直播总观看户次为亿． 学科网（北京）股份有限公司 $$