2.1认识有理数 自主学习同步练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大版七年级数学上册《2.1认识有理数》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．有理数分为正数，负数和零 D．正整数和负整数统称为整数 2．的值为（    ） A． B．2 C． D． 3．在这些数中，是负数的是（    ） A． B．0 C． D．4 4．史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用于生产和生活中．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若收入50元可记作元，则支出30元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（   ）．    A． B． C． D． 6．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（   ） A． B． C． D． 7．中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．比较大小： ； (填“”或“”) 9．化简 ． 10．如图，数轴上点A所表示的数是 ． 11．比小的最大负整数是 ． 12．的相反数是 ，是 的相反数，相反数是它本身的数是 ． 13．如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是 ． 14．一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ． 三、解答题 15．比较下列每对数的大小（写出比较过程） (1)与 (2)与 16．化简下列各数． (1)； (2)； (3)； (4)． 17．把下列各数在数轴上表示出来，，，，，0，并用“”号把各数连接起来． 18．把下列各数填入相应的大括号里． ，，0，10，，，， 正整数集：； 负数集：； 分数集：； 非负有理数集：． 19．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)试判断a，b，c的正负性：a______0；b______0；c______0（用“”“”“”填）； (2)根据数轴化简：______；______；______； (3)若，，求a，c的值． 20．初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（） 最低气温（） 参考答案 1．解：A：当为负数时，为正数，故原说法错误； B：根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，故原说法正确； C：有理数分为正有理数、负有理数和零，而非笼统的“正数、负数和零”，故原说法错误； D：整数包括正整数、负整数和零，选项中遗漏了零，故原说法错误； 故选：B． 2．解：∵， ∴的值是， 故选：B 3．解：在这些数中，是负数的是， 故选：A． 4．解：∵收入50元可记作元， ∴支出30元可记作元， 故选：B． 5．解：由图可知，表示数的点到原点的距离最大， ∴绝对值最大的是； 故选A． 6．解：∵， ∴这些气温中最低的是； 故选C． 7．解：∵， ∴最接近标准质量的是， 故选：． 8．解：∵大于任何负数 ∴ ∵，， ∴ 故答案为：；． 9．解：， 故答案为：3． 10．解：由数轴可知，数轴上点A表示的数是． 故答案为：． 11．解：∵， ∴比小的最大整数是． 故答案为：． 12．解：的相反数是，是的相反数，相反数是它本身的数是0． 故答案为：；；0． 13．解：∵数轴上点表示的数是2024， ∴， ∵， ∴， ∵点在原点左侧， ∴点表示的数是， 故答案为：． 14．解：∵食品净重记为， ∴食品净重就记为， 故答案为：． 15．（1）解：，， ∵， ∴； （2）解：，， ∵，，， ∴， 即． 16．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： 17．解：，， 数轴表示如下： 由数轴得，． 18．解：， 正整数集的是：； 负数集的是：； 分数集的是：； 非负有理数集的是：． 19．（1）解：由数轴可知； （2）解：∵， ∴，；； （3）解：∵，，， ∴． 20．解：根据表格数据得， 周一：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周二：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周三：最高气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周四：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周五：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周六：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周日：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六． 学科网（北京）股份有限公司 $$