精品解析：河南省郑州市中原区中原领航中学2024-2025学年新初一入学摸底分班数学试卷

河南省郑州市中原区中原领航中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷 （时间：60分钟，分值：100分） 一、计算题（每小题5分，共20分） 1. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4）1 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则和顺序是解题的关键．注意应用运算律简便计算． （1）先变形为，再利用加减交换律和结合律计算即可； （2）先计算小括号，再计算中括号，最后计算乘除即可； （3）变形为，再计算括号内的，最后计算乘法即可； （4）先运用乘法分配律计算，再运用加法交换律与结合律简便计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 二、填空题 2. 【近似数】一个三位小数四舍五入到百分位约是2.96，这个三位小数最大是_______． 【答案】2.964 【解析】 【分析】本题考查用“四舍五入”方法对小数的大小进行判断．根据“四舍五入”进行解答即可． 【详解】解：要使这个三位小数最大，就要用“四舍”，所以千分位上最大是4， 所以这个三位小数最大是2.964． 故答案为：2.964． 3. 【定义新运算】如果规定，那么_______． 【答案】47 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，有理数四则混合运算，理解新运算的定义是解题的关键． 根据定义新的运算法则计算，得到，再按先做乘法，后计算减法的计算顺序即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案：47． 4. 【找规律】把化成循环小数是这个循环小数的小数部分第50位上的数字是_______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据循环小数，确定循环节有几位数字，且明确各数位上的数字，后用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字． 本题考查了探索规律，正确确定循环节是解题的关键． 【详解】解：，循环节为428571，有6位数字， 又， 故循环小数的小数部分第50位上的数字与循环节中第二个数相同，且是2， 故答案为：2． 5. 一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是_____平方分米． 【答案】150 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式解答即可． 【详解】解：∵一个平行四边形的高是15分米，底比高少， ∴底（分米）， ∴这个平行四边形的面积（平方分米）， 故答案为：150． 【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的面积公式解答． 6. 【差倍问题】爸爸今年40岁，小军今年15岁，_______年前，爸爸的年龄是小军的6倍． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键． 设x年前，爸爸的年龄是小军的6倍，则x年前，爸爸的年龄为岁，小军今年岁，根据x年前，爸爸的年龄是小军的6倍，列方程为，求解即可． 【详解】解：设x年前，爸爸的年龄是小军的6倍，根据题意，得 解得： 故答案为：10． 7. 【2.3.5的倍数特征】四位数能同时被2，3，5整除，这个四位数可能是_______． 【答案】或或 【解析】 【分析】根据数字的特征，分类解答即可． 本题考查了2，3，5的倍数特征，熟练掌握特征是解题的关键． 【详解】解：四位数能同时被2，3，5整除， 根据被2整除，得到B是偶数， 根据被5整除，得到B是0或5的倍数，个位数字的范围是， 故B是0或5， 而5不是偶数， 故B为0； 又该数是3的倍数， 故的数字之和为3的倍数， 故是3的倍数， 又百位数字的范围是， 故时，是3的倍数，符合题意，此时四位数为； 故时，是3的倍数，符合题意，此时四位数为； 故时，是3的倍数，符合题意，此时四位数为； 故答案为：或或． 8. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕．则_______度． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了角的计算，平角，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据翻折的性质可知，，再根据平角的度数是，即可求出． 【详解】解：根据翻折的性质可知，，， 又∵， ∴． 故答案为：． 9. 【分数的应用】食堂运来一袋大米，第一天吃了，以后7天分别吃了当天现有大米的8天后还剩5千克．这袋大米原有_______千克． 【答案】45 【解析】 【分析】设原来有大米千克，则第一天吃了千克，还剩千克，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了一元一次方程应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设原来有大米千克，则第一天吃了千克， 还剩千克，以后7天分别吃了当天现有大米的8天后还剩5千克 故第一天吃了千克，剩余千克， 以此规律，第七天剩余千克， 根据题意，得， 故， 解得． 故答案为：45． 10. 【找等量关系】某住宅小区的居民订了大河报的居民订了郑州晚报，8户居民同时订了这两种报纸，32户这两种报纸都没有订，这个小区有居民_______户． 【答案】189 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键． 设这个小区有居民x户，则订了大河报的有户，订了郑州晚报有，根据8户居民同时订了这两种报纸，32户这两种报纸都没有订，得方程，求解即可． 【详解】解：设这个小区有居民x户，则订了大河报的有户，订了郑州晚报有， 根据题意，得， 解得：， 这个小区有居民189户． 故答案为：189． 三、选择题（每小题3分，共21分） 11. 【生活常识】和你跑步速度最接近的速度是（ ） A. 0.52米/秒 B. 5.2米/秒 C. 5.2米/分 D. 0.52米/分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查常用的速度度量单位．根据常用的速度、路程度量单位判断处理 【详解】解：结合生活经验，知跑步最接近的是5.2米/秒； 故选：B． 12. 【图形的剪切】将一个边长是30厘米的正方形，在四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，那么它的周长与原来相比（ ） A. 减少 B. 不变 C. 增加 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了周长的求解，原正方形边长为30厘米，剪去四个角的小正方形后，虽然原边长被截短，但新增了与原截短部分等长的边，故周长不变． 【详解】解：如图： 因为剪去一个小正方形后，剪掉了与的长度，但又多出了与的长度，并且， 同样在其它的三个角剪正方形也是这样的，所以它的周长与原来相比不变， 故选：B． 13. 【轴对称】关于标志，我们都知道一般除了有特殊含义之外，还要讲究几何的“简洁美”“对称美”等，在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，根据轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，逐项判断即可． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，符合题意； B、该图形不是轴对称图形，不符合题意； C、该图形不是轴对称图形，不符合题意； D、该图形不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A． 14. 【三视图定个数】小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面、右面、上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，通过观察即可得出答案． 【详解】解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成． 即（个）． 故选：B． 15. 【找规律】用小棒摆正方形（如图），按照图形的变化规律，用31根小棒可摆出（ ）个正方形． A 10 B. 11 C. 9 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探索，一元一次方程的应用，根据所给图形找到规律是解题的关键． 由图形可得1个正方形需要4根小棒，2个正方形需要7根小棒，每多一个小正方形，则多出3根小棒，得到个正方形需要根小棒，则，解方程即可． 【详解】解：第一个图形1个正方形需要4根小棒； 第二个图形2个正方形需要7根小棒； 第三个图形3个正方形需要10根小棒； 第四个图形4个正方形需要13根小棒； 则第个图形有个正方形需要根小棒， ∴当时， 解得， ∴可摆出10个正方形， 故选：A． 16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键．根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论． 【详解】解：A、13不是正方形数，不合题意； B、9和16不是三角形数，不合题意； C、， 两个三角形的数分别是：；； 故C符合题意； D、18和31不是三角形数，不合题意； 故选：C． 17. 【周期问题】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24、第2次输出的结果为12、……第2012次输出的结果为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，发现规律是解题的关键．根据输入的x的值分别计算，直到找出规律为止，然后计算即可． 【详解】解：第1次输入的，则输出， 第2次输入的，则输出， 第3次输入的，则输出， 第4次输入的，则输出， 第5次输入的，则输出， 第6次输入的，则输出， 第7次输入的，则输出， ， 可以得出：从第3次开始，6，3，6，3，，循环出现， ∴， ∴第2012次输出的结果为3， 故选：A． 四、解答题（共32分） 18. 【找等量关系】某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，房间共有多少间？代表共有多少人？（列简易方程求解） 【答案】房间共有间，代表共有人 【解析】 【分析】本题考查了根据实际问题列出一元一次方程，列出正确的一元一次方程并求解是解题的关键．设房间共有间，根据代表人数相等得出关于x的一元一次方程求解即可． 【详解】解：设房间共有间， 根据题意，得， 解得：， 则（人）， 答：房间共有间，代表共有人． 19. 【分数的应用】甲、乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出120台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？ 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，根据分数的意义列式求出乙商场售出的数量，进而得出答案． 【详解】解：因为一月份甲商场共售出120台，比乙商场多售出， 所以乙商场售出（台）， （台）， 答：甲商场比乙商场多售出30台． 20. 【分段计费】某城市按以下规定收取每月天然气费，每户用天然气在60立方米及其以内的部分按每立方米元收费；超出60立方米的部分按每立方米元收费．王芳家上月共交天然气费元，她家上月用天然气多少立方米？ 【答案】她家上月用天然气立方米 【解析】 【分析】此题主要考查了分段计费问题，整数与小数四则运算实际应用，根据等量关系列式是解题关键．先计算出超出部分的费用，除以超出部分每立方米的收费得到超出部分的立方数，再加上60立方米，列出算式计算即可． 【详解】解：因为， 所以他家这个月共用煤气超过了立方米， 由题意得： （立方米） 答：她家上月用天然气立方米． 21. 【组合图形求面积】如图所示，两个正方形的边长分别为2厘米和3厘米，则阴影部分的面积是多少？ 【答案】阴影部分的面积是2平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了列式求阴影部分面积，由图可知，阴影部分的面积等于两个正方形面积之和减去三个三角形的面积，代入数据计算即可求解． 【详解】解：如图， 根据题意：厘米，厘米， 则厘米，厘米， 所以阴影部分的面积（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是2平方厘米． 22. 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 【答案】共收西红柿384千克 【解析】 【分析】设共收西红柿x千克，根据题意=3筐+24，=6筐，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】设共收西红柿x千克，根据题意=3筐+24，=6筐， 根据题意，得， 解得． 答：共收西红柿384千克． 23. 【找规律】阅读：平面内，由不在同一直线上的n条线段首尾顺次连接而成的图形叫作n边形．如：时叫作三角形，时叫作四边形，时叫作五边形……连接n边形中不相邻的两个顶点之间的线段叫作n边形的对角线．如图，线段，是四边形的对角线． （1）从五边形的一个顶点A出发，可以引 条对角线；从六边形的一个顶点可以引 条对角线；……从n边形的一个顶点可以引 条对角线； （2）五边形一共有 条对角线； （3）n边形一共有 条对角线． 【答案】（1）2，3， （2）5 （3） 【解析】 【分析】（1）根据定义，得从五边形的一个顶点A出发，可以引条对角线；从六边形的一个顶点可以引条对角线；……从n边形的一个顶点可以引条对角线，解答即可； （2）根据一个条，五边形有5个顶点，共有条，根据相同端点的线段是同一条相等，得五边形一共有条对角线，解答即可； （3）根据题意，从从n边形的一个顶点可以引条对角线，n边形有n个顶点，共有条，根据相同端点的线段是同一条相等，得n边形一共有条对角线，解答即可． 本题考查了多边形的对角线的规律探索，熟练掌握从特殊到一般的数学思想是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据定义，得从五边形的一个顶点A出发，可以引条对角线；从六边形的一个顶点可以引条对角线；……从n边形的一个顶点可以引条对角线， 故答案：2，3，． 【小问2详解】 解：根据一个条，五边形有5个顶点，共有条，根据相同端点的线段是同一条相等，得五边形一共有条对角线， 故答案为：5． 【小问3详解】 解：根据题意，从从n边形的一个顶点可以引条对角线，n边形有n个顶点，共有条，根据相同端点的线段是同一条相等，得n边形一共有条对角线， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省郑州市中原区中原领航中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷 （时间：60分钟，分值：100分） 一、计算题（每小题5分，共20分） 1. 计算： （1） （2） （3） （4） 二、填空题 2. 【近似数】一个三位小数四舍五入到百分位约2.96，这个三位小数最大是_______． 3. 【定义新运算】如果规定，那么_______． 4. 【找规律】把化成循环小数是这个循环小数的小数部分第50位上的数字是_______． 5. 一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是_____平方分米． 6. 【差倍问题】爸爸今年40岁，小军今年15岁，_______年前，爸爸的年龄是小军的6倍． 7. 【2.3.5的倍数特征】四位数能同时被2，3，5整除，这个四位数可能是_______． 8. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕．则_______度． 9. 【分数的应用】食堂运来一袋大米，第一天吃了，以后7天分别吃了当天现有大米的8天后还剩5千克．这袋大米原有_______千克． 10. 【找等量关系】某住宅小区居民订了大河报的居民订了郑州晚报，8户居民同时订了这两种报纸，32户这两种报纸都没有订，这个小区有居民_______户． 三、选择题（每小题3分，共21分） 11. 【生活常识】和你跑步速度最接近的速度是（ ） A. 0.52米/秒 B. 5.2米/秒 C. 5.2米/分 D. 0.52米/分 12. 【图形的剪切】将一个边长是30厘米的正方形，在四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，那么它的周长与原来相比（ ） A. 减少 B. 不变 C. 增加 D. 无法确定 13. 【轴对称】关于标志，我们都知道一般除了有特殊含义之外，还要讲究几何的“简洁美”“对称美”等，在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 14. 【三视图定个数】小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面、右面、上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 15. 【找规律】用小棒摆正方形（如图），按照图形的变化规律，用31根小棒可摆出（ ）个正方形． A. 10 B. 11 C. 9 D. 12 16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 17. 【周期问题】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24、第2次输出的结果为12、……第2012次输出的结果为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、解答题（共32分） 18. 找等量关系】某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，房间共有多少间？代表共有多少人？（列简易方程求解） 19. 【分数应用】甲、乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出120台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？ 20. 【分段计费】某城市按以下规定收取每月天然气费，每户用天然气在60立方米及其以内的部分按每立方米元收费；超出60立方米的部分按每立方米元收费．王芳家上月共交天然气费元，她家上月用天然气多少立方米？ 21. 【组合图形求面积】如图所示，两个正方形的边长分别为2厘米和3厘米，则阴影部分的面积是多少？ 22. 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 23. 【找规律】阅读：平面内，由不在同一直线上的n条线段首尾顺次连接而成的图形叫作n边形．如：时叫作三角形，时叫作四边形，时叫作五边形……连接n边形中不相邻的两个顶点之间的线段叫作n边形的对角线．如图，线段，是四边形的对角线． （1）从五边形一个顶点A出发，可以引 条对角线；从六边形的一个顶点可以引 条对角线；……从n边形的一个顶点可以引 条对角线； （2）五边形一共有 条对角线； （3）n边形一共有 条对角线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$