山东省滨州市沾化区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期七年级期末质量检测 数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米签字笔将自己的姓名、考号、学校、班级填写在答题卡规定的位置上． 3．第Ⅰ卷答卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑． 4．第Ⅱ卷务必用0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求 1. 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 2. 在，，0，，，，13，（每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 与的值最接近的整数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为2，则m的值为（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 4 5. 如图，，直线分别交直线，于点E，F，过点F作，交直线于点G．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒1瓶，可以醉倒3位客人；薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒，试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒瓶，薄酒瓶，依题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（ ） A. 72 B. 68 C. 64 D. 60 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 9. 已知方程，请用含的式子表示，得_________． 10. 如果实数满足方程组，那么______． 11. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是______． 12. 若，则______．（填“”“”或“”） 13. 若把点向上平移3个单位长度后，该点正好落在x轴上，则a的值为 _______． 14. 一辆自行车换胎，若新轮胎安装在前轮，则自行车行驶2500后报废；若新轮胎安装在后轮，则自行车行驶1500后报废，如果可以在自行车行驶一定的路程后，通过交换前后轮轮胎使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这对新轮胎一共能支持自行车行驶______． 15. 观察下列图形：若，在第个图中，可得，则按照以上规律， ________． 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时请写出必要的演推过程． 16. （1）计算：． （2）解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上． 17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为个单位长度，三角形的顶点的坐标分别为． （1）直接写出点的坐标为 　 　； （2）平移三角形，将点移动到点点，其中点的对应点为，点的对应点为．①求点的坐标；②在平面直角坐标系中画出三角形；③求三角形的面积． 18. 完成下列填空．如图，已知于点，于点，． 求证：． 证明：，（已知） ，（______） ______（______） ______（______） 又（已知） ______（______） ______（______） 19. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是______，的小数部分是______． （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． （3）若，其中是整数，且，求的值． 20. 某校即将举行校园艺术节活动，拟定了四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只能赞成种方案），将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求抽取的学生总人数； （2）抽取的学生中，赞成活动方案的人数为________人；扇形统计图中赞成活动方案所在扇形的圆心角的度数为_________°； （3）补全条形统计图； （4）若该校有学生1800人，估计赞成活动方案的学生共有多少人． 21. 我们把关于、的两个二元一次方程与（）叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组，叫做共轭二元一次方程组． （1）若关于、的方程组，为共轭方程组，则_____，_____； （2）若二元一次方程中、的值满足下列表格： 1 0 0 2 则这个方程的共轭二元一次方程是_______； （3）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： 的解为 ；的解为 ． （4）发现：若共轭方程组的解是，猜想、之间的数量关系，并说明理由． 22. 某超市为满足广大航天爱好者的需求，计划购进、两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件种航天载人飞船模型和3件种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件种航天载人飞船模型和2件种航天载人飞船模型的进价共计105元． （1）求、两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？ （2）若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案． 23. 已知直线，嘉淇对直角三角板在这两条平行线间的摆放进行了探究． （1）如图1，嘉淇把三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为________； （2）将含角的直角三角板如图2所示摆放，当平分时，一定平分吗？请做出判断，并说明理由； （3）将一副直角三角板按如图3所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的直角顶点与角的顶点重合于点，直角三角板的斜边在直线上，含角的直角三角板的另一个顶点在直线上，求的度数． 2024—2025学年度第二学期七年级期末质量检测 数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米签字笔将自己的姓名、考号、学校、班级填写在答题卡规定的位置上． 3．第Ⅰ卷答卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑． 4．第Ⅱ卷务必用0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】＞ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答时请写出必要的演推过程． 【16题答案】 【答案】（1）； （2）， 不等式组的解集在数轴上表示如图： 【17题答案】 【答案】（1） （2）①，；②图见解析；③三角形的面积为 【18题答案】 【答案】垂直定义；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）11 【20题答案】 【答案】（1）200人； （2）30，18 ； （3）补全的条形统计图如图所示； （4）1044人 【21题答案】 【答案】（1），1． （2） （3）， （4） 【22题答案】 【答案】（1）A种飞船模型每件进价25元，B种飞船模型每件进价15元 （2）①购进7件A型飞船模型和5件B型飞船模型；②购进4件A型飞船模型和10件B型飞船模型；③购进1件A型飞船模型和15件B型飞船模型 【23题答案】 【答案】（1） （2）平分，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $