内蒙古自治区赤峰市松山区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

内蒙古赤峰市松山区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1．（1分）19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。划线部分精确到万位可以简写成 　 　 。 2．（1分）学校组织学生测肺活量，若六年级男生肺活量标准是2000mL，李天的肺活量为2200mL，记作+200mL，如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是 　 　 。 3．（4分）1.27L＝ 　 　 mL 3时20分＝ 　 　 时 150000kg＝ 　 　 t 500dm3＝ 　 　 m3 4．（1分）如果m与n的积为2，且，那么y＝ 　 　 。 5．（1分）如图，涂色的小正方形按比放大后得到了大正方形。如果小正方形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是 　 　 平方厘米。 6．（2分）三成五＝0.7：　 　 7．（1分）一个等腰三角形的底角是a°，顶角是 　 　 °。 8．（1分）一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是 　 　 分米。 9．（1分）一个数能与4.8，5，2.4组成比例，这个数最大是 　 　 。 10．（2分）六一儿童节，爸爸开车带小英去郊游，3小时共行驶约120千米，平均速度约是 　 　 千米/时，平均每千米大约用 　 　 分钟。 11．（1分）盒子里有同样大小的红球和蓝球各20个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　 　 个球。 12．（1分）小红制作一个圆柱模型，用卡纸剪了长方形，并测量了数据，如图所示，还需要剪两个半径是 　 　 厘米的圆。 13．（1分）任意五边形的内角和是　 　 °． 14．（1分）某小规模纳税企业要按应缴纳税额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是33万元，10月份应缴纳增值税是 　 　 元。 15．（1分）如图所示的A、B、C三个区域，　 　 区域的面积最大。 16．（1分）8个点最多可以连 　 　 条线段。 二、判断对错。（对的涂黑“√”，错的涂黑“×”，例：）（每小题1分，共7分） 17．（1分）扇形统计图，不但能看出各个数量的多少，还可以看出各部分同总数之间的关系．　 　 ．（判断对错） 18．（1分）如果7m＝8n，那么m：n（m、n均不为0）。 　 　 （判断对错） 19．（1分）S＝πr2，当S一定时，π和r2成反比例。 　 　 （判断对错） 20．（1分）一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1：4。 　 　 （判断对错） 21．（1分）9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。 　 　 （判断对错） 22．（1分）圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则该圆柱的体积将扩大到原来的6倍。 　 　 （判断对错） 23．（1分）在比例36：6＝48：8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。 　 　 （判断对错） 三、快乐选择。（选择正确答案的字母并涂黑，例：）（每小题2分，共12分） 24．（2分）已知，（x、y均不为0）那么x、y的关系是（　　） A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．无法确定 25．（2分）下列说法中，正确的是（　　） A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 B．若将10000元存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时一共可以取出420元。 C．某品牌饮用水做活动，买四送一，相当于打七五折。 D．将一张纸对折两次，每份占这张纸的25%。 E． 26．（2分）一个立体图形，从前面、上面、左面依次看到的图形分别如图，要搭成这样的一个立体图形，至少需要几个同样的小正方体。（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 27．（2分）将一个圆柱分成相等的若干偶数份，拼成一个近似的长方体，下列说法错误的是（　　） A．这个过程运用了转化的思想 B．圆柱和长方体的表面积相等 C．圆柱和长方体的体积相等 D．圆柱的底面积等于长方体的底面积 28．（2分）如图是一道整数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作a，把第二次乘得的积记作b，则下面a与b的关系正确的是（　　） A．5a＝b B．2a＝b C．a＝5b D．a＝2b 29．（2分）下列各图中，关系表示不正确的是（　　） A． B． C． D． 四、计算。（6+9+9＝24） 30．（6分）直接写得数。 12.3÷0.05＝ 113+0＝ 4÷3×6＝ 0.13＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 31．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 59×10.1 32．（9分）求未知数。 13x：5＝5：3 五、求下面图形体积。（5分） 33．（5分）工人师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块中挖去一个最大的圆锥，求剩余木块的体积。 六、动手操作（9分） 34．（9分）如图每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴。 （2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形PM′N。 （3）图形中的A点用数对表示为 　 　 ，画出此图形按2：1放大后的图形。 七、解决问题（5+5+4+4+4＝22分） 35．（5分）万客商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一双标价为230元的鞋，买哪个品牌便宜？ 36．（5分）一条公路长380千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了152千米。照这样的速度，这辆汽车行驶完全程需要几小时？（用比例解） 37．（4分）李华正在看一部正常播放时长为40分钟的视频，如果她选择用1.25倍速播放，多少分钟能播完？（1.25倍速指的是播放速度是正常速度的1.25倍） 38．（4分）一个容积是800mL的瓶子现在装有一定量的水（如图）。正放时水面高度是14cm，倒放时空余部分的高度是6cm。求瓶内现有多少毫升水？ 39．（4分）甲、乙两个足球队近五场比赛成绩如下，如果两队现在进行一场比赛，请你预测哪队获胜的可能性大，为什么？ 球队 比分 场次 甲队 乙队 第一场 2 0 第二场 2 1 第三场 1 1 第四场 1 2 第五场 2 3 内蒙古赤峰市松山区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 24 25 26 27 28 29 答案 A D C B A D 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1．（1分）19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。划线部分精确到万位可以简写成 　15万　 。 【分析】亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。） （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数，再加上一个“万”字；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数，再加上一个“万”字。。 【解答】解：十五万四千六百写作154600≈15万 故答案为：15万。 【点评】本题考查了亿以内数的写法及求近似数。 2．（1分）学校组织学生测肺活量，若六年级男生肺活量标准是2000mL，李天的肺活量为2200mL，记作+200mL，如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是 　1900mL　 。 【分析】高于2000mL记作正数，低于2000mL记作负数。 【解答】解：2000﹣100＝1900（mL） 如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是1900mL。 故答案为：1900mL。 【点评】本题考查了正负数的意义。 3．（4分）1.27L＝ 　1270　 mL 3时20分＝ 　2　 时 150000kg＝ 　150　 t 500dm3＝ 　0.5　 m3 【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。 把20分除以进率60化成时，再加2时。 低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 【解答】解：1.27L＝1270mL 3时20分＝2时 150000kg＝150t 500dm3＝0.5m3 故答案为：1270，2，150，0.5。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 4．（1分）如果m与n的积为2，且，那么y＝ 　　 。 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把等式转化为比例的形式后根据比例的基本性质即可解答。 【解答】解：因为， 所以mn＝5y 而m与n的积为2， 即5y＝2 所以y 答：如果m与n的积为2，且，那么y。 故答案为：。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。 5．（1分）如图，涂色的小正方形按比放大后得到了大正方形。如果小正方形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是 　32　 平方厘米。 【分析】根据图示可知，小正方形按照3：1的比例放大后的图形即为大正方形，根据放大前后图形的面积比是1：9，结合小正方形的面积是4平方厘米求出大正方形的面积，大正方形的面积减去小正方形的面积即为空白部分的面积，据此解答。 【解答】解：4×9﹣4＝32（平方厘米） 答：空白部分的面积是32平方厘米。 故答案为：32。 【点评】本题考查了图形放大的应用以及正方形面积计算的应用。 6．（2分）三成五＝0.7：　2　 【分析】根据成数的意义三成五就是35%，把35%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系7：20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以10就是0.7：2。 【解答】解：三成五＝0.7：2 故答案为：14；2。 【点评】此题主要是考查分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7．（1分）一个等腰三角形的底角是a°，顶角是 　（180﹣2a）　 °。 【分析】依据三角形的内角和是180度，及等腰三角形的两个底角相等，所以用180减去两个底角的度数，列式计算即可。 【解答】解：一个等腰三角形的一个底角是a°，这个等腰三角形的顶角是（180﹣2a）°。 故答案为：（180﹣2a）。 【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。 8．（1分）一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是 　12　 分米。 【分析】一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高应该是圆柱高的3倍，所以圆锥的高是12分米。 【解答】解：4×3＝12（分米） 答：圆锥的高是12分米。 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用，这里关键是根据圆柱内最大的圆锥的特点进行解答。 9．（1分）一个数能与4.8，5，2.4组成比例，这个数最大是 　10　 。 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，要使这个数最大，则较大的两个数的组成比例的内项或外项，这样内项或外项的乘积就大，则要求的数就大，据此解答。 【解答】解：4.8×5÷2.4＝10 即该比例可以为：4.8：2.4＝10：5 答：一个数能与4.8，5，2.4组成比例，这个数最大是10。 故答案为：10。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。 10．（2分）六一儿童节，爸爸开车带小英去郊游，3小时共行驶约120千米，平均速度约是 　40　 千米/时，平均每千米大约用 　1.5　 分钟。 【分析】用路程120千米除以时间3小时即可求出平均速度约是多少千米/时，把3小时改写成180分钟，用180除以120即可求出平均每千米大约用多少分钟。 【解答】解：120÷3＝40（千米/时） 3小时＝180分钟 180÷120＝1.5（分钟） 故答案为：40，1.5。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 11．（1分）盒子里有同样大小的红球和蓝球各20个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　3　 个球。 【分析】考虑最不利原则，红球和蓝球各摸出一个，再任意摸出一个，则一定有2个同色的，据此解答。 【解答】解：2+1＝3（个） 答：至少要摸出3个球。 故答案为：3。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 12．（1分）小红制作一个圆柱模型，用卡纸剪了长方形，并测量了数据，如图所示，还需要剪两个半径是 　2　 厘米的圆。 【分析】根据圆柱的底面周长等于圆柱侧面展开的长方形的长，结合题意分析解答即可。 【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 答：还需要剪两个半径是2厘米的圆。 故答案为：2。 【点评】本题考查了圆柱展开图知识，结合题意分析解答即可。 13．（1分）任意五边形的内角和是　540　 °． 【分析】多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3）． 【解答】解：（5﹣2）×180 ＝3×180 ＝540（度） 答：任意五边形的内角和是 540°． 故答案为：540． 【点评】本题考查了多边形的内角和公式的灵活应用． 14．（1分）某小规模纳税企业要按应缴纳税额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是33万元，10月份应缴纳增值税是 　9900　 元。 【分析】用10月份的应纳税销售额乘3%即可解答。 【解答】解：33×3%＝0.99（万元） 0.99万元＝9900（元） 故答案为：9900。 【点评】此题考查运用百分数解决实际问题。 15．（1分）如图所示的A、B、C三个区域，　A　 区域的面积最大。 【分析】根据圆环的面积S＝π（R2﹣r2）以及圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【解答】解：C的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） B的面积： 3.14×（42﹣22） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） A的面积： 3.14×（62﹣42） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 62.8＞37.68＞12.56 答：A、B、C三个区域，A区域的面积最大。 故答案为：A。 【点评】本题考查了圆和圆环面积公式的应用，结合题意分析解答即可。 16．（1分）8个点最多可以连 　28　 条线段。 【分析】求8个点最多可以连成多少条线段，实际是属于握手问题：由一个点向另外7个点可以连成7条线段，在不重复的情况下，第二个点可以连成6条线段，第三个点可以连成5条线段，第四个点可以连成4条线段，第五个点能连成3条线段，第六个点能连成2条线段，第七个点能连成1条线段。 【解答】解：一共可以组成的线段条数是： 7+6+5+4+3+2+1 ＝13+9+6 ＝28（条） 答：一共有28条。 故答案为：28。 【点评】把点的个数看作n，即n个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（n﹣1）个连续自然数的和。 二、判断对错。（对的涂黑“√”，错的涂黑“×”，例：）（每小题1分，共7分） 17．（1分）扇形统计图，不但能看出各个数量的多少，还可以看出各部分同总数之间的关系．　×　 ．（判断对错） 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图，只能看出各部分同总数之间的关系，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 18．（1分）如果7m＝8n，那么m：n（m、n均不为0）。 　√　 （判断对错） 【分析】根据比例的基本性质把等式改写为比例的形式后即可判断正误。 【解答】解：因为7m＝8n， 所以m：n＝8：7 即如果7m＝8n，那么m：n（m、n均不为0），原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。 19．（1分）S＝πr2，当S一定时，π和r2成反比例。 　×　 （判断对错） 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，据此判断。 【解答】解：因为在圆的面积公式中，圆周率是一个固定不变的数，是定量，它不能随着半径的变化而变化，所有当面积一定时，圆的r与π就都是定量，就没有变量了，所有当面积一定时，r2与π不成比例。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再判断即可。 20．（1分）一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1：4。 　×　 （判断对错） 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。 【解答】解：2cm：5mm ＝20mm：5cm ＝4：1 答：这幅图纸的比例尺是4：1，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查比例尺的计算方法．解答时要注意单位的换算。 21．（1分）9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。 　√　 （判断对错） 【分析】用9乘求出9千克棉花的重多少千克，用1.8乘求出1.8千克铁的重多少千克，再比较即可解答此题。 【解答】解：9（千克） 1.8（千克） 9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了运用分数乘法运算解决实际问题。 22．（1分）圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则该圆柱的体积将扩大到原来的6倍。 　×　 （判断对错） 【分析】首先根据圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，然后根据高也扩大到原来的3倍，圆柱的体积＝底面积×高，判断出体积扩大到原来的多少倍即可。 【解答】解：设圆柱的底面半径、高分别是r、h， 则圆柱的底面积S＝πr2 圆柱的体积＝Sh 圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的4倍，变成4S， 高扩大到原来的3倍，此时圆柱的体积是：4S×3h＝12Sh 12Sh÷Sh＝12 答：圆柱的体积扩大到原来的12倍。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的应用，结合题意分析解答即可。 23．（1分）在比例36：6＝48：8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。 　√　 （判断对错） 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【解答】解：36×8÷（6+3） ＝288÷9 ＝32 48﹣32＝16 即在比例36：6＝48：8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减16才能使比例成立。原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。 三、快乐选择。（选择正确答案的字母并涂黑，例：）（每小题2分，共12分） 24．（2分）已知，（x、y均不为0）那么x、y的关系是（　　） A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．无法确定 【分析】假设的结果等于1，利用乘除法各部分之间的关系求出xy的值，再比较数据大小。 【解答】解：假设1，那么x，y，，所以x＞y。 故选：A。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 25．（2分）下列说法中，正确的是（　　） A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 B．若将10000元存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时一共可以取出420元。 C．某品牌饮用水做活动，买四送一，相当于打七五折。 D．将一张纸对折两次，每份占这张纸的25%。 E． 【分析】A、等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此判断即可； B、利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金就是到期后取出的总钱数，求出总钱数即可判断正误； C、买四送一，相当于打八折，据此判断即可； D、将一张纸对折一次，每份占这张纸的，对折两次每份占这张纸的，即25%，据此判断即可。 【解答】解：A、等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，故原题说法错误； B、10000×2.1%×2+10000 ＝420+10000 ＝10420（元） 故原题说法错误； C、买四送一，折扣为：4÷（4+1）＝4÷5＝0.8，相当于打八折，故原题说法错误； D、将一张纸对折一次，每份占这张纸的，对折两次每份占这张纸的，化成百分数是25%，故原题说法正确。 故选：D。 【点评】此题考查等底等高圆柱、圆锥体积的数量关系、百分数的计算。 26．（2分）一个立体图形，从前面、上面、左面依次看到的图形分别如图，要搭成这样的一个立体图形，至少需要几个同样的小正方体。（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】根据从上面、前面和左面观察到的形状可知，该几何体分前后两排，前排两列各3个小正方体；后排最少3个小正方体，分两列，左面1个右面1个。据此解答。 【解答】解：6+3＝9（个） 答：至少需要9个同样的小正方体。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 27．（2分）将一个圆柱分成相等的若干偶数份，拼成一个近似的长方体，下列说法错误的是（　　） A．这个过程运用了转化的思想 B．圆柱和长方体的表面积相等 C．圆柱和长方体的体积相等 D．圆柱的底面积等于长方体的底面积 【分析】根据圆柱转化成长方体的过程，逐项分析各选项的说法，选择说法错误的选项即可。 【解答】解：A.把圆柱转化为长方体来研究，运用了转化的思想（将新问题转化为已学过的知识），该说法正确。 B.拼成长方体后，表面积比圆柱多了两个面：这两个面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。因此，长方体的表面积大于圆柱的表面积，原说法错误。 C.拼成长方体的过程中，只是形状改变，所占空间大小不变，所以圆柱和长方体的体积相等，该说法正确。 D.长方体的底面积是由圆柱底面分割后拼接而成的，因此圆柱的底面积等于长方体的底面积，该说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了转化的思想、圆柱的表面积和体积等知识点。 28．（2分）如图是一道整数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作a，把第二次乘得的积记作b，则下面a与b的关系正确的是（　　） A．5a＝b B．2a＝b C．a＝5b D．a＝2b 【分析】根据题意，a＝8×乘数，b＝40×乘数，那么5a＝b。 【解答】解：根据分析可知，a与b的关系是5a＝b。 故选：A。 【点评】此题考查了用字母表示数的实际应用。 29．（2分）下列各图中，关系表示不正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】正方体是特殊的长方体； 三角形按角分为钝角三角形、直角三角形和钝角三角形； 三角形按边分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形； 四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，平行四边形的对边平行且相等，长方形和正方形是特殊的平行四边形，梯形只有一组对边平行。 【解答】解：梯形不是平行四边形，因此关系表示不正确。 故选：D。 【点评】本题考查了长方体、正方体的特征及三角形的分类及四边形的分类。 四、计算。（6+9+9＝24） 30．（6分）直接写得数。 12.3÷0.05＝ 113+0＝ 4÷3×6＝ 0.13＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 【分析】将式子转化成1230÷5，求出结果即可； 113+0＝113＝11×11×11，求出结果即可； 从左往右计算即可； 运用乘法分配律计算； 将式子转化成12.5÷12.5×8×8，求出结果即可。 【解答】解：12.3÷0.05＝246 113+0＝1331 4÷3×6＝8 0.13＝0.001 4 12.5×8÷12.5×8＝64 【点评】本题考查了运算定律与简便运算、小数四则混合运算、分数的加法和减法、分数的四则混合运算、乘方，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算。 31．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 59×10.1 【分析】将式子写成59×（10+0.1），运用乘法分配律计算； 先算小括号中的减法，然后算中括号中的减法，最后算乘法； 将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算。 【解答】解：59×10.1 ＝59×（10+0.1） ＝59×10+59×0.1 ＝590+5.9 ＝595.9 【点评】本题考查了运算定律与简便运算、分数的四则混合运算，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算。 32．（9分）求未知数。 13x：5＝5：3 【分析】第一题、先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（0.5）的和即可求出解； 第二题、根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可； 第三题、根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：x+0.5x＝42 x＝42 x＝42 x＝36 13x：5＝5：3 39x＝25 x＝25÷39 x 2.4x＝9 x＝9÷2.4 x＝3.75 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握等式的性质是解答的关键。解答过程注意“＝”上下要对齐。 五、求下面图形体积。（5分） 33．（5分）工人师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块中挖去一个最大的圆锥，求剩余木块的体积。 【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，再利用圆锥的体积公式：“Vπr2h”求出圆锥的体积。利用正方体的体积公式求出正方体的体积，剩下的体积＝正方体的体积﹣圆锥的体积，据此解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 3.14×32×6 9×3.14×6 ＝3×3.14×6 ＝56.52（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 216﹣56.52＝159.48（立方厘米） 答：剩余部分的体积是159.48立方厘米。 【点评】掌握正方体和圆锥体的体积计算公式是解答题目的关键。 六、动手操作（9分） 34．（9分）如图每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴。 （2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形PM′N。 （3）图形中的A点用数对表示为 　（12，8）　 ，画出此图形按2：1放大后的图形。 【分析】（1）答案不唯一。如画一个等腰三角形，底、高均为8厘米，则面积为4×48（平方厘米）。它有一条对称轴，即过底边高的直线。 （2）根据题意即可画一个直角三角形PMN；根据旋转的特征，三角形PMN绕点P顺时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置；根据图形放大的意义，把这个图形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。 【解答】解：（1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴（下图，答案不唯一）。 （2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形PM′N（下图，答案不唯一）。 （3）图形中的A点用数对表示为（12，8），画出此图形按2：1放大后的图形（下图）。 故答案为：（12，8）。 【点评】此题考查的知识点较多，主要有：三角形面积的计算、梯形形面积的计算、轴对称图形的意义、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、作旋转一定度数后的图形、数对与位置、图形的放大与缩小。 七、解决问题（5+5+4+4+4＝22分） 35．（5分）万客商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一双标价为230元的鞋，买哪个品牌便宜？ 【分析】甲品牌每满200元减100元，那么原价230的鞋，只需要230﹣100＝130（元）；乙品牌“折上折”，先打六折，在此基础上再打八五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘85%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。 【解答】解：甲品牌： 230﹣100＝130（元） 乙品牌： 230×60%×85% ＝138×85% ＝117.3（元） 117.3＜130 答：买乙品牌便宜。 【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同。 36．（5分）一条公路长380千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了152千米。照这样的速度，这辆汽车行驶完全程需要几小时？（用比例解） 【分析】设这辆汽车行驶完全程需要x小时，路程与时间的比值不变，据此列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：380：x＝152：3 152x＝380×3 152x＝1140 x＝7.5 答：这辆汽车行驶完全程需要7.5小时。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 37．（4分）李华正在看一部正常播放时长为40分钟的视频，如果她选择用1.25倍速播放，多少分钟能播完？（1.25倍速指的是播放速度是正常速度的1.25倍） 【分析】李华正在看一部正常播放时长为40分钟的视频，如果她选择用1.25倍速播放，1.25倍速播放速度＝正常速度×1.25倍，即正常播放速度：1.25倍速度＝1：1.25，那么正常播放时间：1.25倍速时间＝1.25：1，那么正常播放时间是40÷1.25＝32（分钟）。 【解答】解：40÷1.25＝32（分钟） 答：32分钟能播完。 【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是：1.25倍速播放速度＝正常速度×1.25倍。 38．（4分）一个容积是800mL的瓶子现在装有一定量的水（如图）。正放时水面高度是14cm，倒放时空余部分的高度是6cm。求瓶内现有多少毫升水？ 【分析】800毫升＝800立方厘米，设瓶子底面积是S平方厘米，14S+6S＝800，据此求出S的值，再用底面积乘水面高度即可解答。 【解答】解：800毫升＝800立方厘米 设瓶子底面积是S平方厘米。 14S+6S＝800 20S＝800 S＝40 40×14＝560（立方厘米） 560立方厘米＝560毫升 答：瓶内现有560毫升水。 【点评】此题考查圆柱体积的计算及应用。 39．（4分）甲、乙两个足球队近五场比赛成绩如下，如果两队现在进行一场比赛，请你预测哪队获胜的可能性大，为什么？ 球队 比分 场次 甲队 乙队 第一场 2 0 第二场 2 1 第三场 1 1 第四场 1 2 第五场 2 3 【分析】从两队的历史战绩来看，各有两胜一平两负，不相上下，从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一；但是，仔细观察可以发现：在距离比赛日期最近的两场比赛中均是乙队获胜，这就说明了最近乙队的状况好于甲队；由此得出结论． 【解答】解：从两队的历史战绩来看，各有两胜一平两负，不相上下，从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一； 但是，仔细观察可以发现：在距离比赛日期最近的两场比赛中均是乙队获胜，这就说明了最近乙队的状况好于甲队； 所以预测：乙队获胜的可能性较大． 【点评】本题要求同学们对简单事件发生的可能性作出预测．在解答时，要从两队的历史战绩和离比赛日期最近的两场比赛的状况作详细的分析，才能作出较为符合情理的预测． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$