精品解析：内蒙古自治区包头市昆都仑区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

内蒙古包头市昆都仑区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共20分） 1. 将一个圆锥形铁块熔铸成正方体后，（ ）一定不变。 A. 表面积 B. 体积 C. 侧面积 D. 底面积 2. 一张图纸的比例尺是50∶1，图上距离（ ）实际距离。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不大于 3. 育才小学原有学生x人，毕业a人，新生入学b人，育才小学现在有（ ）人。 A. x＋a＋b B. x－a－b C. x－a＋b D. x＋a－b 4. 天气预报信息显示：明天最高气温28℃，最低气温19℃，降水概率为20%。根据以上信息下面说法正确的是（ ）。 A. 明天不可能下雨。 B. 明天一定下雨。 C. 明天下雨的可能性较大。 D. 明天下雨的可能性较小。 5. 小明将学过的平面图形面积公式根据推导过程进行了整理（如图），①②所对应的图形是（ ）。 A. 平行四边形、长方形 B. 平行四边形、三角形 C. 梯形、正方形 D. 平行四边形、梯形 6. 在7.07这个数中，小数部分的“7”是整数部分“7”的（ ）。 A. 100倍 B. C. D. 7. 如图，沿莫比乌斯带二分之一虚线剪一图，剪出来的结果是（ ）。 A. 两个分离开的纸环。 B. 一个大的纸环 C. 一个大环套着一个小环。 D. 变成剪断的一根纸条。 8. 两个完全一样的直角三角形，沿着边进行拼组时，一定不能拼成的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 三角形 D. 梯形 9. 小东说：“我的手套刚买的时候每洗一次都要缩水变短，现在不缩水了。”下列各图中，能正确表示手套长度与洗涤次数关系的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如果奇思坐在妙想的北偏东20°方向上，那妙想坐在奇思的（ ）方向上。 A. 南偏东20° B. 北偏西20° C. 南偏西70° D. 南偏西20° 二、填空题。（每空1分，共13分） 11. 根据第七次全国人口普查数据，北京市常住人口为21893095人，横线上的数读作（ ）。 12. （ ）∶20（ ）%填小数。 13. 在除法关系中，当除数一定时，被除数和商成（ ）比例，当被除数一定时，除数和商成（ ）比例。 14. 在比例尺是1∶1200的地图上，量得两地间的图上距离为4厘米，实际距离是（ ）米。 15. 如图是某商场2025年各季度销售额情况统计图的一部分，请根据统计图回答问题。 （1）第（ ）季度销售额最少，第三季度销售额占全年销售额（ ）%。 （2）全年销售额共（ ）万元，其中第二季度销售额与第一季度销售额的比是（ ）。 16. 一个高为6厘米的圆锥，沿顶点和底面直径将它切成两个完全相同的部分（如图），表面积增加了24平方厘米，这个圆锥的底面直径是（ ）厘米。 三、操作题。（第1小题和第2小题各2分，共7分） 17. 按要求画图。 （1）画出图A先向右平移6格，再向下平移6格后的图形。 （2）画出图B绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线MN为对称轴，画出与图C对称的图形。 四、计算题。（共34分） 18. 直接写得数。 18÷5＝ 2.4×5＝ 0.56÷0.7＝ 0.23＝ 10－0.91＝ 39×20%＝ 0.99＋1.1＝ 19. 计算下列各题。 20. 解方程（或解比例）。 3.2x－2.9＝1.9 x∶24＝0.3∶ 五、解决问题。（共26分） 21. 为了改善农村居住环境，向阳村把路面进行了硬化。前3天共铺路270米，照这样的速度，又铺了4天才全部铺完，这条路一共长多少米？ 22. 生活中我们经常能看到如图一的升降柱，它是一种用于控制车辆通行，保障行人安全的设备。升降柱由伸出地面部分和埋入地下的两个部分组成（如图二）。 （1）埋入地下部分与伸出地面部分的体积和是多少立方分米？ （2）如果将升降柱露出地面部分刷上两圈宽10厘米的黄色油漆（如图三），涂漆部分的面积是多少平方厘米？ 23. 鱼香肉丝是四川的一道特色名菜，该菜品以猪里脊肉作为主料，与泡辣椒、泡姜等配料炒制而成。饭店A和饭店B同时推出了这道菜品，定价都是36元。如表呈现的是两家饭店菜品净重与猪里脊肉和配料的克重比。 （1）哪家饭店使用的猪里脊肉多？ 饭店A 饭店B 净重：570克 净重：480克 猪里脊肉：配料 15∶4 猪里脊肉：配料 13∶7 （2）饭店在定价时，一般在成本价的基础上增加20%，A饭店鱼香肉丝的成本价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古包头市昆都仑区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共20分） 1. 将一个圆锥形铁块熔铸成正方体后，（ ）一定不变。 A. 表面积 B. 体积 C. 侧面积 D. 底面积 【答案】B 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。表面积是指物体所有表面的面积之和。侧面积是指物体侧面的面积。底面积是指物体底面的面积。据此分析各选项解答。 【详解】A．圆锥和正方体的形状不同，它们的表面结构也不同，所以将圆锥形铁块熔铸成正方体后，表面积会发生变化，选项A不符合要求。 B．把圆锥形铁块熔铸成正方体，只是形状改变了，铁块所占空间的大小并没有改变，即体积一定不变，选项B符合要求。 C．圆锥的侧面展开是一个扇形，而正方体的侧面是由多个面组成的，且圆锥和正方体的形状差异很大，所以将圆锥形铁块熔铸成正方体后，侧面积会发生变化，选项C不符合要求。 D．圆锥的底面是一个圆，正方体的底面是一个正方形，它们的形状不同，所以将圆锥形铁块熔铸成正方体后，底面积会发生变化，选项D不符合要求。 因此，将这个圆锥形铁块熔铸成正方体后，体积一定不变。 2. 一张图纸的比例尺是50∶1，图上距离（ ）实际距离。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不大于 【答案】A 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，分别确定题中比例尺所表示的图上距离和实际距离的份数，即可解答。 【详解】根据分析可知： 一张图纸的比例尺是50∶1，表示把实际距离看作1份，图上距离就是这样的50份，所以图上距离大于实际距离。 3. 育才小学原有学生x人，毕业a人，新生入学b人，育才小学现在有（ ）人。 A. x＋a＋b B. x－a－b C. x－a＋b D. x＋a－b 【答案】C 【解析】 【分析】用原有的学生人数减毕业的人数，再加新入学的人数，即可解答此题。 【详解】根据分析可知，育才小学现在有（x－a＋b）人。 4. 天气预报信息显示：明天最高气温28℃，最低气温19℃，降水概率为20%。根据以上信息下面说法正确的是（ ）。 A. 明天不可能下雨。 B. 明天一定下雨。 C. 明天下雨的可能性较大。 D. 明天下雨的可能性较小。 【答案】D 【解析】 【分析】因为降水概率为20%，下雨的概率较小，所以下雨的可能性会很小或者没有，据此解答。 【详解】天气预报信息显示：明天最高气温28℃，最低气温19℃，降水概率为20%。 降水概率为100%才一定会下雨，降水概率为0%才不可能下雨，降水概率超过50%下雨的可能性较大，降水概率为20%。说明明天下雨的可能性较小。 5. 小明将学过的平面图形面积公式根据推导过程进行了整理（如图），①②所对应的图形是（ ）。 A. 平行四边形、长方形 B. 平行四边形、三角形 C. 梯形、正方形 D. 平行四边形、梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆面积公式的推导过程可知，由长方形面积公式可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式；由平行四边形面积公式可以推导出三角形、梯形的面积公式。 【详解】由分析可知，①②所对应的图形是平行四边形和梯形。 6. 在7.07这个数中，小数部分的“7”是整数部分“7”的（ ）。 A. 100倍 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】7.07中整数部分的7在个位上，表示7个一；小数部分的7在百分位上，表示7个百分之一，即0.07。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用0.07除以7即可解答。 【详解】0.07÷7＝0.01＝ 所以在7.07这个数中，小数部分的“7”是整数部分“7”的。 7. 如图，沿莫比乌斯带二分之一虚线剪一图，剪出来的结果是（ ）。 A. 两个分离开的纸环。 B. 一个大的纸环 C. 一个大环套着一个小环。 D. 变成剪断的一根纸条。 【答案】B 【解析】 【详解】用剪刀沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环。 因此，剪出来的结果是一个大的纸环。 8. 两个完全一样的直角三角形，沿着边进行拼组时，一定不能拼成的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 三角形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的三角形可以拼组成一个平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼组成一个长方形，长方形是平行四边形的一种特殊情况，而把两个三角形的直角边对在一起可以拼成一个等腰三角形。由此得解。 【详解】如图： 。 一定不能拼成梯形。 故答案为：D 【点睛】本题也可以运用逆向思维，分析选项中的四个图形，找出哪一个图形可以分成两个完全一样的等腰直角三角形，进而求解。 9. 小东说：“我的手套刚买的时候每洗一次都要缩水变短，现在不缩水了。”下列各图中，能正确表示手套长度与洗涤次数关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】洗涤次数为0时，手套长度是初始长度（图像起点在纵轴较高位置），随着洗涤次数增加，手套长度持续变短，因此图像是一段下降的线段，当洗涤次数达到一定值后，手套不再缩水，长度保持不变，因此图像是一段水平的线段。 【详解】A．图像先上升再水平，表示长度先变长后不变，与“缩水变短”的题意矛盾，排除。 B．图像先下降再水平，表示长度随洗涤次数增加先持续变短，之后保持不变，完全符合题意。 C．图像先水平再下降，表示长度先不变，之后才变短，与“刚买时每洗一次都要缩水”的初始阶段矛盾，排除。 D．图像持续下降，表示长度随洗涤次数增加一直变短，没有“不再缩水”的阶段，与题意矛盾，排除。 10. 如果奇思坐在妙想的北偏东20°方向上，那妙想坐在奇思的（ ）方向上。 A. 南偏东20° B. 北偏西20° C. 南偏西70° D. 南偏西20° 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变据此答题。 【详解】如果奇思坐在妙想的北偏东20°方向上，那妙想坐在奇思的南偏西20°方向上。 二、填空题。（每空1分，共13分） 11. 根据第七次全国人口普查数据，北京市常住人口为21893095人，横线上的数读作（ ）。 【答案】二千一百八十九万三千零九十五 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【详解】根据第七次全国人口普查数据，北京市常住人口为21893095人，这个数读作：二千一百八十九万三千零九十五。 12. （ ）∶20（ ）%填小数。 【答案】24；120；35；1.2 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，比的性质，； 分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 把小数化成百分数：把小数点向右移动两位，再加上百分号； 根据分数的基本性质，； 【详解】24∶20120%1.2。 13. 在除法关系中，当除数一定时，被除数和商成（ ）比例，当被除数一定时，除数和商成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】除数＝被除数÷商，除数一定时，被除数和商成正比例； 除数×商＝被除数，被除数一定时，除数和商成反比例。 14. 在比例尺是1∶1200的地图上，量得两地间的图上距离为4厘米，实际距离是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可，注意换算单位。 【详解】 （厘米） 4800厘米＝48米 实际距离是48米。 15. 如图是某商场2025年各季度销售额情况统计图的一部分，请根据统计图回答问题。 （1）第（ ）季度销售额最少，第三季度销售额占全年销售额（ ）%。 （2）全年销售额共（ ）万元，其中第二季度销售额与第一季度销售额的比是（ ）。 【答案】（1） ①. 一 ②. 27.5 （2） ①. 120 ②. 4∶3 【解析】 【分析】（1）用第二季度的销售额除以对应的百分率（20%），即可求出全年销售额，再用全年销售额乘15%，求出第一季度的销售额，然后比较大小即可；用第三季度销售额除以全年销售额再乘100%即可； （2）根据（1）可知全年销售额；用第二季度销售额比第一季度销售额，再化简即可。 【小问1详解】 24÷20%＝120（万元） 120×15%＝18（万元） 18＜24＜33＜45 33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 第一季度销售额最少，第三季度销售额占全年销售额的27.5%。 【小问2详解】 24∶18＝（24÷6）∶（18÷6）＝4∶3 全年销售额共120万元，其中第二季度销售额与第一季度销售额的比是4∶3。 16. 一个高为6厘米的圆锥，沿顶点和底面直径将它切成两个完全相同的部分（如图），表面积增加了24平方厘米，这个圆锥的底面直径是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把一个高6厘米的圆锥，沿顶点和底面直径将它切成两个完全相同的部分，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。 【详解】24÷2×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 这个圆锥的底面直径是4厘米。 三、操作题。（第1小题和第2小题各2分，共7分） 17. 按要求画图。 （1）画出图A先向右平移6格，再向下平移6格后的图形。 （2）画出图B绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线MN为对称轴，画出与图C对称的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先找出图A的所有关键点：长方形的4个顶点，以及半圆的圆心、两个端点；再把每个关键点先向右平移6格，再向下平移6格，得到各对应点；最后按照图A形状，依次连接平移后的对应点，并画出半径长1格的半圆。 （2）先把经过点O的两条线段绕点O逆时针旋转90°，即从点O分别向左、向下各画出长1格的线段；再沿过点O向左的线段左侧端点向下画出长2格的线段，沿过点O向下的线段下面端点向右画出长1格的线段，接着继续向下画出长1格的线段，最后连接下面两个端点。 （3）找出图C的所有关键点（即各顶点）；数出各关键点到对称轴MN的距离，并在对称轴MN的下面找出与各顶点距离相等的对称点；按照图C的形状顺次连接各对称点。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 四、计算题。（共34分） 18. 直接写得数。 18÷5＝ 2.4×5＝ 0.56÷0.7＝ 0.23＝ 10－0.91＝ 39×20%＝ 0.99＋1.1＝ 【答案】10；3.6；12；0.8；0.008； ；；9.09；7.8；2.09 19. 计算下列各题。 【答案】13.55；22； 【解析】 【分析】（1）18.25－（6.45－）先把分数​化为小数1.75，去括号后根据带符号搬家，交换6.45与1.75的位置进行计算。 （2）根据乘法分配律进行计算； （3）2×÷2×根据乘法交换律和结合律，交换位置进行计算。 【详解】18.25－（6.45－） ＝18.25－（6.45－1.75） ＝18.25－6.45＋1.75 ＝18.25＋1.75－6.45 ＝20－6.45 ＝13.55 30×（＋－） ＝30×＋30×－30× ＝21＋25－24 ＝46－24 ＝22 2×÷2× ＝（2÷2）×（×） ＝1× ＝ 20. 解方程（或解比例）。 3.2x－2.9＝1.9 x∶24＝0.3∶ 【答案】x＝1.5；x；x＝72 【解析】 【分析】第一个方程两边同时加上2.9，两边再同时除以3.2； 第二个方程两边同时乘，两边再同时除以2； 第三个根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘10。 【详解】3.2x－2.9＝1.9 解：3.2x－2.9＋2.9＝1.9＋2.9 3.2x＝4.8 3.2x÷3.2＝4.8÷3.2 x＝1.5 解：2x 2x 2x÷22 x x∶24＝0.3∶ 解： x＝7.2 x＝72 五、解决问题。（共26分） 21. 为了改善农村居住环境，向阳村把路面进行了硬化。前3天共铺路270米，照这样的速度，又铺了4天才全部铺完，这条路一共长多少米？ 【答案】630米 【解析】 【分析】用前3天共铺路的长度除以铺路的时间，即可计算出平均每天铺路的长度，再乘一共用的时间，即可计算出这条路一共长多少米。 【详解】270÷3＝90（米） 90×（3＋4） ＝90×7 ＝630（米） 答：这条路一共长630米。 22. 生活中我们经常能看到如图一的升降柱，它是一种用于控制车辆通行，保障行人安全的设备。升降柱由伸出地面部分和埋入地下的两个部分组成（如图二）。 （1）埋入地下部分与伸出地面部分的体积和是多少立方分米？ （2）如果将升降柱露出地面部分刷上两圈宽10厘米的黄色油漆（如图三），涂漆部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）87.92立方分米 （2）1256平方厘米 【解析】 【分析】（1）埋入地下部分与伸出地面部分的体积和是底面直径4分米、高7分米的圆柱的体积，利用圆柱体积公式：V＝πr2h计算即可； （2）利用圆柱侧面积公式：S＝πdh计算即可。 【小问1详解】 （分米） ＝3.14×4×7 ＝87.92（立方分米） 答：埋入地下部分与伸出地面部分的体积和是87.92立方分米。 【小问2详解】 10厘米＝1分米 3.14×2×1×2 （平方分米） 12.56平方分米＝1256平方厘米 答：涂漆部分的面积是1256平方厘米。 23. 鱼香肉丝是四川的一道特色名菜，该菜品以猪里脊肉作为主料，与泡辣椒、泡姜等配料炒制而成。饭店A和饭店B同时推出了这道菜品，定价都是36元。如表呈现的是两家饭店菜品净重与猪里脊肉和配料的克重比。 （1）哪家饭店使用的猪里脊肉多？ 饭店A 饭店B 净重：570克 净重：480克 猪里脊肉：配料 15∶4 猪里脊肉：配料 13∶7 （2）饭店在定价时，一般在成本价的基础上增加20%，A饭店鱼香肉丝的成本价是多少元？ 【答案】（1）饭店A （2）30元 【解析】 【分析】（1）饭店A使用的猪里脊肉占菜品净重的，饭店B使用的猪里脊肉占菜品净重的，这道题把菜品净重看作单位“1”，再根据总量乘分率等于分量，据此分别求出相应的猪里脊肉质量，进而比较大小得解。 （2）把成本价看作单位“1”，定价相当于它的（1＋20%），据此用除法求出相应的成本价。 【小问1详解】 饭店A使用的猪里脊肉的质量： ＝450（克） 饭店B使用的猪里脊肉的质量： ＝312（克） 450克＞312克 答：饭店A使用的猪里脊肉多。 【小问2详解】 36÷（1＋20%） ＝36÷120% ＝30（元） 答：A饭店鱼香肉丝的成本价是30元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $