第十八章平行四边形 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学 下册

第十八章平行四边形（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．如图，在中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数等于（　）    A．45° B．55° C．65° D．75° 2．如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 3．如图，在长方形中，，，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，AD和BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，垂足为点F，且G、E为AC的三等分点，若BE＝4，则BF的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在四边形中，对角线，且，则该四边形的面积是（    ） A．30 B．54 C． D．60 6．如图，在中，，D是AB的中点，延长CB至点E，使，连接DE，F为DE中点，连接BF.若，，则BF的长为（    ） A．5 B．4 C．6 D．8 7．如图，E，F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，且△ABG，△DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（　　）    A．15 B．20 C．35 D．40 8．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为(        ) A．12 B．14 C．24 D．21 9．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，则的长为（    ） A．3 B．4 C．4．5 D．5 10．如图，在中，的平分线交于点E，则的长是（    ）    A．4 B．3 C．3.5 D．2 二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD中，，CE平分交AD边于点E，且，则BC的长为 ． 12．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE，垂足为F.若∠DAF＝50°，则∠B等于 ． 13．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，在□ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形有 个． 15．如图，在▱ABCD中，若∠1＝∠2，则▱ABCD是 ． 16．如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为 cm． 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度． 18．如图，将边长为13的菱形沿方向平移至的位置，作交的延长线于点，的延长线交于点，已知，则的值为 ． 三、解答题 19．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，有A、B、C、D四个点，若A（2，0），B（﹣1，3），C（m，n）． （1）当m＝﹣2，n＝1时， ①请在（图一）中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称； ②求△ABC的面积＝　 　． ③若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出满足条件的D点坐标 　 　． （2）当m＝﹣1时，若以A、B、C、D为顶点的四边形为菱形，则满足条件的C点有 　 　个． 21．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF． （1）求证：四边形DEFB是平行四边形； （2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长． 22．如图，平行四边形中，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)①直接写出：当　 　时，四边形是菱形（不需要说明理由）； ②当　 　时，四边形是矩形，请说明理由． 23．如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F处 （1）求CE的长； （2）在（1）的条件下，BC边上是否存在一点P，使得PA+PE值最小？若存在，请求出最小值：若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．A 9．D 10．B 11．7 12．80° 13．4-2 14．3 15．菱形 16． 17．22.5° 18．20 19． 20．（1）①11，②4.5，③（3，2）或（1，-2）或（-5，4）；（2）4 21．（1）11；（2）平行四边形DEFB的周长＝ 22．(1)22 (2)①4；②7， 23．（1）3；（2）存在， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$