第十八章 平行四边形 单元测试 2024-2025学年人教版 八年级下册数学

第十八章平行四边形（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分的形状一定为（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．无法确定 2．如图，已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是（    ） A． B．8 C． D．4 3．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为　　    A． B． C． D． 4．四边形的三个内角的度数依次如下，能使四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点，若平移点到点，使以点为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是(     ) A．向左平移（）个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 6．如图，在中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（    ） A．15 B．18 C．20 D．25 7．如图，中，，F是中点，作，垂足是E，连接、．下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（    ） A．3 B．6 C． D． 10．如图，矩形在矩形的内部，且，点，在对角线的异侧．连结，，，，若矩形矩形，且两个矩形的周长已知．只需要知道下列哪个值就一定可以求得四边形的面积（　　） A．矩形的面积 B．的度数 C．四边形的周长 D．的长度 二、填空题 11．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O，若AB＝6，AD＝8，则DG的长为 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点，，，的坐标分别为，，，，，，，则四边形的面积为 ． 13．如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中，请你再添加一个条件，使四边形为平行四边形，可以添加的条件是 ． 14．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PD的长是 ． 15．在矩形中，，点P是直线一动点，若将沿折叠，使点B落在点E处，连接，若P、E、D三点在同一条直线上，则 ． 16．如图，已知正方形ABCD，以CB为边作等边△CBE，则∠AED的度数是 ． 17．已知，在中，，点D为一动点，且，连接BD，点E为BD中点，则CE的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形． 19．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=CD=2，AD=3，∠B=90°，E是AD中点，连接CE， (1)求的长； (2)求的长． 20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，点、、都在格点上，点、分别是线段、的中点． （1）图中的是不是直角三角形？答：__________；(填“是”或“不是”) （2）计算线段的长． 21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）． （1）求证：四边形EHFG是平行四边形； （2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长． 22．如图，在□ABCD中，对角线AC与AB垂直，∠B=72°，BC=，AC= （1）求∠BCD，∠D的度数．（2）求AB的长及□ABCD的周长． 23．如图在△ABC中，∠CAB=，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线，交BE的延长线于点F，连接CF， (1)试判断四边形ADCF的形状，并说明理由． (2)若四边形ADCF是正方形，BF与AE有什么数量关系？说明理由． (3)若AC=6，AB=8，求BF的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 7．D 8．D 9．C 10．A 11． 12． 13．（答案不唯一） 14．/ 15．1或9 16．30° 17． 18．（1）11（2）①1；②2 19．(1)AC=； (2)CE= 20．（1）不是；（2） 21．（1）11；（2）AE＝5． 22．(1)BCD=108°，∠D=72°，(2)4+2. 23．(1)四边形ADCF是菱形． (2)BF=． (3)BF= 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$