精品解析：广东省汕头市潮南区陈店镇2024-2025学年七年级下学期6月联考数学试题

2024~2025学年度第二学期 七年级数学科单元练习卷（六） （内容：第十二章数据的收集、整理与描述） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案写在对应的括号内） 1. 下列调查活动适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某班学生身高 B. 调查某品牌手机电池的使用寿命 C. 调查某市居民的环保意识 D. 调查全国中学生心理健康状况 2. 记录一天24小时气温变化情况，应选用的统计图是（　　） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上三种都可以 3. 某校有4000名学生，从中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　） A. 总体是该校4000名学生的体重 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的400名学生的体重 D. 此次调查采用了抽样调查的方式 4. 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（ ） A. 150人 B. 300人 C. 600人 D. 900人 5. 扇形统计图中，某部分占总体的百分比是，则该部分所对扇形圆心角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上频数、频率分别是（ ） A. 24， B. 24， C. 26， D. 26， 7. 某校准备开展“烹饪小能手”的评比活动，在全校学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．若全校有3000名学生，则学会炒4道菜品的学生约有（ ） A. 1000名 B. 750名 C. 600名 D. 300名 8. 刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（ ） A. 抽取的学生人数小于 B. 名学生是样本 C. 被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 D. 该校锻炼时长为2小时的学生约有名 9. 某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ） A. 频数分布直方图中组距是10 B. 本次抽样样本容量是50 C. 若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人 D. 80分以上的人数占总体的 10. 为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成下边折线统计图．小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月（30天）该时段堵车的天数约为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上） 11. 在对个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于_______． 12. 为了了解某校2022年960名学生中考数学学科学科各分数段成绩分布情况，从中抽取120名考生数学成绩进行统计分析，本次调查的样本是：____________________． 13. 下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是________． 14. 一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为72°，则这部分所占总体的百分比为________． 15. 4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为______人． 阅读时间（x小时） 人数 12 8 6 4 16. 一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是______． 17. 为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动项目．该班同学全员参与各活动项目（每人仅参与一项）（柱的高度从高到低排列）如图所示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中（ ）内应填的体育活动项目是______． 三、解答下列各题 18. 某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）该班的学生有多少名？ （2）全班一共捐了多少册图书？ 19. 某商家对A、B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，期间两款手表的月销售量统计图如图所示． （1）请求出A款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月－5月的销售量增长率； （2）参考这五个月的销售情况，请对这两款手表未来的进货、销售方面提出你的建议． 20. 随着国家对 “全民健身”宣传和推进，社区居民们的健身意识有了显著提高．某校九年级二班数学探究小组为了解社区居民健身情况，随机走访了部分社区居民，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图． （1）这次抽样的样本容量是 ．并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，m = ，n = ． （3）科学研究表明，运动时间1h以上算合格，若社区共有居民3000人，请你估计其中达到合格标准的有多少人？ 四、解答下列各题 21. 某校学生在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从七至九年级各随机抽取部分学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息： 收集、整理数据每日平均家务劳动时长的频数分布表： 分组 额数 百分比 收集、整理数据每日平均家务劳动时长的频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查表中________，=________；补全频数分布直方图； （2）学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数； （3）从频数分布表和频数分布直方图中，你还可以获取哪些信息．（写一条信息即可） 22. 某运动品牌店对第一季度A、B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示： （1）一月份A款运动服的销售量是B款的，则一月份B款运动服销售了多少件？ （2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期 七年级数学科单元练习卷（六） （内容：第十二章数据的收集、整理与描述） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案写在对应的括号内） 1. 下列调查活动适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某班学生的身高 B. 调查某品牌手机电池的使用寿命 C. 调查某市居民的环保意识 D. 调查全国中学生心理健康状况 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、调查某班学生的身高适合全面调查；符合题意； B、调查某品牌手机电池的使用寿命适合抽样调查；不符合题意； C、调查某市居民的环保意识适合抽样调查；不符合题意； D、调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；不符合题意； 故选A． 2. 记录一天24小时气温变化情况，应选用的统计图是（　　） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上三种都可以 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了统计图选择，正确掌握各统计图的特征是解题的关键．根据各统计图的特点分析可得． 【详解】解：记录一天24小时气温变化情况，应选用的统计图是折线统计图． 故选：C． 3. 某校有4000名学生，从中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　） A. 总体是该校4000名学生的体重 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的400名学生的体重 D. 此次调查采用了抽样调查的方式 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，抽样调查与普查；根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)． 【详解】A、总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意； B、个体是每一个学生的体重，说法不正确，故B符合题意； C、样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意； D、此次调查采用了抽样调查的方式，说法正确，故D不符合题意； 故选：B． 4. 某校对1200名女生身高进行了测量，身高在，这一小组的频率为，则该组的人数为（ ） A 150人 B. 300人 C. 600人 D. 900人 【答案】B 【解析】 【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率． 【详解】解：根据题意，得 该组的人数为1200×0.25=300（人）． 故选B． 【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率=能够灵活运用是关键． 5. 扇形统计图中，某部分占总体的百分比是，则该部分所对扇形圆心角的度数是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出答案． 本题考查扇形统计图，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数百分比度． 【详解】解：该部分所对扇形圆心角的度数为：． 故选：A． 6. 在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（ ） A. 24， B. 24， C. 26， D. 26， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了频率、频数的概念及频率的求法：频率频数数据总数；直接利用频数与频率的定义分析得出答案即可． 【详解】解：∵在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次， ∴出现反面朝上的频数、频率分别是：，． 故选：C． 7. 某校准备开展“烹饪小能手”的评比活动，在全校学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．若全校有3000名学生，则学会炒4道菜品的学生约有（ ） A. 1000名 B. 750名 C. 600名 D. 300名 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．求出学会炒4道菜品的学生所占比例，乘以总人数3000即可得到结果． 【详解】解：学会炒1道菜品的学生所占比例为：， 学会炒2道菜品的学生所占比例为：， 学会炒4道菜品的学生所占比例为：， 学会炒4道菜品的学生约有名， 故选：C 8. 刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（ ） A. 抽取的学生人数小于 B. 名学生是样本 C. 被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 D. 该校锻炼时长为2小时的学生约有名 【答案】C 【解析】 【分析】根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解：A：抽取的学生人数为：（人），故A错误； B：名学生的每天体育锻炼时长是样本，故B错误； C：被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数为：（人），人数最多，故C正确； D：该校锻炼时长为2小时的学生约有：（人），故D错误； 故选：C 【点睛】本题考查由条形统计图推断结论．考查学生的数据处理能力． 9. 某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ） A. 频数分布直方图中组距是10 B. 本次抽样样本容量是50 C. 若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人 D. 80分以上的人数占总体的 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的相关知识是解题的关键． 根据频数分布直方图的相关知识并结合图示信息逐项分析判断即可． 【详解】解：A、 频数分布直方图中组距是10，描述正确，故选项不符合题意； B、本次抽样样本容量是，描述正确，故选项不符合题意； C、若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为人，描述不正确，故选项符合题意； D、 80分以上的人数占总体的，描述正确，故选项不符合题意； 故选：． 10. 为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成下边折线统计图．小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月（30天）该时段堵车的天数约为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】用30乘以样本中堵车的天数占比即可得到答案． 【详解】解：由统计图可知，这10天该时段堵车的天数为4天， ∴估计一个月（30天）该时段堵车的天数约为天， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，用样本估计总体，灵活运用所学知识是解题的关键． 二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上） 11. 在对个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了频数的概念，根据频数的概念解答即可．频数分布表中，所有的频数之和等于样本容量，据此即可求解． 【详解】解：在对个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于 故答案为：． 12. 为了了解某校2022年960名学生中考数学学科学科各分数段成绩分布情况，从中抽取120名考生的数学成绩进行统计分析，本次调查的样本是：____________________． 【答案】抽取的120名考生的数学成绩 【解析】 【分析】根据样本的定义：在抽样调查中，被抽取的那些个体组成了一个样本，即可得出答案． 【详解】解：为了了解某校2022年960名学生中考数学学科学科各分数段成绩分布情况，从中抽取120名考生的数学成绩进行统计分析， 在这个问题中，样本是指从中抽取的120名考生的数学成绩． 故答案为：抽取的120名考生的数学成绩． 【点睛】本题考查了样本的定义．准确理解总体、个体、样本、样本容量是解题的关键． 13. 下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了频数的定义，无理数的定义．准确分析计算是解题的关键．根据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数判断出无理数的个数，即可得出答案． 【详解】解：、、、0.21、1.606006000中无理数有、、，共3个 ∴无理数出现的频数是3． 14. 一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为72°，则这部分所占总体的百分比为________． 【答案】20%． 【解析】 【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可． 【详解】解：72÷360×100%＝20%． 故答案为：20%． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键． 15. 4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为______人． 阅读时间（x小时） 人数 12 8 6 4 【答案】400 【解析】 【分析】本题考查了用样本估计总体，用1200乘以样本中每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数的比例即可． 【详解】解：（人）． 故答案为：400． 16. 一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查频数分布表，掌握数据分组的方法是正确解答的前提． 根据组数（最大值最小值）组距进行计算即可． 【详解】解：（组） 故答案为：9． 17. 为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动项目．该班同学全员参与各活动项目（每人仅参与一项）（柱的高度从高到低排列）如图所示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中（ ）内应填的体育活动项目是______． 【答案】足球 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，先求出总人数，再求出足球人数，继而得出另外两个项目的人数即可得出答案． 【详解】解：由扇形统计图知，总人数成（人）， 则足球人数为（人）， 所以篮球或跳绳的人数为16人， 则另一种体育活动项目人数为（人）， 所以人数从高到低排列，位于第三的是足球项目， 故答案为：足球． 三、解答下列各题 18. 某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）该班的学生有多少名？ （2）全班一共捐了多少册图书？ 【答案】（1）该班的学生有45名 （2）全班一共捐了405册图书 【解析】 【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，解题关键是通过表格获得所需信息． （1）将相应的捐书人数求和，即可获得答案； （2）根据“捐书册数相应的捐书人数”并求和，即可获得答案． 【小问1详解】 解：（名）． 答：该班的学生有45名． 【小问2详解】 （册）． 答：全班一共捐了405册图书． 19. 某商家对A、B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，期间两款手表的月销售量统计图如图所示． （1）请求出A款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月－5月的销售量增长率； （2）参考这五个月的销售情况，请对这两款手表未来的进货、销售方面提出你的建议． 【答案】（1）只，；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据统计图中的数据把A款学生手表这5个月销量相加即可得总销量；根据B款学生手表4月和5月的销售量即可求得增长率； （2）根据折线统计图所给出的数据，提出合理建议即可． 【详解】（1）A款手机总销售量：（只） B款4月－5月的销售量增长率： （2）答案不唯一．从销售量来看，B款手机销售量逐月上升，5月份超过了A款手机销售量，建议多进B款手机，少进或不进A款手机；从总销售量来看，由于A款手机逐月减少，导致总销售量减少，建议采取一些促销手段，增加A款手机的销售量． 【点睛】本题考查折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题关键． 20. 随着国家对 “全民健身”的宣传和推进，社区居民们的健身意识有了显著提高．某校九年级二班数学探究小组为了解社区居民健身情况，随机走访了部分社区居民，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图． （1）这次抽样的样本容量是 ．并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，m = ，n = ． （3）科学研究表明，运动时间1h以上算合格，若社区共有居民3000人，请你估计其中达到合格标准的有多少人？ 【答案】（1）50，补全条形统计图见解析（数值为20） （2） （3）1800人 【解析】 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图数据统计，求样本容量，画条形统计图，求圆形角度数，由样本估计总体等． （1）找出条形统计图和扇形统计图中均已知的数据，作除法即可；再用总数减去各个数据即为剩余数据，再补全即可； （2）先求出C的占比，再乘以即可求出数值，用B的数值除以总数即可得到百分比即的值； （3）先求出1h以上的占比，再乘以总人数即可． 【小问1详解】 解：由条形统计图和扇形统计图可知： ， ∴样本容量：， ∴， 补全条形图如下： ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，即：， ，即：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵运动时间1h以上算合格， ∴1h以上的占比为：， ∵社区共有居民3000人， ∴达到合格标准人数：（人）， 答：其中达到合格标准的有1800人． 四、解答下列各题 21. 某校学生在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从七至九年级各随机抽取部分学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息： 收集、整理数据每日平均家务劳动时长的频数分布表： 分组 额数 百分比 收集、整理数据每日平均家务劳动时长的频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查表中的________，=________；补全频数分布直方图； （2）学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数； （3）从频数分布表和频数分布直方图中，你还可以获取哪些信息．（写一条信息即可） 【答案】（1），，图见解析 （2）人 （3）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查频数分布直方图，频数（率）分布表，扇形统计图及样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）由第一组的频数和频率可求出样本容量，再由样本容量和频率与频数计算m和a的值，由m的值，即可补全频数分布直方图； （2）用总人数乘以样本中第5、6组人数所占比例即可； （3）该地区中小学生暑假期间每天参加家务劳动时间大多数都小于40分钟，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）． 【小问1详解】 解：样本容量为，表中的， ， ∴； 故答案为：21，16.7； 补全频数分布直方图如下： 【小问2详解】 （人）， 答：估计获奖的学生人数为140人； 【小问3详解】 由统计图可知，该地区中小学生暑假期间每天参加家务劳动时间大多数都小于40分钟，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）． 22. 某运动品牌店对第一季度A、B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示： （1）一月份A款运动服的销售量是B款的，则一月份B款运动服销售了多少件？ （2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价． 【答案】（1）40件；（2）A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元 【解析】 【分析】（1）根据A款运动服的销售量÷倍数＝B款运动服的销售量，可计算出一月份B款运动服销售了多少件； （2）设A款运动服的单价为x元，B款运动服的单价为y元，根据费用＝单价×数量列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论． 【详解】解：（1）48÷=40（件）． 答：一月份B款运动服销售了40件． （2）设A款运动服的单价为x元，B款运动服的单价为y元， 根据已知得：， 解得：． 答：A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、条形统计图与折线统计图，解题的关键：（1）根据数量关系求出B款运动服的销售量；（2）列出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该类题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $