《“黄金比之美”》（教案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

小学数学六年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 “黄金比之美”（第1课时） 课型 新授 主 备 人 张丽 单元组长 课标 分析 根据本单元学习内容，重点在于对学生核心素养—运算能力、几何直观、推理意识、建模意识、综合与实践的培养，先来看新课程标准对运算能力、几何直观、推理意识、建模意识的描述。 运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确的运算能力。 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。 综合与实践主要是指在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力。 [内容要求]1.鼓励学生动手测量物体长度，并运用比的知识求出黄金比，找到黄金分割点。 2.感受数学知识与实践活动之间的联系，体验到解决问题时要综合运用多方面知识，培养解决问题的能力。 [学业要求]1.发现、了解“黄金比”的美妙之处。 2.能通过黄金比知识进行一些有创意的设计。 [教学提示] 1.能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，经历实地测量、收集素材、调查研究、解决问题的过程，提升思考问题的能力，形成模型意识与初步的应用意识和创新意识。 2.鼓励学生在欣赏的基础上学会创作设计，可以通过设计作品的形式，呈现学生的创作成果，增强应用意识和创新意识。 3.不拘泥教材内容，要创造性地应用教材内容。 学情 分析 1.已有知识与经验：学生在此之前已经学习了比的基础知识，并能根据比的意义求出比值。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：运算能力、几何直观、推理意识、建模意识、综合与实践 1.基本知识与技能：以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。 2.基本思想与活动经验：通过实践探究黄金比的规律，运用多方面知识，进一步形成模型意识。 3.四能：发现、提出“什么是黄金比”，分析、解决问题——较长长度与整体长度的比值约是0.618。 4.情感态度价值观：通过探索黄金比的的过程，发现、欣赏、创造生活中的数学之美。 学习 重点 发现、了解“黄金比”的美妙之处。 学习难点 运用“黄金比”创造美。 准备 课件 核心概念 两个量之间的关系 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 一、确定主题，制定方案 创设情境，确定主题 课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。 师：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？ 预设：为了看上去美。 介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。 师：人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作…… 能发现黄金比比值是0.618，能发现这个比是最能引起美感的比。 探究 20’ 2、 分工合作，实践探究 （一）分工合作 按大家刚才商定的内容分工合作完成研究。 （二）实践研究 引导学生根据刚才制定的方案分工合作完成，并按要求做好记录。 主要分为两个内容： 1.动手测量身边的美的事物（数学书、蝴蝶图、手掌等），并计算。 2.上网查有关“黄金比”的资料。 三、交流讨论，拓展视野 （一）交流测量与计算的结果 师：哪个小组的同学愿意把你们的测量计算结果与全班同学交流？ 预设1:数学书宽与长的比是…… 预设2：蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是…… 预设3：我的掌宽与手长的比大约是…… 引导：通过你们的测量与计算，你们发现了什么？ 预设学生回答：都是近似同一个比0.618:1 小结：刚才大家测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1，也就是“黄金比”时，会给人以最美的感觉。 （二）交流上网搜集到的“黄金比”的资料 学生交流上网搜集到的资料。 看了同学们搜集到的资料，真让我大开眼界。看来“黄金比”在数学、美术绘画雕塑、建筑等多方面应用。大家都感受到他们的美了吗？ 能通过测量数据，计算出比值，发现“黄金比”无处不在。 能感受到“黄金比”在生活中应用广泛。 巩固 10’ 根据黄金比的知识，自由进行一些有创意的设计，全班交流展示作品。 总结 5’ 引导学生回顾本节课获得的知识“黄金比”,能用数学的眼光观察生活、发现美、创造美。 作业 给妈妈设计一双高跟鞋，让妈妈的身材更接近黄金比。 课时结构 ( 1、 收集资料 ) ( 黄金比之美 ) ( 2、 动手测量 ) ( 3、 观察分析 ) 反思 ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$