【计算天天练】第18讲 一元一次方程的解法基础篇 2025-2026学年苏科版数学七年级上册（江苏省适用）

第18讲 一元一次方程的解法基础篇 在第二部分的内容中，我们主要介绍了整式的加减法。整式加减法的本质是乘法分配律的逆用，系数加减利用的仍然是有理数加减法则。在整式加减法中，常见的题型有：先化简、再求值类型，不含有某一项类型，错解类型、程序题类型等，我们已经一一介绍过。 通过第二部分的练习，熟悉整式加减法则，为下学期整式的乘除等打下深厚的基础。学会区分参数、未知数，能看懂代数式表示的含义。 第三部分主要涉及一元一次方程的计算，主要包含七节内容：（1）一元一次方程的解法基础篇；（2）一元一次方程的解法进阶篇；（3）常见类型分析1；（4）常见类型分析2；（5）易错题专项练习；（6）实际应用题1；（7）实际应用题2。 1.等式的基本性质 等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。即：若a=b，则a±c=b±c 等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即：若，则；若，且 2.解一元一次方程的基本步骤 步骤 具体做法 依据 注意事项 1.去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 2.去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 括号前面是“+”号，括号可以直接去，括号前面是“-”号，括号里的每一项都要变号 3.移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项一定要变号) 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号； 4.合并同类项 将方程化简成ax=b(a≠0) 合并同类项法则 计算要仔细 5.化系数为1 方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解 等式基本性质2 计算要仔细，分子分母勿颠倒 解完一元一次方程后，如果担心自己做错，可以进行验证。将求得的方程的根带入方程，如果方程的左边与右边的值一样，说明答案是正确的；如果不一样，说明答案错误。需要自己将解题的步骤再过一遍，看看自己在哪一步犯了错误，下次不要再犯同样的错误。 本节为一元一次方程计算的第一节内容：一元一次方程的解法基础篇。主要包含三课时内容，分别为： 第一课时：一元一次方程的解法（1）——移项篇 第二课时：一元一次方程的解法（2）——去括号篇 第三课时：一元一次方程的解法（3）——去分母篇 ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第一课时：一元一次方程的解法（1）——移项篇 1.填空 （1）方程的解为 （2）方程的解为 （3）方程的解为 （4）方程的解为 （5）方程的解为 （6）方程的解为 2.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） ( 日期： ) ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第二课时：一元一次方程的解法（2）——去括号篇 1.填空 （1）方程的解为 （2）方程的解为 （3）方程的解为 （4）方程的解为 （5）方程的解为 （6）方程的解为 2.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ( 时间： min ) ( 日期： ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第三课时：一元一次方程的解法（3）——去分母篇 1.填空 （1）方程的解为 （2）方程的解为 （3）方程的解为 （4）方程的解为 （5）方程的解为 （6）方程的解为 2.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ( 时间： min ) ( 日期： ) 第一课时：一元一次方程的解法（1）——移项篇 1.填空 ( 检验：左边 =-2 × （-1）+3=5 右边=5 ∵ 左边=右边 ∴ x=-1是原方程的解 )（1）方程的解为 解： ( 检验：左边 =2 × 5-4=6 右边=6 ∵ 左边=右边 ∴ x=5是原方程的解 ) （2）方程的解为 解： ( 检验：左边 = 右边=5 ∵ 左边=右边 ∴ 是原方程的解 ) （3）方程的解为 解： ( 检验：左边 =-0.3 × （-30）-3=6 右边=6 ∵ 左边=右边 ∴ x=-30是原方程的解 )（4）方程的解为 解： ( 检验：左边 = 右边= ∵ 左边=右边 ∴ x=9是原方程的解 )（5）方程的解为 解： ( 检验：左边 = 右边= ∵ 左边=右边 ∴ x=8是原方程的解 )（6）方程的解为 解： 注：检验过程可不写，自己解题时可养成检验的习惯，做完就能知道自己的答案是否正确。 2.计算 （1） （2） 解： 解： （3） （4） 解： 解： （5） （6） 解： 解： （7） （8） 解： 解： （9） （10） 解： 解： 第二课时：一元一次方程的解法（2）——去括号篇 参考答案 1.填空 （1）方程的解为 解： （2）方程的解为 解： （3）方程的解为 解： （4）方程的解为 解： （5）方程的解为 解： （6）方程的解为 解： 2.计算 （1） （2） 解： 解： （3） （4） 解： 解： （5） （6） 解： 解： （7） （8） 解： 解： 第三课时：一元一次方程的解法（3）——去分母篇 参考答案 1.填空 （1）方程的解为 解： （2）方程的解为 解： （3） 方程的解为 解： （4）方程的解为 解： （5）方程的解为 解： （6）方程的解为 解： 2.计算 （1） （2） 解： 解： （3） （4） 解： 解： （5） （6） 解： 解： （7） （8） 解： 解： 学科网（北京）股份有限公司 $$