11.2.1 单项式与单项式相乘课件2024-2025学年 华东师大版八年级数学上册

1、什么是单项式？ 数与字母的乘积组成的代数式。 温故知新 2、下列单项式的系数分别是多少？ 系数: 注意：单独的一个数或单独的一个字母也是单项式 1 长为a、宽为b的长方形面积为ab.(如图一) a b 3a·2b = ab 那么长为3a、宽为2b的长方形面积呢？(如图二) a b a a b 6ab 这个等式蕴含着什么样的运算法则呢？ 情境问题 第十一章 整式的乘除 11.2.1单项式与单项式相乘 大家试试用乘法交换律、结合律计算: (3×105)×(2×102)； 探索发现 请同学们根据以上解题思路，计算: 3x2·2xy3 根据这道题，尝试总结一下单项式与单项式相乘 的运算法则吧！ *各单项式的系数与系数相乘; 单项式与单项式相乘法则 *相同字母的幂分别相乘（按同底数幂法则相乘）; *只在一个单项式中出现的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式. 归纳： 1.计算： 例题示范 （1） （2） （3） （4） 例题示范 2、计算 （1） （2） 注意：运算顺序，先算乘方，再算乘法 （3） 3、解答题 例题示范 单项式与单项式相乘的几何意义 3a·2b可以看作是长为3a,宽为2b的长 方形的面积 讨论： a b a a b 那a·a，2a·b·3c又该如何理解呢？，... 画出示意图. 单项式与单项式相乘的几何意义 a a 式子a·a表示边长为a的正方形的面积. 2a b 3c 式子2a·b·3c表示长为2a，宽为b，高为3c的长方体的体积. 式子2a·b·3c呢？ 实际应用 卫星绕地球运动的速度约为 米每秒，则卫星运行 秒所走的路程约为多少米？ 1、单项式与单项式相乘的法则： 知识小结 *只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式. *各单项式的系数相乘，作为积的系数 *相同字母的幂分别相乘（按同底数幂法则相乘） 2、注意问题： ①首先确定积的符号； ②不要漏掉单独出现的字母及其指数； ③单项式的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用。 ④单项式与单项式的积仍然是单项式。 $$