1.2、小数乘小数（课时练）数学人教版五年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第一单元、小数乘法 1.2、小数乘小数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如果整数部分不是0，也可以理解为求这个数的几倍是多少。 2、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【名师点拨】如果小数部分末尾有0，要把0去掉进行化简；若小数部分位数不够时，要用0占位。 3、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算。 4、小数乘法中因数与积的大小关系： （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 5、积的变化规律 （1）一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 （2）一个因数不变，另一个因数缩小到原来的十分之一、百分之一、……，积也缩小到原来的十分之一、百分之一、…… 知识点1：小数乘小数的意义和计算方法 【典型例题1】如图中，能表示算式“0.2×0.3”的含义的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据小数乘法的意义可知，把这个图形整体看作单位“1”，0.2即为把这个整体平均分成10份，把其中的2份涂上颜色；0.2×0.3即为在涂色部分的基础上，再平均分成10份，为其中3份涂上颜色。 【详解】A．把单位“1”平均分成10份，每份用小数表示是0.1，涂色部分占2份，表示0.2，浅色部分占3份，表示0.3，涂色部分表示“0.2＋0.3”； B．先把单位“1”平均分成10份，每份用小数表示是0.1，涂色部分占2份，表示0.2；再把涂色部分平均分成10份，每份是0.1，其中3份涂深色，表示0.3，涂深色部分表示0.2的0.3，即“0.2×0.3”； C．把单位“1”平均分成10份，每份用小数表示是0.1，其中2份涂色，表示0.2；再把涂色部分平均分成3份，涂深色部分占1份，表示，涂深色部分表示0.2的，即“0.2×”。 故答案为：B 【典型例题2】．计算0.64×0.06时，可以先算（ ）×（ ），再从积的（ ）起，数出（ ）位点上小数点。 【答案】 64 6 右边 四 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】0.64×0.06中，因数0.64是两位小数，因数0.06是两位小数，则它们的积是四位小数。 填空如下： 计算0.64×0.06时，可以先算64×6，再从积的右边起，数出四位点上小数点。 【变式训练1】根据竖式填空。 【答案】见详解 【分析】观察题中的竖式，先将因数都转化为整数，得到48×23，然后整数×整数的法则进行计算，得到的积1104。根据因数的小数点的总位数，因数的小数位数之和为3位，将1104÷1000得到1.104，据此解答。 【详解】 【变式训练2】列竖式计算。 0.45×0.12＝     0.065×0.34＝ 0.36×0.055＝     0.085×0.24＝ 【答案】0.054；0.0221；0.0198；0.0204 【分析】根据小数乘法法则列竖式计算即可。 【详解】0.45×0.12＝0.054       0.065×0.34＝0.0221           0.36×0.055＝0.0198         0.085×0.24＝0.0204               知识点2：积的小数位数与乘数小数位数的关系 【典型例题】2.36×5.4的积有（ ）位小数，如果把两个因数的小数点都去掉，积会（ ）。 【答案】 三 扩大到原来的1000倍 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出2.36×5.4的积，进而知道2.36×5.4的积有几位小数；根据积的变化规律，一个因数乘100，另一个因数乘10，则积乘100×10＝1000，据此解答即可。 【详解】2.36×5.4＝12.744 则2.36×5.4的积有三位小数； 把两个因数的小数点都去掉，即2.36乘100变为236，5.4乘10变为54，则积会扩大到原来的100×10＝1000倍。 【变式训练1】3.4×0.7的积有（    ）位小数。 A．二 B．三 C．四 【答案】A 【分析】3.4×0.7末尾的积没有0，所以3.4×0.7的积的位数等于两个因数的位数和，即3.4×0.7的积有两位小数。 【详解】3.4是一位小数，0.7是一位小数，所以3.4×0.7的积有二位小数。 故答案为：A 【变式训练2】下面各算式中，积最大的是（    ）。 A．8.6×5.25 B．8.6×0.525 C．86×52.5 【答案】C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察可知，各选项中的算式都是先按86×525求出积，因数中的小数位数越少积越大，据此分析。 【详解】A．8.6×5.25，因数中一共有三位小数； B．8.6×0.525，因数中一共有四位小数； C．86×52.5，因数中一共有一位小数。 1＜3＜4，积最大的是86×52.5。 故答案为：C 知识点3：小数乘法中因数与积的大小关系 【典型例题】如果3.2×a＜3.2，那么（    ）。 A．a＜1 B．a＞1 C．a＝1 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘1，积等于原数。 【详解】根据因数和积的大小关系可知：因为3.2×a＜3.2，所以a＜1。 故答案为：A 【变式训练1】如果甲×0.8＝乙×1.5（甲和乙都不为0），那么甲（    ）乙。 A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定 【答案】B 【分析】如果甲×0.8＝乙×1.5，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较0.8与1.5的大小，即可得出甲与乙的大小关系。 【详解】甲×0.8＝乙×1.5 因为0.8＜1.5，所以甲＞乙。 故答案为：B 【变式训练2】积比两个因数都小的是（    ）。 A．5.6×0.89 B．0.23×0.96 C．6.7×1.09 【答案】B 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】A．0.89＜1，5.6＞1，则5.6×0.89＜5.6，5.6×0.89＞0.89； B．0.23＜1，0.96＜1，则0.23×0.96＜0.23，0.23×0.96＜0.96； C．6.7＞1，1.09＞1，则6.7×1.09＞6.7，6.7×1.09＞1.09。 则积比两个因数都小的是0.23×0.96。 故答案为：B 知识点4：积的变化规律 【典型例题】两个因数的积是2.25，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是（ ）。 【答案】0.225 【分析】积的变化规律：一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘或除以这个数。如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积先除以100，再乘10。 【详解】2.25÷100×10＝0.225 所以，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是0.225。 【变式训练1】两个因数的积是5.67，如果一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小为原来的，那么现在的积是（ ）。 【答案】17.01 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。据此解答。 【详解】两个因数的积是5.67，如果一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小为原来的，那么现在的积扩大到原来的（6÷2）倍， 6÷2＝3 5.67×3＝17.01 所以现在的积是17.01。 【变式训练2】根据0.17×3.2＝0.544在下面括号里填上适当的数。 （ ）×（ ）＝0.544        （ ）×（ ）＝0.544 【答案】 1.7 0.32 17 0.032 【分析】如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变；据此即可解答。 【详解】1.7×0.32＝0.544      17×0.032＝0.544（答案不唯一） 知识点5：利用小数与小数的乘法解决问题 【典型例题】妈妈去年的年收入是8.4万元，今年的年收入是去年的1.2倍。则妈妈今年比去年的年收入增加了多少万元？ 【答案】1.68万元 【分析】已知今年的年收入是去年的1.2倍，根据乘法的意义，用去年的年收入乘1.2，求出今年的年收入，再减去去年的年收入，即是今年比去年的年收入增加的年收入。 【详解】8.4×1.2－8.4 ＝10.08－8.4 ＝1.68（万元） 答：妈妈今年比去年的年收入增加了1.68万元。 【变式训练1】学校图书室长7.6米，宽6.2米，用边长为0.6米的正方形地砖铺地，130块够吗？ 【答案】不够 【分析】图书室是长方形，根据长方形面积＝长×宽，计算出图书室的总面积。正方形面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，每块地砖的面积×130块＝可以铺设的总面积，再与图书室总面积比较即可知道地砖是否够用。 【详解】7.6×6.2＝47.12（平方米） 0.6×0.6×130 ＝0.36×130 ＝46.8（平方米） 47.12＞46.8，图书室面积大于地砖的总面积，地砖不够用。 答：130块不够。 【变式训练2】实验小学采用节约用水措施后，每个月节约水3.2吨，如果每吨水2.7元，实验小学全年可节约水费多少元？ 【答案】103.68元 【分析】由题意可知，每个月节约水3.2吨，则全年可节约3.2×12＝38.4吨，再根据单价×数量＝总价，即用2.7乘38.4即可求出实验小学全年可节约水费多少元。 【详解】3.2×12＝38.4（吨） 2.7×38.4＝103.68（元） 答：实验小学全年可节约水费103.68元。 一、选择题 1．不计算，判断下面算式的结果与6.5×10答案最接近的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据小数乘法的性质，一个因数不变，另一个因数越接近原来数，积就越接近原来算式的结果。即观察三个选项，6.5不变，A选项中9.9和10相差0.1，B选项中10.1和10相差0.1，9.99和10相差0.01，因此应该选C选项。 【详解】A．根据小数乘法的性质，因数6.5不变，另一个因数是9.9，10－9.9＝0.1。 B．根据小数乘法的性质，因数6.5不变，另一个因数是10.1，10.1－10＝0.1。 C．根据小数乘法的性质，因数6.5不变，另一个因数是9.99，10－9.99＝0.01。 因为0.01＜0.1，所以C选项中6.5×9.99与原式6.5×10答案最接近。 故答案为：C 2．算式4.□8×□.7的积可能是（    ）。 A．69.36 B．6.936 C．693.6 【答案】B 【分析】先确定两个因数的范围：因为4.□8最大是4.98，最小是4.08；最大是9.7，最小是0.7。然后分别计算两个因数乘积的范围： 当两个因数都取最大值时，4.98×9.7＝48.306； 当两个因数都取最小值时，4.08×0.7＝2.856。 所以两个因数的乘积在2.856到48.306之间。 【详解】逐一分析各项： A．69.36不在2.856到48.306之间，不符合。 B．6.936在2.856到48.306之间，符合。 C．693.6不在2.856到48.306之间，不符合 故答案为：B 3．与4.06×2.5的计算结果相等的式子是（    ）。 A．0.406×25 B．40.6×2.5 C．406×0.25 【答案】A 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察题干和各选项算式，都是按406×25先求出积，分析各算式因数中的小数位数即可。 【详解】4.06×2.5的因数中一共有三位小数。 A．0.406×25的因数中一共有三位小数； B．40.6×2.5的因数中一共有二位小数； C．406×0.25的因数中一共有二位小数。 与4.06×2.5的计算结果相等的式子是0.406×25。 故答案为：A 4．两个数相乘的积是7.45，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积变为（    ）。 A．74.5 B．7.45 C．0.745 【答案】B 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。据此可知，如果其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，则积不变。 【详解】根据分析可知，两个数相乘的积是7.45，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积还是7.45。 故答案为：B 5．如果甲×1.42＝乙×0.75（甲、乙都不等于0），那么（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 【答案】A 【分析】在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断。 【详解】因为甲×1.42＝乙×0.75（甲、乙都不等于0），1.42＞0.75，所以甲＜乙。 故答案为：A 二、填空题 6．24.2×2.9的积是（ ）位小数。 【答案】三 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】24.2×2.9的因数中一共有三位小数，积是三位小数。 7．在横线上填上”＞”“＜”或“＝”。     8.2×0.9 8.2    2.1×1.5 1.5×2.1 0.35×45 35×0.45    0.36×1.2 0.45×1.3 8.2×0.9 0.9    0.79×1 1 【答案】 ＜ ＝ ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；两位相乘，交换因数的位置，积不变；根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变；根据小数乘法的计算方法，分别求出0.36×1.2和0.45×1.3的结果，再进行对比即可；一个数（0除外）乘1还得原来的数。 【详解】因为0.9＜1，即8.2×0.9＜8.2 2.1×1.5交换因数的位置，积不变，则2.1×1.5＝1.5×2.1 0.35乘100变为35，45除以100变为0.45，符合积不变的规律，则0.35×45＝35×0.45 因为0.36×1.2＝0.432，0.45×1.3＝0.585，则0.36×1.2＜0.45×1.3 因为8.2＞1，即8.2×0.9＞0.9 因为0.79×1＝0.79，所以0.79×1＜1 8．根据29×34＝986，在括号里填上适当的数。 290×3.4＝（ ）          2.9×3.4＝（ ） 【答案】 986 9.86 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及29×34＝986可知： 290×3.4中，因数290是整数且末尾有1个0，因数3.4是一位小数，则它们的积是整数即986。 2.9×3.4中，因数2.9是一位小数，因数3.4是一位小数，则它们的积是两位小数即9.86。 【详解】根据29×34＝986，可得： 290×3.4＝986 2.9×3.4＝9.86 9．5.02×0.06的积是（ ）位小数。 【答案】四 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。 【详解】5.02×0.06＝0.3012；四位小数。 5.02×0.06的积是四位小数。 10．把306×102的积缩小到原数的（ ）后等于30.6×1.02的积。 【答案】 【分析】根据小数乘法计算方法可知，计算30.6×1.02时，先计算306×102，两个因数一共有三位小数，则从308×102的积的右边数出三位，点上小数点。也就是把308×102的积缩小到原来的，据此分析。 【详解】306×102＝31212 30.6×1.02＝31.212 31212÷1000＝31.212 把306×102的积缩小到原数的后等于30.6×1.02的积。 11．5.6的3.4倍是（ ）；比5.02的6.2倍少3.89的数是（ ）。 【答案】 19.04 27.234 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用乘法求出5.6的3.4倍；再用乘法求出5.02的6.2倍，然后用积减去3.89即可求出比5.02的6.2倍少3.89的数。 【详解】5.6×3.4＝19.04 5.6的3.4倍是19.04； 5.02×6.2－3.89 ＝31.124－3.89 ＝27.234 比5.02的6.2倍少3.89的数是27.234。 12．8.6×0.5可以先算86×5＝（    ），再把这个积缩小到它的就可以了。 【答案】430； 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。 【详解】8.6×0.5可以先算86×5＝430，再把这个积缩小到它的就可以了。 所以第一空填430，第二空填。 13．两个因数的积是6.45，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是（ ）。 【答案】0.645 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘上或除以几倍（0除外），积也乘上或除以相同的倍数。所以用积乘上10，再除以100即可。 【详解】6.45×10÷100 ＝64.5÷100 ＝0.645 所以积是0.645。 14．从0.73、0.907、1.09、46.7这四个数中任意选择两个数组成乘法算式，积比两个因数都小的算式有（ ）个，积在两个因数之间的算式有（ ）个。 【答案】 1 4 【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 通过列举将能组成的算式一一列举，并求出积，从而解题。 【详解】0.73×0.907＝0.66211，0.66211＜0.73，0.66211＜0.907 0.73×1.09＝0.7957，0.73＜0.7957＜1.09 0.73×46.7＝34.091，0.73＜34.091＜46.7 0.907×1.09＝0.98863，0.907＜0.98863＜1.09 0.907×46.7＝42.3569，0.907＜42.3569＜46.7 1.09×46.7＝50.903，50.903＞1.09，50.903＞46.7 所以，积比两个因数都小的算式有1个，积在两个因数之间的算式有4个。 15．张阿姨带了100元钱去买肉，肉重3.9千克，价格是每千克24.8元。她带的钱够吗？（ ） 【答案】够 【分析】数量×单价＝总价，据此求出3.9千克肉的总价，从而判断100元够不够。 【详解】24.8×3.9＝96.72（元） 100＞96.72 所以，她带的钱够。 16．算式的积共有（ ）位小数，如果把0.74改为74，要使积不变，另一个因数5.6应改为（ ）。 【答案】 3 0.056 【分析】小数乘法中，如果积的末尾不是0，那么因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的相同倍数分之一，那么积不变。 【详解】通过分析可得：算式的积共有3位小数；如果把0.74改为74，扩大到原来的100倍，要使积不变，另一个因数5.6应缩小到原来的，改为0.056。 17．小华测量出学校领操台长8.85m，宽4.97m，估计它的面积不会超过（ ），计算8.85×4.97时可以转化为（ ），它的积是（ ）位小数。 【答案】 45 885×497 4 【分析】根据题意，可以把学校领操台长看作9m，宽看作5m，结合长方形的面积公式：长×宽，代入数据计算即可；小数乘法可以看作整数乘法，最后积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 【详解】9×5＝45（） 8.85×4.97 ＝（885×0.01）×（497×0.01） ＝885×497×（0.01×0.01） ＝439845×0.0001 ＝43.9845 所以它的面积不会超过45，计算8.85×4.97时可以转化为885×497，它的积是4位小数。 三、计算题 18．列竖式计算并验算。 3.6×0.46＝    4.2×2.4＝ 0.25×2.8＝    0.56×0.17＝ 【答案】1.656；10.08；0.7；0.0952 【分析】整数乘法法则： 多位数乘多位数，先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个多位数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和那一位对齐，然后把每次乘得的数相加。 小数乘法法则： 先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 【详解】3.6×0.46＝1.656          4.2×2.4＝10.08   验算：       验算： 0.25×2.8＝0.7                0.56×0.17＝0.0952   验算：      验算： 四、解答题 19．树懒因在陆地上爬行缓慢而出名。有一只树懒平均每小时爬行3.2米，这只树懒0.8小时爬行多少米？ 【答案】2.56米 【分析】根据速度×时间＝路程，即用3.2乘0.8即可求出这只树懒0.8小时可以爬多少米。 【详解】3.2×0.8＝2.56（米） 答：这只树懒0.8小时爬行2.56米。 20．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？ 【答案】够 【分析】单价×数量＝总价，带的钱数－大米单价×袋数－肉的单价×质量＝剩下的钱数，剩下的钱数与一盒鸡蛋的钱数比较即可。 【详解】100－30.6×2－26.5×0.8 ＝100－61.2－21.2 ＝17.6（元） 17.6＞10 答：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 21．李强去王叔叔家种植园里采摘柑橘。柑橘每千克3.9元，要买14.6千克，他带60元去够吗？ 【答案】够 【分析】单价×数量＝总价，据此求出14.6千克柑橘的价钱，带的钱数和14.6千克柑橘的价钱比较即可。 【详解】3.9×14.6＝56.94（元） 60＞56.94 答：他带60元去够。 22．一只梅花鹿高1.36米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿的高是多少米？ 【答案】4.76米 【分析】根据题意可知，“梅花鹿的高度×3.5＝长颈鹿的高度”，据此解答即可。 【详解】1.36×3.5＝4.76（米）； 答：这只长颈鹿的高是4.76米。 23．我们生物小组只种了200株向日葵，估计每株大约可收葵花籽0.32千克，如果每千克葵花籽可以榨油0.22千克，那我们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？ 【答案】14.08千克 【分析】根据乘法的意义，用每株大约可收葵花籽的质量乘200株求出200株收的葵花籽的质量，已知每千克葵花籽可以榨油0.22千克，则用每千克葵花籽可榨油的千克数乘葵花籽的质量，即得收的葵花籽大约可以榨油多少千克。 【详解】200×0.32×0.22 ＝64×0.22 ＝14.08（千克） 答：我们收的葵花籽大约可以榨油14.08千克。 24．学校会议室的长是7米，宽是5.6米，用边长0.6米的正方形地砖铺设地面，100块够吗？（不考虑损耗） 【答案】不够 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块正方形地砖的面积，再乘100，就是100块地砖的面积；最后用100块地砖的面积与会议室的面积相比较，得出结论。 【详解】会议室的面积： 7×5.6＝39.2（平方米） 一块地砖的面积： 0.6×0.6＝0.36（平方米） 100块地砖的面积： 0.36×100＝36（平方米） 36＜39.2 答：100块不够。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第一单元、小数乘法 1.2、小数乘小数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如果整数部分不是0，也可以理解为求这个数的几倍是多少。 2、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【名师点拨】如果小数部分末尾有0，要把0去掉进行化简；若小数部分位数不够时，要用0占位。 3、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算。 4、小数乘法中因数与积的大小关系： （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 5、积的变化规律 （1）一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 （2）一个因数不变，另一个因数缩小到原来的十分之一、百分之一、……，积也缩小到原来的十分之一、百分之一、…… 知识点1：小数乘小数的意义和计算方法 【典型例题1】如图中，能表示算式“0.2×0.3”的含义的是（    ）。 A． B． C． 【典型例题2】．计算0.64×0.06时，可以先算（ ）×（ ），再从积的（ ）起，数出（ ）位点上小数点。 【变式训练1】根据竖式填空。 【变式训练2】列竖式计算。 0.45×0.12＝     0.065×0.34＝ 0.36×0.055＝     0.085×0.24＝ 知识点2：积的小数位数与乘数小数位数的关系 【典型例题】2.36×5.4的积有（ ）位小数，如果把两个因数的小数点都去掉，积会（ ）。 【变式训练1】3.4×0.7的积有（    ）位小数。 A．二 B．三 C．四 【变式训练2】下面各算式中，积最大的是（    ）。 A．8.6×5.25 B．8.6×0.525 C．86×52.5 知识点3：小数乘法中因数与积的大小关系 【典型例题】如果3.2×a＜3.2，那么（    ）。 A．a＜1 B．a＞1 C．a＝1 【变式训练1】如果甲×0.8＝乙×1.5（甲和乙都不为0），那么甲（    ）乙。 A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定 【变式训练2】积比两个因数都小的是（    ）。 A．5.6×0.89 B．0.23×0.96 C．6.7×1.09 知识点4：积的变化规律 【典型例题】两个因数的积是2.25，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是（ ）。 【变式训练1】两个因数的积是5.67，如果一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小为原来的，那么现在的积是（ ）。 【变式训练2】根据0.17×3.2＝0.544在下面括号里填上适当的数。 （ ）×（ ）＝0.544        （ ）×（ ）＝0.544 知识点5：利用小数与小数的乘法解决问题 【典型例题】妈妈去年的年收入是8.4万元，今年的年收入是去年的1.2倍。则妈妈今年比去年的年收入增加了多少万元？ 【变式训练1】学校图书室长7.6米，宽6.2米，用边长为0.6米的正方形地砖铺地，130块够吗？ 【变式训练2】实验小学采用节约用水措施后，每个月节约水3.2吨，如果每吨水2.7元，实验小学全年可节约水费多少元？ 一、选择题 1．不计算，判断下面算式的结果与6.5×10答案最接近的是（    ）。 A． B． C． 2．算式4.□8×□.7的积可能是（    ）。 A．69.36 B．6.936 C．693.6 3．与4.06×2.5的计算结果相等的式子是（    ）。 A．0.406×25 B．40.6×2.5 C．406×0.25 4．两个数相乘的积是7.45，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积变为（    ）。 A．74.5 B．7.45 C．0.745 5．如果甲×1.42＝乙×0.75（甲、乙都不等于0），那么（    ）。 A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 二、填空题 6．24.2×2.9的积是（ ）位小数。 7．在横线上填上”＞”“＜”或“＝”。     8.2×0.9 8.2    2.1×1.5 1.5×2.1 0.35×45 35×0.45    0.36×1.2 0.45×1.3 8.2×0.9 0.9    0.79×1 1 8．根据29×34＝986，在括号里填上适当的数。 290×3.4＝（ ）          2.9×3.4＝（ ） 9．5.02×0.06的积是（ ）位小数。 10．把306×102的积缩小到原数的（ ）后等于30.6×1.02的积。 11．5.6的3.4倍是（ ）；比5.02的6.2倍少3.89的数是（ ）。 12．8.6×0.5可以先算86×5＝（    ），再把这个积缩小到它的就可以了。 13．两个因数的积是6.45，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是（ ）。 14．从0.73、0.907、1.09、46.7这四个数中任意选择两个数组成乘法算式，积比两个因数都小的算式有（ ）个，积在两个因数之间的算式有（ ）个。 15．张阿姨带了100元钱去买肉，肉重3.9千克，价格是每千克24.8元。她带的钱够吗？（ ） 16．算式的积共有（ ）位小数，如果把0.74改为74，要使积不变，另一个因数5.6应改为（ ）。 17．小华测量出学校领操台长8.85m，宽4.97m，估计它的面积不会超过（ ），计算8.85×4.97时可以转化为（ ），它的积是（ ）位小数。 三、计算题 18．列竖式计算并验算。 3.6×0.46＝    4.2×2.4＝ 0.25×2.8＝    0.56×0.17＝ 四、解答题 19．树懒因在陆地上爬行缓慢而出名。有一只树懒平均每小时爬行3.2米，这只树懒0.8小时爬行多少米？ 20．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？ 21．李强去王叔叔家种植园里采摘柑橘。柑橘每千克3.9元，要买14.6千克，他带60元去够吗？ 22．一只梅花鹿高1.36米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿的高是多少米？ 23．我们生物小组只种了200株向日葵，估计每株大约可收葵花籽0.32千克，如果每千克葵花籽可以榨油0.22千克，那我们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？ 24．学校会议室的长是7米，宽是5.6米，用边长0.6米的正方形地砖铺设地面，100块够吗？（不考虑损耗） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$