1.1.3 第1课时 空间向量的坐标及运算-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金瓶数程·至其至城 SINCE 2000- 第一章 空间向量与 立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间 直角坐标系 第1课时 空间向量的坐标及运算 0 目录 知识对点练 40分钟综合练 知识对点练 ●●● ①目录 知识对点练 12345678 b 金版教程 年m3FA84TDC 知识点一空间中向量的坐标 1.已知{e1,e2,e3}是单位正交基底，p=-e,+2e,则向量p的坐标为 (-1,0,2) 答案 解析：p=一e,十2e3=-e1十0e十2e,故向量p的坐标为(-1,0,2). 析 个目录 知识对点练 12345678 金版教程 年m3A84TDC 2.已知向量{a,b,c}是空间向量的一组基底，向量{a+b,a-b,c}是空间 向量的另一组基底，若向量p在基底{a,b,c}下的坐标为(1，-2,3)，求向量p在 基底{a+b,a-b,c}下的坐标. 解：设p在基底{a十b,a一b,c}下的坐标为c,y,,则p=x(a+b)十(a一b) x+y=1, 解 +c=c+y)a+(r-y)b+zc=a-2b+3c,所以x-y=-2, z=3, 2 解得 3 y= 2 故向量p在基底和十6，。-6，下的坐标刻公子 z=3, 个目录 知识对点练12345678 b 金版教程 年3A84T霜# 知识点二空间向量的运算与坐标的关系 3.已知a=(1,-2,1),a-b=(-1,2,-1),则b=() (2,-4,2) B.(-2,4,-2) D.(2,1,-3) 答案 C.(-2,0,-2) 解析：由于-(a-b)=b,故b=(1,一2,1)-(-1,2，一1)=(2，一4,2) .故选A. 个目录 知识对点练 12345678 b 金版教程 年m3FA84TDC# 4.已知a=(-3,2,5),b=(1,x,-1),且ab=2,则实数x的值是( A.3 B.4 以5 D.6 答案 解析：因为a=(-3,2,5),b=(1,x,一1)，所以ab=-3+2x-5=2,解 解 得x=5.故选C. ①目录知识对点练 12345678 5.已知向量a=(2,-1,-2),b=(0, .-8 解析：(a十b)(a一b)=a一bb=(2,一1， (0,-1,4=9-17=-8. b 金版教程 年maA84TnC单 1,4),则(a+b)(a-b)= 答案 -2)(2,一1，-2)-(0，-1,4) 析 个目录 知识对点练12345678 6.已知向量a=(4,3,2),b=(1,-1,1),则a 解析：因为a=(4,3,2),b=(1,一1,1)，所以a 1)=(2,5,0),所以Ia-2h=V22+52=V29. b 金版教程 年m3A84TDC# 2=V29 答案 2b=(4,3,2)-2(1,-1, 舞 目录 知识对点练 12345678 金版教程 年m3A84TDC 知识点三空间向量的坐标与空间向量的平行、 垂直 7.[多选]已知a=(亿+1,0,2)，b=(6,2-1,2),若a∥b,则1与u的值 可以是( w2. g-3, 答案 C.3, 1-2 D.2,2 析 解析：因为a=(Q+1,0,2),b=(6,2-1,2),a∥b,所以2-1=0，解 11+12 6-21' 解得2=2或2=-3，所以2与“的值可以是2,2或-3,2 故选AB.