阶段测试2 双曲线-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

<b 金瓢程·至真至诚 =SICE2000- 第三章[ 圆锥曲线的方程 阶段测试2 双曲线 9平0 123456789。DD2 金版教程 n44n博TTa年s年 A级基础过关练 一、单项选择题 1.若直线2xy=0是双曲线年-10的条新近线，则a=( 2 ) 纂 1 B.2 C.4 D.16 解 解析：双曲线。-=1a>0的南近线方程为y=子，又直线2x=0是双 曲线的一条渐近线，所以=2，解得a=1. 123456789.0 db 金版教程 1子4年1有月T参 2.已知双曲线-卡=1a0,b>0的左、右焦点分别为F,F,且FF =2,当点F2到渐近线的距离为)时，该双曲线的离心率e为( A. B 答案 C.2+3 23 3 解析 解析：由题设可得双曲线的渐近线方程为bx±y=0,且F(c,0),所以+ 即62又F5=2=2,解得c=1,所以a=2-6=2所以e长2识 123456789。D23 金版教程 1子4年1有月T参 。己知椭圆。+y2=1和双曲线x2.卡=1b>0的公共焦点为F1,,在第 象限内的交点为P,则PP,=( 答案 A.-4 /-6 C.-8 D.-9 123456789。DD23 金版教程 年子44年1有月T动数非数5 交 PF=4. 解析：根据椭圆和双曲线的定义， PF+PF=6. 解得 由椭圆 PF-PF2=2 PF2=2 方程，+2=1，得FF=2c=2N9-1=4N2,所以序1~序=，币c0s∠FPF PFPF PEf+lPE-EE=-6 解 2PFI PF2 123456789。DCD 4.“k=”是“直线y=+1与双曲线y x () 以 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 b 金版教程 4nA销门月Ta车T号 =1只有一个公共点”的 答案 123456789。DD23 金版教程 1年：子4年1有月T法非笔数 y=kx+1, 解析：联立方程 整理可得1-4x2-8kx一8=0，当1-4k2=0, 即k=时， 方程有一解，即只有一个公共点：当1一4k2≠0时△=64k2+32(1一 4k3=0, 解得k=±2‘ 所以直线y=十+1与双曲线y2=1只有一个公共点时， 解 长=波=+子，所以“《=号是“直线y=十1与双线了1只有一个公 2 共点”的充分不必要条件， 123456789。DD2 金版教程 1子44年1有月T动参 5.已如双曲线.芳=1的左顶点和右焦点分别为1，厂0为坐标原点 经过点A的直线I与双曲线的两条渐近线交于点M,N,设MW的中点为P,满 足OP=PF,则直线I的斜率为() 答案 6 以±2 B.±3 C. ±2 D. ±3 12345678 金版教程 用4内TTa韩ss 解析：由1OP=PF,则P在线段OF的中垂线上，而F(2, 1V3 0),即P在直线x=1上，设MNx=y一1且k≠0，k≠± 3 则P. 又双曲线的渐近线方程为y=±V3x,联立 =V3x, 得x V3h-1y= 不妨合 x=ky-1, V3k-1 析 (1 1V3 M3k-1' 3k-i, 同理可得-+r4 则 V3k-1V3k+1 2, 6 3 134 所以3K2=2,解得k=±3 所以直线1的斜率为牡2 3-13+1 k 123456789。DD23 金版教程 n44n博TTa1s 二、多项选择题 6已如双曲线c号-芳-1a心，0的离心率e=5,C的右支上的点 到其右焦点的最短距离为V3-1,则( 奚 .双曲线C的焦点坐标为（±V3,0) 双曲线C的渐近线方程为y=士V2 C.点(2，V2)在双曲线C上 D.直线mx-y-2m=0(m∈R)与双曲线C恒有两个交点