专题03 圆的面积解决问题特殊类型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册

专题03 圆的面积特殊类型易错专项训练 易错专项训练一 含圆的组合图形的面积 易错专项训练二 最大面积问题 易错专项训练三 圆中方和方中圆的面积问题 易错专项训练四 圆环的面积解决问题 易错专项训练一含圆的组合图形的面积 1．求下面各图中涂色部分的面积。（单位：cm） 2．求下面图中涂色部分的面积。       3．求下图阴影部分的周长和面积。 4．如下图，求阴影部分的面积。（单位：cm） 5．计算图形阴影部分面积。（单位：厘米） 6．求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 7．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．计算阴影部分面积。（单位：厘米） 9．计算涂色部分的面积。 10．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 易错专项训练二最大面积问题 11．下面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请你在这个长方形内画一个最大的圆，再计算它的面积。（要求留下找圆心的痕迹） 12．一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。 13．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如下图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？ 14．如图，院子的两堵墙分别为5米和8米，墙外是一片草地，墙上拴着一只小羊，绳长4米如果将小羊A和小羊B分别拴在图1，图2中的位置，哪只小羊吃到草的面积更大一些？相差多少？请用算式或其他方法说明。（结果可用含有π的式子表示） 15．用长48cm的铁丝围成各种长方形，（长和宽都是整米数，且长和宽不相等）围成的最大的一个长方形面积是多少平方厘米？ 易错专项训练三圆中方和方中圆的面积问题 16．人民公园有一个圆形花坛，花坛半径是5米，国庆节在花坛中间部分用波斯菊摆了一个最大的正方形（如图），外围种上千日红。这个花坛中千日红所占的面积是多少平方米？ 17．中国建筑中经常能见到如图的设计。如果图中圆的面积是6.28平方米，那么整个图形中所有空白部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 18．过春节时，家家户户都会张贴“福”字窗花，象征“福气已到”。下面这张“福”字窗花采用了外圆内方的造型，圆形的周长是43.96厘米，它中间最大正方形的面积是多少平方厘米？ 19．春节帖“福”字，是中国民间由来已久的风俗，“福”字指福气、福运，寄托了人们对幸福生活的向往，下图“福”字窗花中，圆的直径是30厘米，“福”字所在的圆与正方形之间的部分的面积是多少？ 20．淘气家有一张可折叠的餐桌，把四周折叠的部分收起来，是一张正方形餐桌；把四周折叠的部分撑开，是一张圆形餐桌，这时圆形餐桌的直径是2米。 （1）这张圆形餐桌的面积是多少？ （2）如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张圆形餐桌大约坐多少人？ （3）如果在正方形餐桌内放一个最大的转盘（如图），这个转盘有多大？ 易错专项训练四圆环的面积解决问题 21．玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 22．某款汽车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净（如下图所示）。这款汽车的雨刷摆臂长50厘米，胶条长30厘米，旋转角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 23．捣药罐由捣药筒、捣药杆和盖子组成，是家庭日常用品，主要作用是将放入其中的物品（如中药、大蒜等）捣碎。如图是一个捣药罐盖子的形状（近似一个圆环），已知外圆半径为10厘米，内圆半径为2厘米，请你求出盖子面（涂色部分）的面积。 24．如图是一个圆形火锅桌，它的直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 25．本学期，我们学习了探究图形的一些数学思想方法，积累了一些关于图形测量的活动经验。如：通过“猜想”“实验”等探索圆的周长；运用“转化”“极限”思想探索圆面积计算公式等。请试着运用学过的策略解决下面的问题。 赵莉和李淘分别从A，B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图所示）。 （1）两人走过的路程差是多少米？ （2）这两个圆的面积相差多少平方米？ （3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 圆的面积特殊类型易错专项训练 易错专项训练一 含圆的组合图形的面积 易错专项训练二 最大面积问题 易错专项训练三 圆中方和方中圆的面积问题 易错专项训练四 圆环的面积解决问题 易错专项训练一含圆的组合图形的面积 1．求下面各图中涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】10.75cm2；1.14cm2 【分析】（1）观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径； 涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）已知圆的半径是1cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 因为正方形是圆内最大的正方形，用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积； 然后根据涂色部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算求解。 【解答】（1）（5×2）×5－3.14×52÷2 ＝10×5－3.14×25÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（cm2） 涂色部分的面积是10.75cm2。 （2）3.14×12－（1×2）×1÷2×2 ＝3.14×1－2×1÷2×2 ＝3.14－2 ＝1.14（cm2） 涂色部分的面积是1.14cm2。 2．求下面图中涂色部分的面积。       【答案】37.68cm2；16cm2 【分析】第一个图形涂色部分是圆环的，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再乘即可。 如图，第二个图形涂色部分通过对称，刚好是个三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【解答】3.14×（82－42）× ＝3.14×（64－16）× ＝3.14×48× ＝150.72× ＝37.68（cm2） 8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝16（cm2） 图一涂色部分的面积是37.68cm2 图二涂色部分的面积是16cm2。 3．求下图阴影部分的周长和面积。 【答案】49.68cm；28.26 【分析】由图可知：这个图形是在一个半圆和一个小圆组合而成的。小圆的直径为6cm，半圆的半径为6cm，求阴影部分的周长就是求小圆的周长＋半圆周长，根据圆的周长＝＝求解即可，注意半圆的周长＝×圆的周长＋d； 阴影部分的面积等于半圆面积－小圆面积，根据圆的面积＝求解即可。 【解答】阴影部分的周长： 3.14×6＋2×3.14×6×＋6×2 ＝18.84＋18.84＋12 ＝49.68（cm） 阴影部分的面积： 3.14××－3.14× ＝3.14×36×－3.14×9 ＝56.52－28.26 ＝28.26（） 4．如下图，求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】64平方厘米 【分析】 把左边阴影部分移到右边空白处，如图：，阴影部分面积等于底是16厘米，高是（16÷2）厘米的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】16×（16÷2）÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 阴影部分面积是64平方厘米。 5．计算图形阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】14.25平方厘米 【分析】观察可知，阴影部分的面积等于直径为10厘米的半圆面积减底是10厘米，高是（10÷2）厘米的三角形面积。根据半径＝直径÷2、圆的面积公式、，代入数据计算即可。 【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×52÷2－10×5÷2 ＝3.14×25÷2－25 ＝39.25－25 ＝14.25（平方厘米） 6．求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米 【分析】阴影部分的周长是由一个半径是4厘米的圆周长的一半，加上两个直径是4厘米的圆周长的一半，根据圆周长公式，用3.14×4×2÷2＋3.14×4即可求出阴影部分的周长；将阴影部分的面积转化为一个半径是4厘米的半圆面积，根据圆面积公式，用3.14×42÷2即可求出阴影部分的面积。 【解答】3.14×4×2÷2＋3.14×4 ＝3.14×4＋3.14×4 ＝3.14×4×2 ＝25.12（厘米） 3.14×42÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分的周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米。 7．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】28.26平方厘米 【分析】由题意可知，左边阴影部分三角形和右边空白部分三角形形状相同，则阴影部分的面积可以转化为以B点为圆心，BC为半径扇形的面积，扇形的圆心角是90°，所以阴影部分的面积等于扇形所在圆面积的，据此解答。 【解答】×62×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是28.26平方厘米。 8．计算阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】36平方厘米 【分析】如图所示，①和②面积相等，阴影部分的面积转化为左边三角形的面积，大三角形为等腰直角三角形，阴影部分的面积是等腰直角三角形面积的一半，据此解答。 【解答】12×12÷2÷2 ＝144÷2÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以，阴影部分面积是36平方厘米。 9．计算涂色部分的面积。 【答案】32平方厘米 【分析】由图可知，①和③面积相等，把涂色部分①转化为③，②和④面积相等，把涂色部分②转化为④，此时所有涂色部分组成一个三角形，三角形的面积是整个正方形面积的一半，据此解答。 【解答】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 所以，涂色部分的面积是32平方厘米。 10．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】36平方厘米 【分析】要求得图形中涂色部分的面积，可按照提示中虚线的位置，进行思考： ①若把右侧的弓形涂色部分对称到左边，则把涂色部分通过转化拼接为一个小等腰直角三角形的面积；可先计算出以12为底和高的大等腰直角三角形的面积，再减去以12为斜边的空白小等腰直角三角形的面积，就是所求，可列式为：； ②也可直接计算小等腰直角三角形的面积，以12厘米为底所对应的高是12÷2＝6（厘米），则可列式为：。 【解答】 （平方厘米） 或      （平方厘米） 易错专项训练二最大面积问题 11．下面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请你在这个长方形内画一个最大的圆，再计算它的面积。（要求留下找圆心的痕迹） 【答案】图见详解；12.56平方厘米 【分析】由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，两条对角线交叉的点即可确定为圆心，依据圆的基本画法，即可画出符合要求的圆，再根据圆的面积公式：，将数据代入公式计算即可。 【解答】 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个长方形内最大的圆的面积为12.56平方厘米。 12．一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。 【答案】围成直径是10米的圆形，面积最大，图形见详解。 【分析】围成的图形可以是长方形、正方形、圆形，绳子的长度是一定的，也就是围成的图形周长是一定的，当周长一定的时候，长方形的面积和正方形的面积相比较，会发现正方形的面积大于长方形的面积，因此只需要计算围成的正方形面积和圆形的面积，就可以知道怎么围面积大了。 【解答】正方形面积 ＝ ＝（平方米） 圆形面积： ＝ ＝（米） ＝ ＝（平方米） 78.5＞61.6225    答：围成直径是10米的圆形面积最大。 【点评】考查周长一定的时候，围成的圆形面积最大。 13．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如下图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？ 【答案】7850平方米 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式解答即可。 【解答】314÷3.14÷2＝50（米） （平方米） 答：这个摄像头的监控范围有7850平方米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 14．如图，院子的两堵墙分别为5米和8米，墙外是一片草地，墙上拴着一只小羊，绳长4米如果将小羊A和小羊B分别拴在图1，图2中的位置，哪只小羊吃到草的面积更大一些？相差多少？请用算式或其他方法说明。（结果可用含有π的式子表示） 【答案】小羊A吃到草的面积大一些，相差3π平方米。 【分析】观察图形可知，小羊A能吃到草的面积等于半径是4米的圆的面积的，小羊B能吃到草的面积等于半径是4米的圆的面积的一半加上半径是（4－2）米的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出小羊A和小羊B的面积，据此进行计算即可。 【解答】 ＝ ＝12π（平方米） ＝ ＝ ＝9π（平方米） 12π平方米＞9π平方米 12π—9π＝3π（平方米） 答：小羊A吃到菜的面积大一些，相差3π平方米。 【点评】本题考查圆的面积，明确小羊A和小羊B吃草的范围是解题的关键。 15．用长48cm的铁丝围成各种长方形，（长和宽都是整米数，且长和宽不相等）围成的最大的一个长方形面积是多少平方厘米？ 【答案】143平方厘米 【分析】当周长一定时，长和宽最相近的长方形，面积为最大。要求长和宽，先要确定长和宽的和，即48÷2＝24（厘米），而24＝13＋11＝12＋12＝10＋14＝……。要保持长和宽最相近且不相等只有13与11这一组。接着就可以确定长方形的面积了。 【解答】48÷2＝24（厘米） 24＝13＋11 11×13＝143（平方厘米） 答：最大的一个长方形的面积是143平方厘米。 【点评】本题在于平时的积累，就是把经过反复试验推理出的结论正确应用。本题的结论可以为我们解决生活中类似的问题提供便利，故要把它记住。 易错专项训练三圆中方和方中圆的面积问题 16．人民公园有一个圆形花坛，花坛半径是5米，国庆节在花坛中间部分用波斯菊摆了一个最大的正方形（如图），外围种上千日红。这个花坛中千日红所占的面积是多少平方米？ 【答案】 28.5平方米 【分析】观察图形可知正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，正方形的面积可由对角线平均分成两个直角三角形，三角形的高为半径，底为直径，据此求出正方形的面积，即种波斯菊的面积；用圆的面积减去正方形的面积求出种千日红的面积，将数据代入圆的面积公式及三角形的面积公式S＝ah÷2计算即可。 【解答】3.14×52－（5×2）×5÷2×2 ＝3.14×25－10×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5（平方米） 答：这个花坛中千日红所占的面积是28.5平方米。 17．中国建筑中经常能见到如图的设计。如果图中圆的面积是6.28平方米，那么整个图形中所有空白部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】2.28平方米 【分析】根据圆的面积S＝πr2 可知，r2 ＝S÷π。从图中可知，圆的直径就是大正方形的边长，而大正方形的面积＝边长×边长＝r×r＝r2  ；小正方形的面积可以看出两个等腰直角三角形组成，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2求出一个三角形的面积，再乘2即可求出小正方形的面积；最后用圆形的面积减去小正方形的面积即可。 【解答】解：设圆半径为r。 r2＝6.28÷3.14＝2（平方米） 2r×r÷2＝r2＝2（平方米） 2×2＝4（平方米） 6.28－4＝2.28（平方米） 答：整个图形中所有空白部分的面积是2.28平方米。 18．过春节时，家家户户都会张贴“福”字窗花，象征“福气已到”。下面这张“福”字窗花采用了外圆内方的造型，圆形的周长是43.96厘米，它中间最大正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】98平方厘米 【分析】圆周长＝2πr＝πd，那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径，再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线，发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积公式＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即圆中间最大正方形的面积。 【解答】如图： 直径：43.96÷3.14＝14（厘米） 半径：14÷2＝7（厘米） 14×7÷2×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 答：它中间最大正方形的面积是98平方厘米。 19．春节帖“福”字，是中国民间由来已久的风俗，“福”字指福气、福运，寄托了人们对幸福生活的向往，下图“福”字窗花中，圆的直径是30厘米，“福”字所在的圆与正方形之间的部分的面积是多少？ 【答案】193.5平方厘米 【分析】看图可知，“福”字所在的圆与正方形之间的部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形的边长＝圆的直径，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。 【解答】30×30－3.14×（30÷2）2 ＝900－3.14×152 ＝900－3.14×225 ＝900－706.5 ＝193.5（平方厘米） 答：“福”字所在的圆与正方形之间的部分的面积是193.5平方厘米。 20．淘气家有一张可折叠的餐桌，把四周折叠的部分收起来，是一张正方形餐桌；把四周折叠的部分撑开，是一张圆形餐桌，这时圆形餐桌的直径是2米。 （1）这张圆形餐桌的面积是多少？ （2）如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张圆形餐桌大约坐多少人？ （3）如果在正方形餐桌内放一个最大的转盘（如图），这个转盘有多大？ 【答案】（1）3.14平方米 （2）12人 （3）1.57平方米 【分析】（1）半径＝直径÷2，据此求出半径长度；圆的面积＝π×半径×半径，代入数值求出圆形餐桌的面积即可； （2）圆的周长＝直径×π，据此求出圆形桌的周长，再用周长除以一个人占的数量，除不尽时用去尾法保留整数，即可求出这张圆形餐桌大约能坐多少人； （3）如图所示，圆形转盘的直径就是正方形的边长，半径就是边长，圆的面积＝π×半径×半径，所以圆盘面积＝π×边长×边长＝×边长×边长，而边长×边长＝正方形面积，所以圆盘面积＝×正方形面积；连接正方形的对角线，分成4个相同的小三角形，对角线就是圆的直径，也就是2米，小三角的底是对角线的一半，也就是1米，高也是对角线的一半，也是1米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出一个小三角形的面积，再乘4就是正方形的面积。最后把正方形面积乘即可求出圆盘面积。 【解答】（1）2÷2＝1（米） 3.14×1×1＝3.14（平方米） 答：这张圆形餐桌的面积是3.14平方米。 （2）3.14×2＝6.28（米） 6.28÷0.5＝12.56≈12（人） 答：这张圆形餐桌大约坐12人。 （3）2÷2＝1（米） 1×1÷2×4＝2（平方米） ×2＝1.57（平方米） 答：这个转盘有1.57平方米。 易错专项训练四圆环的面积解决问题 21．玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 【答案】172.7平方厘米 【分析】圆环的面积可以通过计算外圆的面积减去內圆面积得到。题目中给出了外圆的半径为8厘米，內圆的半径为8－5＝3厘米，圆的面积＝πr2，分别计算出外圆和內圆的面积，然后再将外圆的面积减去內圆的面积得到整个圆环的面积。 【解答】外圆的面积＝π×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米） 內圆的面积＝π×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 圆环的面积＝200.96－28.26＝172.7（平方厘米） 答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。 22．某款汽车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净（如下图所示）。这款汽车的雨刷摆臂长50厘米，胶条长30厘米，旋转角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 【答案】3297平方厘米 【分析】雨刷臂能刷到的位置是外半径50厘米（雨刷摆臂长），内半径厘米（臂长减去胶条长）的半圆环，根据，计算雨刷能刷到的面积即可。 【解答】（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。 23．捣药罐由捣药筒、捣药杆和盖子组成，是家庭日常用品，主要作用是将放入其中的物品（如中药、大蒜等）捣碎。如图是一个捣药罐盖子的形状（近似一个圆环），已知外圆半径为10厘米，内圆半径为2厘米，请你求出盖子面（涂色部分）的面积。 【答案】301.44平方厘米 【分析】观察图形可知，求盖子面（涂色部分）的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【解答】3.14×（102－22） ＝3.14×（100－4） ＝3.14×96 ＝301.44（平方厘米） 答：盖子面（涂色部分）的面积是301.44平方厘米。 24．如图是一个圆形火锅桌，它的直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 【答案】2.8574平方米 【分析】桌面剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。 【解答】60厘米＝0.6米 2÷2＝1（米） 0.6÷2＝0.3（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×1－3.14×0.09 ＝3.14×（1－0.09） ＝3.14×0.91 ＝2.8574（平方米） 答：至少需要2.8574平方米的实木板。 25．本学期，我们学习了探究图形的一些数学思想方法，积累了一些关于图形测量的活动经验。如：通过“猜想”“实验”等探索圆的周长；运用“转化”“极限”思想探索圆面积计算公式等。请试着运用学过的策略解决下面的问题。 赵莉和李淘分别从A，B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图所示）。 （1）两人走过的路程差是多少米？ （2）这两个圆的面积相差多少平方米？ （3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？ 【答案】（1）12.56米； （2）75.36平方米； （3）不会增加，原因见详解 【分析】（1）由题意知：小圆半径（米），大圆半径（米）；求两人走过的路程差，就是求两个圆的周长差；根据圆的周长公式，分别求出大圆周长和小圆周长再相减，即周长差＝大圆周长－小圆周长＝＝，代入数据计算即可； （2）求这个两个圆的面积差，就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝＝，代入数据计算即可； （3）根据这两个圆之间的道宽2米不变可知，大圆半径与小圆半径差不变，由此解答； 【解答】（1）由题意得：小圆半径（米），大圆半径（米） 圆环的面积＝ ＝ ＝ ＝6.28×2 ＝12.56（米） 答：两人走过的路程差是12.56米。 （2）两个圆的面积差＝ ＝ ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：两个圆的面积相差75.36平方米。 （3）这两个圆的周长差不会增加。因为“这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加”可知，大圆的半径和小圆半径的差不变一直都是2米。 根据周长差＝大圆周长－小圆周长＝＝＝（米）知，两个圆的周长差不变。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$