第21章 二次根式 章末复习（习题课件）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（华东师大版）
2025-07-16
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版（2012）九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 本章复习与测试 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.43 MB |
| 发布时间 | 2025-07-16 |
| 更新时间 | 2025-07-16 |
| 作者 | 山东一本图书有限公司 |
| 品牌系列 | 一本·初中同步训练 |
| 审核时间 | 2025-07-16 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53066083.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
初中数学
九年级上册·（HDSD版）
第21章 二次根式
章末复习
目录
CONTENTS
高频考点精练
核心素养提升
考点1 二次根式的有关概念及有意义的条件
1.下列式子中，属于二次根式的是( )
A. B.
C. D.
B
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2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
B
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3.下列与2是同类二次根式的是( )
A.2 B.
C. D.
D
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4.当__________________时，代数式有意义.
x≤3且x≠－2
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5.若最简二次根式和是同类二次根式，则a＋b的平方根是________.
±
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考点2 二次根式的性质
6.下列各式中，正确的是( )
A.＝±2 B.±＝2
C.＝4 D.－＝4
C
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7.已知(a－2)2＋＝0，则的值为( )
A. B.
C. D.2
D
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8.已知a是正整数，是整数，则a的最小值为_____.
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9.若＝2－3x，则x的取值范围是_______.
x≤
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10.已知y＝＋＋x－3，则的值为_______.
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11.若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简－－｜a＋b－c｜的结果为______________.
2a－b－c
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考点3 二次根式的计算
12.(2024·邯郸模拟)下列计算正确的是( )
A.＋＝ B.3－＝3
C.×＝ D.＝
D
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13.(2025·眉山仁寿期中)若a＜b(a，b为非零实数)，则化简的结果为( )
A.－a B.a
C.a D.
A
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14.计算：(1)(＋)÷＝__________；
(2)÷(＋)＝__________.
2＋5
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15.计算：(2－3)2 026×(3＋2)2 025＝__________.
3－2
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16.设的整数部分是a，小数部分是b，则a2＋(1＋)ab的值是_____.
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17.计算：
(1)＋－2；
解：原式＝＋2－8
＝－5.
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17.计算：
(2)(5－6＋4)÷；
解：原式＝(20－18＋4)÷
＝(2＋4)÷
＝2＋4.
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17.计算：
(3)(2－)(2＋)－(－2)2.
解：原式＝(2)2－()2－(7－4＋4)
＝12－5－11＋4
＝4－4.
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18.【新情境·跨学科】一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度.已知动能的计算公
式是Ek＝mv2，其中Ek表示动能，单位是J，m表示物体的质
量，单位是kg，v表示物体的运动速度，单位是m/s.现一名运动员在匀速跑步，她的质量是60 kg，若她的动能是1 000 J，求该运动员的跑步速度(结果保留根号).
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解：将m＝60 kg， Ek＝1 000 J代入Ek＝mv2，
得1 000＝×60v2，
∴v＝＝(m/s).
答：该运动员的跑步速度是 m/s.
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19.【新情境·生活情境】某市为了做好城市
园林绿化工作，进一步改善城市生态环境，美
化城市居住环境，提升人民群众获得感、幸福
感，对市内绿地进行改建.如图，该市某公园
有一块长方形绿地ABCD，BC为 m，AB为 m，绿地内有一块长方形花坛(即图中阴影部分)，长为(＋1)m，宽为 (－1)m.
(1)求长方形ABCD的周长；
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解：2(＋)＝2(5＋8)＝2×13＝26(m).
答：长方形ABCD的周长是26 m.
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19.【新情境·生活情境】某市为了做好城市园林绿化工作，进一步改善城市生态环境，美化城市居住环境，提升人民群众获得感、幸福感，对市内绿地进行改建.如图，该市某公园有一块长方形绿地ABCD，BC为 m，AB为 m，绿地内有一块长方形花坛(即图中阴影部分)，长为(＋1)m，宽为(－1)m.
(2)若图中的空白部分另作他用，需要40元/m2
的定期维护费，求定期维护的总费用.
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解：40×[×－(＋1)(－1)]
＝40×[5×8－(20－1)]
＝40×(80－19)
＝40×61＝2 440(元).
答：定期维护的总费用为2 440元.
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20.(2025·深圳期中)我们来看看完全平方公式在无理数化简中的运用.
例如，化简：.
解：∵3－2＝2－2＋1
＝()2－2××1＋12
＝(－1)2，
∴＝＝－1.
[方法应用1](1)根据上述方法化简下列各式：
①；
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解：∵7＋4＝4＋2＋3
＝()2＋2××＋()2
＝(＋)2，
∴＝＝＋＝2＋.
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20.(2025·深圳期中)我们来看看完全平方公式在无理数化简中的运用.
例如，化简：.
解：∵3－2＝2－2＋1
＝()2－2××1＋12
＝(－1)2，
∴＝＝－1.
[方法应用1](1)根据上述方法化简下列各式：
②.
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解：∵11－2＝6－2＋5＝()2－2××＋()2＝(－)2，
∴＝＝－.
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20.(2025·深圳期中)我们来看看完全平方公式在无理数化简中的运用.
例如，化简：.
解：∵3－2＝2－2＋1
＝()2－2××1＋12
＝(－1)2，
∴＝＝－1.
[方法应用2]
(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4－，AC＝，那么边BC的长为多少？(结果化成最简)
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解：根据题意可知，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，∴()2＋BC2＝(4－)2，
∴BC＝＝＝2＝
2＝2＝2－2，
∴边BC的长为2－2.
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谢谢观看
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