第6章 几何图形初步 小结-【教材笔记】2025-2026学年新教材七年级上册数学课前预习笔记（人教版2024）

小结 本章知识结构图 ,立体图形转化为平面图形 概念、分类下 从不同方向看立体图形 立体图形 平面图形 概念、分类 展开立体图形 >展开与折叠 几何图形 概念、表示方法、异同 性质、实际应用 两个基本事实 直线、射 》瓶念、运算 线、线段 线段的比较与运算 线段的中点 平面图形 〉方法、运算 角的度量 >进制、互化 概念 角 角的比较与运算 角的平分线 概念、 表示方法 方法、 运算 余角和补角 瓶念、运算 →概念、性质、运算 二、 回顾与思考 几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科，本章我们在小学学 习的基础上，梳理并进一步学习了几何的一些基本知识，如几何图形、立 体图形和平面图形，点、线、面、体等，我们还学习了确定直线的基本事 实，关于线段的基本事实，直线、射线、线段和角的表示，以及线段和角 的度量、比较、运算等，这些知识是进一步学习几何的基础，本章的学习， 能使我们感知一些基本几何图形的组成元素，认识它们的特征，分析它们 的性质，发展几何直观. 几何图形是从各种物体中抽象出来的，是更一般的“形”.要注意几 何图形之间的联系：一是从“从不同方向看立体图形”和“展开立体图形” 的角度，体会立体图形与平面图形之间的联系；二是从运动的角度，体会 几何图形之间的联系，如点动成线、线动成面、面动成体等，这些联系有 助于我们增强对几何图形的形状、大小及位置关系的认识，理解和掌握几 何图形的知识，增强空间观念， 184 教材笔记数学七年级上册 在研究几何图形的过程中，我们常常采用类比的方法，在本章中，我 们类比线段的大小比较、和差运算、中点，研究角的大小比较、和差运算、 平分线等，类比的方法既可以引导我们发现问题，又可以帮助我们找到解 决问题的途径. 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧. 1.下面是本章学到的一些数学名词，你能简洁地描述这些数学名词 吗？你能画出图形来表示它们吗？ 立体图形、平面图形、展开图、两点间的距离、线段的中点、余角、 补角、角的平分线. 2.你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？ 3.找几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图，以及从不同方向 看得到的平面图形，你能由此说说立体图形与平面图形的联系吗？ 4.在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？ 5.本章我们学习了关于角的哪些知识？有哪些重要结论？ 6.结合线段和角的学习，谈谈类比方法在数学学习中的作用. 复习题6 夏习巩固 1.说出下列图形的名称. 1.这几个立体图形的名 称分别为四棱柱（或 长方体)、六棱柱 三棱柱、圆柱、圆维 四楼锥、五棱维、球 (第1题) 2.如图，从上往下看A,B,C,D,E五个物体，分2.略 别能得到a,b,c,d,e哪个图形？把上下两行中 对应的物体与图形用线连起来， 第六章 几何图形初步 185 D (第2题) 3.略 3.如图，分别从前面、左面、上面观察这些立体图形， 各能得到什么平面图形？ (第3题) 4.略 4.如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句 画图： （1)画直线AB; （2)画射线BC; (3)连接CD: (4)连接DA,并反向延长DA至E,使DE=2AD A B D C 5.由题意知 (第4题) (第5题) AB=AD-BD=76-70= 6(mm) BC=BD-CD-70-19- 5.在一张零件图中，AD=76mm,BD=70mm, 51(mm)】 CD=19mm,求AB和BC的长. 6.填空题， 6.(1)70 (1)6时20分，钟表的时针和分针构成 (2)199°12 40°20 (3)34°43 124°43 的角； （2)3312'×6= 121°÷3= (3)若∠A=55°17'，则∠A的余角等于 ∠A的补角等于 186 教材笔记数学七年级上册 7.判断题 7.(1)× （1)3728'>37.5°； (2)V (3)× (2)如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； (4)× (3)一个角的补角一定大于这个角； (4)锐角与钝角互补 综合运用 8.如图，从前面、左面、上 8.圆柱，图略 面看某立体图形，得到三 从前面看 从左面看 个平面图形.请说出这个 立体图形的名称，并试着 从上面看 画出来 (第8题)】 9.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高， 9.A 在圆柱的侧面上，过点A,C嵌有一圈路径最短的金 属丝.现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展 开图是( A (B) (C) D (第9题) 10.如图，上面的三角形按图中标注的要求做相应运动， 10.略 可以得出下面的立体图形.把有对应关系的平面图 形与立体图形用线连起来 沿箭头方向向上平移绕直线1旋转一周统直线α旋转一周 (第10题) 第六章 几何图形初步 187 11.因为E是线段AB上 11.如图，点E,F分别在长方形纸片ABCD的边AB, 一点，所以∠BEF+ ∠AEF=180° CD上，连接EF.将∠BEF对折，点B落在直线 由题意，得∠NEF EF上的点B处，得折痕EM;将∠AEF对折，点 ∠AEF,∠MEF= 2 A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN.求∠NEM 1 的度数， ∠BEF,所以NE目 2 ∠NEF+∠MEF 动物园导游图 1 ·猴山 2 ∠AEF+ ∠BEF= 2 ∠AEF+∠BEF)= 2 D 大象馆 ×180°-90° 2 ·狮虎园 海洋世界 (第11题) (第12题) 12.提示：准确测量，并 按方向的正确表示方 12.根据图中信息，指出海洋世界、狮虎园、猴山、大 法写出测量结果 象馆分别在大门的什么方向？ 拓广探索 13.测量结果略.经测 13.任意画一个四边形ABCD,记其四边的中点分别 量发现 EF-GH,FG=HE 为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量 ∠1+∠2=180° 出它们的长，你发现了什么？量出图中∠1，∠2， ∠2+∠3=180° ∠3+∠4-180° ∠3，∠4的度数，你又发现了什么？多画几个四边 ∠4+∠1=180° 形试一试.你能得到什么猜想？ 且∠1=∠3，∠2=∠4 画图略.可以精想： 顺次连接四边形各 E 边中点得到的四边 形的对边相等、对 南相等、郁角互补 (第13题) (第14题) 14.连接AC.BD,两 14.如图，在四边形ABCD内找一点O,使它与四边形 条线段的交点即为 所求的点O.理由 四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并 两点之间，线段最 说出你的理由，由本题你得到什么数学结论？举例 短。结论及举例略 说明它在实际中的应用 188 教材笔记数学七年级上册