第4章 数学活动-【教材笔记】2025-2026学年新教材七年级上册数学课前预习笔记（人教版2024）

数学活动 活动1月历中的奥秘 同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道 ibb小tbb 吗？月历中有很多奥秘，下面就让我们一起来探 里m日星利一星二莹规工星用里形打星地 123456 索吧！ 78910111213 14151617181920 21222324252627 图1是某月的月历，请仔细观察并思考下列 28293031 问题： 图1 (1)蓝色方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？ (2)如果将蓝色方框移至图2的位置，（1) 1 0 1 01 00 中的关系还成立吗？ 星用科程粉一星期二是原三星附后星期直《电 123456 (3)不改变蓝色方框的大小，将方框移动几 78910111213 14151617181920 个位置试一试，你能得出什么结论？ 21222324252627 28293031 (4)这个结论对于任何一个月的月历都成立 图2 吗？你能说明理由吗？ (5)仿照上述探究的方法，请你在月历中画出一个图形，例如，图3 中的“+”形，图4中的“H”形.图形中的数有什么关系？先从具体的 图形开始研究，进而猜想一般结论，并说明结论成立的理由 000000 0 1 000000 星用日星期一量斯二星草三酸期后望期置望所六 星明日星男星期二星三望期商酸五度六 123456 123456 78910111213 78910111213 14151617181920 14151617181920 21222324252627 21222324252627 28293031 28293031 图3 图4 第四章 整式的加减 105 活动2自然数被3整除的规律 在小学，我们知道像12,27,36,45,108，…这样的自然数能被3 整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那 么这个自然数就能被3整除.你能说出其中的道理吗？ 先来看两位数的情形 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a,b,则通常记这个两位 数为ab.于是 ab=10a+b=9a+(a+b). 显然9a能被3整除，因此，如果a+b能被3整除，那么9a+(a+b)就能被 3整除，即ab能被3整除 请你用类似的方法表示三位数、四位数，并说明前面结论的道理，你 还可以继续研究五位数、六位数等情形吗？ 106教材笔记数学七年级上册