第3章 数学活动-【教材笔记】2025-2026学年新教材七年级上册数学课前预习笔记（人教版2024）

(1)用代数式表示甲比乙少用的时间： (2)当s=180,a=72 (2)当s=180,a=72,b=60时，求(1)中代数式 b60时，音音=05 的值，并说明这个值表示的实际意义。 实你意义略 拓广探索 8.(1)华氏度=摄氏 度×1.8+32，当摄氏度 8.摄氏温标与华氏温标是两种计量温度的标准，它们 为25℃时，华氏度 为25×1.8+32=77()】 分别用摄氏度和华氏度（℉）来计量温度，二者可 (2)摄氏度=？（华 以互相转换.请你查阅有关资料，解决下列问题： 9 氏度-32)，当华氏度 (1)将25℃转换成华氏度； 为4下时，摄氏度为 (2)将-4℉转换成摄氏度. ×432-20℃) 9 数学活动 活动1拼图小游戏 (1)如图1，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含 有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有个三角 形，需要多少根火柴棍？ 图1 (2)如图2，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4 个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形….拼一拼，想一想， 按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？ 888。 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 图2 第三章 代数式 83 活动2 密码中的数学 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数 学有密切关系.例如，对于密文“L dp d vwxghqw”,如果给一 把破译它的“钥匙”x-3,联想英语字母表中字母的顺序： abcdefghijkImnopqrstuvwxyz 如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到 x-3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按 这个规律就有 L dp d vwxghqw →I am a student. 这样就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成明文“I am a student'”,从而解 读出密文的意思了 请你研究以下问题： (1)将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应自然数1,2,3，…， 26.对于密文“262197”，给出密文与明文之间的关系如下： 当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为x+1；当密文中的数x 为偶数时，明文对应的序号为受 请将密文破译成用英文字母表示的明文， (2)请你和同学利用数学式子来设计一种明文与密文的关系，并互相 合作，通过游戏试一试如何进行保密通信 84 教材笔记数学七年级上册